数学教学中如何引导学生学会探究

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教学研究>教学技巧

数学教学中如何引导学生学会探究
沈丽娟
江苏苏州市吴江高级中学
215200

摘要：探究学习(inquirylearning)是学生在主动参与的前提下,根据自己的猜想或假设,在科学理论指导
下,运用科学的方法对问题进行研究,在研究过程中获得创新实践能力、促进思维发展,自主构建知
识体系的一种学习方式.在教育学中,“探究学习”是由美国芝加哥大学教授施瓦布于1961年在哈
佛大学所作的报告《作为探究的科学教学》中首次提出的.现阶段,在新课程背景下,如何引导学生
探究学习,是我们教学生活中永恒不变的主题.在本文中,笔者根据多年教学实践和经验,从创设
问题情境,实施分层教学,完善教学评价等三个方面,对如何引导学生学会探究进行探讨和研究,希
望能通过研究,更好地为平时的教学服务
.

关键词：数学教学；探究性学习；方法

教
师
版

中
等

育

新课程标准认为：“教学活动必须尊
重学生已有的知识与经验,倡导自主、合作、探究的学习方式,让学生参与教学,让课堂充满创新活力.”这就要求我们在课程实施中不能过于强调接受学习,死记硬背,更不能让学生进行机械训练,应倡导学生主动参与,乐于探究.“探究”正是引导学生学会学习的有效方式.那么,作为教师,在新课程改革的理念下,应该如何在课堂教学过程中加强引导,指导学生进行探究,从而获得知识和能力、情感和态度的发展,特别是探索精神和创新能力的发展呢在本文中,笔者将根据自身的教学实践,谈谈如何在数学教学中引导学生学会探究.襛创设问题情境，激发学生自主探究的欲望现代教育心理学认为,学生对问题的探究与他对事物的好奇心是密不可分的,虽然随着年龄的增长,学生的好奇心会有所降低,但只要教师根据所教学生的年龄特点,合理设置问题,引导得当,必能激起学生认识、分析、解决问题的欲望,拨动学生的心弦,点燃好奇之心.心理研究表明,当感性输入的信息与人现有的知识结构之间具有中等程度的不符合时,人的兴趣最大,此时,学生渴望学习,探索的积极性和主动性格外强烈.例如在学习等差数列时,通过列举生活中的实例,设置具体的生活情境,直接引入课题,让学生通过思考现实生活的实际问题来发现其中蕴含的数学问题：学生甲目前掌握100个英语单词,由于没有继续认真学习,渐渐的每天忘记2个单词,那么在今后的5天内他的单词量逐日依次递减为：100,98,96,94,92,而学生乙本来只会5个单词,由于他刻苦努力,每天记住5个单词,那么在今后的5天内他的单词量逐日依次递增为5,10,15,20,25,通过这一具体生活情境,让学生仔细观察,初步认识等差数列的基本特征,由学生观察两个数列的特点,引出等差数列的概念,为后面学习建立基础,而这一过程也是培养学生发现问题的能力,让他们能由具体到抽象,由特殊到一般去认识问题.又如,在学习相互独立事件时,可以根
据我国民间流传寓意深刻的谚语“三
个臭皮匠,顶个诸葛亮”设置这样一个
问题,已知诸葛亮想出计谋的概率为
0.85,三个臭皮匠甲、乙、
丙想出计谋的

概率分别为0.6,0.5,0.4,问这三个臭皮
匠能胜过诸葛亮吗？由于在介绍“相互
独立事件”这个知识点之前,学生已经
对概率有一定认识,所以该问题可以
尝试让学生独立完成,最后计算得出
三个臭皮匠想出计谋的概率为0.88,大
于诸葛亮想出计谋的概率0.85,在学生
进行探究的整个过程中,教师要舍得
“浪费”时间,让学生充分地研究讨论,

享受到探究的乐趣
.

襛
实施分层教学，
提高学生自

主探究的参与度与针对性
在我们的教学过程中,往往出现这
样的情景,一部分学生对教师提出的问
题兴趣浓厚,讨论激烈,热情高涨,但还
有一部分学生则在一旁无所事事,或者

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只是简单的附和其他同学,若此时我们对他们横加指责,将会适得其反.事实上,这部分学生不是不想参与探究,而是能力有限,往往对教师提出的问题一知半解,探究问题只能浮于表面,没有深度,也就达不到探究的真正目的.这样探究学习就成为部分学生的“专利”,对学生的整体发展不利.要改变这种局面,要求教师在教学过程中实施分层教学,提高学生自主探究的参与度.我们可以将学生分成若干小组,对每组学生设置层次不同的问题,使每一位学生都能在自己的能力层面上自由表达、质疑、探究、讨论问题.另外,教师在课堂教学中也可以设置变式分层练习,引导学生朝着正确合理的方向研究、探讨问题,加强探究的针对性,以防止学生探究的盲目性.例如在研究含参函数的单调性问题时,可以从研究简单函数的单调性出发,逐步过渡到复杂的,含有一个参数,甚至两个参数的函数,为了研究函数f(x)=ax+bx的单调性问题,可以设置以下题组进行探讨：变式1：判断函数f(x)=x+1x的奇偶性并求出它的单调区间.从变式1我们可以发现函数奇偶性和单调性两大重要性质之间的关系,而且也知道了f(x)=x+1x在整个定义域上的图像与最大最小值.变式2：讨论函数f(x)=x+bx(b＞0)的单调性.此时的函数式是含有一个参数的函数,但我们可以通过变式1让学生进行类比,得出结论.变式3：讨论函数f(x)=x+bx(b≠0)的单调性.此题题目变得更有趣了,我们从变式2发现b的范围扩大了,那自然想到除了变式1还有b＜0这种情况,而且通过单调性定义发现当b＜0时它的单调性情况和变式2完全不一样._为引入第二个参数a,我们可以设置
如下变式
：变式4：讨论函数f(x)=ax+1x(a≠0)的单调性.变式5：讨论函数f(x)=ax+bx(a≠0,b≠0)的单调性.变式6：讨论函数f(x)=ax+bx的单调性.从变式4过渡到变式6,水到渠成,学生在教师的引导下,步步深入,最终完成对函数f(x)=ax+bx单调性的探究,这样的变题设置,既防止学生探究的盲目性,提高研究问题的针对性,又为我们的课堂教学节约宝贵的时间,这不失为在高考背景下指导学生进行课堂探究的好方法.襛完善教学评价，保护学生自主探究的热情学生在探究过程中,属于不成熟的个体,作为教师,对发展中的个体,要以辩证的观点,发展的眼光,实行多元化的发展评价,从客观上保护学生探究的积极性,使班级中“弱势群体”的探究热情也能得以复燃,记得在学习等比数列前n项和时,笔者设置了这样的问题情境：在古印度,有个名叫西萨的人,发明了国际象棋,当时的印度国王大为赞赏,对他说：我可以满足你的任何要求.西萨说：请给我棋盘的64个方格上,第一格放1粒小麦,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的两倍,直至第64格.国王觉得这个要求太简单了,同意了西萨的要求,于是国王令宫廷数学家计算,结果出来后,国王大吃一惊.为什么呢？当时在班上有一位小男生,很顽皮,平时课堂表现一般般,一直在下面嘀咕：这个我知道,要很多很多,国王拿不出来的.边上的同学听了都不相信：怎么可能？一个国家怎么可能没有这点粮食？于是我让小男生起来给大家解释一下,结果他说的头头是道,说最后一格要放263粒小麦,
所有的

加起来要1+2+22+23+24+…+263粒小麦
,

别的同学听了都敢不相信,原来班上还
有这样的高手,这么厉害,一问之下才
知道,这位学生从小就喜欢下象棋,喜
欢看十万个为什么,喜欢看世界各地的
奇闻逸闻,他说早在读小学的时候就知
道这个了,班上同学听了都佩服不已,我
也不失时机的朝他竖起了大拇指,全班
同学报以雷鸣般的掌声.接下来的日子
里,这位学生的学习积极性明显提高,变
得很有自信,课堂上也敢于发言,敢于表
达自己的观点,因为有了教师和班上同
学的肯定,他的探究热情空前高涨.同
时,对于数学基础比较扎实的学生,教师
应该以更高的标准要求他们,不能一味
地表扬.事实上,在教师的眼中,学生绝
大部分的探究成果都是不成熟的,甚至
是“幼稚”的,都需要在教师的指导下进
行加工处理,最终形成结论.所以我们
要充分了解每一位学生知识掌握的情
况,根据学生现有的基础来评价学生探
究的成果.就能达到事半功倍的效果
.

此外,还应该建立民主、平等、和谐
的师生关系,为学生构建良好的探究平
台,试想,若教师整日不苟言笑,慈爱不
足,严厉有加,学生怎还敢在课堂上畅
所欲言
.

总之,现代教育的主要目的已经由
传授知识为主变为全面培养学生独立
自主探究的能力为主,教师要适时的创
造条件,激发学生自主的探究欲望,提
高学生自主探究的参与度与针对性,同
时保护好学生自主探究的热情,引导学
生从数学的角度分析现实生活中出现
的问题、开展探究活动,让学生在获得
必要的数学知识与技能的同时,也要知
道获得知识的基本方法和途径,提高参
与社会生活的探究、发现和改造等基本
能力.全面培养学生综合运用所学知识
的能力,收集和处理信息的能力,分析
和解决问题的能力,学会学习的能力
.

这也是进行素质教育的核心目的
.

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