2014-2015学年江苏省淮安市楚州区泾口二中八年级(下)期末数学试卷解析(1)
- 格式：doc
- 大小：276.50 KB
- 文档页数：16
2014-2015学年江苏省淮安市楚州区泾口二中八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项填入相应的表格内）
1．已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）
A． 4 B． 12 C． 24 D． 28
2．分式的值为0，则（ ）
A． x=﹣3 B． x=±3 C． x=3 D． x=0
3．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A． x2﹣6x+9=x（x﹣6﹣9） B． （a+2）（a﹣2）=a2﹣4
C． 2a（b﹣c）=2ab﹣2bc D． y2﹣4y+4=（y﹣2）2
4．下列说法中，错误的是（ ）
A． 不等式x＜3有两个正整数解
B． ﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解
C． 不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3
D． 不等式x＜10的整数解有无数个
5．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：
①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1； ③OA=OA1；
④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
6．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（ ）
A． P是∠A与∠B两角平分线的交点
B． P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
C． P为AC、AB两边上的高的交点
D． P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
7．下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，平行四形ABCD中，∠A=100°，则∠B+∠D的度数是（ ）
A． 80° B． 100° C． 160° D． 180°
9．若关于x的方程=有增根，则m的值为（ ）
A． 3 B． 2 C． 1 D． ﹣1
10．如图，在▱ABCD中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE平分∠ABC，则下列结论中不正确的是（ ）
A． ∠C=130° B． AE=5 C． ED=2 D． ∠BED=130°
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．使式子1+有意义的x的取值范围是 ．
12．若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值是 或 ．
13．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是 边形．
14．如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转 度，再向右平移 格可得到△DEF．
15．不等式组的整数解是 ．
16．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE= ．
17．如图，▱ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，▱ABCD的两条对角线的和是 ．
18．观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n个等式（n为正整数）an= ，其化简后的结果为 ．
三、解答题（共66分）
19．把下列各式分解因式：
（1）x2﹣9y2
（2）ab2﹣4ab+4a．
20．化简求值：（），其中a=3，b=．
21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
22．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图：
（1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．
23．（10分）（2014•枣庄模拟）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？
24．（11分）（2015春•楚州区校级期末）已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．
25．（11分）（2015春•鄄城县期末）如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．
（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．
2014-2015学年江苏省淮安市楚州区泾口二中八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项填入相应的表格内）
1．已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）
A． 4 B． 12 C． 24 D． 28
考点： 平行四边形的性质．
专题： 计算题．
分析： 根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案．
解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵平行四边形ABCD的周长是32，
∴2（AB+BC）=32，
∴BC=12．
故选B．
点评： 本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键．
2．分式的值为0，则（ ）
A． x=﹣3 B． x=±3 C． x=3 D． x=0
考点： 分式的值为零的条件．
分析： 根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0进行解答即可．
解答： 解：由分式的值为零的条件得x2﹣9=0，x+3≠0，
解得，x=±3，且x≠﹣3，
∴x=3，
故选：C． 点评： 本题考查的是分式为0的条件，掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0是解题的关键．
3．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A． x2﹣6x+9=x（x﹣6﹣9） B． （a+2）（a﹣2）=a2﹣4
C． 2a（b﹣c）=2ab﹣2bc D． y2﹣4y+4=（y﹣2）2
考点： 因式分解的意义．
分析： 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
解答： 解：A、x2﹣6x+9=（x﹣3）2，故A错误；
B、是整式的乘法，故B错误；
C、是整式的乘法，故C错误；
D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；
故选：D．
点评： 本题考查了因式分解法的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意区分因式分解与整式乘法的区别．
4．下列说法中，错误的是（ ）
A． 不等式x＜3有两个正整数解
B． ﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解
C． 不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3
D． 不等式x＜10的整数解有无数个
考点： 不等式的解集．
分析： 根据不等式的性质，可得不等式的解集．
解答： 解：A、不等式x＜3有两个正整数解1，2，故A正确；
B、﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故B正确；
C、不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故C符合题意；
D、不等式x＜10的整数解有无数个，故D正确；
故选：C．
点评： 本题考查了不等式的解集，利用不等式的性质得出不等式的解集是解题关键．
5．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：
①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1； ③OA=OA1；
④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 中心对称．
分析： 根据中心对称的图形的性质即可判断．
解答： 解：中心对称的两个图形全等，则①②④正确；
对称点到对称中心的距离相等，故③正确；
故①②③④都正确．
故选D．
点评： 本题主要考查了中心对称图形的性质，正确理解性质是解题的关键．
6．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（ ）
A． P是∠A与∠B两角平分线的交点
B． P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
C． P为AC、AB两边上的高的交点
D． P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
考点： 角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．
专题： 压轴题．
分析： 根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答．
解答： 解：∵点P到∠A的两边的距离相等，
∴点P在∠A的角平分线上；
又∵PA=PB，
∴点P在线段AB的垂直平分线上．
即P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点．
故选B．
点评： 本题考查了角平分线及线段垂直平分线的判定定理．
到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上；到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．
7．下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
考点： 分式的基本性质．
分析： 根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．
解答： 解：A、分子分母除以不同的整式，故A错误；
