七年级数学一元一次方程应用题专题训练--1

完整版)人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案

一元一次方程大练

列一次方程（组）或分式方程解应用题的基本步骤是：审、设、列、解、答。常见题型有以下几种情形：

1.和、差、倍、分问题，即两数和等于较大的数加上较小的数，较大的数等于较小的数乘以倍数加上增（或减）数；

2.行程类问题，即路程等于速度乘以时间；

3.工程问题，即工作量等于工作效率乘以工作时间；

4.浓度问题，即溶质质量等于溶液质量乘以浓度；

5.分配问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；

6.等积问题，即变形前后的质量（或体积）不变；

7.数字问题，即若个位上数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这三位数可表示为100c+10b+a等等；

8.经济问题，即利息等于本金乘以利率乘以期数；本息和等于本金加上利息等于本金加上本金乘以利率乘以期数；税后利息等于本金乘以利率乘以期数乘以（1减利息税率）；商品的利润等于商品的售价减去商品的进价；商品的利润率等于商品的利润除以商品的进价乘以100%等等。

一元一次方程应用题

知能点1：市场经济、打折销售问题

1.商品利润等于商品售价减去商品成本价；商品利润率等于商品利润除以商品成本价乘以100%；商品销售额等于商品销售价乘以商品销售量；商品的销售利润等于（销售价减成本价）乘以销售量；商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售。

下面是几道应用题：

1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售。已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？

2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为：

【典型例题】

例1 将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？

解析：首先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可．

设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得：

【方法突破】

工程问题是典型的a=bc型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为：

工作总量＝工作效率×工作时间

需要注意的是：工作总量往往在题目条件中并不会直接给出，我们可以设工作总量为单位1。

二、比赛计分问题

【典型例题】

例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了 多少道题。 解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题，于是

3x-（45-x）=103

4x=148

解得 x=37

则 45-x=8

答：这个人选错了8道题.

例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？

因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解．

【解析】

设胜了x场，那么负了（11-x）场．

2x+1•（11-x）=18

x=7

11-7=4

那么这个班的胜负场数应分别是7和4．

【方法突破】

比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同，常见的数量关系有：

每队的胜场数＋负场数+平场数＝这个队比赛场次;

得分总数+失分总数＝总积分;

失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为x，那么x最后的取值必须为正整数。

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1 / 4 《〈《实际问题与一元一次方程（1）》》----销售问题专题训练

1一种商品每件成本a元，按成本增加25％定出价格，后因库存积压减价，按价格的92％出售，每件还能盈利元．

2.某商场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品进价每件20元，利润率是15%，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？

3.﹪)，3年后能取5405元，那么刚开始他存入了（ ）元．

A．5000 B．5400 C．4900 D．4905

4．某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是（ ）．

A．15% B．20% C．25% D．10%

5.某商品的进价是2000元，标价是3000元，商店要求以利润不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？设售货员最低可以打折x%出售，则可得方程

是（ ）.

Ａ.2000(1+5%)=3000x% Ｂ .2000(1-5%)=3000x%

Ｃ.3000×5%=2000x% Ｄ. 3000(1+5%)=2000x%

6.某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按9折出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是元.

7.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )．

A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元

8.（8分）王宏把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为5％，到期支取时扣除所得税实得利息为960元（银行率为20％，所得税金额＝所得利息×20％）．试根据以上的事实,提出一个问题并利用列方程的方法解决提出的问题.

你提出的问题是:.

9.一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率不低于5％，至多能打( )折．

七年级解一元一次方程专题训练

一、解下列一元一次方程：

1、2+（x+1）=4 2、2（2-x）+（x+1）=0

3、（3-x）+2（x+1）=0 4、0.2x-3（x+1）=25

5、3+x+4-6=2x+10 6、4x+3（x-3）=5

7、0.9（x-3）+0.8（2+x）=10 8、x23x2

9、5（0.3x+0.6）-2（0.8-x）=0.6 10、3（2x+7）=5+2（x-4）

11、x23x6726x 12、2（3x+1）-2=4x

13、2[2（7-21）+4x]=5 14、4x6.04x32

15、7{2-5[3-4（x-2）+2]-6}=1

16、61}1]2)62(3)5[(21{31xx

17、1x232-x15）（ 18、1524213xx

19、2233554xxxx

20、6.12.045.03xx

二、一元一次方程与实际问题

21、甲一班有学生84人，乙班有学生66人，如果要求甲班人数是乙班的32 ，应从甲班调多少人到乙班去？

22、某服装商城进了一款衣服，进价为400元/件，又以某一销售价卖出，结果商城盈利25%，问这款衣服的销售价是多少元？

23、一轮船往返甲、乙两城之间，从下游往上游逆水航行需14时，从上游往下游顺水航行需7时，水流速度是3.5千米／时，求轮船在静水中的速度。

24、甲、乙两人完成一件工作，甲单独做需要8小时才能完成，乙单独做只需2小时就能完成。如果甲加先做3小时，剩下的工作两个人共同完成，问还需几小时完成？

参考答案

一、解下列一元一次方程：