2018-2019学年八年级数学上册第六章数据的分析6-4数据的离散程度第1课时同步练习新版北师大版
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中小学教育教学资料
4数据的离散程度
第一课时
知能演练提升
ZHINENG YANLIAN TISHENG
能力提升
1.(2017山东枣庄中考)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲 乙 丙 丁
平均数/cm 185 180 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择()
A.甲B.乙C.丙D.丁
2.某校九年级体育模拟测试中,六名男生引体向上的成绩如下(单位:个):10,6,9,11,8,10,下列关于这组数据描述正确的是()
A.极差是6B.众数是10
C.平均数是9.5D.方差是16
3.已知一组数据的平均数为,若在这组数据中再添加一个数,则所得新数据的方差与原数据的方差相比较,()
A.变大B.变小
C.相等D.无法确定
4.一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表所示:(有两个数据被遮盖)
组甲 乙 丙 丁 戊 方平均中小学教育教学资料
最新中小学教案试题试卷习题资料 2 员 差 成绩
得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80
那么被遮盖的两个数据依次是()
A.80,2B.80,
C.78,2D.78,
5.(2017浙江舟山中考)已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是()
A.3,2B.3,4
C.5,2D.5,4
6.已知一组数据-3,x,-2,3,1,6的中位数为1,则其方差为.
7.学校篮球队五名队员的年龄分别为17,15,17,16,15,其方差为0.8,则三年后这五名队员年龄的方差为.
8.在植树节当天,某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动,10个小组植树的株数见下表:
植树株数 5 6 7
小组个数 3 4 3
则这10个小组植树株数的方差是.
9.甲、乙两位车工同时加工一种球形零件,两人的工作效率相同.现从他们加工的零件中分别抽取5个进行检验,测得零件的直径如下(结果精确到0.01 mm),
甲加工的零件:15.05,15.02,14.97,14.96,15.00
乙加工的零件:15.00,15.01,15.02,14.97,15.00
分别计算两个样本的平均数与方差.
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最新中小学教案试题试卷习题资料 3
创新应用
10.已知一组数据x1,x2,…,x6的平均数为1,方差为,
(1)求+…+的值;
(2)若在这组数据中加入另一个数据x7,重新计算,平均数无变化,求这7个数据的方差(结果用分数表示).
答案：
能力提升
1.A∵,
∴从甲和丙中选择一人参加比赛,
∵,∴选择甲参赛,故选A.
2.B3.B
4.C丙的成绩为80×5-(81+79+80+82)=78;
这组数据的方差为×[(81-80)2+(79-80)2+(78-80)2+(80-80)2+(82-80)2]=2.
5.B∵数据a,b,c的平均数为5,∴(a+b+c)=5.
∴(a-2+b-2+c-2)=(a+b+c)-2=5-2=3.
∴数据a-2,b-2,c-2的平均数是3.
∵数据a,b,c的方差为4,
∴[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4.
∴a-2,b-2,c-2的方差=[(a-2-3)2+(b-2-3)2+(c-2-3)2]=[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4.故选B.
6.9根据题意可知(x+1)=1,解得x=1.
∴这组数据的平均数为×(-3+1-2+3+1+6)=1.
∴方差s2=×[(-3-1)2+(1-1)2+(-2-1)2+(3-1)2+(1-1)2+(6-1)2]=9.
7.0.8 中小学教育教学资料
最新中小学教案试题试卷习题资料 4 8.0.6=(5×3+6×4+7×3)÷10=6(株).
s2=×[3×(5-6)2+4×(6-6)2+3×(7-6)2]
=×6=0.6.
9.解=(15.05+15.02+14.97+14.96+15.00)÷5=15.00(mm);=(15.00+15.01+15.02+14.97+15.00)÷5=15.00(mm).用计算器计算=0.00108,=0.00028.
创新应用
10.解(1)∵数据x1,x2,…,x6的平均数为1,
∴x1+x2+…+x6=1×6=6.
∴s2=[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x6-1)2]
=[(+…+)-2(x1+x2+…+x6)+6]
=[(+…+)-2×6+6]
=+…+)-1.
∵方差为,∴+…+)-1=.
∴+…+=16.
(2)∵数据x1,x2,…,x7的平均数为1,
∴x1+x2+…+x7=1×7=7.
又x1+x2+…+x6=6,∴x7=1.
∵[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x6-1)2]=,
∴(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x6-1)2=10,
∴s2=[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x7-1)2]
=[10+(1-1)2]=.
