2017版上海初中数学学科教学基本要求-1

上海市中小学数学课程标准（征求意见稿）一、导言（一）课程定位数学是以现实世界中的数与形为研究对象，在抽象、推理、应用的往复循环中逐步建立起来的一门科学。

随着社会的进步和数学自身的发展，特别是在与计算机的结合过程中，数学的研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。

在人类文明史上，数学具有特殊的重要地位，它是其他科学的基础，也是一切重大技术发展的基础。

在现代社会中，数学不仅对科学技术的进步仍然发挥着基础理论和基础应用的作用，而且已成为一种普遍适用的技术。

数学又是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式和社会文化的进步。

数学是人们生活、工作和学习必需的工具，数学素养是现代公民必备的素养。

在基础教育阶段，数学是一门重要的基础课程，它对学生的整体发展、长远发展以及当前学习其他课程具有奠基意义，对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力以及辩证唯物主义世界观、方法论等具有独特作用。

本课程面向全体学生，着眼于促进学生全面、和谐、主动地发展，致力于使每个学生获得必需的、与个性发展相适应的数学，同时得到基本素质的培育和提高。

（二）课程理念1．正确处理基础与发展的关系数学课程应根据“以学生发展为本”的要求，正确处理基础与发展的关系。

主要强调：——不仅要关注学生掌握的数学知识和技能，为以后的学习打好基础;而且要关注数学学习对促进学生基本素质提高的作用，从而为学生走向社会和终身学习奠定基础；还要充分注意学生的个性差异，使学生的数学学习与其在个性方向上的发展相适应。

——要重视培养学生的主体意识、批判意识、综合意识和合作意识，注重让学生学习自行获取数学知识的方法，经历将实际问题进行数学抽象、建模求解和解释的过程，学会自主学习和主动参与数学实践的本领，获得终身受用的数学基础能力和创造才能。

2．充分关注数学课程中的学习过程课程是由教学内容、学生、教师、教学环境整合而成的系统，是师生共同探求新知识的过程。

10．3分式的乘除教学目标1、通过以前学过的分数的乘除法法则探索分式的乘除法运算法则。

2、运用分数的乘除法法则进行运算，并会计算分式的乘方。

3、培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值。

教学重点及难点1、分式的乘除法法则的推导。

2、利用分式的乘除法法则进行运算。

教学过程一、复习旧知，引入新课1、大家还记得分数的乘法和除法的法则吗？2、=⨯2354？ ?43516=⨯ 5625342354=⨯⨯=⨯5124531643516=⨯⨯=⨯ 你们做的很好，那么下面这两道题目如何计算呢？?25354=÷ ?49374=÷ 3203255425354=⨯=÷3283497449374=⨯=÷ 你会计算x x 352⋅和234xx ÷吗？ 通过复习分数的乘除法法则，让学生计算分数的乘除法题目。

在学生回答猜想后，引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。

学生探究，教师引导。

让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力。

注意强调先要将除法转化成乘法再进行计算，结果最后要化成最简分数。

并注意提醒学生在进行分数和分式的乘除时，先约分再乘除比较简便。

为后面分式的乘除法计算打下基础。

二、新课讲授请同学们说说看，分式的乘除法法则是什么？两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与除式相乘。

用式子表示为：BDAC D C B A =⋅ BCAD C D B A D C B A =⋅=÷ 例1 计算（1）ab a 4322⋅ （2）()()2932333y x x x y -⋅-+ （3）ab a b ⋅ 解：（1）643243222ab a b a a b a =⋅=⋅ （2）()()()()()()y x x y x x y y x x x y 3323933693233322+=-⋅-+=-⋅-+ （3）22ab a a b b a b a b =⋅⋅=⋅ 例2计算：（1）n m n m 31052÷⎪⎭⎫⎝⎛-（2）113212-+÷-++x x x x x（3）b a ab b a b ab a b a 222222422--÷+--解：（1）n m n m 31052÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-mnm mnm nn m 231015103522-=-=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=（2）113212-+÷-++x x x x x()()()()()()()()()31113111113111131+=+-+-+=+-⋅-++=-+÷-++=x x x x x x x x x x x x x x x x（3）b a ab b a b ab a b a 222222422--÷+--()()()()()()()()()()()()()()()b a b a abb a b a b a a b b a ab b a b a a b ab b a b a a b ab b a b a b a b a +--=+----=+--⋅--=-+-÷--=2222222222222思考：？a b a b 相等吗与222⎪⎭⎫ ⎝⎛ 利用分式的乘法与2⎪⎭⎫ ⎝⎛a b 的数学意义，得出分式平方的计算方法。

分式的意义教课目的1、理解和掌握分式的观点；2、经过类比分数研究分式存心义的条件和分式值为零的条件，初步形成运用类比转变的思想方法解决问题的能力。

3、经过类比方法的教课，知道事物之间是广泛联系又是变化发展的辨证观点。

教课要点及难点1、能正确地鉴别分式与整式。

2、明确分式存心义和值为零的条件。

教课过程一、情况引入1．察看一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350 米的高度跳下，（1）若到落地时用了 15 秒，那么他的均匀下降速度是每秒多少米？（2）若到落地时用了 20 秒，那么他的均匀下降速度是每秒多少米？（3）到落地时用了 x 秒，那么他的均匀下降速度是每秒多少米？[ 说明 ] 问题设置与教材略有不一样，增添了由详细的数过分到字母的过程，使学生易于理解问题，而且再次领会字母代表数的意义，也从中浸透了函数思想。

2．思虑师：问题（ 1）与（ 2）的答案分别是 350/15 ，350/20 ，它们是分数，而（ 3）中的答案 350/x 是一个代数式，那么它是整式吗？假如不是，它与整式有什么差别呢？3．议论师：象 350/x, 2b/a, (a+2b+3c)/x这些代数式有什么共同点？板书课题：分式的意义二、学习新课1．观点解说与辨析（1）分式的定义：两个整式A、 B 相除，即 A÷B时，能够表示为A/B. 如果 B 中含有字母，那么 A/B 叫做分式， A 叫做分式的分子， B 叫做分式的分母。

（板书）思虑：分式与分数的联系与差别？（学生疏组议论）师：分式的定义与分数的定义近似，都由除法转变而来，有所区其他是分数的定义中是“两整数 a,b 相除”，而分式的定义中“整数”变为了“整式”，所以本来的整数 a,b 变为了整式 A，B, 经过字母大小写的变换以示差别。

定义增强训练：（1）P70 练习（ 1）（2）辨析：（ P68 例 1）以下式子中哪些是整式？哪些是分式？4/x, (x+y)/3 , xy/(x-y), x/(a+2b+3c)设计说明：将这两题直接放在分式的定义解说后，能使学生加深对分式的直观印象，加深对分式定义的理解,深刻认识整式与分式的差别。

课程标准（2017 年版）的通知教基二[2017]9 号各省、自治区、直辖市教育厅（教委），新疆生产建设兵团教育局：2017 年，国家启动了新世纪基础教育课程改革。

经过十年的实践探索，课程改革取得显著成效，构建了有中国特色、反映时代精神、体现素质教育理念的基础教育课程体系，各学科课程标准得到中小学教师的广泛认同。

同时，在课程标准执行过程中，也发现一些标准的内容、要求有待调整和完善。

为贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2017-2020 年）》，适应新时期全面实施素质教育的要求，深化基础教育课程改革，提高教育质量，我部组织专家对义务教育各学科课程标准进行了修订完善。

根据教育部基础教育课程教材专家咨询委员会的咨询意见和教育部基础教育课程教材专家工作委员会的审议结果，经研究，决定正式印发义务教育语文等学科课程标准（2017 年版），并于2017 年秋季开始执行。

现就修订后的课程标准在执行中的有关要求通知如下：1．全面加强学习培训工作。

各地要把修订后的课程标准的学习培训活动作为深入推进课程改革的重要契机，认真组织开展覆盖义务教育阶段所有学校校长、教师和教研人员的全员培训，帮助他们全面理解、深入领会和准确把握修订后课程标准的精神实质和主要变化，切实把课程标准的教育理念和基本要求全面落实到课堂教学中。

2．深入推进教学改革。

课程标准是教学的主要依据。

各地要引导广大教师严格依据课程标准组织教学，合理把握教学容量和难度要求，调整教学观念和教学行为，重视激发学生学习的主动性和积极性，控制好课业负担，不断提高教学质量和水平。

要充分整合专业资源，建立专家咨询和指导系统，围绕课程标准实施的重点、难点问题开展深入的教学研究和实践探索，特别要加强对农村地区学校的跟踪指导和专业支持。

3.积极推进评价考试制度改革。

各地要引导学校进行教学评价改革，强化评价在教学诊断和促进学生发展中的积极作用。

要以课程标准为依据确定科学的评价标准，尤其要重视基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度和价值观等课程目标的全面落实。