小学六年级数学知识点归纳

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第一部分 数与代数 一、 数的认识 知识点一：数的意义及分类

1． 整数的意义：（没有最小的整数，也没有最大的整数，整数的个数是无限的） 2． 自然数的意义：（最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数也是无限的） 3． 正数和负数的意义：（0既不是正数也不是负数） 4． 分数的意义（包括真分数、假分数、带分数，最简分数的意义） 5． 百分数的意义（百分数和分数的对比） 6． 小数的意义 7． 小数的分类 A、按小数部分是否有0分为：纯小数和带小数 B、按小数部分的位数是否有限： 有限小数 无限小数（无限不循环小数，无限循环小数）

知识点二：计数单位和数位 1． 计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位 2． 数位：各个计数单位所占的位置,叫做数位. 3． 十进制计数法 4． 数的分级

知识点三：数的读、写法 1． 整数的读、写法 2． 小数的读、写法 3． 分数的读、写法 4． 百分数的读、写法 5． 正、负数的读、写法

知识点四：数的改写 1． 把多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数 （1） 直接改写 （2） 省略尾数改写 2． 求小数的近似数 2

3． 假分数和带分数、整数之间的互化 4． 分数、小数与百分数之间的互化 知识点五：数的大小比较 1． 整数大小的比较 2． 小数大小的比较 3． 分数大小的比较 4． 正、负数的大小比较 （在比较小数、分数和百分数的大小时，通常是把分数和百分数化成小数，把各小数的相同数位上下对齐进行比较，最后排序结果一定要排列原数。）

知识点六：数的性质 1． 分数的基本性质 2． 小数的基本性质 3． 小数点的位置移动引起小数大小变化的规律 （移动小数点的位置时，如果位数不够，要用0补位）

知识点七：因数 倍数 质数 合数 1． 因数和倍数的意义 2． 因数和倍数的特征 （一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身） （一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）（一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数） 3．2、3、5的倍数的特征 4．奇数和偶数的意义 （研究奇数和偶数时包括0，因此自然数不是奇数就是偶数。） （最小的奇数是1，没有最大的奇数。最小的偶数是0，没有最大的偶数。） 5、质数和合数的意义 （最小的质数是2 ，2是唯一的偶质数，没有最大的质数。） （最小的合数是4，没有最大的合数） 6、判断一个数是质数还是合数的方法 7、质因数、分解质因数、分解质因数的方法 8、最大公因数、最小公倍数的意义 9、求两个数的最大公因数的方法 （枚举法、分解质因数法、缩小倍数法和短除法） 10、求两个数的最小公倍数的方法 （枚举法、分解质因数法、扩大倍数法和短除法） 11、求两个数的最大公因数、最小公倍数的特殊方法

注意：

（一）因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数及2、5、3的倍数的特征 （不出现整除的概念和分解质因数的知识） ：五年级下册《因数与倍数》 （二） 公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数： 3

五年级下册《分数的意义和性质》中约分与通分前 （三） 能找出10以内某个自然数的100以内的倍数，能找出两个自然数的公倍数和最小公倍数；能找出100以内某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 （四） 关于零分数 。在小学阶段，学生对分数的理解是基于“把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数”，所以，一般所指的分数不包括分子为“0”的情况。 • 但在分数减法中，出现二分之一减去二分之一得二分之零等于零，所以又给分子为“0”的分数冠名以“零分数”，零分数的分数值为“0”。课本中“分母是7的真分数”一共有6个，最小的是七分之一，最大的是七分之六。 （五） 教材中为什么不把“0”纳入研究范围？ 0是所有自然数的倍数，所有非“0”自然数都是0的因数 （造成很多研究上的麻烦） 0是偶数，0既不是质数，也不是合数 （六）关于求最大公因数、最小公倍数 • 新教材中没有要求教学用短除法求最大公因数、最小公倍数，都用列举法，通过对比来确定。因此，在求最大公因数时，可从较小数的最大因数开始进行检验是否较大数的因数，从而找出它们的最大公因数；而求最小公倍数时，则可从较大数的最小倍数开始进行检验是否较小数的倍数，从而找出它们的最小公倍数。

二、 数的运算 知识点一：四则运算的意义和计算方法 1． 整数、小数、分数四则运算的意义 加法：把两个数合成一个数的运算。 减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 乘法：求几个相同加数的和的简便运算。 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少？ 2． 整数、小数、分数四则运算的计算方法 3． 整数四则运算中各部分间的关系（用于验算） 4． 四则运算的估算方法 （1） 能选择合适的估算方法进行估算，养成先估后算或通过估算进行检查的习惯。 （2） 教学中师生往往对估算的方法把握不好，日常训练时要注意让学生领会估算的意义，掌握方法（式中的数取近似数时以最接近能口算的数为宜）在具体情境中，往往需要按照实际来把算式中的数估大或估小； 4

（3） 如估算一块布料最多可以做几套衣服，要租几辆车等等。 非具体情境中的估算常用“四舍五入”法取算式中的数的近似数。 （4） 注意估算与和差积商的近似值的区别。

知识点二：四则混合运算的顺序 1． 在没有括号的算式里，如果只含有同级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。 2． 在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

知识点三：四则运算定律、运算性质、简便计算 1． 运算定律 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2． 运算性质 （1） 减法性质 a-（b+c）= a-b-c ） a-（b-c）= a-b+c （2） 除法性质 a÷（b×c）= a÷b÷c a÷（b÷c）= a÷b×c （a+b）÷c= a÷c+b÷c （a-b）÷c= a÷c-b÷c 3、怎样简便就怎样算 注意：理解各种运算律，能应用运算律进行简便运算；结合现实素材理解运算顺序，并进行整数、分数、小数的混合运算（两步为主，不超过三步，不要求掌握分数与小数的混合运算）。

知识点四：解决问题 1． 解决问题常用的两种分析方法（综合法和分析法） 2． 用算术方法解决问题的一般步骤 （1） 审清题意，找出已知条件和所求问题 （2） 分析数量关系式，确定先算什么，再算什么 （3） 列式解答 （4） 检验并写出答句 3． 复合应用题的类型（要分类，但不要类型化） （1） 归一问题 （2） 归总问题 （3） 行程问题 （4） 工程问题 （5） 分数（百分数）问题 A求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几） B已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲 C已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙 D利息=本金 ×利率 ×时间 5

E应纳税额 三、 式与方程 知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式 • 在具体情境中会用字母表示数的方法表示数量关系。

知识点二：简易方程 1． 等式的含义：表示相等关系的式子叫做等式。 2． 方程的含义：含有未知数的等式叫做方程。 3． 等式与方程的关系 4． 方程的解和解方程的意义 注意： (1)会用等式的性质解ax+b=c或ax+bx=c（a+b>0）两种形式的方程（不含x作减数和除数的类型）。 (2)注意六年级教材中解方程的过程简化了步骤

知识点三：等式的性质 知识点四：列方程解应用题的一般步骤 1．弄清题意，找出未知数并用X表示，（也可以间接设某个量为X，再通过 这个量去求未知数） 2．找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程 3．解方程，并求出未知数的值 4．检验并写出答句

四、常见的量 知识点一：常见的计量单位及其进率 1． 长度、面积和体积单位之间的 进率 2． 质量单位及其之间的 进率 3． 时间单位及其之间的进率 知识点二：名数之间的互化

五、比和比例 知识点五：正比例、反比例的区别和联系 知识点六：用比例知识解决问题 按比例分配问题 1． 用正、反比例知识解答应用题的步骤 6

（1） 分析数量关系 （2） 判断成什么比例 如果是成正比例，则按照“等比”找等量关系式； 如果是成反比例，则按照“等积”找等量关系式； （3） 列比例式。设未知数为X，并代入等量关系式，得正比例或反比例式。 （4） 解比例 （5） 检验并写出答语

六、数学思考 知识点一：找规律 根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题。 知识点二：数学广角 “数学广角”中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数字编码、抽屉原理等方面的数学知识。在解决问题的过程中，可以采用找规律、枚举法、列表法等方法和策略，进一步提高逻辑推理能力和解决问题的能力。

第二部分：空间与图形

一、 图形的认识与测量 知识点一：平面图形的认识 1． 直线、射线、线段 2． 垂直和平行 （1） 垂直和垂线 （2） 平行线 （3） 点到直线的距离 3． 角的认识 （1） 角的意义。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。 （2） 角的分类 4． 三角形 （1） 三角形的意义 （2） 三角形各部分的名称，三角形有三个顶点和三个内角， （3） 三角形的分类（按角分、按边分） （4） 三角形的特殊性：三角形具有稳定性。 （5） 三角形的内角和是180° 5.四边形 （1）四边形的意义 （2）四边形的分类（平行四边形、长方形、正方形、梯形、等腰梯形和直角梯形） 6．圆 （1）圆的意义 （2）圆的各部分的名称 （3）圆的特征 A在同圆或等圆中，D=2R