2013年湖北省各市中考数学分类解析专题12押轴题
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专题12：押轴题
一、选择题
1. （2013年湖北鄂州3分）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=230．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=【 】
A．6 B．8 C．10 D．12
2. （2013年湖北恩施3分）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为【 】
A．122 B．12 C．1 D．3
3. （2013年湖北黄冈3分）一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是【 】
③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；
结合图象可得C选项符合题意。故选C。
4. （2013年湖北黄石3分）如下图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合
而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图像大致是【 】
5. （2013年湖北荆门3分）如下图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是【 】
6. （2013年湖北荆州3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线kyx（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是【 】
A．1 B．2 C．3 D．4
7. （2013年湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田3分）小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是【 】
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
8. （2013年湖北十堰3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是【 】
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
9. （2013年湖北随州4分）如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③FGC9S10．
其中正确的是【 】
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10. （2013年湖北武汉3分）如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点，若∠CED＝x°，∠ECD＝y°，⊙B的半径为R，则劣弧DE的长度是【 】
A．90xR90 B．90yR90 C．180xR180
D．90yR90
11. （2013年湖北咸宁3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为【 】
A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1
12. （2013年湖北襄阳3分）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为23，则图中阴影部分的面积为【 】
A．9 B．39 C．33322 D．33223
13. （2013年湖北孝感3分）如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于【 】
A．32ba B．32ab C．43ba D．43ab
14. （2013年湖北宜昌3分）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是【 】
A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）
二、填空题
1. （2013年湖北鄂州3分）如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为 ▲ ．
2. （2013年湖北恩施3分）把奇数列成下表，
根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是 ▲
．
3. （2013年湖北黄冈3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为 ▲
.
4. （2013年湖北黄石3分）在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表：
请将二进制数10101010写成十进制数为 ▲
.
5. （2013年湖北荆门3分）若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n= ▲ ．
6. （2013年湖北荆州3分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：
①△A1AD1≌△CC1B；
②当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；
③当x=2时，△BDD1为等边三角形；
④2s238x（0＜x＜2）；
其中正确的是 ▲
（填序号）．
7. （2013年湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田3分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是 ▲
．
∴∠AOE=∠BOF。∴∠DOF=∠COE。
8. （2013年湖北十堰3分）如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当2≤r＜2时，S的取值范围是 ▲
．
9. （2013年湖北随州4分）如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今年考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是 ▲
，破译“正做数学”的真实意思是 ▲
．
10. （2013年湖北武汉3分）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 ▲ ．
【答案】51。
11. （2013年湖北咸宁3分）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；
②兔子和乌龟同时从起点出发；
③乌龟在途中休息了10分钟；
④兔子在途中750米处追上乌龟．
其中正确的说法是 ▲
．（把你认为正确说法的序号都填上）
12. （2013年湖北襄阳3分）在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是
▲ ．
13. （2013年湖北孝感3分）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起 ▲
分钟该容器内的水恰好放完．
14. （2013年湖北宜昌3分）如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是【 】
A．ADBD B．AF=BF C．OF=CF D．∠DBC=90°
【宜昌卷无填空题，以倒数第二题选择题代之】
三、解答题
1. （2013年湖北鄂州10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
