三角形的初步认识复习教案
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精品 可编辑 龙文教育学科老师个性化教案
教师 刘涛 学生姓名 钟珩 上课日期 2013.7. 学科 数学 年级 八年级 教材版本 浙教版 类型 知识讲解□： 考题讲解□: 本人课时统计 第（ ）课时 共（ ）课时
学案主题 三角形 课时数量 （全程或具体时间） 第（ ）课时 授课时段
教学目标 教学内容 三角形的初步认识
个性化学习问题解决 查漏补缺，巩固新知 教学重点、难点 三角形证明的基本做辅助线方法
考点分析 三角形边，角，形的规律
教学过程 学生活动 教师活动 边的知识： 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边
角的知识： 三角形三个内角的和等于180° 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一个内角。
三角形线的知识： 三角形的中线、高、角平分线都是线段。 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 直角三角形的三条高,一条在三角形的内部，其他两条是直角边。 钝角三角形的三条高，一条在三角形的内部，其他两条在三角形的外部。 垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 角平分线性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
三角形全等的知识： 全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等. 全等三角形的判断：SSS、SAS、ASA、AAS这四种。
画图方面的知识： 精品
可编辑 （必须都要写简单的作法和结论） 作图1：ΔABC的C点经过平移到0点，画出ΔABC经过平移后的像。 作图2：ΔABC以O点为旋转中心，逆时针旋转50度，，画出ΔABC经过旋转后的像。
例1 有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口井， 使它到三农户家的距离相等. 这口井应挖在何处？
例13 有A, B ,C 三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等. 这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.
A
BCO
例2直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建 一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，请你通过画图找出建加油站的位置. 精品 可编辑 例3 直线l 表示一条河,A、B表示两个厂家，为运输货物要在河边建造一个码头，若要使码头到两个厂家的距离最短，那么码头应建在何处（用画图标明）？
例15 直线l 表示一条河,A、B表示两个厂家，为运输货物要在河边建造一个码头，若要使码头到两个厂家的距离最短，那么码头应建在何处（用画图标明）？
AB
A’Ol
例4.公路OA、OB相交于O点，在∠AOB内又有两个村庄M、N，现要建一个货物中转站，不仅使货物中转站到两条公路的距离相等，且到两个村庄的距离也相等。
几何证明例题 1．如图，在锐角三角形ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且CD，BE交于点P，若∠A=50°，求∠BPC的度数。
2、过等腰直角三角形直角顶点A作直线AM平行于斜边BC，在AM上取点D，使BD=BC，且DB与AC所在直线交于E，求证：CD=CE。
3、Rt△ABC，AB=AC,BM是中线，AD⊥BM交BC于D 求证：∠AMB=∠CMD
CABM
D
EC
A
BMD精品
可编辑 4.如图，已知△ABC是等边三角形，∠BDC＝120º，说明AD=BD+CD的理由
5. 如图14-29①，在ΔABC中∠ACB=900，AC=BC，M为AB中点，P为AB上一动点（P不与A、B重合），PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F。 （1）求证：ME=MF，ME⊥MF； （2）如点P移动至AB的延长线上，如图14-29②，是否仍有如上结论？请予以证明。
6．已知：如图，点D在△ABC的边CA的延长线上，点E在BA的延长线上，CF、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线，且∠B=30°，∠D=40°，求∠F的度数。
7、等边三角形ABC和等边三角形DEF，D在AC边上。延长BD交CE延长线于N，延长AE交BC延长线于M。 求证：CM=CN A
BC
EM
ND精品 可编辑 8、操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN． 探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
针对练习 1．将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B’处，若∠ACB’=60°，则∠ACD度数为______．
2．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠EFC的度数为_________． 3．已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为_______．
4．如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点， （1）若ADBECF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论； （2）若△DEF是等边三角形，问ADBECF成立吗？试证明你的结论．
题图第2HEBDAC题图第3
B'CB
AD
题图第1精品
可编辑 A F
D B E C
5．如图所示，已知∠1=∠2，EF⊥AD于P，交BC延长线于M，求证：2∠M=（∠ACB-∠B） 21PF
MDBAC
E
6．△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DE⊥DF，试判断DE、DF的数量关系，并说明理由．
FDC
ABE
7.已知：如图，ABC△中，45ABC°，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点FH，是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G． （1）求证：BFAC；
（2）求证：12CEBF； 精品 可编辑 D A
E F C H
G B
8. 如图，点O是等边ABC△内一点，110AOBBOC，．将BOC△绕点C按顺时针方向旋转60得ADC△，连接OD．（1）求证：COD△是等边三角形； （2）当150时，试判断AOD△的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，AOD△是等腰三角形？
A
B C D O 110
9．如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①． 试判断上述三个命题是否正确，并证明你认为正确的命题．
GF
E
DBC
A
10 ．已知：如图，ABC△是等边三角形，过AB边上的点D作DGBC∥，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DEDB，连接AECD，．
（1）求证：AGEDAC△≌△； （2）过点E作EFDC∥，交BC于点F，请你连接AF，并判断AEF△是怎样的三角形，试证明你的结论． 精品 可编辑 C G A
E D
B F
课堂练习 课后作业
学生成长记录
本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□ ____________________________ 学生的接受程度： 5 4 3 2 1 ______________________________
学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般积极□ 不积极□ ___________________________ 学生上次作业完成情况： 优□ 良□ 中□ 差□ 存在问题 _____________________________
学管师（ 班主任）_______________________________________________________________
备
注
学生签名 班主任审批 教学主任审批 一对一课后作业： 做题认真、细心，下次课要给老师检查哦！
学生姓名： 家长签字：
一、选择题
1、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形精品 可编辑 2、下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60°
3、已知三角形的一个内角是另一个内角的23,是第三个内角的45,则这个三角形各内角的度数分别为( ) A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C.48°,32°,38° D.40°,50°,90° 4、已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( ) A.100° B.120° C.140° D.160° 5、已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6、设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角
7、在△ABC中,∠A=12∠B=13∠C,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 8、如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一
9、如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE 10、如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于( )
A.2cm2 B.1cm2 C.12cm2 D.14cm2 11、在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( ) A.AH12、在△ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于( ) A.30 B.36 C.72 D.24 13、不是利用三角形稳定性的是( ) A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条 14、如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( ) A.120° B.115° C.110° D.105°
16题图 15题图 654321FECBA 14题图 FE
D
CB
A
9题图 EDCB
A
10题图 FEDCB
A
B'CBA
8题图
