因式分解(十字相乘)[上学期]--华师大版

1 十字相乘法因式分解练习题

1、232

xx2、672

xx

3、2142

xx4、1522

xx

5、8624

xx6、3)(4)(2

baba

7、22

23yxyx8、234

283xxx

9、342

xx10、1072

aa

11、1272

yy12、862

qq

13、202

xx14、1872

mm

15、3652

pp16、822

tt

17、2024

xx18、8722

axxa

19、22

149baba20、22

1811yxyx

21、2222

65xyxyx22、aaa12423

23、101132

xx24、3722

xx

25、5762

xx26、22

865yxyx

27、71522

xx28、4832

aa

29、6752

xx30、1023522

abba

31、2222

10173yxabxyba32、22224

954yyxyx

2 33、15442

nn34、3562

ll

35、22

22110yxyx36、22

15228nmnm

37、6)25)(35(22

xxxx38、24)4)(3)(2)(1(xxxx

(1) a2－7a+6；(2)8x2+6x－35；

(3)18x2－21x+5；(4) 20－9y－20y2；

(5)2x2+3x+1；(6)2y2+y－6；

(7)6x2－13x+6；(8)3a2－7a－6；

(9)6x2－11x+3；(10)4m2+8m+3；

(11)10x2－21x+2；(12)8m2－22m+15；

(13)4n2+4n－15；(14)6a2+a－35；

(15)5x2－8x－13；(16)4x2+15x+9；

(17)15x2+x－2；(18)6y2+19y+10；

(19) 2(a+b) 2+(a+b)(a－b)－6(a－b) 2；(20)7(x－1) 2+4(x－1)－20；

十字相乘法因式分解练习题

1、X2+3x+2=

3、X2—4x-21=

5、x4+6Λ^2+8= 2、X2-7x+6=

4、X2+2x-15=

6、(a+/?)?-4(α+b)+3=

7、X1-3xy+2y2= 8、X4-3X3-28X2=

9、X2÷4x+3= 10、a2+7a+10=

11、y2-7y+↑2= 12、q2-6q+8=

13、X2+%-20= 14、nι2÷Itn-18=

15、p~—5p—36= 16、t2-2t-S=

17、X4-X2-20= 18、a2x2+70x-8=

19、a2-9ab+∖4b2= 20、X2+11x)→18y2=

21、X2y2-5x2y-6x2= 22、-Ci^-4α"+12〃—

23、3x2+11x÷10= 24、2X2-7x+3=

25、6χ2—QX—5= 26、5X2+6xy-Sy2=

27、2X2+15X+7= 28、3a2—‰z+4=

29、5X2+7X-6= 30、5//+23"-10=

31、3a2b2-17abxy+∖0x2y2= 32、4x4y2-5x2y2-9y2=

33、4n2+4/2-15= 34、6∕2÷∕-35=

35、IOx2-21xy+2y2= 36、Sm2—22wn+15n2=

答案:1、(x+1)(x+2)2∖(x—1)(x—6)3、(x+3)(x-7)4、(x—3)(x+5)

5、(k+4)(k+2)6∖(。+Z?—1)(α+Z?—3)7、(X-y)(x—2y) 8、X2(X÷4×Λ-7)9>(X+1)(X+3)10.(々+2)3+5)11、(y-3)(y-4)12、(q-2)(g-4)13∖(x-4)(x+5)14>(加一2)(m+9)15、(p+4)(p-9)

16、(f+2)(/—4)17、(x~+4χ尸—5)18、(dr-Y)(cιx÷8)19>(a—2b)(α—7b)

20>(x+2y)(X+9y)21∖x2(y+1)(y-6)22>-a(a-2)(a+6)

因式分解复习提纲

一、知识提要

1、因式分解的概念

⑴注意与多形式乘法的联系与区别

⑵用提公因式法时，每项必须有公因式

⑶提公因式法时第一项为负一定要提出负号

⑷分解因式一定要进行到底

⑸先提公因式，后用公式法

2、因式分解的方法

⑴提公因式法

⑵公式法

⑶分组分解法

⑷十字相乘法

二、易出错的地方

1、用分解因式的方法解一元二次方程时漏解

如

2、不记得相反数的平方相等（白P4）

3、不记得填充完全平方公式时2ab可正可负

4、分解因式不能进行到底

5、不能快速地看出平方差公式的特点

如，，，

6、漏项

7、不会按要求在实数范围内分解。

三、练习

1、多项式提出公因式后，另一个因式是

。

2、多项式

分解因式的结果为。

3、如果是一个完全平方式，那么k= 。

4、若，则p= ，q=

。

5、使能分解因式整数a共有 个。

6、满足，则m= ，n= 。

7、无论x、y取什么值，的值都是 。

8、如果a+b=12，ab=－15，则的值是 。

9、已知则，的值是 。

10、m、n为任意有理数，则4mn （填“＞、＜、≥、≤、=”）

11、多项式加上某个单项式能成为一个二项式的完全平方式。例如加上单项式4x可得；加上单项式—4x可得。请你例举另外一个单项式____________。

12、计算

49.7×30.3 144-12×46+232

13、因式分解

①

②

③ ④

⑤

14、两个正方形的周长相差96㎝，它们的面积相差96㎝2，求这两个正方形的边长。

十字相乘分解因式

分解因式： x 2  3 x  2 x 2  3 x  2 x 2  2 x  3 x 2  2 x  3

x 2  5 x  6 x 2  5 x  6 x 2  5 x  6 x 2  5 x  6

x 2  x  2 x 2  4 x  12 x 2  2 x  63 x 2  8 x  15

x 2  12 x  32 x 2  10 x  9 x 2  3 x  10 x 2  2 x  15

分解因式： 2 x 2  5 x  2 2 x 2  5 x  3 2 x 2  3 x  20 2 x 2  5 x  7

2 x 2  7 x  3 2 x 2  7 x  3 2 x 2  7 x  6 2 x 2  7 x  6

3 x 2  7 x  6 3 x 2  8 x  3 3 x 2  5 x  2 5 x 2  3 x  2

5 x 2  6 x  8 6 x 2  5 x  25 6 x 2  7 x  3 

分解因式： x 2  x  a 2  a  x 3  4 x 2  21x 3 x 3  10 x 2  3 x

x 4  6 x 2  27 x 4  10 x 2  9

(2 x  3) 2  3(2 x  3)  2 ( x 2  8 x ) 2  22( x 2  8 x )  120

分解因式:（1） x 4  7 x 2  6 ； （2） x 4  5x 2  36 ；

（3） 4 x 4  65 x 2 y 2  16 y 4 ； （4） a 6  7a3b3  8b6 ；