微型齿轮泵内流场的动网格模拟和分析

󰀁󰀁文章编号:1673󰀁5196(2011)01󰀁0045󰀁05微型齿轮泵内流场的动网格模拟和分析张󰀁锴1,翟俊霞2,3,陈嘉南1,赵云文3(1.南京工业大学机械与动力工程学院,江苏南京󰀁210009;2.南京工程学院国际交流合作处,江苏南京󰀁211167;3.常熟天银机电有限公司,江苏常熟󰀁215513)摘要:采用Fluent软件的动网格技术,结合k󰀁󰀁模型对外啮合微型齿轮泵的内部流场进行仿真分析,模拟和分析微齿轮中心距和转速对出口平均速度的影响.对内部流场分析结果表明,齿轮中心距影响流量,转速与流量成线性关系,内部流场的稳定时间与齿轮中心距无关,模拟结果与实验数据较为吻合.关键词:齿轮泵;CFD;仿真;动网格中图分类号:TH137󰀁󰀁文献标识码:ASimulationandanalysisofflowfieldinsidemicro󰀁gearpumpwithdynamicmeshZHANGKai1,ZHAIJun󰀁xia2,3,CHENJia󰀁nan1,ZHAOYun󰀁wen3(1.SchoolofMechanicalandPowerEngineering,NanjingUniversityofTechnology,Nanjing󰀁210009,China;2.DepartmentofInternationalCommunicationandCooperation,NanjingInstituteofTechnology,Nanjing󰀁211167,China;3.ChangshuTianyinElectromechanicalCO.,Ltd,Changshu󰀁215513,China)Abstract:Theflowfieldinsidethemicro󰀁gearpumpwithexternalgearingwassimulatedandanalyzedwithsoftwareFluentwithdynamicmeshtechnologyandk󰀁󰀁model.Theinfluenceofcenterdistanceandrotationspeedonpumpaverageoutletvelocitywassimulatedandanalyzed.Theresultsshowedthatthegearcenterdistancewouldhaveinfluenceonoutletflowandtherewasalinearrelationshipbetweenpumpspeedandflow.Andthetransienttimetosteady󰀁stateflowfieldwasindependentofcenterdistanceofthegears.Thesimulationresultwasconsistanwellwiththeexperimentaldata.Keywords:gearpump;CFD;simulation;dynamicmesh󰀁󰀁近年来微流体机械由于在混合、化学反应、物质和能量传递等方面具有常规流体机械所不能比拟的优点,从而引起了诸如德国美因茨公司[1]、麻省理工大学[2]、英国帝国理工学院[3]等世界著名研究机构的重视,国内科研机构[4]也开始了探索性的研究.微型齿轮泵的内部结构直接导致流场结构的变化以及复杂涡流的产生,尤其是微型齿轮的中心距离在装配和使用过程中,由于装配误差和零件结构的磨损不可避免地出现与设计值的偏差,导致流线、压力等参数发生变化,进而影响出水量的大小和稳定性.因此,对于微型齿轮泵,流量的变化就显得尤为重要.󰀁󰀁随着数值计算能力的增强,CFD模拟日显其重要功能与作用,并在泵的设计和制造过程中已有广󰀁󰀁收稿日期:2010󰀁06󰀁04󰀁󰀁基金项目:江苏省自然科学基金(BK2009573)󰀁󰀁作者简介:张󰀁锴(1976󰀁),男,江苏南通人,博士生.泛的应用[5󰀁6].微型齿轮泵的内部流道涉及几十微米,经典的流体力学理论仍然适用,因此数值模拟方法近年来已成为研究微流体机械领域的重要手段之一.本文对微型齿轮泵的结构进行研究,采用Flu󰀁ent对微型齿轮泵内的流场进行模拟,分析多种转速和不同齿轮中心距对流场的影响.1󰀁物理模型与数值方法1.1󰀁构建模型Gambit虽然功能强大,但对于微型齿轮,其齿形结构复杂,用Gmabit直接建模比较困难.因此首先采用CAXA内部自带的齿轮模块,生成1个齿数为18,模数为0.5,压力角为20󰀁,齿根圆直径为7.75mm,分度圆直径为9mm的微型齿轮三维模型,并转换成DXF数据由AUTOCAD接受.由于计算采用二维简化结构,因此将三维DXF数据二维第37卷第1期2011年2月兰󰀁州󰀁理󰀁工󰀁大󰀁学󰀁学󰀁报JournalofLanzhouUniversityofTechnologyVol.37No.1Feb.2011化后,转化成Gambit可接受的SAT数据形式.微型齿轮及壳体二维模型如图1所示.

图1󰀁物理模型Fig.1󰀁Physicalmodel泵的进出口采用四边形网格,泵体内部因动网格需要采用三角形网格,生成4282个节点,240个四边形网格和6954个三角形网格.1.2󰀁控制方程微型齿轮泵内部满足的控制方程组采用二维不可压缩流体的连续性方程:󰀁󰀁󰀁t+󰀁(󰀁vx)󰀁x+󰀁(󰀁vy)󰀁y=0(1)式中:󰀁为流体密度;vx、vy为流体速度在x、y方向上的分量.动量、能量及紊流方程采用统一的运输方程形式,由时间项、对流项、扩散项和源项组成.对于变量󰀁,运输方程为󰀁(󰀁C󰀁)󰀁t+󰀁(󰀁vxC󰀁)󰀁x+󰀁(󰀁vyC󰀁)󰀁y=󰀁󰀁󰀁󰀁x󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁x+󰀁󰀁y󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁y+S󰀁(2)式中:C󰀁为通量,󰀁󰀁为传输系数,S󰀁为源项.1.3󰀁时间参数和边界条件取上限转速100rad/s,旋转周期为0.0628s,选取时间步长1󰀁10-4s.采用动网格,上下为进出口,表压为0,两个齿轮定义为刚体,其运动由UDF定义,壳体定义为无滑移壁面.为节约计算时间,采用一阶迎风格式对其进行离散后,用SIMPLEC算法对方程进行修正,加快迭代过程中解的收敛.采用标准k󰀁󰀁模型,其参数为:Cu=0.09,C1=1.44,C2=1.92,Prk=1.0,Pr󰀁=1.3.Cu、C1和C2是模型常数,Prk和Pr󰀁分别为k和󰀁的湍流普朗特数.1.4󰀁动网格更新方法对于复杂的相对运动,一般采用网格弹性变形和网格再生技术来实现计算区域非结构化网格的模拟.网格弹性变形根据弹性近似原理[7]实现网格变形来适应边界运动,计算精度较高,但不能模拟有较大变形的计算区域.由于计算过程中齿轮与壳体的相对运动区域较大,因此必须采用网格再生技术和弹性变形技术相结合的动网格技术.对在指定范围内的网格采用弹性变形以适应计算域的变化,当网格大小超出指定范围时采用网格再生技术.弹性变形和再生技术中的参数必须在计算过程中不断的调整以适应模拟的进行.1.5󰀁物理性质以常温、常压下的水为介质,其物理参数见表1.表1󰀁介质水的物理参数Tab.1󰀁Physicalparametersofwater密度/(kg󰀁m-3)黏度/(kg󰀁m-3)相对分子质量温度/K大气压/Pa998.20.00118.0152981013252󰀁计算结果与分析微型齿轮的分度圆半径为9mm,为了模拟多种装配误差和由于工作导致的磨损而生的中心距偏差,设在中心距分别为9.300、9.400、9.500、9.625mm时进行数值模拟,并且对中心距为9.500mm的齿轮在转速分别为100、80、60、40、20rad/s的情况下进行分析.2.1󰀁微型齿轮泵内压力场当左齿轮顺时针旋转而右齿轮逆时针旋转时,上端为液体出口,下端为进口,通过计算可以发现,在两齿轮将要啮合的区域出现压力急剧升高的现象,如图2中A部分;而在齿轮将要分离时出现负压,如图2中B部分,这也验证了在实际运行过程中出现的齿轮泵󰀁困油󰀁现象[8󰀁9].

图2󰀁微型齿轮泵内压力云图Fig.2󰀁Nepho󰀁diagramofpressureinmicro󰀁gearpump随着齿轮的连续旋转,啮合处液体的体积周期性的压缩和膨胀,由于液体的可压缩性小,造成该区间内的液体压力剧升和剧降,给外啮合齿轮泵的平󰀁46󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁兰州理工大学学报󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁第37卷稳性、寿命、振动等都带来了很大的危害[10].目前也有不少研究者对󰀁困油󰀁现象进行研究和改进[11󰀁12],但由于微型齿轮泵的体积过小,因此尚未对此问题进行研究.2.2󰀁不同时刻的流场状态在初始化流场状态时,将泵内状态设定为静止,因此随着泵内微型齿轮的旋转,内部的流场也相应出现变化.图3为不同时刻的速度矢量,图4为不同时刻的入口粒子轨迹图.从图3可以看出,当时间为0.075s时泵内的速度场达到一个相对稳定的状态.图4b与图4c的轨迹线也较为相似,而与图4a相差较大,说明在0.075s后,微型齿轮泵的内部流场趋于稳定.在进出口的肩部随着齿轮转动的进行出现漩涡,漩涡容易对齿轮面产生冲击,降低齿轮的使用寿命,如图3c中C部分所示.󰀁󰀁图5为出口平均速度随时间的变化情况,在

图3󰀁不同时刻的速度矢量Fig.3󰀁Velocityvectoratdifferentmoments图4󰀁不同时刻的轨迹图Fig.4󰀁Pathlineatdifferentmoments

图5󰀁出口平均速度随时间的变化Fig.5󰀁Variationofoutletaveragevelocitywithtime0.075s后出口速度基本在一个微小范围内震荡,也验证了图3和图4中所显示的结果.在此时刻后,内部流场趋于相对稳定状态,此时的流量为该转速下的出口平均速度.由于微型齿轮的旋转是个瞬时过󰀁47󰀁第1期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁张󰀁锴等:微型齿轮泵内流场的动网格模拟和分析󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁程,不同时刻其内部流场和出口速度并完全一致,因此曲线在0.075s后并不是一条平滑直线.2.3󰀁不同中心距的模拟对中心距分别为9.300、9.400、9.500、9.625mm的微型齿轮泵内流场进行数值模拟,分析不同中心距对出口速度以及内部压力场的影响.由图6可知,尽管齿轮中心距不同,但是其相对稳定状态出现在0.075s附近.随着中心距离的减小,出口速度逐渐增大,出口平均速度与中心距近乎成线性反比,如图7所示.随着齿轮的转动,齿轮中心距的减小,齿轮啮合处结构更为紧凑,致使该处压力升高,有利于出口排出液体.

图6󰀁不同齿轮中心距出口速度随时间的变化Fig.6󰀁Variationofoutletvelocitywithtimeatdifferentcenterdistances