1 第6课时 一元一次方程、二元一次方程（组）的解法
【学习目标】
了解一次方程（组）的有关概念及解法，灵活运用代入消元法、加减消元法解方程组．
【课前热身】
1．(2013．怀化)方程x＋2＝7的解为_______．
2．(2013．毕节)二元一次方程组213211xyxy的解是_______．
3．（2013．湘潭）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为_______．
4．(2013．江西)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组_______．
5．（2013.滨州）把方程12x＝1变形为x＝2，其依据是 ( )
A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质 D．不等式的性质1
6．(2013．广州)已知两数x，y之和是10，若x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是 ( )
A．1032xyyx B．1032xyyx C．1032xyxy D．1032xyxy
7．（2013．凉山）已知方程组2425xyxy则x＋y的值为 ( )
A．－1 B．0 C．2 D．3
8．解方程（组）：
(1) 121100.20.5xx； (2) (2013．荆州)用代入消元法解方程组23514xyxy
【课堂互动】
知识点1 一元一次方程解的概念
例 (2013．晋江)若关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为 ( )
苏科版-数学-九年级上册1.4用一元二次方程解决问题（3）同步练习
1.4用一元二次方程解决问题（3）
目标导航：
知识要点：
建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比较几个对象的变化状况．
学习要点：
掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题．
复习一种对象变化状况的解题过程，引入两种或两种以上对象的变化状况的解题方法．
基础巩固题
1、一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，?第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体xL，?则列出的方程是________．
2、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（）．
A．12人 B．18人 C．9人 D．10人
3、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A：200(1+a%)2=148 B：200(1－a%)2=148
C：200(1－2a%)=148 D：200(1－a2%)=148
4、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（）．
A．正好8km B．最多8km C．至少8km D．正好7km
5、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
6、两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t?乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t?乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?
江苏省九年级数学上册《一元二次方程》章后复习 苏科版
【知识回顾】
1.一元二次方程的概念：形如：002acbxax
2.一元二次方程的解法：
（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式：042422acbaacbbx
3.一元二次方程的根的判别式：
（1）当 时，方程有两个不相等．．．．．的实数根；
（2）当 时，方程有两个相等．．．．的实数根；
（3）当 时，方程没有实数根．．．．．。
4.用方程解决实际问题：略
【基础训练】
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.x+2y=1 B.2x(x-1)=2x2+3 C. 3x+x1=5 D.x2-2=0
2. 把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则m、n的值是（ ）
A.4，13 B.-4，19 C.-4，13 D.4，19
3. 方程x(x+3)=x+3的解是 ( )
A. x=1 B. x1=0，x2=-3 C. x1=1，x2=3 D. x1=1， x2=-3
4. 已知3是关于x的方程34x2-2ax+6=0的一个解，则2a的值是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
5. 已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是( )
A．外离 B．内切 C．相交 D．外切
6.已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（ ）
A.6或8 B.10或27 C.10或8 D.27
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降次--解一元二次方程(初中数学九年级)
学情分析:
在学习本节之前，学生对一元一次方程及一元一次方程的解的有关知识有一定的了解，并且九年级的学生有一定的数学思维基础，分析和概括能力相对于八年级学生有很大的提高，容易开发学生的主观能动性，适合有特殊到一般的探究方式
教学内容分析:
本节课主要学习运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．
教学目标:
1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能的训练。
2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。
3、会利用b2-4ac来判断一元二次方程根的情况。
教学难点分析：
重点：运用开平方法解形如（m x+ n）2=p（p≥0）的方程．
难点：通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，知识迁移到形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．
关键：理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．
教学课时： 1课时 学习必备
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教学过程：
一、温故知新：
1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？（口答）
2、用配方法解下列方程：
（1）x2-6x+5=0 （2）2x2-7x+3=0
（学生扳演，教师点评）
二、自主学习：
〈一〉自学课本Ｐ40---P41思考下列问题：
1、结合配方法的几个步骤，看看教材中是怎样推导出求根公式的？
2、配方时，方程两边同时加是什么？
3、教材中方程②224422aacbabx能不能直接开平方求解吗？为什么？
4、什么叫公式法解一元二次方程？求根公式是什么？
交流与点拨：
公式的推导过程既是重点又是难点，也可以由师生共同完成，在推导时，注意学生对细节的处理，教师要及时点拨；还要强调不要死记公式。关键感受推导过程。在处理问题3时，要结合前边学过的平方的意义，何时才能开方。
