最新北师大版19届中考数学专题13 统计与概率(含解析)
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专题13 统计与概率
学校:___________姓名:___________班级:___________
一、选择题:(共4个小题)
1.【2015宜宾】今年4月,全国山地越野车大赛在我市某区举行,其中8
名选手某项得分如表:
得分
80 85 87 90
人数
1 3 2 2
则这8名选手得分的众数、中位数分别是( )
A.85、85 B.87、85 C.85、86 D.85、87
【答案】C.
【解析】
【考点定位】1.众数;2.中位数.
2.【2015内江】有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那
么这组数据的方差是( )
A.10 B.10 C.2 D.2
【答案】D.
【解析】
试题分析:∵3,a,4,6,7,它们的平均数是5,∴(3467)55a,
∴a=5,
∴2S=222221[(53)(55)(54)(56)(57)]25.故选D.
【考点定位】1.方差;2.算术平均数.
3.【2015绵阳】要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼,
在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发
现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼.假设鱼在鱼塘内均匀分布,那么估计这个鱼
塘的鱼数约为( )
A.5000条 B.2500条 C.1750条 D.1250条
【答案】B.
【解析】
试题分析:由题意可得:50÷2100=2500(条).故选B.
【考点定位】用样本估计总体.
4.【2015自贡】如图,随机闭合开关1S、2S、3S中的两个,则灯泡发光的
概率是( )
A.43 B.32 C.31 D.21
【答案】B.
【解析】
试题分析:列表如下:
共有6种情况,必须闭合开关S3灯泡才亮,即能让灯泡发光的概率是
46=2
3
.故选B.
【考点定位】1.列表法与树状图法;2.图表型.
二、填空题:(共4个小题)
5.【2015成都】为响应“书香成都”建设的号召,在全校形成良好的人文
阅读风尚,成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果
如图所示,则在本次调查中,阅读时间的中位数是________小时.
【答案】1.
【解析】
【考点定位】中位数.
6.【2015乐山】九年级1班9名学生参加学校的植树活动,活动结束后,
统计每人植树的情况,植了2棵树的有5人,植了4棵树的有3人,植了5棵树
的有1人,那么平均每人植树 棵.
【答案】3.
【解析】
试题分析:平均每人植树254351531=3棵,故答案为:3.
【考点定位】加权平均数.
7.【2015资阳】某学校为了解本校学生课外阅读的情况,从全体学生中随
机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人
数为1200人,由此可以估计每周课外阅读时间在1~2(不含1)小时的学生有
人.
每周课外阅读时间(小时) 0~1 1~2 (不含1) 2~3 (不含2) 超过3
人 数
7 10 14 19
【答案】240.
【解析】
试题分析:根据题意得:1200×107101419=240(人),故答案为:240.
【考点定位】用样本估计总体.
8.【2015重庆市】从﹣3,﹣2,﹣1,0,4这五个数中随机抽取一个数记
为a,a的值既是不等式组2343111xx的解,又在函数2122yxx的自变量取
值范围内的概率是 .
【答案】25.
【解析】
【考点定位】1.概率公式;2.解一元一次不等式组;3.函数自变量的取值范
围;4.综合题.
三、解答题:(共2个小题)
9.【2015甘孜州】某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事,对
甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试,三人的测试成绩如下表所示:
根据录用程序,学校组织200名学生采用投票推荐的方式,对三人进行民主
测评,三人得票率(没有弃权,每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示,每
得一票记1分.
(1)分别计算三人民主评议的得分;
(2)根据实际需要,学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4:3:3的
比例确定个人成绩,三人中谁的得分最高?
【答案】(1)甲50,乙80,丙70;(2)丙.
【解析】
【考点定位】1.加权平均数;2.统计表;3.扇形统计图;4.算术平均数.
10.【2015巴中】“中国梦”关系每个人的幸福生活,为展现巴中人追梦的
风采,我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛,赛后整理参赛学生的成
绩,将学的成绩分为A,B,C,D四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统
计图和扇形统计图,但均不完整,请你根据统计图解答下列问题.
(1)参加比赛的学生人数共有 名,在扇形统计图中,表示“D等
级”的扇形的圆心角为 度,图中m的值为 ;
(2)补全条形统计图;
(3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中,选出2名去参加市中
学生演讲比赛,已知A等级中男生有1名,请用“列表”或“画树状图”的方
法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率.
【答案】(1)20,72,40;(2)作图见试题解析;(3)23.
【解析】
(2)故等级B的人数为20﹣(3+8+4)=5(人),
补全统计图,如图所示;
(2)列表如下:
男 女 女
男 (女,男) (女,男)
女 (男,女) (女,女)
女 (男,女) (女,女)
所有等可能的结果有6种,其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种,
则P(恰好是一名男生和一名女生)=46=23.
【考点定位】1.列表法与树状图法;2.扇形统计图;3.条形统计图.