2019年一元一次方程应用题集锦.doc
- 格式:doc
- 大小:28.00 KB
- 文档页数:9
2019 年 一元一次方程应用题安徽省蚌埠市龙湖中学 刘荣发一、商品利润问题1.(2018•恩施州)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店( )A .不盈不亏 B .盈利20元 C .亏损10元 D .亏损30元2.(2018•通辽)一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是( )A .亏损20元 B .盈利30元 C .亏损50元 D .不盈不亏3.(2018•香坊区)某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为( )A .180元 B .200元 C .225元 D .259.2元4.(2016•南宁)超市店庆促销,某种书包原价每个x 元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程( )A .0.8x ﹣10=90B .0.08x ﹣10=90C .90﹣0.8x=10D .x ﹣0.8x ﹣10=905.(2016·湖北荆州·3分)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为( )A .120元 B .100元 C .80元 D .60元6.(2014年江苏无锡中考)某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x 支,则依题意可列得的一元一次方程为( )A. 1.2×0.8x+2×0.9(60+x )=87B. 1.2×0.8x+2×0.9(60﹣x )=87C. 2×0.9x+1.2×0.8(60+x )=87D. 2×0.9x+1.2×0.8(60﹣x )=877、(2013达州)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%。
一元一次方程应用题归类聚集〔含答案〕一、一般行程问题〔相遇与追击问题〕1.行程问题中的三个根本量及其关系:路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2.行程问题根本类型〔1〕相遇问题:快行距+慢行距=原距〔2〕追及问题:快行距-慢行距=原距二、环行跑道与时钟问题:三、行船与飞机飞行问题:航行问题:顺水〔风〕速度=静水〔风〕速度+水流〔风〕速度逆水〔风〕速度=静水〔风〕速度-水流〔风〕速度水流速度=〔顺水速度-逆水速度〕÷2四、工程问题1.工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间2.经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。
即完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1.一元一次方程应用题型1.两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站,1h时后,快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇?设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75〔a-1〕=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地,车行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min,求甲乙两地间隔。
设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40×3+〔40-10〕×〔a-3+3/4〕40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙间隔40×21/4=210千米3、某车间的钳工班,分两队参见植树劳动,甲队人数是乙队人数的 2倍,从甲队调16人到乙队,那么甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人,求甲乙两队原来的人数?解:设乙队原来有a人,甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2×〔a+16〕-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人,甲队原来有14×2=28人如今乙队有14+16=30人,甲队有28-16=12人4、某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长率。
1、甲乙两站相距318千米,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行48千米,慢车开了1小时后,一列快车从乙站开往甲站,每小时行72千米,慢车开了几小时与快车相遇?2、甲乙两人从A地前往B地,乙比甲晚出发40分钟,结果在甲行到离B地还差5千米处,乙追上甲,已知甲每小时行6千米,比乙每小时少行2千米,求AB两地间的路程。
3、一船从甲地沿河顺流而下,9小时到达乙地,按原路返回,则需11小时,已知水流速度是2千米/时,求甲乙两地间的距离。
4、一辆汽车用40千米/时的速度由甲地驶向乙地,车行了3小时后,因遭雨平均速度被迫每小时减少10千米,结果到达乙地的时间比预计时间晚了45分钟,求甲乙两地间的距离。
5、甲骑自行车从A地B地,2小时后,乙步行由A地向B地走去,乙出发2小时后,甲到达B 地,此时乙距B地32千米,乙继续前进,甲在B地休息2小时30分钟后沿原路返回,经过1小时与乙在P地相遇,求此时乙距B地多远?6、一个通讯员骑自行车需要在规定的时间内,把信送到某地,如果每小时走15千米,就早到24分钟;如果每小时走12千米,就要迟到15分钟,问原定时间是多少?他去某地的路程有多远?7、一辆卡车从甲地开往乙地,出发3小时后,一辆轿车也从甲地开往乙地,轿车比卡车晚20分钟到达乙地,已知卡车速度是20千米/时,轿车速度比卡车速度快2倍,求甲乙两地间的距离。
8、甲乙两辆汽车,甲车以每小时40千米的速度从A地出发到B 地,当行了全程的时,乙车从A地以同样的速度出发,这时甲在原地休息了15分钟,乙接到命令要与甲同时到达B地,此时乙车速度每小时增加20千米。
求AB两地间的距离。
9、甲在南北方向的街道上,由南往北走,乙在东西的大路上由西往东走,甲的出发地点距离交叉点1120米,乙的出发地点在交叉点,二人同时出发56分钟后,甲行过交叉点,此时二人所在位置与交叉点距离相等。
已知甲乙的速度比是15:13,求甲乙二人的速度。
10、A、B两地相距630千米,甲乙两人从A地到B地,甲骑摩托车,乙开汽车,甲出发1小时后,乙也从A地出发,又2小时后,在途中遇到甲,两人继续以原速度前进,乙到B地后立即沿原路返回,途中又与甲相遇,已知从甲乙第一次相遇到第二次相遇共用6小时,求甲乙二人的速度。
一元一次方程式应用题
1. 分配问题:
一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则有一个小朋友分不到8个苹果。
求这一箱苹果的个数与小朋友的人数。
2. 追及问题:
甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发,相向而行。
甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。
甲带了一只小狗,狗每小时跑10千米。
小狗随甲同时出发,向乙跑去;当它遇到乙后,就立即回头向甲跑去;遇到甲后,就立即回头向乙跑去……直到甲、乙两人相遇狗才停住。
问这条小狗一共跑了多少路?
3. 相遇问题:
甲、乙两地相距180千米,一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米,另一人骑摩托车从乙地出发,已知摩托车速度是自行车速度的3倍。
若两人同时出发,相向而行,问经过多少时间两人相遇?
4. 工程问题:
某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?。
一元一次方程的应用题用方程解决问题(1)---------比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有167吨,甲种货物比乙种货物的2倍少5吨,丙种货物比甲种货物的多3吨,求甲、乙、丙三种货物各多少吨?2、有蔬菜地975公顷,种植青菜、西红柿和芹菜,其中青菜和西红柿的面积比是3∶2,种西红柿和芹菜的面积比是5∶7,三种蔬菜各种的面积是多少公顷?3、甲、乙、丙三村集资140万元办学,经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5:2:3。
问他们应各投资多少万元?4、建筑工人在施工中,使用一中混凝土,是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的,这四种原料的重量的比是0.7:1:2:4.7,搅拌这种混凝土2100千克,分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克?5、小名出去旅游四天,已知四天日期之和为65,求这四天分别是哪几日?6、小华在日历上任意找出一个数,发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85,请求出小华找的数。
7日历上同一竖列上3日,日期之和为75,第一个日期是几号?用方程解决问题(2)---------调配问题1、甲车队有15辆汽车,乙车队有28辆汽车,现调来10辆汽车分给两个车队,使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆,应分配到甲乙两车队各多少辆车?2、某班女生人数比男生的还少2人,如果女生增加3人,男生减少3人,那么女生人数等于男生人数的,那问男、女生各多少人?3、某车间有工人85人,平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人,又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套,问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套?4、某同学做数学题,如果每小时做5题,就可以在预定时间完成,当他做完10题后,解题效率提高了60%,因而不但提前3小时完成,而还多做了6道,问原计划做几题?几小时完成?5、小丽在水果店花18元,买了苹果和橘子共6千克,已知苹果每千克3.2元,橘子每千克2.6元,小丽买了苹果和橘子各多少千克?6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨,如果甲仓库每天运出15吨,乙仓库每天运进25吨,问多少天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水50吨,甲池用去水5吨,乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨,甲、乙水池原来各有水多少吨?8、某队有55人,每人每天平均挖土2.5方或运土3方,为合理安排劳力,使挖出的土及时运走,应如何分配挖土和运土人数?用方程解决问题(3)---------盈亏问题工作量与折扣问题1.用化肥若干千克给一块麦田施肥,每亩用6千克,还差17千克;每亩用5千克,还多3千克,这块麦田有多少亩?2.毕业生在礼堂入座,1条长凳坐3人,有25人坐不下;1条长凳坐4人,正好空出4条长凳,则共有多少名毕业生?长凳有多少条?3.将一批货物装入一批箱子中,如果每箱装10件,还剩下6件;如果每箱装13件,那么有一只箱子只装1件,这批货物和箱子各有多少?4.有一次数学竞赛共20题,规定做对一题得5分,做错或不做的题每题扣2分,小景得了86分,问小景对了几题?5.修一条路,A队单独修完要20天,B队单独修完要12天。
一元一次方程应用题专题1.列一元一次方程解应用题的一般步骤(1)审题:弄清题意.(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,•然后利用已找出的等量关系列出方程.(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值.(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,•是否符合实际,检验后写出答案.2。
和差倍分问题增长量=原有量×增长率现在量=原有量+增长量3。
等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.①圆柱体的体积公式V=底面积×高=S·h= r2h②长方体的体积V=长×宽×高=abc4.数字问题一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c.十位数可表示为10b+a,百位数可表示为100c+10b+a.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.5.市场经济问题(1)商品利润=商品售价-商品成本价(2)商品利润率=商品利润×100%商品成本价(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量(5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售.6.行程问题:路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间(1)相遇问题:快行距+慢行距=原距(2)追及问题: 快行距-慢行距=原距(3)航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.7.工程问题:工作量=工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和=总工作量=18.储蓄问题×100%利息=本金×利率×期数利率=每个期数内的利息本金经典例题基础练习:1、列方程表示下列语句所表示的等量关系:①某校共有学生1049人,女生占男生的40%,求男生的人数.②两个村共有834人,甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人,两村各有多少人?(3)某人共用142元买了两种水果共20千克,已知甲种水果每千克8元,乙水果每千克6元,问这两种水果各有多少千克?2.(1)将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?(2)、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做几天后,剩下的部分由甲独做,先后共话12天完成,问乙做了几天?3.(1)兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?(2)、小强比他叔叔小30岁,而两年前,小强的年龄是他叔叔的1/3 ,求小强叔叔今年的年龄。
一元一次方程的应用课后检测试题【同步达纲练习】(时间45分钟,满分 100分)1.填空题:(5分×5=25分)(1)我国1978年末城乡居民的存款为X亿元;1988年末的存款比1978年末的存款的18倍还多4亿元,则1988年末的存款为亿元.(2)甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑1秒,然后甲再追乙,那么在追及问题中,甲、乙二人的路程差是米,甲、乙的速度差是——;甲追及乙的时间是.(3)一个两位数,个位上的数字为x,十位上的数为y,这个两位数可表示为_,如果把十位和个位上的数字对调,新的两位数可表示为.(4)若甲、乙、丙、丁四种草药重量的比为0.1:1:2:4.7,设乙种草药的重量为x克,则甲、丙、丁四种草药的重量可分别表示为克,克,克.(5)甲、乙两人分别从相距20千米的A,B两地出发相向而行,甲先出发1小时,甲的速度是a千米/时,乙的速度是b千米/时,求乙出发多少时间,甲、乙二人相遇.若设乙出发X小时,甲、乙二人相遇,则依题意列方程应为2.选择题:(5分× 3= 15分)(1)甲、乙二人从同一地点出发去某地,若甲先走2小时,乙从后面追赶,则当乙追上甲时()A甲、乙二人所走路程相等B.乙走的路程比甲多C.乙比甲多走2小时D.以上答案均不对(2)一张试卷,只有25道选择题,做对一题得4分,做错~题倒扣 1分,某学生做了全部试题,共得70分,他做对了()道题A 17B 18C 19D 20(3)一件工作,甲队独做10天可以完成,乙队独做15天可以完成,若两队合做,()天可以完成 A .25B .12.5C .6D .无法确定3.列方程解应用题:(15分×4=60分)(1)一条铁丝,第一次用去它的一半少 1米,第二次用去剩下的一半多 1米,结果还剩下3米,求这条铁丝原来长多少米?(2)永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种贷款,共计68万元,每年付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是 12%,乙种贷款每年的利率是 13%,求这两种贷款的数额是多少?(3)甲列车从A 地以50千米/时的速度开往B 地,1小时后,乙列车从B 地以70千米对的速度开往A 地,如果A ,B 两地相距200千米,求两车相遇点距A 地多远?(4)某商店买进一批水果,进价每箱20元,计划零售时赚利30%,在卖出这批水果的43又15箱时已盈利300元,问这个商店这次买进多少箱水果?【素质优化训练】1. 选择题:(1)一个三位数的个位数字是7,若把个位数字移到首位,则新数比原数的5倍还多86,求这个三位数,设这个三位数的前两位数为x ,则列出的方程应是( ).A.865700-+x=10x+7 B.700+x-86=5(10x+7) C.865700++x=x+7D.5(700+x)=x+7+86(2)甲、乙二人在400米的环形跑道上练习跑步,若同向跑,甲a 分钟可超过乙一圈;若反向跑二人每隔b 分钟相遇一次,则甲、乙速度之比为( )A.400400++b aB.b a a +C.bba +D.ba ba -+(3)甲、乙、丙三人各有贺年片若干张要互相赠送,先由甲送乙、丙,所送的张数等于乙、丙原来的张数;再由乙送给甲、丙现在的张数;后由丙送甲、乙现在的张数,互送后每人各有32张,则原来每人各有贺年片 ( )张A. 甲16,乙28,丙52B. 甲52,乙16,丙28C. 甲28,乙16,丙52D. 甲52,乙28,丙16(4)将55分成四个数,如果第一个数加上1,第二个数减去1,第三个数乘以2,第四个数除以3,所得的数都相同,那么这四个数分别是()A.9,11,5,30B.9,12,4,30C.9,11,6,29D.9,11,7,282.列方程解应用题:(1)某学生骑自行车从学校去市内,先以12千米/时的速度下坡,又以9千米/时的速度通过平路,到达市内共用55分钟,返回时,他以8千米/时的速度通过平路,又以4千米/时的速度上坡,回到学校又用121小时.求从学校到市内有多少千米?(2)汽车若干辆装运一批货物,如果每辆汽车装3.5吨,那么这批货物就有2吨不能运走;如果每辆汽车装4吨,那么装完这批货物后,还可以装其他货物一吨,这批货物共有多少吨?(3)一船顺水航行24千米后又返回共用 231小时,而顺水航行8千米,逆水航行18千米,共用131小时,求水流速度和船在静水中的速度?(4)甲、乙二人分别由A ,B 两地沿同一路线同时相向而行,在离B 地12千米相遇后分别到达B ,A 两地,然后立即返回,在第一次相遇后6小时,两人又在离A 地6千米处中遇,求A ,B 两地的距离及甲、乙二人的速度?(5)一个六位数,左边第一位上的数字是1,这个六位数乘以3以后,仍是一个六位数,这个新的六位数恰好是把首位上的数字移到个位,而其余各位上的数字相应向左移动一位,求原来的六位数?(6)有酒水混合液两种,甲种混合液中酒是水的3倍,乙种混合液中,水是酒的5倍现在要把这两种混合液混合成酒与水各占一半的溶液14升问甲、乙两种溶液应各取多少升?(7)一组园丁要把两片草地的草割完,大的一片比小的一片大1倍.上午全体组员都割大片草地,下午一半组员仍留在大片草地,收工时正好把大片草地割完,另一半组员去割小片草地,收工时还剩下一部分没割完,第二天由一个园丁用一天时间恰好割完,问这组园丁共多少人?(8)现在是10点和11点之间的某一时刻,在这之后6分钟,分针的位置与在这之前3分钟的时针的位置反向成一直线,求现在的时刻?(9)某人下午六点多外出时,手表时针与分针的夹角为110°,下午约七点回家时,发现手表时针与分针的夹角又是110”,问他外出了多少时间?(10)小王同时点燃粗细不同长短一样的两支蜡烛,已知粗的燃烧完要用4小时,细的燃烧完要用3小时,过一段时间后,小王把两支蜡烛同时熄灭,这时剩下的蜡烛细的是粗的31,求小王点燃蜡烛的时间是多少?(11)从两个重量分别为12千克和8千克并且含银的百分数不同的合金上各切下重量相同的两块,把所切下的每块与另一块剩余的合金混合,熔炼后合金含银的百分数相同,求所切下的合金的重量是多少?【生活实际运用】A市和B市分别有库存某种机器12台和6台,现决定支援C市10台,D市8台已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为4百元和8百元;从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为3百元和5百元(1)设B市运往C市机器x台,用x的代数式表示总运费W;(2)若要求总运费不超过9千元,问共有几种调运方案?(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?参考答案【同步达纲练习】1.(1)(18x+4); (2)6.5,0.5米/秒,13秒;(3)10y+x,10x+y; (4)0.1x,2x 4.7x;(5)a(x+1)+bx=20.2.A C C3.略【素质优化训练】1.(1)B;(2)D;(3)D.(提示:由题意得,互送后每人各有32张,则3人共有96张,设甲有X 张,则乙、丙共有(96-x)张,甲送乙、丙后剩下[x-(96-x)]张,乙送甲后,甲有2[x-(96-x)]张,丙送甲后,甲有4[x-(96-x)]张,列方程为:4[x-(96-x)]=32.解得x=52,同样方法能可求出乙、丙的张数);(4)A.(提示:可设变化后的数为x,则四个数分别是x-1,x+1,2x ,3x,可列方程为x-1+x+1+2x+3x=55). 2.(1)设平路长为x 千米,则坡路长为12(96055x-)千米,学校到市内的路程为[12(96055x -)+x]千米,根据题意,得8x +4)96055(12x-=121,x=6. 12(96055x -) +x=9.(2)设这批货共有x 吨,根据题意,得.23,415.32=+=-x x x (3)由题意可知逆水速度为18千米/时,设船顺水速度为x 千米/时,则水流速度为218-x 千米/时,船在静水中的速度为218+x 千米/时,根据题意,得(131-1)x=8,x=24,21218,3218=+=-x x . (4)由题意可知第一次相遇用了3小时,甲速比乙速快2千米/时,设A 、B 两地距离为x 千米,则甲速为312-x 千米/时,根据题意,得2312312+=-x ,x=30, 312-x =6. (5)设原六位数的后五位数为x ,则原六位数为100000+x ,根据题意得3(100000+x )=10x+1,x=42875,100000+42857=142857.(6)设甲种酒取x 升,则乙种酒取 (14-x)升,根据题意,得43x+61(14-x)=7,x=8.14-x=6.(7)设这组园丁共x 人,根据题意,得43x=2(41x+1),x=8.(8)设现在的时刻是10点x 分,根据题意,得6(x+6)+[60-21(x-3)]=180,x=15. (9)设他外出了x 分钟,根据题意,得6x-21x=220,x=40. (10)解:令粗,细蜡烛的长度都为1,设点燃烛的时间是x 小时,根据意,得1-4x =3(1-x 31),x=232.(11)设辅助未知数,设切下合金的重量是x 千克,第一块合金含银a%,第二块合金含银b%,(a ≠b ).根据题意,得12%%)()8(12%%)12(a x b x b x a x ⋅+⋅-=⋅+⋅-,整理得5(a-b )x=24(a-b), ∵a ≠b, ∴x=454. 【生活实际运用】1.①W=2x+86 ②3种 ③8600元。
行程问题--一元一次方程经典应用题行程问题一、相遇问题:路程=速度×时间甲、乙相向而行,则:甲走的路程+乙走的路程=总路程二、追及问题:甲、乙同向不同地,则:追者走的路程= 前者走的路程+两地间的距离三、环形跑道问题:1、甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发:快的必须多跑一圈才能追上慢的。
2、甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发:两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
四、航行问题1、飞行问题,基本等量关系:顺风速度=无风速度+风速逆风速度=无风速度-风速顺风速度-逆风速度=2×风速2、航行问题,基本等量关系:顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度-水速顺水速度-逆水速度=2×水速一、相遇问题1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米,几小时两列火车相遇?2、甲、乙两人同时从相距27km的A、B两地相向而行,3h后相遇,甲比乙每小时多走1km,求甲、乙两人的速度3、甲乙两城相距100千米,摩托车和自行车同时从两城出发,相向而行,2.5小时后两车相遇,自行车的速率是4、A,B两村相距2800米,小明从A村出发向B村步行5 分钟后,小军骑自行车从B村向A村出发,又经过10分钟二人相遇,小军骑自行车比小明步行每分钟多走130 米,小明每分钟步行多少米?5、甲、乙两人骑自行车,同时从相距65千米的两地相向而行,甲的速率为每小时17.5千米,乙的速率为每小时15千米,求经过几小时,甲、乙两人相距32.5千米。
6、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5 小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米?二、追及问题1、A、B两地相距20km,甲、乙两人分别从A、B两发出发,甲的速度是6km/h,乙的速度是8km/h。
(1)若两人相向而行,甲先出发半小时,乙才出发,问乙出发后几小时与甲相遇?(2)若两人同时同向出发,甲在前,乙在后,问乙多少小时可追上甲?2、一个自行车队举行锻炼,锻炼时一切队员都以35千米/时的速率前进,忽然,1号队员以45千米/时的速率单独行进,行进10千米后掉转车头,仍以45千米/时的速度往回骑,知道与其他队员会和。
一元一次方程应用题(50道)一元一次方程应用题(50道)1. 池塘问题:有一个池塘,里面有一些鱼和青蛙。
已知鱼和青蛙的总数为36,头数为100,请问池塘里有多少只鱼和青蛙?2. 苹果贩卖问题:小明每天贩卖一些苹果和橙子。
已知他卖出的苹果数目是橙子的2倍,他总共卖出了15个水果。
请问他每天贩卖多少个苹果和橙子?3. 铁路站台问题:火车站上有一辆高铁和一辆普速列车,一共有30个车厢。
已知高铁的车厢数是普速列车的2倍,问高铁和普速列车各有多少个车厢?4. 小明和小红问题:小明比小红大2岁,两人年龄之和是28岁。
请问小明和小红分别多少岁?5. 汽车和自行车问题:青松和小明一起从A城到B城,青松骑自行车,每小时的速度是12km/h;小明开汽车,每小时速度是60km/h。
已知他们离开A城和到达B城的时间差2个小时,求A城到B城的距离。
6. 水果和蔬菜问题:在一次农贸市场活动中,小王和小李带来各自的水果和蔬菜卖。
已知小王卖出了10个水果和5个蔬菜,而小李卖出了8个水果和7个蔬菜。
小王的水果每个价格是3元,蔬菜每个价格是2元;小李的水果每个价格是4元,蔬菜每个价格是1元。
请分别计算小王和小李卖出水果和蔬菜的总金额。
7. 儿童和成人门票问题:某游乐园门票分为儿童票和成人票。
已知一天销售的门票总数为48张,总金额为240元。
儿童票的价格是每张15元,成人票的价格是每张20元。
请问儿童票和成人票分别售出了多少张?8. 书包和铅笔盒问题:小明的书包和铅笔盒总共有9个,书包比铅笔盒的数量多3。
请问书包和铅笔盒各有多少个?9. 电脑和手机问题:小王带着电脑和手机出门,电脑的重量是手机的2倍,他们的总重量是6kg。
请问电脑和手机各有多重?10. 停车费问题:某停车场停车费为每小时8元。
小明停车了4小时,停车费用为多少元?11. 毛巾和浴巾问题:某商店有毛巾和浴巾两种商品,已知毛巾的价格是浴巾的三分之一。
小张花了27元买了3个毛巾和2个浴巾,请问每个毛巾和浴巾的价格分别是多少元?12. 配菜问题:在一次聚餐中,小明带来了甲菜和乙菜两种配菜。
可编辑修改精选全文完整版一元一次方程应用题归类聚集:(一)行程问题:1.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,那么列方程为________________。
2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时动身,相向而行,1小时48分相遇,若是甲比乙早动身40分钟,那么在乙动身1小时30分时两人相遇,求甲、乙两人的速度。
3. 某人从家里骑自行车到学校。
假设每小时行15千米,可比预定的时刻早到15分钟;假设每小时行9千米,可比预定的时刻晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?800米跑道上有两人练中长路,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,•两人同时同地同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于分钟.5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相碰到两车尾相离通过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。
若是一列火车从他们背后开来,它通过行人的时刻是22秒,通过骑自行车人的时刻是26秒。
(1)行人的速度为每秒多少米;(2)求这列火车的身长是多少米。
7.休息日我和妈妈从家里动身一同去外婆家,咱们走了1小时后,爸爸发觉带给外婆的礼物忘在家里,便立刻带上礼物以每小时6千米的速度去追,若是我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上咱们吗?8.一次远足活动中,一部份人步行,另一部份乘一辆汽车,两部份人同地动身。
汽车速度60千米/小时,咱们的速度是5千米/小时,步行者比汽车提早1小时动身,这辆汽车抵达目的地后,再转头接步行这部份人。
动身地到目的地的距离是60千米。
问:步行者在动身后经多少时刻与转头接他们的汽车相遇(汽车掉头的时刻忽略不计)?时钟问题:10.在6点和7点间,时钟分针和时针重合?行船问题:12. 一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?13.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离。
小学一元一次方程应用题100例附答案(完整版)1. 小明买了5 个练习本,每个练习本x 元,一共花了10 元,求每个练习本多少钱?-方程:5x = 10-答案:x = 2 (元)2. 学校图书馆有科技书和故事书共80 本,科技书的数量是故事书的3 倍,设故事书有x 本,求故事书的数量。
-方程:x + 3x = 80-答案:x = 20 (本)3. 一辆汽车以每小时60 千米的速度行驶,行驶了x 小时,一共行驶了300 千米,求行驶的时间。
-方程:60x = 300-答案:x = 5 (小时)4. 果园里苹果树比梨树多20 棵,梨树有x 棵,苹果树有50 棵,求梨树的数量。
-方程:50 - x = 20-答案:x = 30 (棵)5. 小明有一些零花钱,买文具用去10 元,还剩下x 元,原来一共有30 元,求剩下的钱。
-方程:x + 10 = 30-答案:x = 20 (元)6. 一个长方形的长是宽的2 倍,宽是x 厘米,周长是30 厘米,求宽的长度。
-方程:2(x + 2x) = 30-答案:x = 5 (厘米)7. 老师给学生分糖果,如果每人分5 颗,还剩下10 颗;如果每人分7 颗,正好分完。
设学生有x 人,求学生人数。
-方程:5x + 10 = 7x-答案:x = 5 (人)8. 一本书有200 页,小明已经看了x 页,还剩下80 页没看,求小明已经看的页数。
-方程:x + 80 = 200-答案:x = 120 (页)9. 甲乙两地相距400 千米,一辆汽车从甲地开往乙地,速度是每小时x 千米,行驶了5 小时后到达乙地,求汽车的速度。
-方程:5x = 400-答案:x = 80 (千米/小时)10. 学校买了一批篮球,每个篮球80 元,一共花了x 元,买了5 个篮球,求一共花的钱。
-答案:x = 400 (元)11. 仓库里有一批货物,运走了x 吨,还剩下30 吨,这批货物原来有50 吨,求运走的货物重量。
1.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证每张会员证100元,只限本人当年使用,凭会员证游泳每次付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)(1)根据题意,填写下表:(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,则选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?(3)如果两种方式总费用一样多,则他的游泳次数是多少次?2.列方程解应用题:在国庆放假期间,小明、小刚等同学跟随家长一起到公园游玩,下面是购买门票时小明和爸爸的对话:请根据图中的信息解答问题:(1)他们中一共有成年人多少人?学生多少人?(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱并说明理由.3.列方程解应用题:快放寒假了,小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读,在选完书结账时,收银员告诉小宇,如果花20元办理一张会员卡,用会员卡结账买书,可以享受8折优惠,小宇心算了一下,觉得这样可以节省13元,很合算,于是采纳了收银员的意见.请根据以上信息解答下列问题:(1)你认为小宇购买元以上的书,办卡就合算了;(2)小宇购买这些书的原价是多少元.4.某市居民使用自来水按月收费,标准如下:①若每户月用水不超过10m3,按a元/m3收费;②若超过10m3,但不超过20m3,则超过的部分按1.5a元/m3收费,未超过10m3部分按①标准收费;③若超过20m3,超过的部分按2a元/m3收费,未超过20m3部分按②标准收费;(1)若用水20m3,应交水费元;(用含a的式子表示)(2)小明家上个月用水21m3,交水费81元,求a的值;(3)在(2)的条件下,小明家七、八两个月共交水费240元,七月份用水xm3超过10m3,但不足20m3,八月份用水ym3超过20m3,当x,y均为整数时,求y的值.5.一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回到甲码头是逆流行驶,用了2.5小时.如果水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的速度?6.近期,重庆商品住宅市场房屋销售出现销售量和销售价齐涨态势,数据显示,12月,甲、乙房地产公司的销售面积一共17000平方米,乙房地产公司的单价是甲房地产公司单价的.甲房地产公司单价为每平方米0.8万元,两家销售的总金额为14430万元.(1)求12月,甲、乙房地产公司各销售了多少平方米.(2)根据市场需求,甲、乙房地产公司决定调整2017年1月份的房价,甲房地产公司每平方米的售价上涨a%,销售量预计比12月减少200平方米:乙房地产公司决定以降价促销的方式应对当前的形势,每平方米的售价下调a%,销售面积预计将比12月增加700平方米,预计1月份两家的总销售额恰好为15310万元,求a 的值.7.某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只,这两种节能灯的进价、售价如下表:(1)如果进货款恰好为37000元,那么可以购进甲型节能灯多少只?(2)超市为庆祝元旦进行大促销活动,决定对乙型节能灯进行打折销售,要求全部售完后,乙型节能灯的利润率为20%,请问乙型节能灯需打几折?8.甲乙两车分别相距360km的A,B两地出发,甲车的速度为65km/h,乙车的速度为55km/h.两车同时出发,相向而行,求经过多少小时后两车相距60km.9.某车间有技术工人85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.2个甲种部件和3个乙种部件配成一套,问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?10.某公园门票价格规定如下表:某校七年级两个班共104人去游园,其中(1)班有40多人,不足50人,经估算,如果两个班以班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?(3)如果七年级(1)班单独组织去游园,作为组织者的你如何购票才最省钱?参考答案1.解:(1):若小明游泳次数为x次则:方式一的总费用为:100+5x方式二的总费用为:9x(2)解:设小明游泳次数为x次如果选择方式一:100+5x=270解得:x=34如果选择方式二:9x=270解得:x=30∴小明选择第一种付费方式,他游泳的次数多为34次.(3)解:设当小明游泳次数为m次,两种方式总费用一样多则:100+5m=9m∴m=25∴当他的游泳次数是25次时,两种方式总费用一样多.2.解:(1)设他们中一共有成年人x人,那么学生有(18﹣x)人,根据题意得:40x+40×0.5×(18﹣x)=600,解得:x=12,∴18﹣x=18﹣12=6.答:他们中一共有成年人12人,学生6人.(2)40×0.6×20=480(元),∵480<600,∴按照团体票的优惠方案购买20张门票更省钱,能节省120元钱.3.解:(1)设买x元的书办卡与不办卡的花费一样多,根据题意得到:x=20+0.8x,解得x=100.故答案是:100;(2)设如果小宇没有办卡,小宇需要付y元,根据题意得到:20+80%y=y﹣13,解得y=165.答:小宇购买这些书的原价是165元4.解:(1)由题意得:10a+10×1.5a=25a(元)故答案是:25a.(2)根据题意,25a+2a=81解得a=3;(3)根据题意,30+4.5(x﹣10)+30+45+6(y﹣20)=240.4.5x+6y=3003x+4y=2004y=200﹣3x因为x取11至19的整数,且y为整数,所以x应为4的倍数.当x=12时,y=41:当x=16时,y=38.综上所述,y的值为41或38.5.解:设船在静水中的速度为xkm/h.2(x+3)=2.5(x﹣3)﹣0.5x=﹣13.5x=27.答:船在静水中的平均速度是27千米/小时.6.解:(1)由题意得:乙房地产公司的单价:0.8×=0.9,设甲房地产公司销售了x平方米,则乙房地产公司销售了(17000﹣x)平方米,根据题意得:0.8x+0.9(17000﹣x)=14430,x=8700,17000﹣8700=8300,答:甲、乙房地产公司各销售了8700平方米、8300平方米;(2)根据题意得:0.8(1+a%)(8700﹣200)+0.9(1﹣a%)(8300+700)=15310,6800(1+a%)+8100(1﹣a%)=15310,41a=410,a=10;答:a的值是10.7.解:(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1000﹣x)只,由题意,得25x+45(1000﹣x)=37000解得:x=400购进乙型节能灯1000﹣x=1000﹣400=600(只)答:购进甲型节能灯400只,购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元.(2)设乙型节能灯需打a折,0.1×60a﹣45=45×20%,解得a=9,答:乙型节能灯需打9折.8.解:设x h后两车相距60 km,相遇前,根据题意得,65x+55x=360﹣60,解得x=2.5,相遇后,根据题意得,65x+55x=360+60,解得x=3.5,答:经过2.5h或3.5h后两车相距60 km.9.解:设安排x人加工甲部件,则安排(85﹣x)人加工乙部件,根据题意得3×16x=2×10×(85﹣x),解得x=25,所以85﹣25=60(人),答:安排25人加工甲部件,安排60人加工乙部件.10.解:(1)设(1)班有x个学生,则(2)班有(104﹣x)个学一元一次方程应用题生,根据题意得:13x+11(104﹣x)=1240,解得:x=48,∴104﹣x=56.答:七年级(1)班有48个学生,七年级(2)班有56个学生.(2)1240﹣9×104=304(元).答:如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省304元钱.(3)51×11=561(元),48×13=624(元),∴561<624,∴如果七年级(1)班单独组织去游园,购买51张门票最省钱.。
解一元一次方程的应用题50道练习题
1. 问题:一个数的三倍加四等于20,求这个数是多少?
解:设这个数为x,根据题意可得方程3x + 4 = 20。
解这个方程得到x = 16。
2. 问题:某商品原价100元,现在打七折出售,售价多少?
解:设售价为x,根据题意可得方程0.7x = 100。
解这个方程得到x ≈ 142.86。
3. 问题:一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,行驶了3小时后停下来,求汽车行驶的总距离。
解:设汽车行驶的总距离为x,根据题意可得方程60 * 3 = x。
解这个方程得到x = 180。
4. 问题:A和B两个人同时从相距200公里的地点出发,A以每小时50公里的速度向B走去,B以每小时70公里的速度向A走去,多久后他们会相遇?
解:设相遇需要的时间为x,根据题意可得方程50x + 70x = 200。
解这个方程得到x = 2。
5. 问题:某地温度从摄氏度转换成华氏度的公式是F = C * 1.8
+ 32,如果某地温度为20摄氏度,求对应的华氏度。
解:设对应的华氏度为x,根据题意可得方程x = 20 * 1.8 + 32。
解这个方程得到x = 68。
...
(继续写下去,总共50道题目)
...。
一元一次方程的实际应用题题型一:利率问题利率问题利息=本金×利率×期数本利和=本金十利息=本金×(1+利率×期数)利息税=利息×税率税后利息=利息一利息税=利息×(1-税率)税后本利和=本金+税后利息【总结】若利率是年利率,期数以“年”为单位计数,若是月利率,则期数以“月”为单位计数,解题时要注意.【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行,假设年利率为3. 69%,到期支取时扣除所得税实得利息2 103.3元,求存入银行的本金.(利息税为5%)【答案】设存入银行的本金为x元,根据题意,得()()%%3 3.69152103.3x⨯⨯⨯-=x⨯=0.1051652103.3x=,20000因此,存入银行的本金是20000元.【总结】利息=本金×利率×期数×利息税题型二:折扣问题利润额=成本价×利润率售价=成本价+利润额新售价=原售价×折扣【例2】小丽和小明相约去书城买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出小明上次所买书籍的原价.--图641【分析】设小明上次购买书籍的原价是x元,由题意,得0.82012+=-,x xx=.解得160因此,小明上次所买书籍的原价是160元,【答案】160元.1:一件衣服按标价的八折出售,获得利润18元,占标价的10%,问该衣服的买入价?分析:本金:标价利率:-20%利息:成交价-标价=买入价+利润-标价解:设该衣服的买入价为x元x+18-18/10%=18/10%×(80%-1)当然,这道题这样解是一种方法,还可以按照我们常规的算术方法解来,倒也简单,因此,列方程解应用题是针对过程清楚的问题比较简单方便。
2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?[分析]探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为X元进价折扣率标价优惠价利润X元8折(1+40%)X元80%(1+40%)X 15元等量关系:(利润=折扣后价格—进价)折扣后价格-进价=15解:设进价为X元,80%X(1+40%)—X=15,X=125答:进价是125元。
一元一次方程应用题知识点1:市场经济、打折销售问题商品利润(1)商品利润=商品售价-商品成本价(2)商品利润率=商品利润× 100%商品成本价(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量(5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8 折出售,即按原价的80%出售.1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60 元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?2. 某商品在进价基础上加价20%后的价格为120 元,它的进价是多少?3. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8 折优惠卖出,结果每件仍获利15 元,这种服装每件的进价是多少?4. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50 元,这种自行车每辆的进价是多少元?)5.某商品的进价为800 元,出售时标价为1200 元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折.6.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠” .经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700 元的罚款,求每台彩电的原售价.7.甲乙两件衣服的成本共500 元,商店老板为获取利润,决定将家服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价,在实际销售时,应顾客要求,两件服装均按9 折出售,这样商店共获利157 元,求甲乙两件服装成本各是多少元?8. 某同学在A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包的单价也相同,随身听和书包单价和味452 元,且随身听的单价比书包的单价的 4 倍少8 元。
某天该超市打折, A 超市所有商品打8 折出售, B 超市购物每满100 元返购物卷30 元,但他只带了400 元钱,如果他只在一家超市购买看中的两件物品,你能说明他可以选择哪一家吗?若两家都可以选择,哪家更省钱呢知识点2:方案选择问题1.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000 元,?经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140 吨,该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16 吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,?但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工.方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,?在市场上直接销售.方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15 天完成.你认为哪种方案获利最多?为什么?2.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50?元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.2 元;“神州行”不缴月基础费,每通话1?分钟需付话费0.4 元(这里均指市内电话).若一个月内通话x 分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和y2 元.(1)写出y1,y2与x 之间的函数关系式(即等式).(2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同?(3)若某人预计一个月内使用话费120 元,则应选择哪一种通话方式较合算?0.40 元,若每月用电量超过 a 千瓦时,则超过部分3.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时按基本电价的70%收费。
1. 年龄问题爸爸今年的年龄是儿子年龄的3倍。
再过5年,爸爸的年龄将是儿子年龄的2倍。
问爸爸和儿子现在的年龄分别是多少岁?2. 距离问题一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。
如果两车同时从同一地点出发,向相反方向行驶,问经过多少小时后两车相距300公里?3. 工作问题A 完成某项工作需要5天,B 完成同样的工作需要10天。
两人合作完成这项工作需要多少天?4. 商品价格问题某商品原价为100元,现在打8折销售,若销售总额为1200元,则销售了多少件商品?5. 时间与速度问题一名运动员以每分钟100米的速度跑步,另一名运动员以每分钟120米的速度跑步。
如果两人同时同地出发,问经过多少分钟后第一名运动员落后于第二名运动员100米?6. 几何问题一个矩形的长是宽的2倍,其周长为24米。
求这个矩形的长和宽。
7. 投资问题张先生把一部分钱存入银行,年利率为5%,一年后他得到利息200元。
问张先生存入银行的本金是多少元?8. 混合溶液问题一瓶酒精浓度为20%的溶液与另一瓶酒精浓度为50%的溶液混合后,得到一瓶浓度为30%的溶液。
如果两瓶溶液混合后的总量为1000毫升,问每瓶溶液各有多少毫升?9. 工作效率问题甲单独完成某项工程需8天,乙单独完成同样工程需12天。
两人合作完成这项工程需要多少天?10. 行程问题一辆汽车以每小时60公里的速度从A地出发前往B地,出发后1小时,一辆摩托车以每小时90公里的速度从A地出发追赶汽车。
问摩托车多久能追上汽车?11. 销售问题某商品的成本为200元,售价为280元。
如果销售利润为1600元,问销售了多少件商品?12. 时间问题一台机器每分钟加工5个零件,另一台机器每分钟加工8个零件。
如果两台机器同时工作,加工了总共600个零件,问共工作了多少分钟?13. 水池注水问题一个水池的容量为1000升,如果一个水管每分钟可以注入20升水,问需要多少分钟才能将水池注满?14. 利润问题一项工程的成本为10000元,完工后可以获得利润为3000元。
应用题(一)增长率问题原来的数量×(1+增长率)=现在的数量原来的数量×(1-减少率)=现在的数量1.某学校原有学生980人,今年增加了15%,则今年有学生多少人?2.学校图书馆原有图书a册,最近增加了20%,则现在有图书______册。
3.某商品原售价x元,现在降低了35%,则现在售价______元。
4.某煤矿预计今年比去年增产20%,达到年产煤60万吨,去年产煤多少万吨?5.某产品原来成本10元,现在成本是13元,求现在的成本增长率?6.某乡镇企业今年实际增收154万元,超过原订增收计划的40%,这个乡镇企业原计划增收多少万元?7.一种药品现在售价每盒56.10元,比原来降低了15%,问原售价多少元?应用题(二)储蓄问题利息=本金×利率×时间本利和=本金+实得利息1.银行一年定期储蓄利率为1.98%,并要交纳20%的利息税,张婆婆把10000元按一年定期存入银行,则到期后,张婆婆应交利息税多少元?可拿回本息共多少元?2.李立的爸爸在1999年12月存入银行人民币若干元,年利率为2.25%,一年到期后缴纳利息税为72元,那么他存入的人民币为多少元?3.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄。
今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器。
问小明爸爸前年存了多少元?4.肖青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元。
问这种债券的年利率是多少?(精确到0.01%)5.小蕾的爸爸三年前为小蕾存了一份3000元的教育储蓄。
今年到期时的本利和为3243元。
请你帮小蕾算一算这种储蓄的年利率。
(教育储蓄不收利息税)6.妈妈想为小芳存一笔3年期的教育储蓄,3年期利率为2.7%,并希望3年后至少有6000元给小芳读书用,那么妈妈至少应存入银行多少钱应用题(三)调动问题1.小雷有20本书,小华有8本书,小雷应给多少本书小华,才能使两人的书一样多?2.天平的左右两个盘内分别盛有51克和45克盐,问应该左盘内拿出多少盐放到右盘内,才能使两者所盛盐的质量相等?3.班原分成两个小组进行课外体育活动,第一组26人,第二组22人,根据学校活动器材的数量,要将第一组的人数调整为第二组的一半,应从第一组调多少人到第二组去?4.红每天花25分钟读书,35分钟写作业,今天由于作业较多,所以小红决定多点时间写作业,少点时间读书,预计写作业的时间是读书时间的两倍,那么她应该从读书时间里挪多少分钟来写作业?5.百货大楼一楼原有22名员工,二楼有23名员工,现因工作需要,要使二楼的员工为一楼的1.5倍,问应从一楼调多少名员工上二楼?应用题(四)工程问题工作量=工作效率×工作时间1.师徒两人检修一条长180米的自来水管道,师傅每小时检修15米,徒弟每小时检修10米,现两人合作,多少时间可以完成整条管道的检修?2.师徒两人检修一条煤气管道,师傅单独完成要10小时,徒弟单独完成要15小时,现两人合作,需多少小时完成?3.一台机器的检修工作,甲小组单独做7.5小时完成,乙小组单独做5小时完成,两个小组合做一小时,再由乙小组单独完成,共需几小时完成?4.学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人。
2019年一元一次方程应用题集锦篇一:七年级下册数学一元一次方程应用题归类集锦(经典)1 一元一次方程应用题归类汇集考点1:一元一次方程的概念例1.若关于x的方程A.是一元一次方程,则m的值是()B.–6C.6D.4,且,解得,故选C。
解析:由一元一次方程的定义得点评:这道题考查一元一次方程的概念,我们需要熟练掌握概念,灵活把握概念的特征,根据概念的特征逐条检查题目所给条件。
考点2:方程的解的定义例2.已知关于x的方程的解是,则a的值为()A.1B.C.D.代入原方程,得到一个关于a解析:根据方程的解的定义,一元一次方程的解能使方程中等号左右两边的值相等,把的一元一次方程,解这个方程即可得到a的值。
把代入原方程,可得,化简得,解得,所以选A。
点评:根据方程的解的定义,直接把方程的解代入即可,需要注意的是,方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,而解方程是指求出方程的解或判断方程无解的过程,方程的解的检验方法:把数的值分别代入方程中等号左右两边进行求值,比较两边的值是否相等,从而得出结论。
考点3:等式的性质考点4:一元一次方程的解法例3.解下列方程。
(1)。
(2)。
解析:第(1)题显然要去分母进行求解,第(2)题可以选择由外向内去括号,这样可以轻松去掉大括号和中括号,既简化了解题过程,又能避免一些常见的解题错误。
(1)去分母,得去括号,得移项、合并,得。
系数化为1,得。
(2)去大括号,得。
去中括号,得。
去小括号、移项、合并,得系数化为1,得。
1点评:解方程的一般步骤为:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1。
考点5:一元一次方程的应用一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路)(1)审—审题:认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量关系).(2)设—设出数:根据提问,巧设数.(3)列—列出方程:设出数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程.(4)解——解方程:解所列的方程,求出数的值.(5)答—检验,写答案:检验所求出的数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案.(注意带上单位)二、各类题型解法分析(一)和、差、倍、分问题——读题分析法这类问题主要应搞清各量之间的关系,注意关键词语。
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套??”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.1、倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率?”来体现。
2、多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余??”来体现。
增长量=原有量×增长率现在量=原有量+增长量例.某单位今年为灾区捐款2万5千元,比去年的2倍还多1000元,去年该单位为灾区捐款多少元?例.旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%,第二次旅程中用去剩余汽油的40%,这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤,求油箱里原有汽油多少公斤?(二)数字问题1.要搞清楚数的表示方法:一个三位数,一般可设百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9),则这个三位数表示为:100a+10b+c.2.数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n-2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
例.有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49,求原数。
例.一个2位数,个位上的数字比十位上的数字大5,且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2位数的大6,求这个2位数。
(三)商品利润问题(市场经济问题或利润赢亏问题)(1)销售问题中常出现的量有:进价(或成本)、售价、标价(或定价)、利润等。
(2)利润问题常用等量关系:商品利润=商品售价-商品进价=商品标价×折扣率-商品进价商品售价=商品标价×折扣率商品利润商品售价-商品进价商品进价商品利润率=商品进价×100%=×100%(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量(4)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售.即商品售价=商品标价×折扣率.例:一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?2练习1:某商场按定价销售某种电器时,每台获利48元,按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等,该电器每台进价、定价各是多少元?练习2:甲、乙两种商品的单价之和为100元,因为季节变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%,求甲、乙两种商品的原来单价?练习3:某商店开张为吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种旅游鞋每双进价为60元,八折出售后,商家所获利润率为40%。
问这种鞋的标价是多少元?优惠价是多少?(四)行程问题——画图分析法利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.1.行程问题中的三个基本量及其关系:路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2.行程问题基本类型(1)相遇问题:(2)追及问题:(3)航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2抓住两码头间距离不变、水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.即顺水逆水问题常用等量关系:顺水路程=逆水路程.常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题。
考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题:将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析,一切就一目了然。
一般行程问题:追击与相遇问题例:甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
(1)慢车先开出1小时,快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇?(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。
)练习1:甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发,相向而行,1小时48分相遇,如果甲比乙早出发40分钟,那么在乙出发1小时30分相遇,当甲比乙每小时快1千米时,求甲、乙两人的速度。
练习:两列火车分别行驶在平行的轨道上,其中快车车长为100米,慢车车长150米,已知当两车相向而行时,快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。
⑴两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少?⑵如果两车同向而行,慢车速度为8米/秒,快车从后面追赶慢车,那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒?练习:甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时,甲先到达B地后,立即由B地返回,在途中遇到乙,这时距他们出发时已过了3小时。
求两人的速度。
行船与飞机飞行问题:例:一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?练习:一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间的距离。
(五)工程问题1.工程问题中的三个量及其关系为:3工作效率?工作总量=工作效率×工作时间工作总量工作总量工作时间?工作时间工作效率2.经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。
即完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1.工程问题常用等量关系:先做的+后做的=完成量.例:一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?例:一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?练习:甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的23,问甲、乙两队单独做,各需多少天?练习:某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.?已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,?求这一天有几个工人加工甲种零件.(六)储蓄问题1.顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.。