基于空间数据挖掘的城市地价时空分析

第３２卷第５期　２０１１年１０月　江西理工大学学报　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｊｉａｎｇｘｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｖｏ１．３２，Ｎｏ．５　

ｏＣｔ．　２０１１　

文章编号：１００７—１２２９（２０１　１）０５—００７５—０５　

基于空间数据挖掘的城市地价时空分析　

卢志刚１，２，　李杰平。　

（１．中南大学地球科学与信息物理学院，长沙４１０００６；２．江西理工大学应用科学学院．江西赣州３４１０００　３．浙江省遂昌金矿有限公司，　浙江遂昌３２３３０４）　

摘要：如何对地价监测资料进行空间数据挖掘，直观地展现和分析数据结果．准确地反映出地　

价的时空演化规律，是城市地价动态监测研究的关键问题．针对此问题。利用ＧＩＳ软件和商业地　价监测资料，建立数字地价模型，利用空间数据挖掘中的空间分析方法，对地价进行空间分析，实　

现基于地价等值线图和地价剖面图的地价分析，揭示地价的时空演化规律．　

关键词：空间数据挖掘；数字地价模型；等值线；空间分析；地价剖面图　

中图分类号：ＴＰ３９１：Ｆ２９８　文献标识码：Ａ　

Ｓｐａｔｉａｌ　ａｎｄ　Ｔｅｍｐｏｒａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｕｒｂａｎ　Ｌａｎｄ　Ｐｒｉｃｅ　

Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓｐａｔｉａｌ　Ｄａｔａ　Ｍｉｎｉｎｇ　

ＬＵ　Ｚｈｉ－ｇａｎｇ　，ＬＩ　Ｊｉｅ－ｐｉｎｇ３　

（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏ—Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ　４１０００６，Ｃｈｉｎａ；２．Ｆａｃｕｌｔｙ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｊｉａｎｇｘｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｇａｎｚｈｏｕ，３４１０００，Ｃｈｉｎａ；３．Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ　Ｓｕｉｅｈａｎｇ　Ｇｏｌｄ　Ｍｉｎｅ　Ｃｏ．Ｌｔｄ，Ｓｕｉｃｈａｎｇ，３２３３０４，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｈｏｗ　ｔｏ　ｐｒｏｐｅｒｌｙ　ｍｏｎｉｔｏｒ　ｔｈｅ　ｌａｎｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｈｏｗ　ｔｏ　ｐｏｒｔｒａｙ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｎｄ　ｕｓｅｄ　

ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ａｎｄ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｒｅｆｌｅｃｔ　ｔｈｅ　ｓｐａｔｉａｌ　ａｎｄ　ｔｅｍｐｏｒａｌ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌａｎｄ　ｉｓ　ｕｒｂａｎ　ｌａｎｄ　ｐｒｉｃｅ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｏｆ　

ｔｈｅ　ｋｅｙ　ｉｓｓｕｅｓ．Ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｉｓ　ｐｒｏｂｌｅｍ，ｉｔ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓ　ｌａｎｄ　ｐｒｉｃｅ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＧＩＳ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ａｎｄ　ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ　

ｌａｎｄ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｄａｔａ，ａｎｄ　ｕｓｅｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｓｐａｔｉａｌ　ｄａｔａ　ｍｉｎｉｎｇ，ｔｏ　ａｃｈｉｅｖｅ　ｌａｎｄ　ｐｒｉｃｅ　ｓｐａｔｉａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｎｔｏｕｒ　ｍａｐ　ａｎｄ　ｌａｎｄ　ｐｒｅｍｉｕｍ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｍａｐ，ａｎｄ　ｒｅｖｅａｌｓ　ｔｈｅ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ　ｓｐａｃｅ　ｌａｎｄ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｐａｔｉａｌ　ｄａｔａ　ｍｉｎｉｎｇ；ｄｉｇｉｔａｌ　ｌａｎｄ　ｐｒｉｃｅ　ｍｏｄｅｌ；ｃｏｎｔｏｕｒ；ｓｐａｔｉａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｌａｎｄ　ｐｒｉｃｅ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｍａｐ　

０　引　言　

空间数据挖掘是综合利用统计学方法、模式识　

别技术、人工智能方法、神经网络技术、模糊数学、　

机器学习、专家系统和相关信息技术等多学科和多　

种技术的新领域，利用各种数值条件，挖掘出空间知　识及与之相关的预处理、空间抽样和数据变换的人　

机交互过程【】　．其主要空间数据挖掘方法有空间　

分析法、统计分析法、归纳学习法、聚类分析法、粗　糙集法、神经网络法等［３卅．目前许多城市的基准地　

价和城市地价监测点工作均已进行评估和更新。　但是对地价的成果管理、空间决策、预警预测、时　

空演化等研究还不够深入，尤其是把握城市地价　

的空间变化的可视化方面．研究的尤为薄弱［５－６］．如　

何对地价监测资料进行空间挖掘，以便合理地对　

地价空间分布及其直观地展现和分析，准确地反　映地价的时空演化规律．是城市地价动态监测研　

究的关键问题　．本文基于中山市地价监测点资料　和ＧＩＳ软件，建立了数字地价模型，利用空间数据　

收稿日期：２０１１－０４—２６　作者简介：卢志刚（１９８０－），男，在读博士，讲师，主要从事ＧＩＳ空间数据挖掘和变形监测研究，Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｕｆａｎｇａｎｇ９９０１＠ｌ６３．ｃｏｒｎ．

　７６　江西理工大学学报　２０１１年１０月　

挖掘中的空间分析方法，对其时空演化进行分析，　

从而挖掘出地价监测点的空间分布规律和空间演　

变规则，为政府决策提供科学依据Ｉ８Ｊ．　

１数字地价模型的创建　

１．１数字地价模型的定义　数字地价模型类似于数字高程模型．由一组　

离散的地价样点经过空间内插后形成连续的地　

价分布曲面称为地价表面，把地价高低作为地　面特征信息的一种表面模型就称之为数字地价　

模型（ＤＬＰＭ）［９－１０］．基于规则格网的数字地价模型　

是对地价表面的一个较为精确的离散表示，并　

且由于其数据结构简单、直观、非常利于计算机　

操作和处理，因此，通常将其作为基础数据格式，　运用ＧＩＳ软件强大的空间分析功能来进行地价　

数据分析．　

１．２离散地价样点空间内插与ＤＬＰＭ建立　

地价表面通常是用一系列地面样本点的平面　

坐标ＸＹ以及与之对应的空间地价而组成的数据　

序列．从数学角度看．地价表面是地面点的价格关　于平面坐标Ｘｙ两个自变量的有限离散表达．用函　

数的形式描述为：　

Ｐｉ＝Ｐ（Ｘ　，Ｙ　）　（１）　式中：　，ｙｆ是地面点平面坐标；　为地面点（　，　

ｙ　）对应的空间地价，ｉ＝１，２，…，／７，．在数字地价表面　的生成过程主要包括两个步骤：第一步．取得ｎ个　

样本点的平面坐标及其对应的地价值，第二步，通　

过某一种空间插值方法把离散样本点生成连续的　

地价表面．　

因此，建立数字地价模型，首先要建立地价表　

面．由于城市地价样点的分布离散性，在建立地　价表面时，本文选择三角曲面光滑插值的内插数　

学模型．该方法是基于对三维散列数据的定义域　

做三角剖分．然后在每个三角形上做双三次分片　插值．　

三维散列数据的光滑插值的基本思想是：已知　

一组３Ｄ数据（置，ｌ，　，ｚｉ），ｉ＝１，２，…，Ｎ，构造一个具有　

所需光滑度的曲面ｚ＿（　，Ｙ），使之插值于这些数据，　即满足Ｓ（ｐｃｉ，Ｙｉ）＝五，ｉ＝１，２，…，Ｎ，对数据点（　ｉ，ｙｉ）要　

求互不重合且不共线【ＩＩ】．　

分片三角曲面的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值公式为：　

设插值曲面｜ｓ定义在　ｙ平面上的区域Ｄ中，　

（托，Ｙ　）∈Ｄ，ｉ＝１，２，…，Ｎ．将ＶＦ（　，ｙ，）作为顶点，对　

区域Ｄ做三角剖分，在每个三角形上求插值函数　ｓ（　，ｙ）．对　ｙ平面的任意三角形　，顶点为　，　，　

，．　是平面上任一点，可以定义　相对于　的重　

心坐标　１，Ｕ２　Ｕ３，其中分量Ｕｌ；Ａ１／Ａ，Ａｌ和Ａ分别是　ＡＶ１，　２，　３和△　的面积，Ｍ１，ｕ２类推．于是：　３　＝　ｌ￣ｉＶｉ　（２）　ｉ＝ｌ　因为一个双三次多项式有１０个未知系数，所　

以需要１Ｏ个插值条件才能确定．若在　上已知ｌ０　

个标记处的数据，即ｚ＝Ｓ（　），ｉ＝１，２，…，ｌ０，则可以　确定插值曲面是Ｓ（ｐｃ，Ｙ），为：　１０　Ｓ（ｐｃ，ｙ）＝　Ｚｉ　ｇｏ　（戈，Ｙ）　（３）　ｉ＝１　其中ｇｏ　（ｐｃ，Ｙ）属于双三次多项式函数类，且满足ｇｏ　

（Ｖ；）＝　ｉ　＝１，２，…，１０，据此可以导出用重心坐标表　示的双三次Ｌａｇｒａｎｇｅ插值函数：　

ｌ＝９ｕ１（“１－１／３）（　ｌ一２／３）／２　

２＝９ｕ２（ｕ２－１／３）（“２—２／３）／２　

ｇｏ３＝９ｕ３（　３－１／３）（ｕ３－２／３）／２　ｇｏ４＝２７Ｕ１　２（ｕ１—１／３）／２　

ｇｏ５＝２７ｕ１　２（　２－１／３）／２　

ｇｏ６＝２７ｕ１　３（　１－１／３）／２　ｇｏＴ＝２７ｕ２ｕ３（ｕ２－１／３）／２　

８＝２７ｕ１　３（ｕ３－１／３）／２　

ｇｏｇ＝２７ｕ２　３（　３－１／３）／２　１ｏ＝２７ｕｌｔｔ２ｕ３　（４）　

上式具有仿射不变性，因此适合用于三维图形的表　示．且具有Ｃｌ连续性．　类似地，对双二次插值曲面（有６个未知系　

数），若已知　上数据点Ｚｉ．￣Ｓ（Ｐｉ），ｉ＝１，…，６，则有插值　曲面的中心坐标式：　６　Ｌｓ（　，ｙ）＝　Ｑ　（ｐｃ，Ｙ）　（５）　ｉ＝ｌ　其中，Ｑｌ＝　１（２ｕ１－１），Ｑ２＝“２（２ｕ２一１），Ｑ３＝　３（２ｕ３－１），　

Ｑ￣４ｕ２ｕ３，Ｑ４＝４ｕ１１１，３，Ｑ４＝４ｕ１１１，２，双二次Ｌａｇｒａｎｇｅ插值　在分片三角曲面上是Ｃｌ连续的．但在分片曲面连　

接处可能有切向跳跃，达不到全局Ｃ１连续．　

２数字地价模型应用实例　

２．１地价监测数据　文中采用中山市２００３—２０１１年地价监测数据，　商业路线共有１２个区段，商业监测点２１个，商业　

用途土地交易样点５１个，商业用途房屋交易样点　

５５个，级别为一级到五级．它们的级别分布情况如　

表１．

　第３２卷第５期　卢志刚。等：基于空间数据挖掘的城市地价时空分析　７７　

表１地价监测数据数量及级别分布情况　

２．２地价等值线图的分析　地价监测点Ｐ／（筏，Ｙ　）是类似高程点的离散　

点，因此，可以借助数字地价模型中的等值线来分　

析两个时点城市地价变化的空间规律．文中采用　

ＭａｐＩｎｆｏ扩展模块Ｖｅｒｔｉｃａｌ　Ｍａｐｐｅｒ，通过Ｖｅｒｔｉｃａｌ　

Ｍａｐｐｅｒ利用空间上若干离散点的地价监测点．通　

过上述内插法生成一系列光滑曲线即等值线．通　

ｆａ１　２００３年商业地价等值线图　过地价等值线的疏密状况和等值线差值的大小来　反映土地价格的变化趋势及地价变化大小的程度：　

等值线差值比较高，则表示地价变化大；反之，则变　

化小．等值线密集区表示该地区地价突变明显，可　

能属于城市边缘地区或新建城市开发区；反之，则　

属于平缓区．　从商业地价等值线图１（ａ）一（ｃ１可以看出：　

（ｂ）２００８年商业地价等值线图　

（ｃ）２０１１年商业地价等值线图　（ｄ）地价剖面线　图１　２００３年一２０１１年商业地价等值线图及地价剖面图　注：图１（ａ）一（ｄ）￣／ｔｆ等值线的颜色以地价的范围来表示，图（ａ）一（ｃ）中各条等值线之间的价格差分别为５０元／ｍ　、２５０：￣／ｍ２、２００元／ｍ　

（１）商业地价空间分布的中心作用明显．从城　

市中心向外围边缘地价落差很大，递减趋势非常明　

显．中山市商业中心主要集中在中山一路，并沿中　山一路延伸，呈左右对称的格局．从富华道到孙文　

西路这一路段为中山市商业的黄金地段，这里主要　

集中了中山百货、富华酒店、步行街等大型的购物　

场所，２００３年地价最高可达３５００元／ｍ　，２００８年涨　

到了８３６６元／ｍ　．到２０１１年则达到了１０５７５元，ｍ　．　

（２）商业地价在空间分布上具有一定的连续　性凹．２００３年商业地价等值线表现为重心在西南部，　并向城市边缘逐级衰减．等值线密集程度一般；２００８