超宽带天线

超宽带天线理论与技术第一章超宽带天线原理天线是任何无线电系统都必不可少的组件。

它的功能是辐射或者接收无线电波。

它把被导电磁波转变为自由空间的无线电波（在发射系统中），或者做相反的变换（在接收系统中），从而在任意两点之间实现电磁信号的传递。

天线的发明使得电磁频谱成为人类最大的可重复使用的自然资源之一。

随着社会的进步，科学技术的发展，无线电频谱不断地得到开拓，无线电系统的带宽也不断地扩展，促进了二十世纪末一门新的学科—超宽带电磁学的诞生。

超宽带电磁学指出，时域电磁波也是人类非常重要的自然资源，而且是尚待开发、非常宝贵的自然资源。

天线理论与技术已经有了很长的发展历史，无数的学者研制出了能满足各种无线电系统要求的天线。

无论无线电如何发展，天线都是不可替代的。

超宽带无线电系统要求超宽带天线来完成超宽带被导电磁波和自由空间无线电波之间的转变工作。

超宽带天线与常规的窄带天线在原理上并没有本质区别，超宽带天线是在常规的窄带天线基础上发展起来的，其主要研究内容是探索频带宽度极大地扩展之后给天线带来的新理论、新技术和新方法。

1．1 天线的传输线模型图1(a)给出了开路双线传输线上的电荷、电流、电场和磁场分布。

传输线上没有行波只有驻波，传输线终端以及离开终端每λ/2之处电流为零。

线上传导电流用箭头标出，相邻λ/2传输线上电流方向相反。

电场用垂直于传输线的箭头表示，磁场用环绕导体的箭头箭尾表示。

特别要注意到，线之间的场得到加强，其他地方的场都被削弱。

这主要是因为线之间的距离远远小于波长。

如果传输线的末端弯曲成图1（b ）所示的形状，线之间的场就暴露在空间中，这时上下导体垂直段上的电流方向不再相反，远区的场不是互相抵消而是互相叠加，从而产生辐射。

图1.开路传输线演变为电偶极子天线。

（a ）开路传输线中的电荷，电流和场；(b)传输线终端张开形成半波振子天线。

我们还可以举出许多其它类似的情况，例如开路平行板传输线终端张开形成TEM 喇叭天线；开路矩形波导末端逐渐张开形成角锥喇叭天线；短路传输线末端线间距离拉开形成磁偶极子天线；开路圆锥传输线就是双圆锥天线；等等（请读者举出更多的例子）。

由此，可以得出结论：天线是传输线的特殊形式，它起着能量转换作用（被导波与辐射波之间），也是一种特殊的能量传输形式。

我们把这种学术思想称为天线的传输线模型。

1．2 天线性能参数如何描述天线转换电磁能量的能力大小，辐射性能好坏？这主要取决于应用环境和系统总体要求。

通常有如下一些指标。

辐射方向图F(θ,φ)：以天线为中心，辐射功率密度随角坐标变化的特性。

定向的单波束或者多波束用于点对点通信或者一点对多点通信；全向（在一个指定平面内有均匀辐射特性）波束用于广播电视等场合；赋形主波束用于卫星通信和电视覆盖特定区域的情况。

方向性D：在离天线同样距离处测得的方向图上最大功率密度与各向同性平均功率密度之比。

增益G：方向性因子乘以天线效率。

天线效率是天线辐射功率与输入功率之比。

它考虑了天线损耗，包括导体损耗，介质损耗和加载电路中的损耗。

如果计入馈线系统的损耗，这时的天线增益称为实际增益。

图2. 辐射方向图F(θ,φ)和方向性D。

S和Si分别是同距离处的实际功率密度和各向同性功率密度极化：一个发射天线辐射时，其最大辐射方向上，随着时间变化电场矢量（端点）在空间描出的轨迹。

天线的极化形式分为线极化，圆极化和椭圆极化三种。

线极化和圆极化是椭圆极化的特例。

圆极化又分为正交的左旋和右旋圆极化。

椭圆极化波可分解为两个旋向相反的圆极化波。

两种正交极化的电磁场可以在相同频率上传输不同的信息（极化复用）。

接收天线的极化与来波一致称为极化匹配。

输入阻抗：天线馈电端口电压和电流之比称为天线输入阻抗。

设计天线的一个很重要的工作是使天线输入阻抗与标准馈线的特性阻抗匹配。

天线输入阻抗取决于天线的工作原理，结构尺寸，周围介质，工作环境以及工作频率。

一般情况下，输入阻抗包含了输入电阻和输入电抗。

输入电阻又包含辐射电阻和损耗电阻。

为了实现匹配，首先要消去天线的输入电抗。

带宽：在该频率范围内，一个选定的天线参数或者一组天线参数的变化是可以接受的。

有方向图带宽﹑增益带宽﹑输入阻抗带宽等，用得较多的是天线输入阻抗带宽。

波束扫描：辐射方向图在空间中运动情况，或者机械扫描，或者电扫描，或者二者结合起来实现波束扫描。

系统考虑：尺寸，重量，功率容量，雷达截面，工作环境条件，费用等等。

1．3 天线类型随着应用环境和系统总体要求不同，天线的种类非常之多，没有一部天线专著能够概括全部天线。

我们这里从超宽带的角度，大致把天线分为如下几类。

电小天线：天线尺寸远小于波长的天线。

有电偶极子天线，磁偶极子天线，单极子天线以及其他形式的偶极子天线。

对于电偶极子，一般定义其半长度小于λ/2π的对称振子天线为电小偶极子天线；对于磁偶极子，一般定义其周长远小于λ的环天线磁偶极子天线。

电小天线的特点是，输入电阻非常小，输入电抗非常高；辐射效率非常低；方向性很弱。

电小天线在工程中有非常广泛的应用，但是，其性能又是比较差的，改善电小天线的性能是天线工作者一个长期任务。

图3. 电小天线谐振天线能够在一个点频或者比较窄的频带范围内工作得很好的天线。

例如，半波振子天线，微带贴片天线，八木天线等。

其特点是有近似纯电阻的输入阻抗，较低的天线增益和较窄的带宽。

一般说来，微带贴片天线的带宽比较窄，许多学者研究探索了各种展宽微带天线带宽的技术，现在已经使微带贴片天线的带宽接近一个倍频程。

图4. 谐振天线：八木天线和微带贴片天线孔径天线有喇叭天线，反射面天线等，其辐射源是一个二维场分布。

这类天线的特点是可以得到很高的天线增益，一般情况下频率越高增益越高；其带宽主要取决于馈源。

图5. 圆锥喇叭天线和抛物反射面天线宽带天线是本课程的主要研究内容，这类天线有：频率无关天线（螺旋天线，对数周期天线），双锥天线，V-锥天线，TEM 喇叭天线，波纹喇叭天线等。

天线参数（增益，输入阻抗和方向图）在很宽频带内差不多保持为常数。

一般说来，宽带天线的增益较低，与频率无关，输入阻抗接近为实数。

图6. 宽带天线（a ）双锥天线，(b)V-锥天线，（c ）螺旋天线，(d) 对数周期天线，（e ）TEM 喇叭天线，（f ）波纹喇叭天线(d)阵列天线是用许多单元天线按一定布阵方法构成的天线阵列。

其典型代表是相控阵天线，它的特点是可以实现天线波束的电扫描，也可以形成多个波束，天线阵元数越多天线增益越高。

图7是一个球面天线阵，天线阵元位于球面上，球面半径为3.33λ，从阵元的局部坐标看，z轴垂直于球面，x轴与球面相切，x轴垂直于y轴。

阵列天线的特性与单元天线﹑馈电系统﹑布阵方法和阵元数目有关。

图7. 球面阵列天线新型天线：分形天线，智能天线，方向回溯天线，超导天线，是在天线结构﹑天线材料，布阵形式和总体思想上有所创新的天线，以便获得特定的天线性能，每一种天线也有各种各样的形式，可以分别归入上述几类天线中。

图8. 新型天线（a ）分形天线阵列，（b ）分形单极子天线，（c ）时空分集智能天线，（d ）方向回溯天线1．4 天线的电磁基础天线的基本方程是来自Maxwell 方程tB E ∂∂-=⨯∇ (1.1) J TD H +∂∂=⨯∇ (1.2) ρ=∙∇D (1.3)0=∙∇B (1.4)0=∂∂+∙∇tρJ （1.5） 前四个方程成为Maxwell 方程组，式（1.5）是连续性方程。

在源分布已知情况下，E 、H 、D 、B 四个矢量共有１２个分量。

根据0=∙∇B 式，令A B ⨯∇= （1.6）代入式(1.1)可以得到t∂∂--∇=A E ϕ （1.7） A 为矢量位，φ是标量位。

A 和φ一共只有四个分量。

任意一个矢量场如果只给出它的旋度，则这个矢量场并不是唯一的，规定0=∂∂+∙∇tϕμεA (1.8) 这个关系称之为洛仑兹规范。

应用洛仑兹规范可以得到矢量位A 和标量位φ满足的波方程J A A μμε-=∂∂-∇222t (1.9) ερϕμεϕ-=∂∂-∇222t (1.10) 这两个方程形式相同，依然有一定的任意性，可以作适当的变换而保持场量E 、B 不变化，这就是洛仑兹规范的不变性。

在无源区域，J =0, ρ=0,取适当的A 和φ可得库仑规范0=∙∇A (1.11)也就是说，在在无源区域电磁场只有两个独立分量，这是引入赫兹矢量位的基础。

引入极化矢量P ,tP J ∂∂=, P ∙-∇=ρ (1.12) Maxwell 方程变为t B E ∂∂-=⨯∇ (1.13) P)(D tH +∂∂=⨯∇ (1.14) εP E ∙∇-=∙∇ (1.15)0H =∙∇ (1.17)根据磁场强度散度为零的方程引入赫兹矢量位t∂∂⨯∇=ΠH ε (1.18) 带入t BE ∂∂-=⨯∇可得22t ∂∂--∇=ΠE μεϕ(1.19) 规定ϕ-=∙∇Π，则ΠΠΠE ⨯∇⨯∇∂∂-∙∇∇=＝22t με(1.20) 关于赫兹矢量位Π的方程为εμεPΠΠ-=∂∂-∇222t(1.21) 类似地，根据无源区域0E =∙∇ 引入*Πt ∂∂⨯∇=*ΠE μ－(1.22) **ΠΠΠH ⨯∇⨯∇=∂∂-∙∇∇=2*2t με(1.23) 总的电磁场由两部分叠加而成t ∂∂⨯∇-⨯∇⨯∇=*ΠΠE μ(1.24) *ΠΠH ⨯∇⨯∇+∂∂⨯∇=t ε(1.25) 因为只有两个独立分量，可以令Π和Π*都只包含一个分量，从而关于赫兹矢量的波方程变为标量方程。

0222=∂∂-∇t ΠΠμε (1.26)0222=∂∂-∇t**ΠΠμε (1.27) 下面求波方程的解。

把A 、φ和Π满足的波方程集中起来J AA μμε-=∂∂-∇222t(1.29)ερϕμεϕ-=∂∂-∇222t(1.30)εμεPΠΠ-=∂∂-∇222t(1.31)可以看到，它们的数学形式完全一样，定义算符和源函数分别为222tL ∂∂-∇=με (1.32)),(t r f f = (1.33)A 、φ和Π满足的波方程变为),(),(t r f t r L =ϕ (1.34)于是⎰==-ξξξϕd t f r g t r f L t r ),(),(),(),(1 (1.35)其中L -1是积分算符，g(r,ξ)是核函数。

带入波方程),(),(),(),(),(),(t r f d t f r Lg d t f r g L t r L ===⎰⎰ξξξξξξϕ (1.36)比较⎰=-),(),()(t r f d t f r ξξξδ (1.37)有)(),(ξδξ-=r r Lg (1.38)核函数g(r,ξ)是Green 函数r r '-=±=R jkR RR G ),ex p(41)(π (1.39) 其中r 是场点坐标，r ´ 是源点坐标，Ｒ是从源点到场点的矢量。