第１１卷第１１期 ２０ｏ９年ｌ１月 禳祷 Ｖ０１．１１ Ｎｏ．１ｌ ＮＯＹ．２ｏｏ９
ｄｏｉ：１０．３９６９０．ｉｓｓｎ．１５６３－４７９５．２００９．１１．０２２
基于ＭＡＴＩ￣Ｂ的数字基带传输的
ＦＩＲ滤波器的设计
郑灿，袁小平，许芹
ｆ中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏 徐州 ２２１１１６）
摘 要：为了消除数字基带传输系统中的码间串扰，可将ＦＩＲ数字滤波器应用于消除码间串
扰的升余弦滚降特性低通滤波器的设计中。文中简要介绍了ＦＩＲ数字滤波器的特征，给出了
运用ＭＡＴＬＡＢ实现ＦＩＲ数字滤渡器的设计与仿真方法，同时给出了将设计结果应用于消除码
间串扰的数字基带传输系统中操作过程。 关键词：码间串扰；ＦＩＲ数字滤波器；ＭＡＴＬＡＢ；窗函数法
０ 引言
目前．数字基带传输已广泛地应用于利用对
称电缆构成的近程数据通信系统之中。随着数字
通信技术的发展，基带传输方式不仅可以用于低
速数据传输，而且也可以用于高速数据传输。然
而数字基带传输也同样不可避免地要产生由码间 串扰造成的误码现象。为了消除码间串扰，在时
域上，基带传输系统的冲激响应波形ｈ ｆｔ）要在 本码元的抽样时刻上有最大值，并在其它码元的
抽样时刻上均为０，也就是基带传输系统在频域
上要满足奈奎斯特第一准则。满足奈奎斯特第一
准则的Ｈ（Ｗ１有很多种，首先是理想低通型，理
想低通传输特性虽然可满足基带系统的极限传输 速率和极限频带利用率，但这种特性在物理上很 难实现，并且理论特性冲激响应的尾巴衰减振荡
幅度较大，抽样时刻稍有偏差就会出现严重地码
间串扰。为了解决理想低通特性存在的问题，可
采用升余弦滚降特性的系统。以使理想低通滤波
器的边缘缓慢下降，并使振幅特性在滚降段中心 频率处呈奇对称，从而保证满足奈奎斯特第～准
则。这种系统可减小码间串扰和位定时误差。
由于ＦＩＲ数字滤波器可实现对升余弦滚降特
性的近似，故本文经过ＦＩＲ数字滤波器设计来对
第２２卷第６期 ＶｏＪ．２２ Ｎｎ ６ 钦州学院学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＱＩＮＺＨＯＵ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ２００７年１２月 ＤｅＣ．。２００７
基于ＭＡＴＬＡＢ的
数字滤波器性能分析
柴 政 ，
（１．江西理工大学信息工程系，江西南昌３３００１３； 刘 亮
２．北京市电信规划设计院有限公司，北京１０００４４）
［摘要］ 介绍了利用ＭＡＴＬＡＢ函数分析数字滤波器性能的方法．分析了数字滤波器的脉冲响应、频率 响应、零点分布、群延时和相延时等性能，得出了相应的结论．通过实例的软件演示，展现了分析方式的灵活和
可行性． ［关键词］ 数字滤波器；ＭＡＴＬＡＢ；性能分析 ［中图分类号］ＴＰ３９１．７５ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７３—８３１４（２００７）０６—００７１—０２
近年来，随着ＭＡＴＬＡＢ的功能日益便捷和完
善，信号处理以及数字滤波器设计得到了广泛应
用．比如基础的ＩＩＲ（无限长响应）滤波器和ＦＩＲ
（有限长响应）滤波器都由以前的传统解析设计
向程序开发、函数调用，甚至直接使用面向对象的
ＧＵＩ设计工具转变．整个滤波器的设计得以变得
简单高效．
关于基于ＭＡＴＬＡＢ的数字滤波器设计的文
献书籍有很多，然而滤波器设计的过程应该有
两大任务：一是根据设计要求给出的各项技术
指标按照理论步骤设计得出相应的系统函数； 二是要对设计出的滤波器进行性能的分析，以
达到对结果检验的目的．本文主要探讨第二个
任务，分析计算数字滤波器的脉冲响应、频率响
应、零点分布、群延时和相延时等，从中考察性
能的适应性．
１ 性能分析的理论基础
１．１ 脉冲响应和频率响应
脉冲响应是用时间序列表征的系统特性，当
系统的输入为脉冲序列时，系统零状态的输出定
义为脉冲响应，记为ｈ（ｎ）．它与系统具有一一对 应的关系，所以可以用它来代表系统的时域特性．
从脉冲响应可以判断系统的因果性和稳定性．充
要条件如下：因果性ｈ（ｎ）＝０ ｎ＜０；稳定性为ｈ
- 1 - matlab的fir滤波器设计
Matlab是一种常用的科学计算软件，可以广泛应用于信号处理领域。其中一个常用的信号处理技术就是滤波器。FIR滤波器是数字滤波器的一种，它具有线性相位特性和稳定性，并且在数字信号处理中应用非常广泛。
在Matlab中，设计FIR滤波器有多种方法，其中最常用的是窗函数法和最小二乘法。窗函数法是基于理想滤波器的幅频响应，在频域上与希望的滤波器响应相乘的方式得到FIR滤波器系数。而最小二乘法则是通过最小化滤波器输出与希望的输出之间的误差平方和来设计FIR滤波器。
在Matlab中，可以使用fir1函数实现FIR滤波器设计。这个函数的输入参数包括滤波器阶数、截止频率、滤波器类型等。例如，下面的代码可以实现一个低通FIR滤波器的设计：
fs = 1000; % 采样频率
fc = 100; % 截止频率
N = 100; % 滤波器阶数
h = fir1(N, fc/(fs/2), 'low'); % 低通FIR滤波器
在上面的代码中，fs表示采样频率，fc表示截止频率，N表示滤波器阶数，h表示设计得到的FIR滤波器系数。'low'表示设计的是低通滤波器，如果要设计高通、带通或带阻滤波器，可以将'low'换成'high'、'bandpass'或'bandstop'。
设计好FIR滤波器后，可以使用filter函数将滤波器应用于信 - 2 - 号中。例如，下面的代码可以将一个信号x通过上面设计得到的FIR滤波器h进行滤波：
y = filter(h, 1, x);
在上面的代码中，h表示设计得到的FIR滤波器系数，x表示需要进行滤波的信号，y表示滤波后的信号。'1'表示滤波器的分母系数为1，因为FIR滤波器的分母系数恒为1。
综上所述，Matlab的FIR滤波器设计方法包括窗函数法和最小二乘法，可以使用fir1函数实现滤波器设计，使用filter函数将滤波器应用于信号中。
南昌航空大学科技学院学士学位论文
1 第一章：引言
1.1选题的依据及意义
几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号的处理问题，其信号表现形式有电、磁、机械以及热、光、声等。信号处理的目的一般是对信号进行分析、变换、综合、估值与识别等。如何在较强的噪声背景下提取出真正的信号或信号的特征，并将其应用于工程实际是信号处理的首要任务。数字信号处理中一个非常重要且应用普遍的技术就是数字滤波。数字滤波器有FIR数字滤波器和IIR数字滤波器，IIR数字滤波器的设计方法是利用模拟滤波器成熟的理论及设计图表进行设计的，因而保留了一些典型模拟滤波器优良的幅度特性，但设计中只考虑了幅度特性，没考虑相位特性，所设计的滤波器一般是某种确定的非线性相位特性。为了得到线性相位特性，对IIR滤波器必须另外加相位校正网络，使滤波器设计变得复杂，成本也高，又难以得到严格的线性相位特性。而FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性，同时为了使FIR数字滤波器的设计更优化，因而研究FIR数字滤波器的优化设计具有重要的理论意义。
1.2 数字滤波器简介
数字滤波在DSP中占有重要地位。数字滤波器按实现的网络结构或者从单位脉冲响应，分为IIR（无限脉冲响应）和FIR（有限脉冲响应）滤波器。如果IRR滤波器和FIR滤波器具有相同的性能，那么通常IIR滤波器可以用较低的阶数获得高的选择性，执行速度更快，所有的存储单元更少，所以既经济又高效。
数字滤波器精确度高，使用灵活，可靠性高，具有模拟设备没有的许多优点，已广泛地应用与各个科学技术领域，例如数字电视，语音，通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门及其重要的科学和技术领域。以往的滤波器大多采用模拟电路技术，但是模拟电路技术存在很多难以解决的问题，而采用数字则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点都是模拟技术所不能及的，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。
