高一年级下学期第三次月考数学必修5试题

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原班级 姓名 考试试室 考号

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高一下学期

第三次月考数学试卷

一、选择题.(每小题5分,共50分.每小题只有一个选项符合题目要求.)

1.不等式(2)0xx的解集为

A.{|02}xx B.{|0,2}xxx或 C.{|2}xx D.{|0}xx

2.在等差数列}{na中,已知53a,96a,则13a

A.9 B.12 C.15 D.18

3. 在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,则角B等于

A.030 B.060 C.090 D.0120

4.12与12两数的等比中项是

A 1 B 1 C 1 D 21

5.直角坐标系内的一动点,运动时该点坐标满足不等式yx,则这个动点的

运动区域(用阴影表示)是

A. B. C. D.

16.0,(12)2xyxx已知则函数的最大值是

111A. B. C. D.842没有最大值

7.已知△ABC中,a=4,b=43,∠A=30°,则∠B等于

A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°

8.已知Rba,且111ba,则ba的最小值为

A.2 B.8 C. 4 D. 1

9.某人朝正东方向走x km后,向右转150°,然后朝新方向走3km,

结果他离出发点恰好3km,那么x的值为

A. 3 B. 23 C. 23或3 D. 3

10.已知yx,满足120xyyx,则3zxy 的最大值是

A.1 B.2 C.3 D.4 座位号

oxyoxyoxyoxy

二、填空题.(每题5分,共20分)

11.41,__________1xxx设则的最小值是 ;

12.不等式022bxax的解集是(-1,2),则ab=________;

13.在等比数列na中, 若362,2,aa则公比q= ___________ ;

14.某校要建造一个容积为83m,深为2m的长方体无盖水池,池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元,那么水池的最低总造价为 元.

三、解答题.(12+12+14+14+14+14,共80分)

15、已知数列na为递增等比数列,273632,18aaaa,求数列na的通项公式.

16、在ABC中,,,abc分别为内角,,ABC所对的边,且满足13sincos122AA.

(Ⅰ)求A的大小;

(Ⅱ)现给出三个条件:①2a; ②45B;③3cb

试从中选出两个可以确定ABC的条件,写出你的选择并以此为依据求ABC的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

17、已知数列na的前n项和为24nSnn

(1)求数列na的通项公式;(2)当n为何值时,Sn最小?并求Sn的最小值.

18、某商场执行家电下乡政策,计划在480个工时内将空调、彩电、冰箱共120台

(冰箱至少20台),分期分批送到农户家中.每台家电搬运及安装等平均耗用工时和

每台售价(含政府补贴) 如下表:

问怎样安排送货,商场才能使这批家电总收入最大?并求出最大总收入.

家电名称 空调 彩电 冰箱

搬运与安装工时/小时 6 4 3

售价/千元 3 2 1

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19、桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式,

某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地1800

平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘

四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围宽均为2米,

如图所示,池塘所占面积为S平方米,:1:2ab

(Ⅰ) 试用,xy表示S;

(Ⅱ) 若要使S最大,则,xy的值各为多少?

20、在数列{}na中,11a,且点P1(,)nnaa在一次函数1yx的图象上.

(1)求数列{}na的通项公式;

(2)若nbnnax,求数列{}nb的前n项和nT

a米

b米

x米 y米

第19题图