正方体、长方体表面积第一次小测

试卷第1页，总8页 人教版五年级下册《长方体正方体表面积》小学数学-有答案-同步练习卷

一、解答题（共13小题，满分0分）

1. 一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？

2. 水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？

3. 一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？

4. 一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？

5. 一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？

6. 一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

7. 两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？

8. 有一个底面是正方形的长方体，表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，那么这两个长方体的表面积和为240平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

9. 一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？

10. 把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？

11. 有个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？

12. 一个长42厘米，宽30厘米，高18厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？

长方体和正方体测试卷

一、填空不困难，全对不简单。（30分）

1.下面的图形中，（

）是长方体，（ ）是正方体。

2. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。长方体相对的面大小（ ），相对的棱长度（ ）。

3.把两个同质量的实心铁块分别放入盛满水的甲、乙两个水杯里，如果甲杯溢出的水比乙杯溢出的水多，说明甲杯的容积比乙杯（ ）。

4.如图：

（1）前后两个面是完全相同的（ ），面积都是（ ）。

（2）上下左右四面是完全相同的（ ），它们的面积之和是（ ）。

（3）这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。

5.一个正方体的棱长是2厘米，这个正方体的底面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

6.把棱长20分米的正方体切成棱长5分米的小正方体，可以切成（ ）块。

7. 0.1升=（ ）立方分米=（ ）毫升；7立方米=（ ）立方分米=（ ）升

5040毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米

8.用“﹥”把下面各量排列起来。

3.3毫升 0.033升 0.033立方米 3.3立方分米 330立方厘米

（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）

9、把一根方钢切割成3段、表面积增加了96平方分米，已知钢材长3米，原来这根方钢的体积是（ ）。

二、我是小法官，对错我会判。（5分）

1. 表面积相等的长方体，体积也一定相等。 （ ）

2．一个水杯最多能装400毫升的水，说明这个水杯的容积是400毫升。（ ）

3．面积单位比体积单位小。 （ ）

对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查．

如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．

cbaHGFEDCBA

①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等．

(叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．)

②长方体的表面积和体积的计算公式是：

长方体的表面积：2()Sabbcca长方体；

长方体的体积：Vabc长方体．

③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形．

如果它的棱长为a，那么：26Sa正方体，3Va正方体．

板块一 长方体与正方体的表面积

【例 1】 右图中共有多少个面？多少条棱？

后面前面右面左面下面上面 【考点】长方体与正方体 【难度】1星 【题型】解答

【解析】 如右图所示，可以分前、后、左、右、上、下六个方向看这个立体图形．前、后看各有1个面，左面看有1个面，右面看有2个面，上面看有2个面，下面看有1个面．所以共有1112218(个)面．前后方向的棱有6条，左右方向的棱有6条，上下方向的棱也有6条，所以共有棱66618(条)．

【答案】8个面，18条棱

【巩固】右图中共有多少个面？多少条棱？ 例题精讲

长方体与正方体（一）

【考点】长方体与正方体 【难度】1星 【题型】解答

【解析】 9个面，21条棱．

【答案】9个面，21条棱

【例 2】 如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？

【考点】长方体与正方体 【难度】2星 【题型】解答

正方体长方体重点题型精讲（一）

知识1：长方体和正方体的认识

要素

立体图形 棱 面 顶点

数量 特征

数量

特征 数量 特征

长方体 12 互相平行的棱长度相等 6 相对的面完全相同 8 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高

特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 8 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高

正方体 12 所有的棱长度都相等 6 所有面都是正方形且完全相同 8 同一个顶点引出的三条棱都相等，叫做正方体的棱长

注意：长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6个面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形

练习：

（1）判断和填空：

长方体的六个面一定是长方形； ( )

正方体的六个面面积一定相等； ( )

一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )

相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( )

一个长方体中，可能有4个面是正方形。（ ）

正方体是特殊的长方体。（ ）

有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( )

一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（ ）

（2）一个长方体（非正方体）最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。

（3）一个长方体（非正方体）的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。

（4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。

（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。最少可以看到（ ）个面。

知识2：棱长和公式变形

长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4