《经济￣ｉ｝２００９年第２期 ●农村经济
关子农业投入产出的回归分析模型
摘要：文章运用多元统计方法，对影响农业投入产出的两组变量
分别进行了主成分分析、相关分析、聚类分析、回归分析、逐步回归分析，
建立了农业投入产出模型，分析了农业产出受主要投入因素的影响。然
后对模型进行了综合比较与评价。运用聚类分析，选择具有代表性的省
市，再根据这些省市的农产品投入产出特点，分析了我国２００５年的农业
投入产出情况。
关键词：聚类分析典型相关分析主成分回归分析回归分析
逐步回归分析
中图分类号：Ｆ３２０ 文献标识码：Ａ
文章编号：１００４—４９１４（２００９）０２—２６５—０２
首先运用主成分分析，确定主要农作物在总产量中的比重，以此确
定总产量，然后运用两组变量之间的典型相关分析确立了９个典型相关
变量，分别选出投入、产出两组变量中起主要作用的变量（自变量即农村
用电量、化肥合计、农用塑料膜、农用柴油、农药使用量、有效灌溉、旱涝 保收、机电排灌；因变量即总产量）。在此基础之上，以投入组中的变量为
自变量，总产量为因变量用ＳＰＳＳ做回归分析，然后再做逐步回归分析，
得出了最佳的回归模型，而且基本消除了多重共线性的影响。从而客观、
合理地透析了我国农业生产的现状。通过此模型，可以在一定程度上得
出我国农产品产量主要受哪几种因素影响，从而对我国农业具有一定的
指导性作用。
一、问题背景 我国是一个农业大国，稻谷、小麦、肉类、棉花、花生、油菜籽、水果的
产量现均居世界第一位，玉米、大豆的产量分别为世界第二位和第四位，
是名副其实的农业大国。因此，处理好农产品投入产出之间的关系对推
动现代农业发展、“三农”问题的有效解决具有非常重大的意义。
在已知２００５年全国各地区农村在乡村办水电站数、装机容量、用电
量、各种化肥用量、各种塑料薄膜用量、覆盖面积、农用柴油、农药使用量
等主要能源及物质消耗，以及全国各地区粮食、豆类、薯类、棉花、油料等
回归分析的一般步骤
案例1为了研究货运量与工业总产值、农业总产值、居民非商品支出的关系。
收集了这三者的数据。试完成下列问题(显著性水平 =0.05)
(1) 构造多元线性计量经济模型，并进行参数估计；
(2) 对模型参数以及变量之间线性关系进行显著性检验；
(3) 是否需要对模型进行调整，给出调整后的模型，并重新估计模型参数。
解：(1)根据经济理论可以认为，货运量与工业总产值、农业总产值、居民非
商品支出具有较强的关系，分别以Y, Xi, X2, X3表示，建立如下的线性模型：
Yi = 0iXf ： 2X2i ,X3i Ui
利用Eviews软件得到的结果如表1所示。
表1
Depe ndent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11 /22/08 Time: 16:41
Sample: 1 10
In eluded observati ons: 10
Variable Coefficie nt Std. Error t-Statistic Prob.
C -340.4483 157.9296 -2.155696 0.0745
X1 4.020440 1.698552 2.366981 0.0558
X2 6.416741 2.759741 2.325125 0.0059
X3 11.43537 7.222223 1.583359 0.1644
R-squared 0.831115 Mean depe ndent var 231.5000
Adjusted R-squared 0.746673 S.D.dependent var 43.40059
S•匸 of regressi on 21.84423 Akaike info criteri on 9.294925
Sum squared resid 2863.022 Schwarz criteri on 9.415959
实验主题 专业统计软件应用
实验题目 回归分析
实训时间 2011 学年 2 学期 15 周 （2011年 6月1日—2日）
学生姓名 官其虎 学号 2009211467 班级 0360901
实训地点 信息管理实验室 设备号 B25 指导教师 刘进
一 实验目的
回归分析是指通过提供变量之间的数学表达式来定量描述变量间相关关系的数学过程，这一数学表达式通常称为经验公式。我们不仅可以利用概率统计知识,对这个经验公式的有效性进行判定,同时还可以利用这个经验公式，根据自变量的取值预测因变量的取值。如果是多个因素作为自变量的时候,还可以通过因素分析，找出哪些自变量对因变量的影响是显著的，哪些是不显著的.
理解和学会使用回归分析方法解决问题。
二 实验内容
第一题：合金钢的强度y与钢材中碳的含量x有密切的关系,为了冶炼出符合要求强度的钢，常常通过控制钢水中的碳含量来达到目的，因此需要了解y与x之间的关系,数据如表9。27所示，现对x和y进行一元线性回归分析。（数据文件为：data9-5.sav）
表9.27 碳含量与钢强度数据
碳含量 0.03 0.04 0.05 0。07 0。09 0
1 0.12 0.15 0。17 0.2
钢强度 40。5 39.5 41 41。5 43 42 45 47。5 53 56
1、 实验原理:一元线性回归分析
2、 实验步骤:
按Analyze|Regression｜Linear Regression 的顺序打开Linear Regression 对话框，打
开Statistics 对话框,选择Confidence interval 和Estimates 运行
3、 实验结果:
Variables Entered/Removedb
Model Variables E
tered Variables
Removed Method
1 xa . Enter
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教你使用Excel做数据分析之回归分析方法 2006年12月05日 09:07 天极yesky 作者：大鸟 原创 在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等。很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业，但其实使用Excel就完全够用了。我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。 注：本功能需要使用Excel扩展功能，如果您的Excel尚未安装数据分析，请依次选择“工具”-“加载宏”，在安装光盘支持下加载“分析数据库”。加载成功后，可以在“工具”下拉菜单中看到“数据分析”选项 实例 某溶液浓度正比对应于色谱仪器中的峰面积，现欲建立不同浓度下对应峰面积的标准曲线以供测试未知样品的实际浓度。已知8组对应数据，建立标准曲线，并且对此曲线进行评价，给出残差等分析数据。 这是一个很典型的线性拟合问题，手工计算就是采用最小二乘法求出拟合直线的待定参数，同时可以得出R的值，也就是相关系数的大小。在Excel中，可以采用先绘图再添加趋势线的方法完成前两步的要求。
选择成对的数据列，将它们使用“X、Y散点图”制成散点图。 页码，1/5
2011-8-25/s/2006-12-05/09071271611.shtml
X、Y散点图 在数据点上单击右键，选择“添加趋势线”-“线性”，并在选项标签中要求给出公式和相关系数等，可以得到拟合的直线。 页码，2/5
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给出公式和相关系数 由图中可知，拟合的直线是y=15620x+6606.1，R2的值为0.9994。 因为R2 >0.99，所以这是一个线性特征非常明显的实验模型，即说明拟合直线能够以大于99.99%地解释、涵盖了实测数据，具有很好的一般性，可以作为标准工作曲线用于其他未知浓度溶液的测量。 为了进一步使用更多的指标来描述这一个模型，我们使用数据分析中的“回归”工具来详细分析这组数据。
