2017-2018学年江西省上高二中高一第五次月考试卷 数学
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2017-2018学年江西省上高二中高一第五次月考试卷 数学
一、选择题（12×5=60分）
1. 已知平行直线l1:3x+4y-34=0，l2:12x+16y+37=0则21,ll的距离为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2、等比数列{an}中，已知对任意正整数n，a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，
则a21＋a22＋a23＋…＋a2n等于( )
A、13(4n－1) B、13(2n－1) C、4n－1 D、(2n－1)2
3.已知△ABC中，a＝4，b＝43 ，∠B＝60°，则∠A等于( )
A. 30° B. 30°或150° C. 60° D. 60°或120°
4.已知点M是△ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且2ECAE，则向量EM=（ ）
A. 1123ACAB B. 1162ACAB C. 1126ACAB D. 1263ACAB
5.不解三角形，确定下列判断中正确的是（ ）
A. 30,14,7Aba，有两解 B. 150,25,30Aba,有一解
C. 45,9,6Aba，有两解 D. 60,10,9Acb，无解
6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中向量m＝(a2，b2)，n＝(tan A，tan
B)，且m∥n，那么△ABC一定是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
7. 已知向量,ab夹角为23，且||2,||4,2ababa则在方向上的投影为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8. 若数列{an}满足=0,则称{an}为“梦想数列”,已知正项数列为“梦想数列”,且b1+b2+b3=2,则b6+b7+b8=( )
A.4 B.16 C.32 D.64
9.已知等差数列na的前n项和为nS，若A、B、C三点共线，O为坐标原点，且OC
=12a9OAaOB（直线AB不过原点），则20S=（ ）A．10 B．15 C．20 D．40
10.设入射光线沿直线21yx射向直线yx，则被yx反射后，反射光线所在的直线方程是（ ） A．230xy B．210xy C．3210xy D．210xy
11.已知点O在△ABC内部一点，且满足2340OAOBOC，则△AOB，△BOC，△AOC的面积之比依次为（ ）
A．4：2:3 B．2:3:4 C．4:3:2 D．3:4:5
12．数列na满足：11a，且对任意的,mnN都有：,mnmnaaamn
12320181111aaaa则（ ）
A．20172018 B．20171009 C．20182019 D．40362019
二、填空题（4×5-20分）
13．设,xyR，向量(,1)ax，(2,)by，(2,2)c，且ac，//bc，则ab ．
14．设数列na是等比数列，其前n项和为nS，且333Sa，则公比q的值为
15．设等差数列na的前n项和为nS，首项10a，12130,0SS.
则12313||,||,||,,||aaaa中最小的项为 ．
16.已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是________
三、解答题
17．（本题10分）已知等差数列{an}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.
(1)求{an}的通项公式．
(2)设等比数列{bn}满足b2＝a3，b3＝a7.问：b4与数列{an}的第几项相等？
18. （本题12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若1,3,3acC
（1）求ABC的面积；（2）求ABC的内切圆半径r。
19．（本题12分）已知三条直线12:0,:(1)0,lmxymlxmymm
3:(1)10lmxym，它们围成ABC。
（1）求证：不论m取何值时， ABC总有一个顶点为定点；
（2）当m为何值时,ABC面积取最大值和最小值？并求出最值。
20．（本题12分）数列na的前n项和为12,1,11nnnSaaS
（1）求数列na的通项公式；
（2）等差数列nb的各项为正，25b，又112233,,ababab成等比数列,若nnncab，求{}nc的前n项和nT。
21. （本题12分）在锐角ABC中，角,,ABC所对的边分别是,,abc.已知3,,sin,cos,3macnACmn.
（1）求角C；（2）求ABC周长的取值范围.
22．已知函数23()3xfxx，数列{}na满足1111,()()nnaafnNa
（1）求数列{}na的通项公式； （2）令1121112007(2),3,,2nnnnnnmbnbSbbbSaa若对一切nN都成立，求正整数m的最小值。
2020届高一年级第五次月考数学试卷答题卡
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
答案
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题（共70分）
17、（10分）
18、（12分）
19、（12分）
20、（12分）
21、（12分）
22、（12分）
2020届高一年级第五次月考数学试卷答案
1-12: BAABB DCDAD AD
13. 10 14. 11-2或 15. 16. 21-22（1，）
17. 12112337434(1){},2,10210422(2){},8,16,2,16232223223015{}151sin318.(1)22sinsin63,2()6nnnnaddaaadaanbqbabaqbbqnnnbaAacAACacBAC设公差为则又设公比为令与数列中第项相等由又32131312213331(2)(132),22233ABCABCssrr
113310119.(1):(1)0,00101(1,0),100(1,0):(1)10(1)10,(1,0)xxlmxyyyxxlxyyllmxymmxxymABC由恒过定点由恒过定点又不论为何值总有一顶点为定点 1223222222max(2),(1)01(1)101(0,1)111111(1)221211110,2110,(1)1230,1,()40,ABCABCABCABCllABCRtxmymmxmxymymllmmmmmmSmmmmmSmSmmmmSm依条件可看出为由与交点为当时当时当时当时minmaxmin11,()431:1,(),1,()44ABCABCABCmSmSmS综之时时
20.
21111121113222113322(1)1,213,2,21212,33{}1,3,3(2){},5,5()()()(35)(15)(9)8200,2nnnnnnnnnnnnnnaSnaSaSaaaaaaaaabdbdbdabababdddddd当当由又也成立为以的首项为公比的等比数列设的公差为则又或1012112312110{},221,(21)3335373(21)33335373(21)3232(333)(21)3233nnnnnnnnnnnnnndbdbncnTnTnTnnTn又各项为正
