顶板含水层对煤层气井网产能的影响
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第
34卷第
5期煤 炭 学 报
Vol.34
No.5
2009年
5月JOURNALOFCHINACOALSOCIETY
May
2009
文章编号
:0253-9993(
2009)
05-0645-05
顶板含水层对煤层气井网产能的影响
张先敏
,同登科
(中国石油大学(华东)石油工程学院
,山东东营
257061)
摘 要
:根据煤体的岩石力学性质和弹性本构关系推导出了考虑基质收缩效应的煤裂隙渗透率模
型
,并在此基础上建立了三维煤层气垂直井网的非平衡吸附拟稳态条件下的气
-水两相流动数学
模型
.编制程序并利用沁水盆地南部某区的资料对五点式煤层气井网开采进行了模拟预测
,结果
表明
:石炭系
K
2灰岩层局部富水性较强
,在煤层气开发实践中
,尤其在压裂增产改造过程中可
能对煤层气的开采造成直接不利影响
,同时基质收缩对裂隙渗透率的影响也不容忽视
.
关键词
:顶板含水层
;煤层气
;双重介质
;基质收缩
;数值模拟
中图分类号
:P6181
11 文献标识码
:A
收稿日期
:2008
-05
-26 责任编辑
:王婉洁
基金项目
:国家高科技发展计划(
863)基金资助项目(
2006AA06Z236)
;中国石油天然气集团公司中创基金资助项目(
07E1020)
作者简介
:张先敏(
1980—)
,男
,山东招远人
,博士研究生
.E-mail:zhang_xianmin@1631
comEffectofroofaquifersonthecoalbedmethanewellpatternproductivity
ZHANGXian2
min,TONGDeng2
ke
(
SchoolofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Dongying
257061
,China)
Abstract:Accordingtotherockmechanicalpropertiesandtheconstitutiverelationofcoalporoelasticmediums,a
newcleatpermeabilitymodelwithcoalmatrixshrinkageeffectswasderived.Onthebasis,athree2
dimensional
networkofcoalbedmethaneverticalwellstobenonequilibriumsorptionundertheconditionsofgas2
watertwo2
phase
flowmathematicalmodelwaspresented.Acoalbedmethanereservoirsimulatorwasdeveloped,andthenumerical
simulationforecastoffive2
spotpatternwasdonebythedataofgivenblockintheSouthernQinshuiBasin.There2
sultsindicatethatthelimestonebedinCarboniferoussystemwithstrongwateryieldpropertymaycauseunfavorable
influenceonthecoalbedmethaneexploitationinthedevelopmentpractice,especiallyinthefracturingstimulation
process.Furthermore,thematrixshrinkageeffectonthefracturepermeabilityisalsoindispensable.
Keywords:roofaquifers;coalbedmethane;dualporosity;matrixshrinkage;numericalsimulation
与常规天然气藏不同
,煤层气在压力作用下主要以吸附状态储集于基质微孔隙的内表面
.煤层气的生
产是通过对目标煤层持续排水以降低井筒周围压力
,从而使得基质微孔隙中的吸附气解吸扩散进入割理裂
隙
,再通过割理裂隙系统流入生产井筒
.Spencer等[1]
研制了应力敏感性煤层的三维、非平衡吸附非稳态
条件下气
-水两相流动数值模拟器
;吴晓东等[2-4]
也利用所建立的煤层气非平衡吸附模型进行了数值模拟
应用
,然而以上研究均未考虑基质收缩效应对煤层裂隙渗透率的影响
.因此
,本文根据煤体的岩石力学性
质和弹性本构关系推导出了考虑基质收缩效应的裂隙渗透率模型
,并在此基础上建立了三维煤层气垂直井
网的非平衡吸附拟稳态条件下的气
-水两相流动数学模型
.对模型进行了全隐式求解
,并分析了基质收缩
效应和顶板含水层越流补给对煤层气井网产能的影响
.煤 炭 学 报
2009年第
34卷
1 数学模型的建立及求解
基本假设
:煤层是由基质微孔隙系统和割理裂隙系统组成的特殊双重介质
;天然情况下煤层被水
100%饱和
,不含游离气
;基质微孔隙孔径很小
,水不能进入
;流体流动为等温过程且服从
Darcy定律
;
自由气为真实气体
.
在煤层气排采过程中
,随着煤基质内部吸附气体的大量解吸释放
,煤基质收缩
,裂隙宽度变大
,从而
使得裂隙渗透率出现明显改善
.与弹性多孔介质的热收缩效应相比
,气体解吸导致的煤基质收缩效应可作
类似处理[5]
.由弹性多孔介质的本构关系推导可得变形介质煤层有效应力与应变间的关系[6]
为
σ
xx=2
Gε
xx+λ
(ε
xx+ε
yy+ε
zz)
+3
Kε
V,
σ
yy=2
Gε
yy+λ
(ε
xx+ε
yy+ε
zz)
+3
Kε
V,
σ
zz=2
Gε
zz+λ
(ε
xx+ε
yy+ε
zz)
+3
Kε
V,(1)
式中
,σ
ii为有效应力张量
,MPa,
i=
x,y,z;ε
ii为应变张量
;
G,K,E和ν
分别为剪切模量(
MPa)、体
积模量(
MPa)、杨氏模量(
MPa)和泊松比
;λ
为拉梅常数
,MPa,λ
=2
Gν
/(1-2ν
);ε
V为气体解吸
导致的基质收缩应变
.
假设煤层处于单轴应变状态下
,即ε
xx
=ε
yy=0,由式(
1)可得
σ
xx=σ
yy=ν
1
-νσzz+E
1
-νε
V.(2)
如果仅考虑流体压力对有效应力的影响
,则
σ
xx=σ
yy=-ν
1
-νp+E
1
-νε
V.(3)
吸附膨胀实验表明
,煤基质的收缩应变量可用如下
Langmuir型方程描述[7-9]
,即
ε
V=ε
Lp
p
L+p,(4)
式中
,ε
L为
Langmuir应变常数
;
p
L为
Langmuir压力常数
,MPa;
p为储层压力
,MPa.
此外
,裂隙孔隙度和渗透率主要受水平有效应力的影响
,由式(
3)
,(
4)可得有效应力的变化量为
σ
-σ
0=-ν
1
-ν(
p-p
0) (
p
r
p
0)
,
-ν
1
-ν(
p-p
0)
+Eε
L
1
-νp
p
L+p-p
r
p
L+p
r (0
p
r)
,(5)
式中
,σ
,σ
0分别为有效围压(
MPa)和初始有效围压(
MPa)
;
p
0,p
r分别为初始储层压力(
MPa)和
临界解吸压力(
MPa)
.
煤层裂隙孔隙度、渗透率和水平有效应力变化量σ-σ
0的关系[10]
为
Φ
=Φ0e-c
f(σ
-σ
0)
,k
f=k
f0(Φ
/Φ
0)3
,(6)
式中
,Φ
,k
f分别为裂隙孔隙度和渗透率(
10-3
μ
m2
)
;Φ
0,kf0分别为初始裂隙孔隙度和渗透率(
10-3
μ
m2
)
.
由运动方程、连续性方程以及真实气体状态方程可得裂隙系统中气
-水两相流动方程为
・
αk
rgk
f
μ
gB
g
(
p
g-ρ
ggH)+q
vm-q
vg=9
9
tΦ
S
g
B
g,(7)
・
αk
rwk
f
μ
wB
w
(
p
w-ρ
wgH)-q
vw=9
9
tΦ
S
w
B
w,(8)
式中
,α
为单位转换因子
;
k
rg,
k
rw分别为气、水相相对渗透率
;μ
g,μ
w分别为气、水相黏度
,mPa・
s;
B
g,
B
w分别为气、水相体积系数
;
p
g,
p
w分别为气、水相压力
,MPa;ρ
g,ρ
w分别为气、水相密度
,kg/646