数学九年级上《圆的基本性质》复习测试题(答案)
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圆的基本性质
一、选择题（每小题5分，共25分）
1．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=400，则∠OBC的度数为 ( )
A. 200 B. 400 C. 800 D. 700
2．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长是3，则弦AB的长是 ( )
A．4 B. 6 C. 7 D . 8
3．下列命题中正确的是( )
A．平分弦的直径垂直于这条弦; B．切线垂直于圆的半径
C．三角形的外心到三角形三边的距离相等; D．圆内接平行四边形是矩形
4．以下命题中，正确的命题的个数是( )
(1）同圆中等弧对等弦． (2）圆心角相等，它们所对的弧长也相等．
(3）三点确定一个圆． (4）平分弦的直径必垂直于这条弦．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=200 , D是弧AC点，则∠D是( )
A.1200 B. 1100 C.1000 D. 900
6．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a, 最小距离为b (a>b)，则此圆的半径为( )
A.2ab B.2ab C. 2ab或2ab D.a+b或a-b
7．如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（ ）
A . 42 B.52 C. 6 D. 9
8．过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为（ )
A . 3cm B.5cm C. 2cm D. 3cm
二、填空题（每小题5分，共25分）
9．在半径为1的圆中，弦AB、AC的长是3存和2，则∠BAC的度数为 .
10．如图，扇形OAB中，∠AOB=900 ，半径OA=1, C是线段AB的中点，CD//OA，交弧AB于点D，则CD= . 数学九年级(上)
复习测试题 - 2 - 11．如图，AB是⊙O的直径，AB=2, OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在13AC上，点P是半径OC上一个动点，那么 AP＋ DP的最小值等于 .
三、解答题（共 50 分）
12．(10分）如图，已知△ABC内接于⊙O, AD是⊙O的直径， CF⊥AD, E为垂足，CE的延长线交AB 于F．求证：AC2=AF·AB .
13．(l0分）如图，△ACF内接于⊙O, AB是⊙O的直径，弦 CD⊥AB于点E．
( l）求证：∠ACE=∠AFC ;
(2）若CD = BE=8，求sin∠AFC的值．
14. (l5分）如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H .
(l）求证：AH·AB=AC2 ;
(2）若过A的直线AF与弦CD（不含端点）相交于点E,与⊙O相交于点F、求证：AE·AF =AC2 ;
(3）若过A的直线AQ与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP·AQ=AC2是否成立（不必证明） .
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15．(15分)如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C,弦CD交AM于点E.
(1)如果CD⊥AB,求证：EN=NM;
(2)如果弦CD交AB于点F,且CD=AB,求证：CE2=EF·ED;
(3)如果弦CD、AB的延长线交于点F，且CD=AB,那么（2）的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
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参 考 答 案
