煤割理压缩实验及渗透率数值模拟
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第２６卷第６期
２００１年ｌ２月 煤 炭 学 报
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣＨＩＮＡ ＣＯＡＬ Ｓ（Ｘ；ＩＥＴＹ ）ｌ ２６ Ｎｏ ６
Ｄｅｃ ２００１
文章编号：０２５３ ９９９３【２００１】０６ ０５７３—０５
煤割理压缩实验及渗透率数值模拟
博雪海，秦勇，姜波，王文峰，李贵中
（中国矿业大学资源与地球科学学院，江苏徐州２２１００８）
摘要：基于煤割理压缩实验，建立了应力与割理宽度之问的数学模型．通过时山西沁水盆地中
南部煤储屡现代地应力的数值模拟，借鉴裂隙岩体渗透率张量公式，结合浅部煤割理观测资
料，时该区深部煤储层渗透率进行了预测．
关键词：煤割理；应力；渗透率；数值模拟
中图分类号：Ｐ６１８．１３０．２１ 文献标识码：Ａ
在含气条件较好的情况下，煤储层渗透率是制约我国煤层气资源地面开发成败的关键因素之一．目
前，渗透率一般通过室内实验、现场试井测试或历史匹配得到，试井只有在气井中进行，历史匹配则需要
产能数据．从美国引进的针对水饱和煤层的试井方法与我国低渗、气饱和煤储层不一定相适应，且我国尚
没有系统的井网产能数据，煤储层渗透率研究进展缓慢煤储层为非连续、非均质孔、裂隙双重介质 ，
煤岩芯室内渗透率实验代表性差本文试图通过建立应力与割理宽度之间的数学模型，结合煤割理的具体
产状，对煤储层渗透率进行数值模拟
１压缩实验及结果分析
１．１煤样制备
实验煤样采自我国目前煤层气勘探开发前景看好的山西沁水盆地中～南部晋城、潞安和其外围霍州矿
区，宏观煤岩类型为割理发育中等的半亮煤～半暗煤，煤类为肥煤～无烟煤３号，镜质组反射率 …＝
０．８９％－－２－８７％．沿层面方向在大煤块上钻取直径为２５１７１１２１，高为５０ｍｉｌｌ的圆柱样，将煤样端面切平整，
加工精度按国际岩石力学学会（ＩＳＲＭ）推荐的标准进行ｌ２ ，煤样制好后置于模拟地层水中（５％的ＫＣ１
溶液），抽真空、排气和水饱和（４８ ｈ以上）．
１．２实验结果分析
奉次实验在美国Ｔｅｒｒａ Ｔｅｋ公司生产的岩石力学测试系统（Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ｔｅｓｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）上进行，
将３个传感器分别置于垂直煤芯端面方向（即平行层理方向）、垂直于面割理方向，垂直于端割理方向，
三向等压加载，加载速率为０．０３５ ＭＰａ／ｓ．
面割理、端割理方向的压缩形变通过拟合，类似朗格缪尔方程形式，即
ｅ＝ ， （１） ５ｏ十 ｅ
式中，ｅ为压缩形变；ｅ 为最大压缩形变；０＂５０为最大压缩形变一半时的有效应力； 为有效应力．
所有煤样面割理方向的最大压缩形变均大于端割理方向（表１），低应力条件下，压缩形变较大，随
应力增加，形变变缓，逐渐趋于一极值（图１）
煤样的压缩是割理和孔隙的整体压缩，割理只是其中的一个部分，其中割理压缩比率卢定义为割理
收稿日期：２００１ ０４ ０９ 基盘项目：国家自然科学摹盒资助项目
（４９９７２０５２ 维普资讯 http://www.cqvip.com ５７４ 煤 炭 学 报 ２｛）０１年第２６巷
疰： ｆ为割理孔隙度： ０为总孔瞰匿； 为割理压塘比率
孔隙度同总孔隙度的比值则面割理、端割理方向割理宽度压
缩量分别为
（ 一 Ｊ＿
… 【△Ⅳｈ＝ ｆ ０＂１ｏ５０选＋Ｇｂｅｔ一 ｅ ｋ－ｒｅｘａ ｂ￣］，
式中，ＡＷ为割理宽度压缩量；ｄ为煤芯直径；下标ｆ，ｂ分
别代表面割理和端割理，下标ｉ，Ｊ分别代表后一状态和前一状
态，其它意义同前．因此，任意状态 时的割理宽度为
或 一ｗ — ＡＷｂ㈤
式中． 为割理条数． 图ｌ面割理方向压缩形变与有效应力的关系
Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ｍｍｐｒｅｓｓ ｓｔｒａｉｎ
ｉｎ ｓｕｒｆａｃｅ ｃｌｅａｔ ｔｏ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｔｒｅｓ￣
２现代地应力数值模拟
本次利用ＦＬＡＣ一３Ｄ对研究区三维地应力状态进行了数
值模拟，结果表明最大水平应力方向与端割理方向近于垂直，最小水平应力方向与面割理方向近于垂直，
不同深度的最大水平应力、最小水平应力见表２
据该区试井资料，流体压力（Ｐ）与煤层埋深（Ｈ）的拟合关系（图２）为
Ｐ＝０．００８ ４Ｈ一０．８２８ ３． （４）
表２不同埋潭下的水平应力和有效应力
Ｔａｂｌｅ ２ Ｌｅｖｅｌ ｓｔｒＥ￣ｓｔｏｌｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｔｒＥ￣ｓ ｏｆ ｃ￣ｆｆｅｒｅｎｔ ｂｕｒｉｅｄ ｄｅｐｔｈ ｍ
深度／ｍ 妇 Ｐ 。 ｄ ｋ
０ ０ ０ ０ ｌ ０ ０
３ｏ０ １０．４ ４ ８ ｌ ７ ０ ９ ３ ４ ９ ０
５００ １４ １ ７．９ ３ ４ ０ ７ ５ ５ １１ ７
８００ １９ ４ １２ ５ ５．９ ０ ６ ９．０ １５．９
１ ０００ ２２ ９ １５ ５ ７ ６ ０．５ １１．７ １９．１
１ ２００ ２６．６ １８ ６ ９ ３ ０ ４ ｌ４ ９ ２２ ９
１ ５ｏ０ ３２．０ ２３．２ １ｔ ８ ０ ２ ２０ ８ ２９ ５
１ ８００ ３７ ４ ２７．８ １４ ３ ０ Ｉ ２６ ４ ３６ ０
２ ０００ ４０ ０ ３０ ８ １６．０ ０ ３０８ ４０ ０ 图２储层压力与煤层埋深的关系
Ｆｉｇ ２ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｔ０
ｂｕｒｉｅｄ ｄｅｐｔｈ ｉｎ ｒｍｅｒ，．ｒｏｉ
ｒｓ 维普资讯 http://www.cqvip.com 第６期 傅雪海等：煤割理压缩实验及渗透率数值模拟 ５７５
则割理方向所受有效应力为
＝ ｈ—ｄ声， ： Ｈ一印，
式中， Ｈ， ｈ分别为最大水平应力和最小水平应力； 为有效应力系数．
计算得到不同埋深下割理方向的有效应力（表２）从表２可以看出
深的增加而增大
３渗透率数值模拟 （５）
割理方向的有效应力随煤层埋
３．１研究区割理观测
在井下测量割理的产状，统计割理的密度，在显微镜下测量割理的初始宽度１～５号煤样所在储层
割理倾角、倾向、走向、间距及割理初始宽度见表３由表３可以看出，所有煤样面割理走向ＮＥ－－ＮＥＥ，
端割理走向￣ｖＶ－－ＮＮ￣ｖ＂，面割理初始宽度均大于端割理，面割理间距均小于端割理
表３割理平均产状、间距爰初始宽度
Ｔａｂｌｅ ３ ＡｖｅｒａｇｅＯ￣Ｃ］１］ｆｌＦｌ＇ｅ３ｌＣｅ．Ｓｐ￣ｌ：ｅｍｉｄ ｏｒｉｇｉｎａｌｗｉｄｔｈ ｏｆ ｔ
３．２渗透率数学模型
假设煤储层中按同一方位分布的割理有固定的产状、割理间距和宽度，而不同割理组的产状、割理间
距和宽度则可以不同．
对单一割理组，且压力降平行于割理平面
Ｋ ＝ 引用ｋｖｉｎｅ 的公式，有
１．０１３×１０９Ｗ ｌ２ＳＣ （６）
式中，Ｋ 为有效渗透率，１０～ ｍｚ；Ｗ为割理宽度， ｍ；Ｓ为割理间距，ｚｉｏｎ；Ｃ为割理粗糙度系数．
事实上，渗流场的压降Ｐ并不与割理面平行，设割理倾角、倾向、走向分别为ａ】，ａ２，。３，借鉴裂
隙岩体渗透率二阶张量表达式【 ，为书写方便，将ｍｓ ａ用ａ表示，得
ｒＫ （１一口ｌ。Ｉ） 一Ｋ ｄ２口ｌ —Ｋ 口３。Ｉ］
Ｋ＝ 一Ｋ ｄＩ口２ Ｋ （１一口２口２） 一Ｋ 口３口２ ｌ
Ｋ Ｉ口３ 一Ｋ 。２口３ Ｋ （１一。３。３）Ｊ
因此，式（７）表示了一组割理渗流场中割理产状（走向、倾向、倾角）、
系．当有几种不同的割理组时，可得
∑Ｋ （１一 ）
∑Ｋ ？
∑Ｋ ｌ ３ ∑Ｋ
∑Ｋ （１一 ）
∑Ｋ ｍ ３ （７）
割理宽度和间距之间的关
∑Ｋ ｍ
∑Ｋ ３［口２
∑Ｋ （１一。３ ） （８）
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式中，ｉ为割理组的组号； 为割理组总数
对于各种割理宽度和间距的割理组以及各种割理分布情况，式（８）仍然成立，只是渗透率张量中各
分量的计算方法不同而已．在按连续介质分析中，需要求出渗透率张量的主轴与主渗透率，即在笛卡尔坐
标系中的对称渗透率张量Ｋ（Ｋ中的各分量用Ｋ…Ｋｍ Ｋ Ｌ３……表示），转动坐标轴必能找到一个新的
直角坐标系ＯＸ Ｙ Ｚ ，使渗透率张量成为一对角张量，亦即在新坐标系中有
ｒＫ Ｉｌ ０ ０］
Ｋ ＝０ Ｋ ２２ ０ ｉ， （９）
Ｌ ０ ０ Ｋ ３３３
式中，Ｋ １１，Ｋ ２２，Ｋ ３３即为３个主渗透率
在地面开发煤层气的过程中，我们所关注的是水平渗透率的大小，其平均渗透率（一Ｋ）可用下式表
示，即
Ｋ＝￣／Ｋ ＩＩＫ ２２．
３．３渗透率数值模拟
利用表１～３中的数据，通过式（２），（３）得到不同埋深（相应应力）下的割理宽度（表４），通过式
（６）、式（８）和式（１０）计算出不同埋深（相应应力）下的渗透率（表４）．由表４可知，煤割理宽度和
渗透率均随埋深的增加而呈指数形式降低（图３、图４）．埋深１ ０００ ｍ以下，煤储层渗率普遍小于０．１×
１０／ｚｍ２
衰４不同埋深（相应应力）下割理宽度和渗透辜
Ｔａｂｌｅ ４ Ｃｌｅ￣ａｔ ｗｉｄｔｈ ａｎｄ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｂｕｒｌ￣ｄｅｐｔｈ（ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｔｏ ｓｔｒｅｓｓ
注：Ｗ 为面割理宽度，ｇｍｌ Ｗｂ为端割理宽度，ｇｍ； 为平均水平渗透辜．１Ｄ。邮
蠼层埋棵／ｎＩ
图３面割理宽度同埋深的关系
Ｆｉｇ ３ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｔ ｆａｃｅ ｄｅａｒ ｗｉｄｔｈ ｔｏ ｂｕｒｉｅｄ ｄｅｐｔｈ 煤层埋深＾
图４渗透率同埋探的关系
Ｆｉｇ ４ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ｐｅｒｍｅａｂｉ］ｉｗ∞ｂｕｒｉ
ｅｄ ｄｅｐｔｈ 维普资讯 http://www.cqvip.com
