辽宁省大连市2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文(新)

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所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 1 2016～2017学年度第一学期期末考试试卷

高二数学（文科）

注意事项：

1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效.

2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.

第I卷

一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设命题21:,04pxxxR，则p为（）

A.21,04xxxR B.21,04xxxR

C.21,04xxxR D.21,04xxxR

2.已知椭圆2215xyk的一个焦点坐标为(2,0)，则k的值为（）

A．1 B．3 C．9 D．81

3.若命题pq为真命题，则下列说法正确的是（）

A．p为真命题，q为真命题 B．p为真命题，q为假命题

C．p为假命题，q为真命题 D．p为假命题，q为假命题

4.抛物线214xy的准线方程是（）

A．116y B．116x C．116y D. 116x

5.在等差数列na中，134561,20,aaaaa则8a （）

A．7 B．8 C．9 D．10

6.已知ABC的两个顶点5,0,5,0AB，周长为22，则顶点C的轨迹方程是（）所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 2 A．2213611xy

B．22103611xyy C．221916xy

D．2210916xyy

7.函数lnxfxx，则（）

A．xe为函数fx的极大值点 B．xe为函数fx的极小值点

C．1xe为函数fx的极大值点 D．1xe为函数fx的极小值点

8.过点(2,2)且与双曲线2212xy有共同渐近线的双曲线方程是（）

A．22124yx B．22142xy C.22142yx D．22124xy

9.已知数列na，1a＝1，122nnnaaa，则10a的值为（）

A.5 B. 15 C. 112 D. 211

10.若函数32()1fxxxmx是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）

A. 1(,)3 B. 1(,)3 C. 1[,)3 D. 1(,]3

11.已知,0,xy，且满足1112xy，那么4xy的最小值为（）

A．322 B．62 C．322 D．62

12.已知1F，2F是双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点，若直线yx与双曲线C交于P，Q两点，且四边形12PFQF为矩形，则双曲线的离心率为（）

A．26 B.26 C.22 D.22

第II卷

二、填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 3 13.已知函数sinfxxx，则4f=______．

14.在等比数列na中，12332,,2aaa成等差数列，则等比数列na的公比为_______．

15.椭圆C的中心在坐标原点，左、右焦点12,FF在x轴上，已知,AB分别是椭圆的上顶点和右顶点，P是椭圆上一点，且1PFx轴，2//PFAB，则此椭圆的离心率为_____.

16.已知(,)fxyaxby，若1(1,1)2f且-1(1,1)1f，则(2,1)f的取值范围为______．

三、解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分10分)

已知集合22310Axxx，集合2(21)(1)0Bxxaxaa.若AB，求实数a的取值范围.

18.（本小题满分12分）

设数列na满足11a，13nnaa，n+N．

（Ⅰ）求na的通项公式及前n项和nS；

（Ⅱ）已知nb是等差数列，且满足12ba，3123baaa，求数列nb的通项公式.

19.(本小题满分12分) 所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 4 已知抛物线220ypxp，焦点到准线的距离为4，过点1,1P的直线交抛物线于,AB两点．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）如果点P恰是线段AB的中点，求直线AB的方程．

20.（本小题满分12分）

已知函数34fxaxbx，当2x时，函数fx取得极值43.

（Ⅰ）求函数fx的解析式；

（Ⅱ）若方程fxk有3个不等的实数解，求实数k的取值范围．

21.（本小题满分12分）

已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为32，右顶点为(2,0)A.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点1,0的直线l交椭圆于,BD两点，设直线AB斜率为1k，直线AD斜率为2k，求证：12kk为定值.

22.（本小题满分12分）

设函数2xfxxe．

（Ⅰ）求曲线fx在点1,e处的切线方程；

（Ⅱ）若fxax对,0x恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）求整数n的值，使函数1Fxfxx在区间,1nn上有零点．所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 5 2016～2017学年度第一学期期末考试

高二数学（文科）参考答案

一．选择题

1．B 2. C 3. D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.A 9.D 10.C 11.C

12.D

二．填空题

13.2228 14.1或2 15.55 16.71,2

三．解答题

17.解：根据题意得，1|12Axx，…………………………………………………2分

|1Bxaxa，………………………………………………………………………4分

AB

1211aa …………………………………………………………………………………6分

102a ………………………………………………………………………………10分

18.解：（Ⅰ）由题设可知na是首项为1，公比为3的等比数列，………………………2分

所以13nna，…………………………………………………………………………………4分

1331132nnnS……………………………………………………………………………6分

（Ⅱ）设数列nb的公差为d 所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 6 12312333,13babaaaS，

31102bbd，5,d……………………………………………………………10分

52nbn…………………………………………………………………………………12分

19.解：（Ⅰ）由题设可知4p，所以抛物线方程为28yx……………………………4分

（Ⅱ）方法一：设1122(,),(,)AxyBxy，则12122,2xxyy

又21122288yxyx，相减整理得1212128842yyxxyy…………………………………8分

所以直线AB的方程是4(1)1yx，即430xy.…………………………12分

方法二：由题设可知直线AB的斜率存在，

设直线AB的方程为(1)1ykx，1122(,),(,)AxyBxy，

由28(1)1yxykx，消去x，得28880kyyk，…………………………………6分

易知2132()5602k，128yyk，

又122yy所以82k，4k………………………………………………………8分

所以直线AB的方程是4(1)1yx，即430xy.……………………………12分

20.解：（Ⅰ）因为2()3fxaxb，所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 7 所以(2)1204(2)8243fabfab，解得1,43ab.…………………………………4分

所以函数的解析式为31()443fxxx.………………………………………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知31()443fxxx，

所以2()4(2)(2)fxxxx，

所以函数()fx在(,2)上递增，在(2,2)上递减，在(2)，上递增，……………8分

所以()fx在2x时取得极大值283，在2x时取得极小值43，…………………10分

因为方程()=fxk有3个不等的实数解，所以42833k.……………………………12分

21. 解：（Ⅰ）由题意得222322abccaa

解得213abc所以椭圆C的方程为2214xy.…………………………………………4分

（Ⅱ）方法一：由题意知直线l斜率不为0，设直线l方程为1xmy，1122(,),(,)BxyDxy

中学2016-2017学年高二下期末考试数学试卷含解析

2016学年第二学期高二数学期末考试

一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分．

1. 的展开式中项的系数为______．

【答案】

【解析】的展开式的通项公式为，令，求得，可得展开式中项的系数为，故答案为10.

2. 已知直线经过点且方向向量为，则原点到直线的距离为______.

【答案】1

【解析】直线的方向向量为，所以直线的斜率为，直线方程为，

由点到直线的距离可知，故答案为1.

3. 已知全集，集合,,

若，则实数的值为___________.

【答案】2

【解析】试题分析：由题意，则，由得，解得．

考点：集合的运算．

4. 若变量满足约束条件则的最小值为_________.

【答案】【解析】由约束条件作出可行域如图，

联立，解得，化目标函数，得，由图可知，当直线过点时，直线在y轴上的截距最小，有最小值为，故答案为.

点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.

5. 直线上与点的距离等于的点的坐标是_____________.

【答案】或.

【解析】解：因为直线上与点的距离等于的点的坐标是和

6. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是_______.

【答案】

【解析】设“这名学生在上学路上到第二个路口首次遇到红灯”为事件，则所求概率为

，故答案为.

7. 某学校随机抽取名学生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，．则该校学生上学所需时间的均值估计为______________．（精确到分钟）.

辽宁省大连市2016_2017学年高一数学上学期期末考试试题

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1 221俯视图左视图主视图（图1）

2016～2017学年度第一学期期末考试试卷

高一数学

注意事项：

1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效.

2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.

参考公式：球的表面积、体积公式：其中R为半径；

圆锥的侧面积公式： l,其中R为底面圆半径，l为母线长。

第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 设集合01，A，210，，B,则BA（）

A. 0 B.0,1 C.2,1 D. 2101，，，

2. 在空间直角坐标系中，点(3,2,1)P关于x轴的对称点坐标为（）

A.(3,2,1) B.(3,2,1) C.(3,2,1) D.(3,2,1)

3. 若m,n是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A.若m，,则m B.若m,n，nm//，则//

C.若m，//m，则 D.若，，则

4．图1是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）

A．)52( B.

4

C．)222( D. 6

RS,343RV,42RS百度文库

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5．设833)(xxfx，用二分法求方程0833xx在)2,1(x内近似解的过程中得0)25.1(,0)5.1(,0)1(fff，则方程的根落在区间（）

2016-2017学年度第二学期期末考试高二理科数学_最新修正版

2016-2017学年上学期高二数学期末测试优选卷 04(解析版)

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

题号一二三总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人得分

一、填空题

1．已知函数y＝aln x＋bx2＋x在x＝1和x＝2处有极值，则a＝________，b＝________.

【答案】－23，－16

2．函数xfxxe在点1,1f处的切线的斜率是 .

【答案】2e

【解析】

试题分析：由函数xfxxe的导数为'(),'(1)2xxfxexefe.及在点1,1f处的切线的斜率是2e.故填2e.

考点：导数的几何意义

3．函数f(x)＝x－ln x的单调递减区间为________．

【答案】(0,1)

【解析】函数定义域是(0，＋∞)，且f′(x)＝1－1x＝1xx＜0，解得0＜x＜1，所以递减区间是(0,1)． 4．在332xx11 的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为α，则10xdx＝________.

【答案】67

5．非零向量1122,,,axybxy，则“1122xyxy”是“a∥b”的条件．

【答案】充分不必要；

【解析】

试题分析：若111221220xyxyxyxy，则a∥b；

若a∥b，则12210xyxy，若20x或20y时1122xyxy不一定成立；故“1122xyxy”是“a∥b”的充分不必要条件.

考点：1.向量共线的坐标表示；2.充分必要条件的判断.

6．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点.若|AF|=3,则|BF|=

【答案】32错误！未找到引用源。

【解析】由题意知,抛物线的焦点F的坐标为(1,0),又|AF|=3,由抛物线定义知,点A到准线x=-1的距离为3

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