一、选择题1．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查B．样本容量是100C．1000名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体2．质检部门对某酒店的餐纸进行调查，随机调查5包(每包5片)，5包中合格餐纸(单位：片)分别为4，5，4，5，5，则估计该酒店的餐纸的合格率为（）A．95% B．97% C．92% D．98%3．骆驼耐饥耐渴、不畏风沙，被誉为“沙漠之舟”，如图是它一天中体温随时间变化而变化的图象，据图分析，下列说法错误的是（）A．一天中骆驼的最高体温可达40C︒B．从4时到16时，骆驼的体温一直处于上升状态C．从12时到24时，骆驼的体温一直处于下降状态D．A点表示中午12时，骆驼的体︒温为39C4．学校体育室里有6个箱子，分别装有篮球和足球（不混装），数量分别是8，9，16，20，22，27，体育课上，某班体育委员拿走了一箱篮球，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的2倍，则这六箱球中，篮球有（）箱．A．2 B．3 C．4 D．55．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，406．下列调查中，适宜抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．调查某批次汽车的抗撞击能力7．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用全面调查方式B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用全面调查方式C．调查端午节期间市场上粽子的质量，采用抽样调查方式D．“长征﹣3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，采用抽样调查的方式8．要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在安顺市中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200名男生9．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°．其中正确的判断有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．以下问题，不适合采用全面调查方式的是（）A．调查全班同学对“郑万高铁”的了解程度B．了解我市中学生的近视率C．疫情期间对国外入境人员的健康状况检查D．旅客上飞机前的安检11．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，学生的年龄落在5个小组中，第一，二，三，五的数据分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（）A．20 B．30 C．40 D．0.6二、填空题12．为了了解中学生的身体发育情况，对第二中学同年龄的80名学生的身高进行了测量，经统计，身高在150.5~155.5厘米之间的频数为5，那么这一组的频率是____．13．有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成____组．14．某中学要了解六年级350名学生的视力情况，在全校六年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是____．15．运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）①在5位同学中，有_____位同学第一次成绩比第二次成绩高；②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是_____．（填“甲”或“乙”）16．随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2019年7-12月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断：①6个月中11月份使用手机支付的总次数最多；②6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多；③6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大；④9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多．其中合理的推断是____________．17．来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1-4月份的投资总额一共是2025万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1-4月份利润率统计图如下(利润率=利润+投资金额)．则商场2014年4月份利润是___________万元．18．为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了50名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了扇形统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）阅读4小时对应扇形图中的a的值为__________；（2）在扇形统计图中，阅读3小时对应扇形图的圆心角的大小为__________（度）．19．如图是某校九年级学生身高频数分布直方图，则身高在152cm至158cm的学生人数为____．20．某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机抽取了部分女生进行了跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如下的统计图，则不合格人数在扇形统计图中对应的圆心角为___________度．21．某校为了解九年级学生的体重情况，随机调查了100名学生，其中体重低于60kg的学生有72人，若该校九年级共有1000人，根据所学的统计知识可以估计该校体重低于60kg的学生大约有____________________人．三、解答题22．某超市双11对销售A、B、C三个品牌服装进行了统计，绘制成图1，图2统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该日销售这三个品牌服装共_______件；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中A品牌服装对应扇形的圆心角的度数．（4）该超市明年双11对A、B、C三个品牌服装如何进货？请你提出一条合理化建议．23．每天锻炼1小时，健康生活一辈子．为增强学生体质，某学校随机抽取部分学生对“我最喜爱课间活动”进行抽样调查，分别从跳绳、踢毽子、打羽毛球、打篮球、踢足球5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了统计图．结合图中信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取______名学生，喜欢打羽毛球的人数是______；（2）在扇形统计图中，踢足球的人数所占总数的百分比是______，踢毽子所在扇形的圆心角度数是______；（3）若学校共有3600名学生，请你估计参加打篮球的学生有多少人？24．为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水碧·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）这次参与调查的居民人数为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）该街道辖区内现有居民6万人，请你估计这6万人中最喜欢玉兰树的有多少人？25．某校为了解学生安全意识强弱，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查．将调查结果汇总分析，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了______名学生，将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中，“较强”层次所占扇形的圆心角度数；（3）若该校有1900名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要接受强化安全教育的学生人数．一、选择题1．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8､10､16､14，则第五组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.42．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查3．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策4．为了解七年级4000名学生参加数学统测成绩的情况，从中随机抽取200名学生的数学成绩进行分析．下列说法正确的是（）A．样本容量是200名B．每名学生是个体C．200名学生的数学成绩是总体的一个样本D．4000名学生是总体5．为了了解三中九年级840名学生的体重情况，从中抽取100名学生的体重进行分析．在这项调查中，样本是指（）A．840名学生B．被抽取的100名学生C．840名学生的体重D．被抽取的100名学生的体重6．去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有()A．400名B．450名C．475名D．500名7．以下问题，不适合用普查的是（）A．一个班级学生的体重B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．某品牌袋装食品的质量8．某校为了解学生的身高情况，随机对部分学生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，分组情况为(单位：cm ):155,A x <:155160,B x ≤<:160165C x ≤<，:165170,D x ≤<:170,E x ≥利用所得数据绘制如下统计图表:根据图表提供的信息，可知样本数据中下列信息正确的是（ ）A ．身高在155160x ≤<区间的男生比女生多3人B ．B 组中男生和女生占比相同C ．超过一半的男生身高在165cm 以上D ．女生身高在E 组的人数有2人9．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）A ．这栋居民楼共有居民125人B ．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多C ．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次D ．每周使用手机支付不超过21次的有15人10．为了解某市6万名八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该市八年级学生中抽取1000名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）A ．6万名八年级学生是总体B．其中的每名八年级学生每天做家庭作业所用的时间是个体C．所调查的1000名学生是总体的一个样本D．样本容量是1000名学生11．为加强锻炼增强体魄，我校初三（1）班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如图所示：①该班有50名学生②篮球有16人③跳绳人数所占扇形圆心角为57.6°④足球人数所占扇形圆心角为120°这四种说法中正确的有（）A．2个B．0个C．1个D．3个二、填空题12．如图所示，是幸福村农作物统计图，看图回答问题：（1）在扇形统计图中的括号内填上适当的数据：___；（2）棉花的扇形圆心角是144°，表示它占百分数是___；（3）水稻种了240公顷，那么棉花种了___公顷；（4）该村的农作物总种植面积是___．13．为了解七年级学生对年级设置的4门校本课程的选修情况，年级长对本年级所有七年级学生的课程选修数据进行收集，并绘制成如图的扇形统计图，若参加“七彩数学”的人数为120人，则参加“STEAM课程”的人数是__________．14．李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号12345678910质量（千克）14212717182019231922根据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃按批发价格销售所得的总收入约为________元．15．如图为A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图．根据图中信息判断，经营状况较好的是A酒店．你的理由是：_________．16．山西地质博物馆是山西唯一一家普及矿产资源和地球科学知识的博物馆，为了解全省人民参观山西地质博物馆的情况，宜采用______________的方式调查．（填“普查”或“抽样调查”）17．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图表．根据图表信息，那么扇形图中表示C的圆心角的度数为_____度．成绩等级频数分布表成绩等级频数A24B10C xD218．某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名．某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是_____班．19．某校为了了解初二年级600名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对30名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是__________.20．2019年5月，“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，某研究机构为了了解10-60岁年年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将搜集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 组别 年龄段频数（人数） 第一组 1020x ≤<5第二组 2030x ≤< a第三组 3040x ≤< 35 第四组 4050x ≤<20 第五组5060x ≤<15请直接写出第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是_________度；假设该市现有10-60岁的市民300万人，则40-50岁年龄段的关注本次大会的人数约有___________万人． 21．某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机抽取了部分女生进行了跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如下的统计图，则不合格人数在扇形统计图中对应的圆心角为___________度．三、解答题22．某中学课题小组为了解该校2400名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“跳绳、篮球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人必选且只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解决以下问题：（1）这次抽样调查中调查了名学生；（2）扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角度数是；（3）补全条形统计图；（4）该校学生中喜欢“跳绳”的约有人．23．某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了__________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计统计图中A部分所对应的圆心角度数；（4）该校共有学生2000人，大约多少学生喜欢读《三国演义》？24．为保证中小学生每天锻炼一小时，苏州某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．（1）某班同学的总人数为_________人；（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（3）若该校有2000名学生，请根据统计结果估计该校参加“足球”的学生人数．25．某中学为了了解学生跳绳情况进行了一次跳绳成绩测试，每名学生一次跳30秒后记下跳绳下数，测试完后随机抽取了40名学生的跳绳成绩，分析整理绘制成如下统计表（不完整）：跳绳下数818590939598100人数12a811b5再将这些数据按组距5（下）分组，绘制成如图所示不完整的频数直方图．（1）写出本次调查的样本和样本容量；（2）求出表中a，b的值，并补全频数直方图；（3）若跳绳90下可得满分，该校七年级共有720名学生，试估计该校七年级学生中有多少名跳绳不能得满分．一、选择题1．学校体育室里有6个箱子，分别装有篮球和足球（不混装），数量分别是8，9，16，20，22，27，体育课上，某班体育委员拿走了一箱篮球，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的2倍，则这六箱球中，篮球有（）箱．A．2 B．3 C．4 D．52．某校组织学生参加安全知识竞赛，并抽取部分学生成绩绘制成如图所示的统计图（每组4,12,40,28，不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别是00000000第五组的频数是8．下列判断正确的有（）①第五组的百分比为16%；②参加统计调查的竞赛学生共有100人；③成绩在70-80分的人数最多；④80分以上（不含80分）的学生有14名．A．1个B．2个C．3个D．4个3．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有200人B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°4．要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在安顺市中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200名男生5．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是（）A．对淮南市初中学生每天阅读时间的调查B．对某批次手机的防水功能的调查C．对端午节期间潘集区市场上粽子质量的调查D．对某校七年级（1）班学生肺活量情况的调查6．党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少．如图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率=贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（）A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%7．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查C．对旅客上飞机前的安检D．对“神州十一号”运载火箭发射前的零部件质量状况的调查8．今年某市有近7千名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．每位考生的数学成绩是个体B．7千名考生是总体C．这1000名考生是总体的一个样本D．1000名学生是样本容量9．已知10个数据：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，对这些数据编制频数分布表，那么数据在64.5~67.5之间的频率为：()A．0.5 B．0.6 C．5 D．610．为加强锻炼增强体魄，我校初三（1）班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如图所示：①该班有50名学生②篮球有16人③跳绳人数所占扇形圆心角为57.6°④足球人数所占扇形圆心角为120°这四种说法中正确的有（）A．2个B．0个C．1个D．3个11．下列调查中适合采用普查的是（）A．调查某一居民小区感染新冠病毒的人数B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数C．调查市场上某种饮料中防腐剂的含量D．了解扬州市居民收看扬州电视台《今日生活》栏目的情况二、填空题12．某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图：互联网行业从业人员年龄分布统计图90后从事互联网行业岗位分布图对于以下四种说法，你认为正确的是_____ (写出全部正确说法的序号)．①在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上②在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的13%③在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%④在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少13．每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽（A）豆沙粽（B）小枣粽（C）蛋黄粽（D）的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为________；若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为________．14．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答问题：若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为_______人．15．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是_____．16．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论：①从1月到4月，手机销售总额连续下降②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月其中正确的结论是________（填写序号）.17．小夏同学从家到学校有A，B两条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时频数公交车路线2530t≤≤3035t<≤3540t<≤4045t<≤总计A59151166124500 B4357149251500据此估计，早高峰期间，乘坐B线路“用时不超过35分钟”的概率为__________，若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐__________（填A或B）线路．18．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图表．根据图表信息，那么扇形图中表示C的圆心角的度数为_____度．成绩等级频数分布表成绩等级频数A24B10C xD219．某养殖户养殖鸡、鸭、鹅数量的扇形统计图如图所示，则养鸡的数量占鸡、鸭、鹅总数的百分比为____．20．为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为_________．21．某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、GDP 和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排名全国第_____名．三、解答题22．为了解全县6000名初中七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，某校学生课外小组随机抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、。
淮阴师范学院二级学院本科教学工作审核评估方案（征求意见稿）根据教育部、省教育厅关于本科教学工作审核评估的有关文件精神，为进一步强化我校人才培养工作中心地位，引导各二级学院转变教学质量观，促进教学规范管理，健全质量保障体系，彰显办学特色，提高办学效益，切实提高人才培养质量，学校决定开展二级学院本科教学工作审核评估。
现结合学校实际，制定本方案。
一、总体思路深入贯彻党的十八大精神和国家、省教育规划纲要部署，全面落实我校“十二五”事业发展规划，坚持“以评促建、以评促改、以评促管、评建结合、重在建设”的方针；突出内涵建设，突出特色发展；强化办学合理定位，强化人才培养中心地位，强化质量保障体系建设，不断提高人才培养质量。
在总结以往校内本科教学工作评估经验的基础上，凸显审核评估的内涵，逐步建立以学院为重心的教学管理机制，系统推进学院教学管理的科学化、制度化、规范化，科学评价学院人才培养目标与培养效果的实现情况，增强办学定位和人才培养目标与国家、省和区域经济社会发展需求的适应度，教师和教学资源条件的保障度，教学和质量保障体系运行的有效度，学生和社会用人单位的满意度。
二、评估范围评估范围主要包括办学定位与目标、师资队伍、教学资源、培养过程、学生发展、质量监测与控制，涵盖学院的办学定位及人才培养目标，教师及其教学水平和教学发展，教学设施及专业和课程资源建设情况，教学改革及各教学环节的落实情况，招生就业情况、学生学习效果及学风建设情况，质量保障体系的建设及运行情况等。
具体审核评估范围及审核要素内涵说明分别见附件1和附件2。
三、评估对象全校各学院。
四、评估程序（一）学院自评各学院根据审核评估范围及内涵说明，结合自身实际，认真组织自评，在此基础上，形成并向学校提交学院教学工作审核评估《自评报告》，统计有关本科教学基本状态数据，同时按要求准备支撑材料。
对学院自评工作总体要求如下：1.高度重视，加强领导，统一认识，充分体现学院在学校教学与质量保障中的主体地位，以审核评估为契机，进一步深化教学改革，加强教学建设，规范教学管理。
人教版九年级下册数学解答题专题训练50题含答案(1)一、解答题∥．1．如图，⊙O中，弦AB CD(1)作图：作⊙O的直径EF，使得EF⊙AB；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)连接CE，DE，求证：CE=DE．⊙=CE DE ．【点睛】本题考查垂径定理．熟练掌握垂径定理：“垂直弦的直径平分弦，并平分弦所对的弧”，中垂线的性质是解题的关键．2．某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温T 有关，现将去年六月份（按30天计算）的有关情况统计如下： （最高气温与需求量统计表）（1）求去年六月份最高气温不低于30⊙的天数；（2）若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率，求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率；（3）若今年六月份每天的进货量均为350杯，每杯的进价为4元，售价为8元，未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁，假设今年与去年的情况大致一样，若今年六月份某天的最高气温T 满足2530T ≤<（单位：⊙），试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元？3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．4．在商场中，被称为“国货之星”某运动品牌的鞋子，每天可销售20双，每双可获利40元．为庆祝新年，对该鞋子进行促销活动，该鞋子每双每降价1元，平均每天可多售出2双．若设该鞋子每双降价x 元，请解答下列问题：（1）用含x 的代数式表示：降价x 元后，每售出一双该鞋子获得利润是 元，平均每天售出 双该鞋子；（2）在此次促销活动中，每双鞋子降价多少元，可使该品牌的鞋子每天的盈利为1250元？【答案】（1）（40-x ），()202x +；（2）15元【分析】（1）根据利用40 减去降价，可得每售出一双该鞋子获得利润，再用20加上多售出的数量，即可求解；（2）根据该品牌的鞋子每天的盈利为1250元，列出方程，即可求解．【详解】解：（1）根据题意得：每售出一双该鞋子获得利润是（40-x ）；平均每天售出()202x +双该鞋子；（2）由题意可列方程（40-x ）（20＋2x ）＝1250 x 2-30x ＋225＝0， （x -15）2＝0，解得x 1＝x 2＝15 ，答：每双鞋子降价15元，可使该品牌的鞋子每天的盈利为1250元．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．5．如图，AB 是O 的直径，PA 切O 于A ，OP 交O 于C ，连接BC ． （1）如图⊙，若20P ∠=︒，求BCO ∠的度数；（2）如图⊙，过A 作弦AD OP ⊥于E ，连接DC ，若12OE CD =，求P ∠的度数.切O于A，，6．解方程：()2=2x-1-3607．已知：如图，⊙O的半径为5cm，在⊙O所在的平面内有A、B、C三点．（1）点A与⊙O的位置关系是______________.（2）线段OB的长等于_________cm.（3）线段OC与OB的大小关系是：OC______OB(填“＜”、“＞”或“＝”).【答案】（1）点A在⊙O内；（2）点A在⊙O内；（3）＞.【分析】根据点与圆的位置关系，结合图形解答即可.【详解】解：（1）由图可知点A 在⊙O 内； （2）由图可知点线段OB 的长等于5cm ； （3）由图可知OC>OB.【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断.关键要记住若半径为r ，点到圆心的距离为d ，则有：当d >r 时，点在圆外；当d =r 时，点在圆上，当d <r 时，点在圆内. 8．黄山毛峰是中国十大名茶之一 ，产于安徽省黄山(徽州)一带，也称徽茶．有诗日：“未见黄山面，十里闻茶香”．某茶庄以600元/kg 的价格收购一批毛峰，物价部门规定销售单价不低于成本且不得超过成本的1.5倍，经试销过发现，日销量()y kg 与销售单价/()x kg 元的对应关系如下表：且y 与x 满足初中所学某种函数关系．（1）根据表格，求出y 关于x 的函数关系式；（2）在销售过程中，每日还需支付其他费用9000元，当销售单价为多少时，该茶庄日利润最大?最大利润是多少元?1-<10x<⊙当1100w随着x的增大而增大，x=⊙当900此时最大值为9．某班共30名同学参加了网络上第二课堂的禁毒知识竞赛（共20道选择题），学习委员对竞赛结果进行了统计，发现每个人答题正确题数都超过15题．通过统计制成了下表，结合表中信息，解答下列问题：（1）补统计表中数据：（2）求这30名同学答对题目的平均数、众数和中位数；（3）答题正确率为100%的4名同学中恰好是2名男同学和2名女同学，现从中随机抽取2名同学参加学校禁毒知识抢答大赛，问抽到1男1女的概率是多少？(2)平均数为()11631781891962041830⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=， 答对18道的人数最多，所以众数为18，把数据从小到大排列，第1516、号数恰好在答对18道的人数中，所以中位数为1818182+=； (3)画树状图如下：所有等可能的情况有12种，其中一男一女有8种， ⊙恰好选到一男一女的概率82123==． 【点睛】本题考查利用统计图表获取信息的能力、列表法或树状图法求概率；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．10．小莉的爸爸一面利用墙（墙的最大可用长度为11m ），其余三面用长为40m 的塑料网围成矩形鸡圈（其俯视图如图所示矩形ABCD ），设鸡圈的一边AB 长为xm ，面积ym 2．（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）如果要围成鸡圈的面积为192m 2的花圃，AB 的长是多少？【答案】(1) y=﹣2x 2+40x;(2)当AB 的长为8m 时，花圃的面积为192m 2【详解】分析：(1)、利用矩形面积公式建立面积与AB 的长的关系式；(2)、利用面积与AB 的长的关系式在已知面积的情况下，求AB 的长，由于是实际问题，AB 的值也要受到限制．详解：(1)、由题意得：矩形ABCD 的面积=x （40﹣2x ），即矩形ABCD 的面积y=﹣2x2+40x．(2)、当矩形ABCD的面积为192时，﹣2x2+40x=192．解此方程得x1=8，x2=12＞11（不合题意，舍去）．⊙当AB的长为8m时，花圃的面积为192m2．点睛：本题主要考查了二次函数的实际应用问题，属于基础题型．根据题目的条件，合理地建立函数关系式，会判别函数关系式的类别，从而利用这种函数的性质解题．11．解方程：⊙4x2－4x＋1＝0 ⊙x2＋2＝4x12．解方程：（1）x2﹣2x﹣2=0；（2）（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0．【答案】（1）x1=1+，x2=1﹣．（2）x1=2，x2=5．【详解】试题分析：观察各题特点，确定求解方法：（1）用配方法解方程，首先移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方式，右边是常数，即可求解；（2）用提公因式法解方程，方程左边可以提取公因式x﹣2，即可分解，转化为两个式子的积是0的形式，从而转化为两个一元一次方程求解．解：（1）x2﹣2x+1=3（x﹣1）2=3x﹣1=±⊙x1=1+，x2=1﹣．（2）（x﹣2）（x﹣2﹣3）=0x﹣2=0或x﹣5=0⊙x1=2，x2=5．考点：解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法．13．如图．在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何将⊙ABC先用旋转、再用平移、最后用轴对称这三种图形变换，重合到⊙DEF上．【答案】见解析(答案不唯一)【分析】根据网格结构利用对应点的变化，即可得出答案．【详解】解：将⊙ABC绕点B逆时针旋转90°，再向上平移3单位长度，再向右平移10个单位长度，再把⊙ABC沿BC对折，即可重合到⊙DEF上．【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构与旋转的性质，准确找出对应点的位置．14．2(21)6(21)50x x+-++=（换元法）【答案】10x=，22x=【分析】设2x+1=a，原方程可化为2650a a-+=，解一元二次方程即可．【详解】解：设2x+1=a，原方程可化为2650a a-+=，解得a=1或5，当a=1时，即2x+1=1，解得x=0；当a=5时，即2x+1=5，解得x=2；⊙原方程的解为10x=，22x=．【点睛】本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．15．先阅读下面的内容，再解决问题：例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．⊙m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0⊙m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0，⊙（m+n）2+（n﹣3）2＝0⊙m+n＝0，n﹣3＝0⊙m＝﹣3，n＝3．根据你的观察，探究下面的问题：若x2+4x+4+y2﹣8y+16＝0，求yx的值．16．我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm （锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示（图②是备用图），如果把锅纵断面的抛物线记为1C，把锅盖纵断面的抛物线记为2C．()1求1C和2C的解析式；()2如果炒菜锅时的水位高度是1dm，求此时水面的直径；()3如果将一个底面直径为3dm，高度为3dm的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？请说明理由．数图象上点的坐标特征等，注意数形结合思想在解题中的应用.17．中秋节是我国传统佳节，圆圆同学带了4个月饼（除馅不同外，其它均相同），其中有两个火腿馅月饼、一个蛋黄馅和一个枣泥馅月饼．（1）请你根据上述描述，写出一个不可能事件．（2）圆圆准备从中任意拿出两个送给她的好朋友月月．⊙用树状图或列表的方法列出圆圆拿到两个月饼的所有可能结果；⊙请你计算圆圆拿到的两个月饼都是火腿馅的概率．由表可得共有12种情况；⊙由上表可知，圆圆拿到的两个月饼都是火腿馅的情况有2种情况，概率为P=21 126.【点睛】本题考核知识点：用列举法求概率.解题关键点：用树状图或列表的方法列出圆圆拿到两个月饼的所有可能结果.18．如图，四边形是正方形，BM=DF，AF垂直AM，点M、B、C在一条直线上，且⊙AEM与⊙AEF恰好关于所在直线成轴对称．已知EF=x，正方形边长为y．（1）图中⊙ADF可以绕点按时针方向旋转后能够与⊙ 重合；（2）写出图中所有形状、大小都相等的三角形；（3）用x 、y 的代数式表示⊙AME 与⊙EFC 的面积．【答案】（1）可以绕点A 按顺时针方向旋转90°后能够与⊙ABM 重合；（2）⊙AEM 与⊙AEF ，⊙ADF 与⊙ABM ；（3）A 、顺，90°，ABM ，；⊙AEM 与⊙AEF ，⊙ADF 与⊙ABM ．【详解】试题分析：（1）利用旋转的定义求解；（2）利用轴对称性质可判断⊙AEM⊙⊙AEF ，利用旋转的性质得到⊙ADF⊙⊙ABM ； （3）由于⊙AEM⊙⊙AEF ，则EF=EM ，即x=BE+BM=DF+BE ，则根据三角形面积公式得到S △AME =xy ，然后利用S △CEF =S 正方形ABCD ﹣S △AEF ﹣S △ABE ﹣S △ADF 可表示出⊙EFC 的面积．解：（1）图中⊙ADF 可以绕点A 按顺时针方向旋转90°后能够与⊙ABM 重合； （2）⊙AEM 与⊙AEF ，⊙ADF 与⊙ABM ；（3）⊙⊙AEM 与⊙AEF 恰好关于所在直线成轴对称， ⊙EF=EM ， 即x=BE+BM ， ⊙BM=DF ， ⊙x=DF+BE ，⊙S △AME =•AB•ME=xy ，S △CEF =S 正方形ABCD ﹣S △AEF ﹣S △ABE ﹣S △ADF =y 2﹣xy ﹣•y•BE ﹣•y•DF=y 2﹣xy ﹣•y （BE+DF ）=y 2﹣xy ﹣•y•x=y 2﹣xy ．故答案为A 、顺，90°，ABM ，；⊙AEM 与⊙AEF ，⊙ADF 与⊙ABM ． 考点：旋转的性质．19．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为直径，点C 是BD 的中点，过点C 作⊙O 的切线交AD 的延长线于点H ，作CE AB ⊥，垂足为E ．(1)求证：CH AD ⊥；(2)若5,4CD CE ==，求HD 的长． 【答案】(1)见解析 (2)HD 的长为3，然后证明(AAS)HDC EBC≌）证明：如图，连接,OC AC，和EBC中，90CEBBCB︒==∠，⊙(AAS)HDC EBC ≌， ⊙3HD BE ==． ⊙HD 的长为3．【点睛】本题考查了圆内角四边形，切线的性质，全等三角形的判定和性质，圆周角定理，平行线的判定，勾股定理等知识，熟练掌握圆的性质定理是解题的关键． 20．解方程： (1)()22 3 0x --= ； (2)2 3 10x x -+=； (3)2 5 6 =0x x -- ； (4)()()222 33 2x x +=+ ． ⊙()23=--3521x ±=⨯ 该方程的解为（3）解：x()()61=0x x -+60,10x x -=+=所以该方程的解为126,1x x ==-． （4）解：()()222332x x +=+()()2223320x x +-+=()()233223320x x x x ++++--= ()()5510x x +-=550,10x x +=-=所以该方程的解为121,1x x =-=．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解法，灵活运用直接开平方法、公式法、因式分解法解一元二次方程成为解答本题的关键．21．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）经过O （0，0），A （n ，0）（n ≠0）和B （1，1）三点．(1)若该抛物线的顶点恰为点B ，求此时n 的值，并判断抛物线的开口方向； (2)当n ＝﹣2时，确定这个抛物线的解析式，并判断抛物线的开口方向；(3)由（1）（2）可知，n 的取值变化，会影响该抛物线的开口方向．请你求出n 满足什么条件时，抛物线的开口向下？经过22．某校现有10名志愿者准备参加周末科技馆志愿服务工作，其中男生4人，女生6人．（1）若从这10人中随机选取一人作为志愿者，选到女生的概率为；（2）若展厅引导工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．23．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元，也不得低于7元，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图所示．（1）求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系式；（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售多少桶水？【答案】（1）p=﹣50x+850；（2）400【分析】（1）设日均销售p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为：p=kx+b（k≠0），把（7，500），（12，250）代入，得到关于k，b的方程组，解方程组即可；（2）设销售单价应定为x元，根据题意得，（x-5）•p-250=1350，由（1）得到p=-50x+850，于是有（x-5）•（-50x+850）-250=1350，然后整理，解方程得到x1=9，x 2=13，根据条件7≤x ≤12确定合适的x 的值，然后代入解析式求出数量即可． 【详解】（1）设日均销售量p （桶）与销售单价x （元）的函数关系为：p =kx +b ，根据题意得750012250k b k b +=+=⎧⎨⎩，解得：k =﹣50，b =850，⊙日均销售量p （桶）与销售单价x （元）的函数关系为：p =﹣50x +850； （2）根据题意得一元二次方程：(x ﹣5)(﹣50x +850)﹣250=1350， 解得：x 1=9，x 2=13，⊙销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶， ⊙x =13不合题意，舍去，将x =9代入p =﹣50x +850，得p =400，⊙若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售400桶水．【点睛】本题考查了一元二次方程及一次函数的应用，解题的关键是通过题目和图象弄清题意，并列出方程或一次函数，用数学知识解决生活中的实际问题．24．某果园准备修建如图所示的矩形温室种植某种蔬菜，要求矩形温室的长与宽之比为2：1，在温室内，沿左侧的内墙保留3米宽的通道，其它三侧沿内墙保留1米宽的通道，剩余灰色矩形为蔬菜种植区域．问：当矩形温室的长与宽各是多少时，蔬菜种植区域的面积为200平方米．【答案】矩形温室的长为24米，宽为12米【分析】设矩形温室的宽为x m ，则长为2x m ，根据矩形的面积计算公式即可列出方程求解．【详解】解：设宽为x 米，长为2x 米 由题意，可列式()()242200x x --= 解之，得12x =或-8（舍去） 则长为24米，宽为12米．答：矩形温室的长为24米，宽为12米．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，运用含x 的代数式表示蔬菜种植矩形长与宽，再由面积关系列方程是解题关键．25．如图，⊙ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出⊙ABC关于原点对称的⊙A1B1C1；通过作图，你发现了⊙ABC中任意一点（x，y）关于原点中心对称后的点坐标为．（2）已知点M坐标为（m，n），点P的坐标为（2，－3），则点M关于点P中心对称的点N的坐标为．【答案】（1）画图见解析,（-x，-y），（2）（-m +4，-n -6）【分析】（1）依据中心对称画图，即可得到⊙A1B1C1；根据关于原点对称的坐标变化规律，可得坐标；（2）将P点平移到原点，利用（1）的结论，求出N点坐标．【详解】解：（1）⊙ABC关于原点对称的⊙A1B1C1如图所示，（x，y）关于原点中心对称后的点坐标为（-x，-y）（2）将点P（2，－3）平移到原点，对应的点M坐标变为M1（m-2，n+3），M1（m-2，n+3）关于原点（即现在的点P）对称点M2的坐标为（-m+2，-n-3），再将点P平移回原来的位置，点M2的坐标变为（-m+4，-n-6），即点N的坐标为（-m+4，-n-6）【点睛】本题考查了中心对称的画法以及关于原点对称点的坐标变化规律，通过平移点P ，把关于任意一点成中心对称的问题转化为关于原点对称的问题是解决问题的关键，体现了数学的转化思想．26．已知关于x 的一元二次方程mx 2﹣（m +2）x +2=0． （1）证明：不论m 为何值时，方程总有实数根； （2）m 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．27．已知二次函数()2621y x x m =-++与x 轴有交点．（1）求m 的取值范围；（2）如果该二次函数的图像与x 轴的交点分别为（x 1，0），（x 2，0），且2 x 1 x 2+ x 1+ x 2≥20，求m 的取值范围． 【答案】（1）m≤4；（2）3≤m≤4.【详解】试题分析：（1）由题意可知b 2-4ac≥0，代入相关数值计算即可得； （2）由根与系数的关系可得到关于m 的不等式，再结合（1）中的范围即可得.试题解析：（1）∵二次函数()2621y x x m =-++与x 轴有交点，⊙b 2-4ac≥0，即（-6）2-4（2m+1）≥0， ⊙m≤4；（2）由题意可:x 1+x 2=6，x 1x 2=2m+1， ∵2 x 1 x 2+ x 1+ x 2≥20， ∵2（2m+1）+6≥20， ∵m≥3， 又⊙m≤4， ⊙3≤m≤4.28．如图，在正方形ABCD 中，8cm BC =，动点P 分别从点B 点出发，以1cm/s 向点A 运动，动点Q 从点D 出发，以2cm/s 沿着AD 延长线运动，当点P 运动到A 点时，P ，Q 两点同时停止运动，设动点运动时间为()s t ，以AP ，AQ 为边的矩形APHQ 的面积为()2cm S ．(1)写出S 与关于t 的函数表达式；(2)当t 时多少时，矩形APHQ 的面积最大？最大面积是多少？ 【答案】(1)22864(08)S t t t =-++<≤(2)当t =2时，矩形APHQ 的面积最大，最大面积是72cm 2【分析】（1）利用两点运动的速度表示出AP ，AQ 的长，进而表示出矩形APHQ 的面积即可；（2）利用配方法求出函数的顶点坐标，即可得出答案． (1)解：由题意得PB t =cm ，2DQ t =cm ，(8)AP t ∴=-cm ，(82)AQ t =+cm ，2(8)(82)2864(08)S AP AQ t t t t t ∴=⋅=-+=-++<≤；(2)解：2228642(2)72S t t t =-++=--+，⊙当t =2时，矩形APHQ 的面积最大，最大面积是72cm 2．【点睛】此题是二次函数与矩形的综合题，主要考查了动点运动问题、矩形的面积、二次函数的应用，难度适中，正确表示出AP ，AQ 的长是解题的关键． 29．如图，已知△ABC 是直角三角形，DE⊙AC 于点E ，DF⊙BC 于点F. (1)请简述图⊙变换为图⊙的过程；(2)若AD=3，DB=4，则△ADE 与△BDF 的面积之和为________.【答案】（1）图⊙可以通过图形的变换得到图⊙，即把△ADE 绕点D 逆时针旋转90°得转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角等于旋转角”是解题的关键. 30．已知关于x 的方程2670x x k -++=有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）当k 为正整数时，求方程的根． 【答案】（1）2k <；（2）12x =，24x =．【分析】（1）根据一元二次方程x 2-6x+k+7=0有两个不相等的实数根可得△=（-6）2-4（k+7）＞0，求出k 的取值范围即可；（2）根据k 的取值范围，结合k 为正整数，得到k 的值，进而求出方程的根． 【详解】（1）⊙原方程有两个不相等的实数根， ⊙0∆>，即2(6)4(7)0k --+>， 解得2k <．（2）⊙2k <且k 为正整数， ⊙1k =， ⊙2680x x -+=， 解得12x =，24x =， 即方程的根为12x =，24x =．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式、解一元二次方程.利用一元二次方程根的判别式与根的关系列出不等式是解题的关键.31．如图1，AB 是曲线，BC 是线段，点P 从点A 出发以不变的速度沿A ﹣B ﹣C 运动，到终点C 停止，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线分别交x 轴、y 轴于点M 、点N ，设矩形MONP 的面积为S 运动时间为（秒），S 与t 的函数关系如图2所示，（FD 为平行x 轴的线段）（1）直接写出k 、a 的值． （2）求曲线AB 的长l ．（3）求当2≤t≤5时关于的函数解析式．32．利用公式法解方程：x2﹣x﹣3＝0．33．小明、小林是实验中学九年级的同班同学．今年他俩都被枣阳一中录取，因成绩优异将被随机编入A 、B 、C 三个奥赛班，他俩希望能再次成为同班同学．请你用画树状图法或列表法求两人再次成为同班同学的概率． 【详解】34．用适当的方法解下列方程： （1）2310x x -+=（2）()231)1x x x -=--（【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生能否选择适当的方法解一元二次方程，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法等．35．（本题满分10分，其中第（1）4分、第（2）小题6分）某公司销售一种商品，这种商品一天的销量y（件）与售价x（元/件）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．（1）根据图像，求ｙ与x之间的函数解析式；（2）设该销售公司一天销售这种商品的收入为w元．⊙试用含x的代数式表示w；⊙如果该商品的成本价为每件30元，试问当售价定为每件多少元时，该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元？（收入=销量×售价）【答案】（1）y=-5x+600 (2)⊙-5x2+600x ⊙70【详解】试题分析：解：（1）设函数解析式为y=kx+b(k≠0) （1分）⊙函数图像过点（50，350），（60，300）⊙（1分）解得（1分）⊙y=-5x+600 （1分）（2）⊙w=(-5x+600)·x=-5x2+600x（3分）⊙（-5x2+600x）-（-5x+600)·30=10000 （1分）x2-150x+5600=0（x-70）(x-80)=0x1=70，x2=80(舍去) （1分）答：当售价定为每件70元时，该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元． （1分）考点:一次函数的图像及性质，及销售问题．点评：学会看清一次函数的图像及其性质，由图像中有两个坐标点可设一次函数的解析式代入即可求出，这是常用的待定系数法．根据销售量与售价可求出收入，需要注意的售价的取值范围，本题是图形与文字结合的题，要从中读懂有关信息，就可解出，属于中档题，难度一般．36．已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m m --+-= ． （1）证明：不论m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）若，设方程的两个实数根分别为1x ，2x （其中1x >2x ），若y 是关于m 的函数，且，求y 与m 的函数解析式．m【详解】试题分析：（1）证明方程总有两个不相等的实数根，也就是证明判别式大于0；（2）解关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m m --+-=可得1x m =，21x m =-，把1x ，2x 的值代入即可求得y 与m 的函数解析式．⊙．37．为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团，美术社团”活动．该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题(1)参加问卷调查的学生共有______人；(2)条形统计图中m的值为______，扇形统计图中α的度数为_______；(3)根据调查结果，可估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有______人；(4)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．由上图或上表可知，共有12种等可能的结果，符合条件的结果有2种，故恰好选中甲、乙两名同学的概率为21126P ==． 【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，树状图或列表法求解概率等等，正确读懂统计图是解题的关键．38．如图，过F （0，-1）的直线y =kx +b （k ≠0）与抛物线214y x =-交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点． （1）求b 值； （2）求x 1x 2的值；（3）若线段AB 的垂直平分线交y 轴于N （0，n ），求n 的取值范围．【答案】（1）-1；（2）-4；（3）n ＜-3．39．如图，等边△ABC的边长为3cm，点N在AC边上，AN＝1cm．△ABC边上的动点M从点A出发，沿A→B→C运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x cm，MN 的长为y cm．小西根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小西的探究过程，请补充完整：(1)通过取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；(2)在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，画出该函数的图象；(3) 结合函数图象，解决问题：当MN＝2cm时，点M运动的路程为cm．【答案】(1)1.73，2；(2)见解析；(3)2.3或4或6【分析】(1)根据表中x、y的对应值，可得到结论；(2)按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连结各点即可，图象见解析；(3)在所画的函数图象上找出函数值为2所对应的自变量的值即可.【详解】(1)通过取点、画图、测量可得x=-2时，y=1.73cm；x=4时，y=2 cm；故答案为1.73，2；(2)该函数的图象如图所示；(3)当y＝2时所对应的点如图所示，x的值为2.3或4或6；【点睛】本题考查了函数值，函数的定义，对于函数概念的理解：有两个变量；一个变量的数值随另一个变量的数值的变化而变化；对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应.40．如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊙AD，交AD的延长线于点E．（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）判断四边形AOCD的形状，并说明理由．【答案】（1）证明见试题解析；（2）四边形AOCD是菱形；理由见试题解析【分析】（1）连接AC，由题意得AD CB DC==，⊙DAC=⊙CAB，即可证明AE⊙OC，从而得出⊙OCE=90°，即可证得结论；（2）四边形AOCD为菱形．由AD CB=，则⊙DCA=⊙CAB可证明四边形AOCD是平行四边形，再由OA=OC，即可证明平行四边形AOCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）；【详解】（1）连接AC，⊙点CD是半圆O的三等分点，⊙ AD CB DC==，⊙⊙DAC=⊙CAB，⊙OA=OC，⊙⊙CAB=⊙OCA，⊙⊙DAC=⊙OCA，⊙AE⊙OC（内错角相等，两直线平行）⊙⊙OCE+⊙E=180°，⊙CE⊙AD，⊙⊙OCE=90°，⊙OC⊙CE，⊙CE是⊙O的切线；（2）四边形AOCD为菱形．理由是：⊙AD CB=，⊙⊙DCA=⊙CAB，⊙CD⊙OA，又⊙AE⊙OC ，⊙四边形AOCD 是平行四边形， ⊙OA=OC ，⊙平行四边形AOCD 是菱形．41．已知∆ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－5，0)、B (－2，3)、C (－1，0)．(1)画出∆ABC 关于坐标原点O 成中心对称的A B C '''；(2)将∆ABC 绕坐标原点O 顺时针旋转90°，画出对应的A B C ''''''△；(3)若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，则点D 坐标为 ． 【答案】(1)见解析 (2)见解析(3)（2，3）、（-6，3）、（-4，-3）【分析】（1）根据关于原点对称的的点的横、纵坐标都变为相反数即可解答； （2）根据网格结构找出点A 、B 、C 绕原点顺时针旋转90度后的点，再顺次连接即可 （3）根据平行四边形的对边平行且相等即可解答 （1）如图A B C '''即为所求 （2）如图A B C ''''''△即为所求（3）以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，如图点D 的坐标为（2，3）、（-6，3）、（-4，-3） 故答案为（2，3）、（-6，3）、（-4，-3）【点睛】此题考查利用旋转变换作图，平行四边形的性质，平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置时解题关键． 42．已知二次函数23y (t 1)x 2(t 2)x 2=++++在x 0=和x 2=时的函数值相等． （1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数y kx 6=+的图象与二次函数的图象都经过点A (3m)-，，求m 和k 的值；（3）设二次函数的图象与x 轴交于点B,C （点B 在点C 的左侧），将二次函数的图象在点B,C 间的部分（含点B 和点C ）向左平移n(n 0)>个单位后得到的图象记为C ，同时将（2）中得到的直线y kx 6=+向上平移n 个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象G 有公共点时，n 的取值范围．。
新人教版数学七年级下册第十章数据的收集整理与描述单元精品达标题一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1. 为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱,小李采用了抽样调查,在绘制扇形图时,由于时间仓促,还有足球．．、网球．．等信息还没有绘制完成,如图所示,根据图中的信息,这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能．．．是（）A.100人B. 200人C. 260人D. 400人1题图 2题图 6题图2.学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A．2 B．2.8 C．3 D．3.33.已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（）A.10%B.15%C.20%D.25%4.下列调查中：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级⑴班的学生进行调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个5.将100个数据分成8个组，如下表：组号12345678频数1114121313x121则第六组的频数是（）A.12B. 13C. 14D. 156.某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（）A .50 B. 85 C. 165 D .2007．电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况8．某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）A.240B.120C.80D.409.以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为 ( )A. 4月份三星手机销售额为65万元B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额10.下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字 B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上）11.某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有人．11题图 16题图12.在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频数是0.2，则第六组的频数是 ．13.某校八年级共有400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得 数据进行整理.在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于1。
