反比例函数的图像和性质PPT教学课件

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成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦 成功的科学家往往是兴趣广泛的人。他们的独创精神可能来自他们的博学。多样化会使人观点新鲜，而过于长时间钻研一个狭窄的领域，则易使人愚蠢。 ──贝弗里奇 当你做成功一件事，千万不要等待着享受荣誉，应该再做那些需要的事。 ──巴斯德 冬天已经到来，春天还会远吗？ ──雪莱 读书而不思考，等于吃饭而不消化。 ──波尔克 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 ──笛卡尔 对一切来说，只有热爱才是最好的老师，它远远胜过责任感。 ──爱因斯坦 对自己不满是任何真正有才能的人的根本特征之一。 ──契诃夫 儿童游戏中常寓有深刻的思想。 ──席勒 发明家全靠一股了不起的信心支持，才有勇气在不可知的天地中前进。 ──巴而扎克 发明是百分之一的聪明加百分之九十九的勤奋。 ──爱迪生 凡在小事上对真理持轻率态度的人，在大事上也是不可信任的。 ──爱因斯坦 好动与不满足是进步的第一必需品。 ──爱迪生 好奇心造就科学家和诗人。 ──法朗士 合理安排时间，就等于节约时间。 ──培根 即使通过自己的努力知道一半真理，也比人云亦云地知道全部真理还要好些。 ──罗曼· 罗兰 坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。 ──马尔顿 金钱这种东西，只要能解决个人的生活就行，若是过多了，它会成为遏制人类才能的祸害。 ──诺贝尔 今天所做之事勿候明天，自己所做之事勿候他人。 ──歌德 今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。 ──裴斯泰洛齐 具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独到的见解。 ──泰勒 科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。 ──杜威 科学没有国境，但科学家有祖国。 ──巴斯德 科学需要一个人贡献出毕生的精力，假定你们每个人有两次生命，这对你们说来也还是不够的。 ──巴甫洛夫 科学要求每个人有极紧张的工作和伟大的热情。 ──巴甫洛夫 浪费时间是一桩大罪过。 ──卢梭 理想的书籍是智慧的钥匙。 ──托尔斯泰 立志、工作、成功，是人类活动的三大要素 ──巴斯德 立志是事业的大门，工作是登门入室的的旅途。 ──巴斯德 灵感——这是一个不喜欢采访懒汉的客人。 ──车尔尼雪夫斯基 没有不可认识的东西，我们只能说还有尚未被认识的东西。 ──高尔基 没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。 ──牛顿 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。 ──巴尔扎克 没有一种不幸可与失掉时间相比了。 ──屠格涅夫 没有智慧的头脑，就象没有腊烛的灯笼。 ──托尔斯泰 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。 ──鲁迅 耐心和恒心总会得到报酬的。 ──爱因斯坦 耐心是一切聪明才智的基础。 ──柏拉图 你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。 ──富兰克林 你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。 ──歌德 逆境是达到真理的一条通路。 ──拜伦 平静的湖面，炼不出精悍的水手；安逸的环境，造不出时代的伟人。 ──列别捷夫 奇迹多在厄运中出现。 ──培根 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。 ──达尔文 忘掉今天的人将被明天忘掉。 ──歌德 为了在生活中努力发挥自己的作用，热爱人生吧。 ──罗丹 为真理而斗争是人生最大的乐趣。 ──布鲁诺 伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ──易卜生 伟大人物最明显的标志，就是他坚强的意志。 ──爱迪生 我从来不把安逸和享乐看作是生活目的本身。 ──爱因斯坦 我从来不记在辞典上已经印有的东西。我的记忆力是运用来记忆书本上还没有的东西。 ──爱因斯坦

1. 什么是反比例函数
一般地，函数 y kx（k是常数，k 0）叫做反比例函数．
2．若y=
是反比例函数，则n必须满足条
件 n≠且n≠-1
3．用描点法画图象的步骤简单地说是 列表 、 描 点 、 连线 ．
例1 画出反比例函数 y 6 与 y 6 的图象.
x
x
解：列表
一般地反比例函数 y k（k是常数，k 0 ）的图象由 两条曲线组成，叫做双曲线.x
提问：你能从图象上发现什么有关反比 例函数的性质吗？
反比例函数的性质:
（1）y 象限.
6 x
的图象在第一、三象限，y
6 的图象在二、四
x
(2)函数 y 6 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而
减小；
x
y 6 的图象, 在每一个象限内，y随x的增大而增大.
x
(3)函数 y轴相交
y
.
6 x
与
y
练习
1
1、若y+b与 x a 成反比例，则y与x的函数关系是( )
(A) 正比例 (B) 反比例 (C) 一次函数(D) 二次函数
2、若
1 x
1 与y成反比例，y 与z成正比例，则x与
1成 z
(
)比例.
(A)正
(B) 反
(C)不成
(D) 有一次函数关系
练习
3、在同一坐标系内，函数 y 1 x与 y 1的图象的交点个数
6 x
的图象不经过原点，且都不与x轴、
反比例函数的性质:
（1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的 图象是双曲线．
（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于 第一、第三象限，在每个象限内，y值随 x值的增大而减小．

7、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在
反比例函数 y = - 1 0 0 的图象上，则（
xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
）
A、y1>y2>y3 C、y3>y1>y2
B、y2>y1>y3 D、y3>y2>y1
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
已知点A(2,y1)， B（5,y2)C是（反-3比,y例3)函是数y 象上的两点．请比较y1,y2的,y大3的小大．小．
4 x
图
y
⑴代入求值
y1 A B
-3 y2 O2 5
C y3
⑵利用增减性
⑶根据图象判断
x
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
1、反比例函数y= - 5 的图象大致是（ D ）
y
x
y
A：
o
x
B：
o
x
y
C：
o
x
D：
y
o x
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
2、我校食堂有5吨煤，用y表示可以用的天数
，用x表示每天的烧煤量，则y关于x的函数的
10
１、这几个函数图象有 8 什么共同点？
２、函数图象分别位于 6 哪几个象限？
4
３、y随的x变化有怎

06
课程总结与回顾
本课程的总结与收获
掌握反比例函数的基本概念、性质及其几何意义 理解反比例函数的应用场景及解题方法
学会绘制反比例函数的图像 培养数学思维和观察能力
回顾所学知识
反比例函数的概念及表达式 反比例函数的应用及解题技巧
反比例函数的图像特征及性质 数学思维和观察能力的提升
学以致用，实践巩固
数学领域中的应用
解决函数问题
在数学领域中，反比例函数可以用来解决一些函数问题。例如，可以用反比例函 数描述两个变量之间的关系，然后通过求解反比例函数的解析式来解决问题。
数学建模
在数学建模中，反比例函数可以用来描述一些变量之间的关系，然后通过建立数 学模型来解决问题。例如，可以用反比例函数描述正方形的面积和边长之间的关 系，然后通过建立数学模型来求解正方形的面积和边长。
在实际生活中，电力消耗与电流之间存在反比例关系。电流 越大，电力消耗就越快；电流越小，电力消耗就越慢。因此 ，在实际生活中，可以通过控制电流的大小来控制电力消耗 的速度。
汽车油量与速度的关系
在汽车行驶过程中，油量和速度之间存在反比例关系。速度 越快，汽车就需要更多的油来维持行驶；速度越慢，汽车就 可以用更少的油来维持行驶。因此，在实际驾驶中，可以通 过控制车速来控制汽车的油耗。
通过解决实际问题，巩固反比例函数的知识
通过一题多解、一题多变等方式，举一反三，不断拓 展思路
培养解决数学问题的能力，提高综合素质 激发求知欲，为后续学习打下坚实基础
THANK YOU.
与二次函数的关系
形如$y = ax^2 + bx + c,a \neq 0$的二次函数的图 像是一个曲线，即抛物线。当$a > 0$时，抛物线开口 向上；当$a < 0$时，抛物线开口向下。当抛物线顶点 坐标为$(0,0)$时，就变成了正比例函数；当抛物线顶 点坐标不为$(0,0)$时，就变成了复合型反比例函数。