测量学复习重点
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1 答：αDC=αCD+1800=200021′+1800-3600=20021′
10．利用右图叙述水准测量原理
答：水准测量是利用水准仪提供的一条水平视线并借助水准尺，测定地面两点间的高差，这样就可以由已知点的高程推算出未知点的高程。如图示，欲测A、B两点间的高差hAB，可在A、B两点上分别竖立水准尺，并在A、B两点大致中间安置一台能够提供水平视线的水准仪，利用水准仪的水平视线，在A点尺上读数a，在B点尺上读数b，则A、B两点间的高差为：hAB=a-b，则HB=HA+ hAB
16．左图为一闭合水准路线，已知A点高程为„„„„试计算1、2、3点的高程。
17.附合水准路线计算。如图示，已知HA=„m；HB=„m。各测段实测高差与距离如图标注。计算1、2、3点高程。 2
18、右图为一闭合水准路线,已知HA=„m；LA1=„km,
hA=„m；L12=„km，h12=„m；L23=„km,h23=„m；
L3A=„km,h3A=„m。计算各点高程，并把数据填入表内。
闭合水准路线内业计算表
点名 测段距离
/km 平均高差
/m 改正数
/mm 改正后高差
/m 高 程
/m
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹
A HA
1 H1
2 H2
3 H3
A HA
∑ 1
A 2
3 3 19.如图所示，水准点BM0的高程为44.856m
1，2，3点为待求高程点，各测段高差及测站数均
标注图中，图中箭头表示水准测量前进方向，试计
算各点高程填入表中。
22．完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。
测站 目标 竖盘
位置 竖盘读数
(° ′ ″) 半测回竖直角
(° ′ ″) 指标差
(″) 一测回竖直角
(° ′ ″ )
A B 左 81 18 42 右 278 41 30
C 左 124 03 30 右 235 56 54
25.简述用测回法观测水平角的程序，并计算表中的相关数据（表中为2个测回观测数据）
测
站 竖盘
位置 测
点 水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均角值
º ′ ″ º ′ ″ º ′ ″
º ′ ″
O 左 A 0 05 30
B 120 18 24
右 A 180 05 42 B 300 18 30
O 左 A 90 04 18
B 210 17 06
右 A 270 04 24 B 30 17 24
答：测回法观测程序：
盘左（上半测回） 瞄准A，读数a左 得：左=b左-a左
瞄准B，读数b左
盘右（下半测回） 瞄准B，读数b右 得：右=b右-a右
瞄准A，读数a右
精度要求： 左-右≤±40" 4 取: =21(左+右)
计算如下表
26．完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。
测站 目标 竖盘
位置 竖盘读
(° ′ ″) 半测回竖直角
(° ′ ″) 指标差
(″) 一测回竖直角
(° ′ ″
)
A B 左 81 18 42
右 278 41 30
C 左 124 03 30
27.何谓中误差？为什么用中误差来衡量观测值的精度？在一组等精度观测中，中误差与真误差有什么区别？
28. 导线坐标计算的一般步骤是什么？
29、附合导线计算题:如图所示，A、B、C、D为已知点,AB、CD方位角已知，数据如下：
边长观测值为LB1=„m，L12=„m，L2C=„m。角度观测值在图上标注。对这一附合导线解算。
解：⑴计算最终边CD的推算值
⑵角度闭合差fβ的计算与平差
⑶角度闭合差的平差
⑷根据平差后的水平角值计算各条边的方位角
⑸坐标闭合差的平差与坐标计算
①根据平差后的方位角和水平距离计算坐标增量近似值：
②坐标闭合差的计算与分配 5 坐标闭合差为:
导线全长闭合差为:
到现全长相对闭合差为
按边长比例分配坐标闭合差
⑹坐标的计算
29、附合导线计算题:如图所示，A、B、C、D为已知点,AB、CD方位角已知，数据如下：
边长观测值为LB1=„m，L12=„m，L2C=„m。角度观测值在图上标注。对这一附合导线解算，将计算填入表中。
附合导线平差计算
点号
水平角观测值
β左
角度
改正
改正后的水平角值
β
方位角
α
边长
/m 纵坐标增量△x 横坐标增量△y
纵坐标
/m
横坐标
/m 计算值 改正值 计算值 改正值
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾
A 329°06′39″
B 112°58′35″
113.151 63829.549 51279.480
1 214°25′39″
51.393
2 122°57′04″
53.547
C 114°30′10″ 63809.667 51075.317
6 D
公式与辅助计算（须求出角度闭合差及导线全长相对闭合差的限差，以检查计算是否符合要求）
答案：
30.已知BA的坐标方位角αBA=120º36′30"，A 点坐标XA=500.98m，YA=560.67m，距离DAB=200.00m，计算B点坐标XB、YB。
31. 已知图中AB的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B→1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。
AB89°12′01″，32. 已知Bx3065.347m，By2135.265m，坐标推算路线为B→1→2，测得坐标推算路线的右角分别为B32°30′12″，1261°06′16″，水平距离分别为1BD123.704m，12D98.506m，试计算1，2点的平面坐标。
解：1) 推算坐标方位角
2) 计算坐标增量
3) 计算1，2点的平面坐标
33．已知控制点A、B及待定点P的坐标如下：
点名 X(m) Y(m) 方向 方位角(°′″) 平距(m)
A 3189.126 2102.567 图 推算支导线的坐标方位角 7 B 3185.165 2126.704 A→B
P 3200.506 2124.304 A→P
试在表格中计算A→B的方位角，A→P的方位角，A→P的水平距离。
35．什么是图的比例尺？
36．比例尺精度是如何定义的？举例说明有何作用？
37、 对于1︰500、1︰1000、1︰5000的地形图，其比例尺精度分别为 、 、
38.地物符号有几种？
39. 解释地物、地貌、地形
40.简述经纬仪测图法的步骤
41．完成下列碎部测量手簿的计算。
测站高程 HO=65.321m，仪器高 i=1.542m，指标差 x=-60″
测
站
点 碎
部
点 视距间
隔读数
m 中丝
读数
m 竖盘
读数
° ′ 水平角
° ′ 竖直角
° ′ 水平
距离
m 高差
m 高程
m
O P 0.325 1.236 91 06 65 24
Q 0.582 1.513 88 25 98 30
解：计算数据如下表
43.叙述水平角度测设的一般方法和精确方法的步骤
答：⑴一般方法
如图（a）所示，设OA为地面上已知方向，β为设计角度，测设设计方向OB。在O点安置经纬仪，盘左时置水平角读数为0000′00〞，瞄准A点，然后转动照准部，使水平度盘读数 8 为β，在视线方向上标定B′点；再用盘右位置测设β角，标定B〞点；由于存在测量误差，B′点与B〞点往往不重合，取中点B，则∠AOB即为β，OB方向就是要标定于地面上的设计方向。
⑵精确方法
如图（b）所示，先用盘左测设出概略方向OB′，标定出B′点，再用测回法（根据精度要求确定测回数）测量∠AOB′的角值为β′。再用钢尺丈量出OB′长度，则有支距
（△β的单位为秒）
以B′B为依据改正点位B′。若β＞β′，△β为正值时，则按顺时针方向改正点位，即沿OB′垂线方向从B′起向外量取支距BB′，以标定B点；反之则向内沿OB′垂线方向从B′起向外量取支距BB′，以标定B点。则∠AOB即为所要测设的角。
44.简述设计高程测设的一般方法
安置水准仪于水准点R与待测设高程点A之间，得后视读数a，则视线高程H视=HR+a；前视应读数b应 = H视 - H设，H设为待测点高程。
安置水准仪于水准点R与待测设高程点A之间，得后视读数a，则视线高程H视=HR+a；前视应读数b应 = H视 - H设，H设为待测点高程。
在A点木桩侧面，上下移动水准尺，直至水准仪的视线在尺上截取的读数恰好等于b应时，紧靠尺底在木桩侧面画一横线，此横线即为设计高程的位置。为了醒目要在横线下面画一“▼”。
45.设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点设计高程。
【解】水准仪的仪器高为 15.023+2.23=17.363m，则B尺的后视读数应为
