七年级线段的大小比较教学设计

让学生合作交流，利用叠合的方法，移动其中一条线段，使其与另一条线段的一个端点重合，观察两条线段另外一个端点的情况，并就几种情况分别用自己的语言进行口述。
师生共同将上述分析过程板书在黑板上：
(1)如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD；
(2)如果点D在线段AB的内部，就说线段AB大于线段CD，记作AB>CD；
因为AC=11cm，点E是AC中点，故AE=5.5cm。
DE=AE-AD=5.5-2=3.5cm
三、随堂练习
课本136页练习1、2、3.
四、课时小结
本节课我们讨论了线段长短的两种比较方法，认识了线段的中点，了解了线段的性质，并运用线段的性质解释了实际生活中的一些现象。
板书设计
4.3线段的长短比较
1、比较两条线段长短的方法——叠合法。
让学生就黑板上画出的两条线段长短的比较展开讨论，学生应该很容易发现和说出，用刻度尺量出两条线段的长度可以比较它们的长短。
提出问题：除度量外，有没有其他方法比较两条线段的长短呢？
引导学生探究，能不能用操作叠合的方法比较两条线段的长短呢？操作时要注意什么？
2、叠合法：画一条直线l，在l上作出线段AB，再作出线段CD，并使点C与点A重合，点D与点B位于点A得同侧
2、过程与方法：经历观察、猜想、实验等过程，有条理的叙述自己的观点。
3、情感与态度：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展体出示对联：加减乘除谋算千秋功业；点线面体描绘四化蓝图。这幅对联上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数学中的四则运算，下联中的点线面体在前一课《多彩的几何图形》中已初步了解，知道它们有一定的规律。
立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。也有利于学生图形意识的培养。

浙教版数学七年级上册6.3线段的大小比较教学设计课题 6.3线段的大小比较单元第6章图形的初步知识学科数学年级七年级学习目标情感态度和价值观目标通过自主参与、合作交流的活动，体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣．能力目标培养学生动手操作能力和观察能力．知识目标1、掌握多种比较线段长短的方法：目测法、度量法、叠合法，并学会用数学符号语言表示两条线段长短比较的结果；2、掌握用圆规进行叠合比较线段长短的方法以及尺规作图法；3、理解“两点间的距离”的概念，并能运用“两点之间线段最短”的结论解决实际问题．重点线段长短的两种比较方法．难点运用尺规作图法进行作图．学法操作、发现、交流、反思．教法启发式教学、讨论法．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习回顾1、线段、射线、直线的本质区别是_________没有端点，_________只有一个端点，__________有两个端点．2、直线的基本性质是：_______________________________．3、线段、射线、直线中_______可以度量长度，所以只有_______才可以比较长短．导入新课怎样比较两个同学的高矮?如图，在等腰三角形中，AB=2 cm，AC=2 cm，BC=3cm．请比较AB，BC，AC这三条线段长度的大小．它们之间有怎样的关系？完成填空．了解比较两个同学高矮的方法．回顾线段、射线、直线的概念和性质．通过比较两个同学的高矮引入线段长短比较．讲授新课线段的比较：一般地，如果两条线段长度相等，那么我们就说这两条线段相等．例如下图中，线段AB与AC 相等，记为AB=AC．如果两条线段的长度不相等，那么我们就说长度较大的线段大于长度较小的线段．例如下图中，线段BC大于线段AB，记为BC＞AB．也可以说成线段AB小于线段BC，记为AB＜BC．第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较．AB＜CD．第二种方法是：叠合法．先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短．如图，分别比较线段AB、CD的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系，发现点D与点B重合．结论：线段AB等于线段CD，记作AB = CD．如图，分别比较线段AB、CD的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．阅读理解．测量线段长度进行比较．动手操作比较线段比较时的数学写法．会用度量法比较线段的长短．知道叠合法比较结论：线段AB大于线段CD，记作AB > CD．如图，分别比较线段AB、CD的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．结论：线段AB小于线段CD，记作AB < CD．圆规比较两条线段的方法：要比较两条线段的长短，还可以用圆规把它们“叠”在一起进行比较．针对练习：1、比较下列各组线段的长短（1）线段OA与OB．答：_______________．（2）线段AB与AD．答：_______________．（3）线段AB、BC与AC．答：_______________．2、如图所示，用圆规比较这两组线段的长短．典例解析：例1 已知线段a（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．尺规作图的两点说明：线段的长短．动手操作．完成例1．线段长短的方法，会用几何语言表示线段的长短．会用圆规比较两条线段的长短．会用尺规作一条线段等于已知线1、直尺是指没有刻度的直尺，只能用来画线，不能量距离；2、尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹．两点之间线段最短：现在让我们考虑下面的事例：（1）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物．（2）从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？基本事实：在所有连结两点的线中，线段最短．简单地说，两点之间线段最短．距离的含义是线段的长度．大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？连结两点的线段的长度，叫做这两点之间的距离．针对练习：如图，把弯曲的河道改直以减少泥沙淤结，根据的是什么道理可以说明这样做能缩短航程？对线段的性质进行探究，完成针对练习．段．掌握线段的基本性质及两点间的距离的概念，能应用线段的性质解释生活中的实际问题．巩固提升1、为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则（）A．AB＜CD B．AB＞CD C．AB=CD D．以上都有可能完成练习．通过练习，会进行线段长短的比较，掌握线段的性质和两点间的距离的概念并应2、下列说法正确的是()A ．过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B ．线段AB就是A、B两点间的距离C ．乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米D ．连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离3、观察下列两组图形，比较线段的长短．再用直尺量一下，看看你的观察结果是否正确？4、如图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．拓展提升：如图，设A、B、C、D为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？说明理由．用知识解决问题．针对练习：如图，四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小．（画出即可，不写作法）课堂小结1、线段长短的比较方法．2、两点之间的距离：两点之间线段的长度．3、线段基本性质：在所有连结两点的线中，线段最短．简单地说，两点之间线段最短．简称：两点之间线段最短．对本节课的知识点进行归纳．培养学生归纳总结的能力，掌握线段的性质和两点间的距离的概念．板书1、线段长短的比较方法：度量法、叠合法、直接观察法．2、两点之间的距离：两点之间线段的长度．3、线段基本性质：在所有连结两点的线中，线段最短．简单地说，两点之间线段最短．简称：两点之间线段最短．。

针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，结合学生的实际水平和认知特点，设计丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高线段长短比较的教学效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解线段的定义，掌握线段的性质，识别并画出线段。
重难点：线段定义的理解，线段性质的掌握，线段的识别与画法。
2.邀请学生分享他们在小组讨论和实践中的心得体会。
3.强调线段长短比较在生活中的实际应用，激发学生学习数学的兴趣。
4.总结本节课的知识点，布置课后作业，要求学生课后巩固所学。
五、作业布置
为了巩固学生对线段长短比较的理解和应用，我设计了以下几项作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第15页的练习题1、2、3，要求学生通过直接比较和间接比较的方法，准确判断给定线段的长短。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学问题的热情，增强学生学习数学的自信心。
2.引导学生认识到线段长短比较在生活中的实际应用，体会数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，让学生在解题过程中养成良好的思维习惯，提高学生的思维品质。
4.通过小组合作学习，培养学生团结协作、互相帮助的精神，使学生学会尊重他人、倾听他人意见。
2.线段的性质：线段有固定的长度，可以测量；线段上的点有限且可以数清。
3.线段长短的比较方法：
a.直接比较：将两个线段放在一起，直接观察哪个线段更长行比较。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨线段长短比较的方法。
1.分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。
1.帮助学生扎实掌握线段的相关知识，提高线段长短比较的能力。

线段的大小比较教学设计(教案)本节课我们将研究如何比较线段的大小，这个问题在我们的日常生活中也经常会遇到。

比如，我们需要买一根绳子，但是不知道哪根更长，或者我们需要切一块木头，但是不知道哪一段更长更适合我们的需要。

那么，如何比较线段的大小呢？让我们一起来探究一下。

二、知识讲解1.如何比较线段的大小我们可以通过叠合、度量等方法来比较线段的大小。

同时，我们还可以从“数”和“形”两个方面理解线段存在的长短。

2.线段中点的概念和几何语言表示线段中点是指将一条线段分成两个相等的部分的点，我们可以用符号“M”来表示线段的中点。

3.线段公理和两点之间的距离线段公理是指两个不同的点之间只有一个确定的线段。

两点之间的距离是指两个点之间的最短距离，可以通过勾股定理来计算。

三、案例分析让我们来看一个实际的例子。

XXX和XXX要比较两根木棍的长度，他们用尺子分别测量了两根木棍的长度，但是发现两根木棍的长度差不多，难以判断哪根更长。

于是，他们决定将两根木棍叠在一起，发现其中一根木棍比另一根长出一小段，于是他们得出结论：这根木棍比另一根长。

四、练与总结现在，请大家拿出纸和笔，画出一条线段，并标出它的中点。

然后，用叠合或度量的方法，比较两条线段的大小，并说出比较结果。

最后，请总结本节课的重点内容。

以上是本节课的教学设计，通过情境导入、知识讲解、案例分析、练与总结等环节，帮助学生掌握如何比较线段的大小，理解线段中点的概念和几何语言表示，以及了解线段公理和两点之间的距离等知识点。

同时，也培养了学生的文字语言、图形、几何语言的转化能力，发展学生的符号感、空间观念，为将来进一步研究几何打下基础。