2015年福建省泉州市晋江市潘径中学八年级上学期期中数学试卷与解析答案
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第1页（共13页）
2014-2015学年福建省泉州市晋江市潘径中学八年级（上）期中数学试卷
一、选择（每题3分，共21分）
1．（3分）64的平方根是（ ）
A．±8 B．8 C．±32 D．32
2．（3分）的相反数是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3=a6 B．a3•a3=a6 C．a3•a3=a9 D．（a3）3=a27
4．（3分）下列因式分解正确的是（ ）
A．x2+2x+1=x（x+2）+1 B．x2+2x+1=（x+1）2
C．x2﹣4y2=（x﹣2y）2 D．x2﹣4y2=（x﹣4y）（x﹣4y）
5．（3分）如图所示的数轴上的点A表示的实数是（ ）
A．1.4 B．1.5 C． D．
6．（3分）计算（2a2）3的结果是（ ）
A．2a6 B．6a6 C．8a6 D．8a5
7．（3分）已知=1，=2，=3，=4…，依上述规律，=（ ）
A．2013 B．2015 C．1007 D．1008
二、填空（每小题4分，共40分）
8．（4分）比较大小 ．
9．（4分）计算：|﹣3|= ．
10．（4分）请写出两个大于2而小于3的无理数： ．
11．（4分）分解因式：a2+2a= ．
第2页（共13页） 12．（4分）计算：2x2y•（﹣3x）= ．
13．（4分）计算：20012﹣19992= ．
14．（4分）计算：8a4b÷4a2b= ．
15．（4分）若一个正方形的面积为14cm2．则此正方形的边长约 cm（精确到0.1cm）
16．（4分）如图1和图2，有多个长方形和正方形的卡片，图1是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．根据图2，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式 ．
17．（4分）在代数式x2﹣4x+7中：
（1）当x=﹣1时，此代数式的值为
（2）当x= 时，此代数式最小，最小值为 ．
三、解答题（共89分）
18．（8分）计算：++2×．
19．（8分）计算：+﹣π（精确到0.01）
20．（8分）计算：（a+2）2+（3a3+6a2）÷（﹣3a）
21．（8分）因式分解：2x2﹣8x．
22．（8分）解方程：（x+1）（x﹣1）=（x+2）（x﹣3）
23．（9分）先化简，再求值：（x﹣1）2﹣x（x﹣3），其中x=﹣2．
24．（8分）已知公式（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，利用上述公式计算：（x+2）3．
25．（9分）已知一个正方体的体积为125cm3，求此正方体的表面积．
26．（10分）已知长方形地的长为（a+b），宽为（a﹣b）米，
（1）求这块长方形地的面积（用含a，b的代数式表示）
（2）若此长方形地的周长为32米，面积为60平方米，求a，b的值．
第3页（共13页） 27．（13分）已知：x+y=3，xy=1，求：
（1）4x+4y
（2）（x﹣y）2
（3）x3+y3．
第4页（共13页）
2014-2015学年福建省泉州市晋江市潘径中学八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择（每题3分，共21分）
1．（3分）64的平方根是（ ）
A．±8 B．8 C．±32 D．32
【解答】解：∵（±8）2=64，
∴64的平方根为±8，
故选：A．
2．（3分）的相反数是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
【解答】解：的相反数为：﹣．
故选：C．
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3=a6 B．a3•a3=a6 C．a3•a3=a9 D．（a3）3=a27
【解答】解：A、a3+a3=2a3，原式计算错误，故本选项错误；
B、a3•a3=a6，原式计算正确，故本选项正确；
C、a3•a3=a6，原式计算错误，故本选项错误；
D、（a3）3=a9，原式计算错误，故本选项错误．
故选：B．
4．（3分）下列因式分解正确的是（ ）
A．x2+2x+1=x（x+2）+1 B．x2+2x+1=（x+1）2
C．x2﹣4y2=（x﹣2y）2 D．x2﹣4y2=（x﹣4y）（x﹣4y）
【解答】解：A、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项错误；
第5页（共13页） B、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项正确；
C、x2﹣4y2=（x﹣2y）（x+2y），故此选项错误；
D、x2﹣4y2=（x﹣2y）（x+2y），故此选项错误；
故选：B．
5．（3分）如图所示的数轴上的点A表示的实数是（ ）
A．1.4 B．1.5 C． D．
【解答】解：∵由图可知，OA==，
∴点A表示．
故选：C．
6．（3分）计算（2a2）3的结果是（ ）
A．2a6 B．6a6 C．8a6 D．8a5
【解答】解：（2a2）3=8a6．
故选：C．
7．（3分）已知=1，=2，=3，=4…，依上述规律，=（ ）
A．2013 B．2015 C．1007 D．1008
【解答】解：==1008，
故选：D．
二、填空（每小题4分，共40分）
8．（4分）比较大小 ＜ ．
【解答】解：∵2＜3，
∴＜，
故答案为：＜．
第6页（共13页） 9．（4分）计算：|﹣3|= 3 ．
【解答】解：|﹣3|=3．
故答案为：3．
10．（4分）请写出两个大于2而小于3的无理数：
， ．
【解答】解：∵2=，3=，
∴写出两个大于2小于3的无理数是，．
故答案为：，．
11．（4分）分解因式：a2+2a= a（a+2） ．
【解答】解：a2+2a=a（a+2）．
12．（4分）计算：2x2y•（﹣3x）= ﹣6x3y ．
【解答】解：2x2y•（﹣3x）=﹣6x3y．
故答案为：﹣6x3y．
13．（4分）计算：20012﹣19992= 8000 ．
【解答】解：20012﹣19992
=（2001﹣1999）×（2001+1999）
=2×4000
=8000．
故答案为：8000．
14．（4分）计算：8a4b÷4a2b= 2a2 ．
【解答】解：原式=（8÷4）a4÷a2b÷b
=2a2；
故答案为2a2．
15．（4分）若一个正方形的面积为14cm2．则此正方形的边长约 3.7 cm（精确到0.1cm）
第7页（共13页） 【解答】解：∵正方形的面积为14cm2，
∴此正方形的边长为≈3.7，
故答案为：3.7
16．（4分）如图1和图2，有多个长方形和正方形的卡片，图1是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．根据图2，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式 （a+b）（a+2b）=a2+2b2+3ab ．
【解答】解：由图2可知：阴影部分的面积是：①（a+b）（a+2b），②a2+ab+ab+ab+b2+b2=a2+2b2+3ab，
∴（a+b）（a+2b）=a2+2b2+3ab，
故答案为：（a+b）（a+2b）=a2+2b2+3ab．
17．（4分）在代数式x2﹣4x+7中：
（1）当x=﹣1时，此代数式的值为 12
（2）当x= 2 时，此代数式最小，最小值为 3 ．
【解答】解：（1）把x=﹣1代入x2﹣4x+7，得
x2﹣4x+7=（﹣1）2﹣4×（﹣1）+7=1+4+7=12．
故答案是：12；
（2）令y=x2﹣4x+7．
则y=（x﹣2）2﹣4+7=（x﹣2）2+3．
∵（x﹣2）2≥0，
∴当x﹣2=0即x=2时，y最小值=3．
故答案是：2；3．
第8页（共13页）
三、解答题（共89分）
18．（8分）计算：++2×．
【解答】解：原式=3﹣2+1
=1+1
=2．
19．（8分）计算：+﹣π（精确到0.01）
【解答】解：原式≈1.414+2.236﹣3.142
=3.508
≈3.51．
20．（8分）计算：（a+2）2+（3a3+6a2）÷（﹣3a）
【解答】解：原式=a2+4a+4﹣a2﹣2a
=2a+4．
21．（8分）因式分解：2x2﹣8x．
【解答】解：2x2﹣8x=2x（x﹣4）．
22．（8分）解方程：（x+1）（x﹣1）=（x+2）（x﹣3）
【解答】解：∵（x+1）（x﹣1）=（x+2）（x﹣3），
∴x2﹣1=x2﹣x﹣6，
整理得：x=﹣5．
23．（9分）先化简，再求值：（x﹣1）2﹣x（x﹣3），其中x=﹣2．
【解答】解：原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x
=x+1，
把x=﹣2代入原式=﹣2+1=﹣1．
24．（8分）已知公式（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，利用上述公式计算：（x+2）3．
