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《微弱信号检测与放大》摘要：微弱信号常常被混杂在大量的噪音中,改善信噪比就是对其检测的目的，从而恢复信号的幅度。
因为信号具备周期性、相关性,而噪声具有随机性，所以采用相关检测技术时可以把信号中的噪声给排除掉。
在微弱信号检测程中，一般是通过一定的传感器将许多非电量的微小变化变换成电信号来进行放大再显示和记录的。
由于这些微小变化通过传感器转变成的电信号也十分微弱，可能是VV甚至V或更少。
对于这些弱信号的检测时，噪声是其主要干扰，它无处不在。
微弱信号检测的目的是利用电子学的、信息论的和物理学的方法分析噪声的原因及其统计规律研究被检测量信号的特点及其相干性利用现代电子技术实现理论方法过程，从而将混杂在背景噪音中的信号检测出来。
关键词：微弱信号；检测；放大；噪声1前言测量技术中的一个综合性的技术分支就是微弱信号检测放大，它利用电子学、信息论和物理学的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特征和相关性，检出并恢复被背景噪声掩盖的微弱信号。
这门技术研究的重点是如何从强噪声中提取有用信号，从而探索采用新技术和新方法来提高检测输出信号的信噪比。
微弱信号检测放大目前在理论方面重点研究的内容有：a.噪声理论和模型及噪声的克服途径；b.应用功率谱方法解决单次信号的捕获；c.少量积累平均，极大改善信噪比的方法；d.快速瞬变的处理；e.对低占空比信号的再现；f.测量时间减少及随机信号的平均；g.改善传感器的噪声特性；h.模拟锁相量化与数字平均技术结合。
2.微弱信号检测放大的原理微弱信号检测技术就是研究噪声与信号的不同特性，根据噪声与信号的这些特性来拟定检测方法，达到从噪声中检测信号的目的。
微弱信号检测放大的关键在于抑制噪声恢复、增强和提取有用信号即提高其信噪改善比SNIR。
根据下式信噪改善比（SNIR）定义即输出信噪比（S/N）0与输入信噪比（S/N）i之比。
（SNIR）越大即表示处理噪声的能力越强，检测的水平越高。
信号检测与估计 课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握信号检测与估计的基本原理，理解信号处理在通信技术中的应用。
2. 使学生了解不同类型的信号检测方法，如最大似然检测、匹配滤波器等，并掌握其优缺点及适用场景。
3. 帮助学生掌握信号估计的基本方法，如最小二乘法、卡尔曼滤波等，并了解其在实际系统中的应用。
技能目标：1. 培养学生运用数学工具对信号进行处理和分析的能力，提高解决实际问题的能力。
2. 让学生具备设计简单信号检测与估计系统的能力，能够根据实际需求选择合适的算法和参数。
3. 培养学生运用编程工具（如MATLAB）实现信号检测与估计算法的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对信号处理领域的兴趣，激发他们探索未知、创新技术的热情。
2. 培养学生的团队合作精神，使他们学会在团队中沟通、协作，共同解决问题。
3. 培养学生严谨、务实的科学态度，使他们具备良好的学术道德和职业素养。
本课程针对高年级本科生或研究生，考虑到学生的数学基础和专业知识，课程性质以理论教学为主，实践操作为辅。
在教学过程中，注重引导学生将理论知识与实际应用相结合，提高他们的创新能力和实践能力。
通过本课程的学习，期望学生能够达到上述课程目标，为后续相关课程的学习和未来职业发展打下坚实基础。
二、教学内容1. 信号检测基础理论：介绍信号检测的基本概念、假设检验和判决准则。
关联课本第二章，讲解信号检测的理论框架。
- 假设检验和判决准则- 信号检测性能分析2. 常见信号检测方法：分析最大似然检测、贝叶斯检测、匹配滤波器等检测方法。
关联课本第三章，对比不同检测方法的性能和适用场景。
- 最大似然检测- 贝叶斯检测- 匹配滤波器3. 信号估计理论：讲解最小二乘法、卡尔曼滤波等估计方法。
关联课本第四章，探讨信号估计在实际系统中的应用。
- 最小二乘法- 卡尔曼滤波4. 实践操作与案例分析：结合MATLAB等编程工具，分析实际信号检测与估计案例。
133.1 内容提要及结构本章首先介绍信号检测的实质和信号检测的数学基础：贝叶斯统计，讨论信号检测的基本原理。
然后，讨论确知信号检测，包括二元确知信号检测和多元确知信号检测。
最后，讨论随机参量信号检测，包括二元随机参量信号检测和多元随机参量信号检测。
本章内容逻辑结构如图3.1.1所示。
2.2 目的及要求本章的目的是使学习者理解信号检测的实质，熟悉贝叶斯统计的主要内容（基本观点、贝叶斯假设、贝叶斯定理、贝叶斯统计推断及贝叶斯统计决策）。
掌握基于贝叶斯统计决策方法的信号检测的基本原理。
从使用条件、准则、检测判决式、信号检测结构及检测性能分析图3.1.1 内容逻辑结构图 信号检测 的基本理论 二元随机参 量信号检测 贝叶斯风险准则 最大平均后验概率准则 奈曼-皮尔逊准则 最大广义似然准则极小极大准则 确知信号检测 多元确知 信号检测 贝叶斯准则 最大后验概率准则 最大似然准则二元确知信号检测 最小平均错误概率准则 贝叶斯风险准则 最大后验概率准则 奈曼-皮尔逊准则最大似然准则 极小极大准则 多元随机参 量信号检测 随机参量 信号检测 信号检测 的基本原理信号检测的实质信号检测 的数学基础等方面，理解和掌握二元确知信号检测方法、多元确知信号检测方法及二元随机参量信号检测方法。
熟悉多元随机参量信号检测的基本原理。
3.3 学习要点3.3.1 信号检测的实质●内容提要：本小节主要简述信号检测的实质与思路。
●关键点：理解简述信号检测的实质与思路。
1．信号检测的实质针对随机信号的假设检验问题，是随机信号的贝叶斯假设检验，是应用贝叶斯统计决策研究随机信号的假设检验问题。
2．信号检测的思路将观测信号看作总体，应用贝叶斯统计决策，先假设，再抽样，后检验。
3.3.2 信号检测的数学基础●内容提要：本小节主要介绍贝叶斯统计的基本观点、贝叶斯假设、相关的概率分布和概率密度、贝叶斯定理、贝叶斯统计推断及贝叶斯统计决策；将信号检测与贝叶斯统计结合，说明信号检测的思路。
寒假信道估计技术相关内容总结目录第一章无线信道....................................... 错误!未定义书签。
概述........................................................ 错误!未定义书签。
信号传播方式................................................ 错误!未定义书签。
移动无线信道的衰落特性...................................... 错误!未定义书签。
多径衰落信道的物理特性...................................... 错误!未定义书签。
无线信道的数学模型.......................................... 错误!未定义书签。
本章小结.................................................... 错误!未定义书签。
第二章 MIMO-OFDM系统................................. 错误!未定义书签。
MIMO无线通信技术........................................... 错误!未定义书签。
MIMO系统模型........................................... 错误!未定义书签。
MIMO系统优缺点......................................... 错误!未定义书签。
OFDM技术................................................... 错误!未定义书签。
OFDM系统模型........................................... 错误!未定义书签。
浅谈Chirp信号原理及其在工程中的应用与前景作者：王方王莉来源：《中国科技博览》2012年第29期[摘要]：基于Chirp信号原理开发的各种检测仪器在工程中应用广泛，具有良好的市场前景和研究价值。
本文从水域地质检测和工程无损检测两方面论述了chirp信号的研究意义以及有待完善的问题。
[关键词]：chirp信号水域地质勘测锚杆无损检测中图分类号：U452.1+1 文献标识码：U 文章编号：1009-914X(2012)29- 0263 -010 前言随着我国国民经济高速发展，我国工程建设的规模、数量均居世界前列。
工程质量也成为各方日益关注的焦点问题，传统的检测手段已无法满足现有的施工水平。
建设工程无损检测技术由于具有不破坏结构主体，适宜原位上就地适时检测，可取大样本子样检测，快速得出检测结果，供工程技术人员即时判断。
鉴于以上诸多特点，因此建设工程无损检测技术己成为不可缺少，不可替代的一种重要工程技术。
基于Chirp信号原理的应力波检测方法在工程质量无损检测中应用广泛。
在此基础上研究开发的各种检测仪器，经大量实验研究表明，在工程检测当中收到了良好的效果。
本文主要对chirp信号原理、其在工程勘察、检测中的应用前景加以阐述分析。
1 Chirp信号原理Chirp信号，也称为线性调频信号(LTTIeaTFrequency Modulatiou} LFM)是当前应用最广泛的脉冲压缩信号。
而由于调制出的此类脉冲压缩信号以声波形式发射出来，听到的声音如同鸟类的啁啾声，所以LFM信号会有Chirp信号的名称。
Chirp信号是非常典型的非平稳信号，不仅是自然存在的一种常见信号形式，也是人类使用最多的一种检测信号形式。
自然界中，海豚和蝙蝠等动物发出的用来定位的声波信号就是Chirp信号的一种，另外还有天体间的万有引力波、色散介质中的声脉冲等等。
Chirp信号形式代表了一些实际过程和物理现象，其信号参数反映了客观对象的某种状态和属性，因而对Chirp信号的参数估计是实际应用的需要。
PPG测量心率和血氧的方法——原理版PPG（Photoplethysmography）是一种非侵入式的生物信号检测技术，可用于测量心率和血氧水平。
本文将介绍PPG测量心率和血氧的方法的原理。
PPG基本原理：PPG利用激光或LED光源透过皮肤照射到血管组织，光线经过组织反射回光传感器。
被测血管组织容纳了心跳引起的血液容积变化，这些变化导致了光线吸收和反射特性的变化。
PPG信号随着血液容积的变化而呈现周期性的波形，可以通过测量这些波形的特征来计算心率和血氧水平。
心率是每分钟心脏收缩的次数，PPG通过测量心脏收缩引起的血管组织血液容积的变化来估计心率。
1.基准线校准：在开始测量之前，需要将PPG信号的基线调整到适当的水平。
通常会有一个不透光或非发光的器件放置在PPG传感器上，在此过程中记录下基准线。
2.滤波处理：为了去除来自运动和环境干扰对PPG信号的影响，需要对信号进行滤波处理。
常见的滤波方法有低通滤波和高通滤波。
3.心跳峰值检测：通过寻找PPG信号中的峰值，可以确定心脏收缩的时间点。
峰值检测可以通过寻找信号峰值处的局部最大值来实现。
4.心率计算：根据心跳峰值的时间间隔，可以计算心率。
心率的计算可以根据以下公式进行：心率=60/平均心跳间隔。
血氧水平是指血液中氧气的饱和度，PPG可以通过测量血管组织中的血液脉动来估计血氧水平。
1.基准线校准：与测量心率时类似，需要对PPG信号进行基准线校准。
2.滤波处理：同样地，需要对信号进行滤波处理以去除噪声和干扰。
3.血氧估计：血氧水平的估计通常通过计算PPG信号中的脉动变化来完成。
脉动变化可以通过计算平均值、标准差或功率谱等统计特征来获得。
4.血氧饱和度计算：根据脉动变化，可以使用经验公式或查表法来计算血氧饱和度。
需要注意的是，PPG测量心率和血氧的方法虽然便捷和非侵入性，但其精度可能受到多种因素的影响，如运动、环境条件以及个体差异等。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况对PPG信号进行合适的处理和校正，以提高测量的准确性和可靠性。
信号的统计检测与估计理论华侨大学信息科学与工程学院电子工程系电子程系E-mail:************.cnTel: 22692477T l22692477课程教学目的和方法目的通过本课程学习，使学生掌握信号的检测和估计的基本概念、基本理论和分析问题的基本方法，培养学生运用这些方法去解基本和分析问题的基本方法，培养学用这些方法去解决实际问题的能力。
方法本课程将通过重点讲授检测和估计的基本概念、基本原理和分析问题的基本方法入手，使同学们学会信号的检测与估计理论，析问题的基本方法入手使同学们学会信号的检测与估计理论将为进一步学习、研究随机信号统计处理打下坚实的理论基础，同时它的基本概念、理论和解决问题的方法也为解决实际应用，如信号处理系统设计等问题打下良好的基础。
2课程内容简介信号的统计检测与估计理论已成为现代信息理论的一个重要组成部分，它是现代通信、雷达、声纳以及自动控制技术的理论基础，它在许多领域或技术中有广泛的应用。
其主要内容有：信号的矢量与复数表示、噪声和干扰、假设检验、确知信号的检测、具有随机参量信号的检测、信号的参量估计、信号参量的最佳线性估计。
3教学基本内容及学时分配概论(0.5学时)第一章信号的矢量与复数表示(3.5学时)第二章噪声和干扰(2学时)第三章假设检验(4学时)第四章确知信号的检测(6学时)第五章具有随机参量信号的检测(6学时)第八章信号的参量估计(8学时)第九章信号参量的最佳线性估计(4学时)4教材教材¾《信号的统计检测与估计理论》（第二版），李道本著，科学出版社，2004年9月参考书《信号检测与估计理论》赵树杰赵建勋编著清华大¾《信号检测与估计理论》，赵树杰、赵建勋编著，清华大学出版社，2005年11月张明友吕明编著电子工业出版¾《信号检测与估计》张明友、吕明编著，电子工业出版社，2005年2月¾其他相关参考书籍5考试与要求选修课平时：60%-70%作业¾¾上课考勤期末考试40%30%期末考试：40%-30%6目录概论第一章信号的矢量与复数表示第二章噪声和干扰第三章假设检验第章第四章确知信号的检测第五章具有随机参量信号的检测第八章信号的参量估计第九章信号参量的最佳线性估计7信号的检测与估计理论的起源和发展检测与估计理论的基本概念检测与估计的分类8信号的统计检测与估计理论起源¾第二次世界大战( 20世纪40年代)¾战争对雷达和声纳技术的需求理论基础¾信息论(Information Theory)¾通信理论(Comm. Theory)数学工具¾概率论( Probability Theory)¾随机过程(Stochastic (random) Process)¾数理统计(Statistics)9信号的统计检测与估计理论发展¾现代信息理论的重要组成部分随机信号统计处论基¾随机信号统计处理的理论基础10检测与估计理论的应用现代通信雷达、声纳自动控制模式识别自动控制、模式识别射电天文学、航空航天工程遥感遥测资源探测天气预报精神物理学生物物理学精神物理学、生物物理学系统识别11无线通信系统无线通信系统原理框图12信息系统信息系统的主要工作¾信号的产生、发射、传输、接收、处理¾实现信息的传输最主要的要求¾高速率¾高准确性13信号的随机性 确知信号)(0s t t T ≤≤确信号 随机参量信号()()12(;)(0;[,,...,])T M s t t T θθθ≤≤=θθ 噪声加性噪声¾¾乘性噪声()n t 干扰¾一般干扰¾人为干扰 信号在信道传输中畸变14噪声和干扰噪声¾与有用信号无关的一些破坏性因素；如：通信中的各种工业噪声交流声脉冲噪声银河系¾如：通信中的各种工业噪声、交流声、脉冲噪声、银河系噪声、大气噪声、太阳系噪声、热噪声等；干扰与有用信号有关的些破坏性因素¾与有用信号有关的一些破坏性因素；¾如通信中的符号间干扰、共信道干扰、邻信道干扰、人为干扰等干扰等；15信号的随机性 处理的信号：()(0)v t t T ≤≤)0()()(),v t s t n t t T =+≤≤)()(;)(),0v t s t n t t T =+≤≤θ 接收信号或观测信号16信号的统计处理方法对信号的随机性进行统计描述概率密度函数、各阶矩、相关函数、协方差函数、功率谱密度等来描述随机信号的统计特性；基于随机信号统计特性所进行的各种处理和选择的相应准则均是在统计意义上进行的，并且是最佳的，如应准则均是在统计意义上进行的并且是最佳的如信号状态的统计判决、信号参量的最佳估计等；处理结果的评价即性能用相应的统计平均量来度量，如判决误差、平均代价、平均错误概率、均值、方差、均方误差等；17检测和估计理论检测估计¾参量估计¾波形估计（滤波理论）滤波理论：现代Wiener滤波理论和Kalman滤波理论18检测¾有限观测“最佳”区分一个物理系统不同状态的理论。
《信号检测与估计》总复习2005.4第一章 绪 论本章提要本章简要介绍了信号检测与估计理论的地位作用、研究对象和发展历程，以及本课程的性能和主要内容等。
第二章 随机信号及其统计描述 本章提要本章简要阐述了随机过程的基本概念、统计描述方法，介绍了高斯噪声和白噪声及其统计特性。
本章小结（1）概率分布函数是描述随机过程统计特性的一个重要参数，既适用于离散随机过程，也适用于连续随机过程。
一维概率分布函数具有如下性质1),(0≤≤t x F X[]0)(),(=-∞<=-∞t X P t F X ；[]1)(),(=+∞<=+∞t X P t F X ；),(),())((1221t x F t x F x t X x P X X -=<≤；若21x x <，则),(),(12t x F t x F X X ≥概率密度函数可以直接给出随机变量取各个可能值的概率大小，仅适用于连续随机变量。
一维概率密度具有如下性质：0),(≥t x f X ；1),(=⎰+∞∞-dx t x f X ；x d t x f t x F x X X ''=⎰∞-),(),(；[]⎰=-=<≤21),(),(),()(1221x x X X X dxt x f t x F t x F x t X x P（2）随机过程的数字特征主要包括数学期望、方差、自相关函数、协方差函数和功率谱密度。
分别描述了随机过程样本函数围绕的中心，偏离中心的程度、样本波形两个不同时刻的相关程度、样本波形起伏量在两个不同时刻的相关程度和平均功率在不同频率上的分布情况。
定义公式分别为：[]dxt x xf t X E t m X X ⎰+∞∞-==),()()([]{}[]dx t x f t m x t m t X E t X X X X ⎰+∞∞--=-=),()()()()(222σ[]212121212121),,,()()(),(dx dx t t x x f x x t X t X E t t R X X ⎰⎰+∞∞-+∞∞-==[][]{}[][]2121212211221121),,,()()()()()()(),(dx dx t t x x f t m x t m xt m t X t m t X E t t C X X X X X X ⎰⎰∞+∞-∞+∞---=--=。
《通信原理》教案第一章：通信系统概述1.1 通信系统的定义与分类介绍通信系统的概念讲解通信系统的分类及特点1.2 通信系统的基本参数传输速率误码率信号带宽与频带宽度1.3 通信系统的模型发送端模型传输信道模型接收端模型第二章：模拟通信系统2.1 调制与解调技术幅度调制频率调制相位调制2.2 模拟通信系统的性能分析信号传输的稳定性信号传输的抗干扰性2.3 模拟通信系统的应用电话通信第三章：数字通信系统3.1 数字通信的基本概念数字通信的优点与缺点3.2 数字调制技术振幅键控（ASK）频率键控（FSK）相位键控（PSK）正交幅度调制（QAM）3.3 数字通信系统的性能指标误码率分析信号传输的稳定性第四章：信息论基础4.1 信息论的基本概念信息的定义与度量信道容量4.2 熵与冗余度熵的概念与性质冗余度的计算与优化4.3 信息论在通信系统中的应用信道编码第五章：现代通信技术5.1 卫星通信技术卫星通信的基本原理卫星通信系统的组成与分类5.2 光纤通信技术光纤通信的基本原理光纤通信系统的组成与分类5.3 移动通信技术移动通信的基本原理移动通信系统的组成与分类第六章：信号检测与估计6.1 信号检测理论概述信号检测的基本原理讲解检测器的设计与性能评估6.2 最小均方误差估计介绍最小均方误差估计器的设计方法分析估计器的性能指标6.3 信号估计的应用信号参数估计信号状态估计第七章：信道编码与差错控制7.1 信道编码的基本概念概述信道编码的目的是和方法讲解线性分组码、卷积码等编码方式7.2 差错控制策略自动重发请求（ARQ）前向纠错（FEC）7.3 信道编码在通信系统中的应用提高通信系统的可靠性应对信号传输中的噪声和干扰第八章：计算机网络与数据通信8.1 计算机网络的基本概念介绍计算机网络的定义、分类和结构讲解网络协议和技术8.2 数据通信技术数据通信的原理与过程数据传输速率与传输介质8.3 计算机网络在通信系统中的应用局域网、广域网和互联网数据通信在现代通信系统中的重要性第九章：网络安全与加密技术9.1 网络安全基本概念介绍网络安全的威胁与防护措施讲解安全协议和加密算法9.2 加密技术介绍对称加密、非对称加密和哈希算法讲解加密技术在通信系统中的应用9.3 数字签名与数字证书数字签名的概念与实现数字证书的发放与验证第十章：通信系统的未来发展趋势10.1 5G通信技术介绍5G通信技术的关键特性与应用场景讲解5G通信技术对现有通信系统的影响10.2 物联网与边缘计算物联网的基本概念与架构边缘计算在通信系统中的应用10.3 通信系统的未来挑战与机遇探讨通信系统在智能化、绿色化等方面的发展趋势分析通信行业面临的挑战与机遇重点解析本文档详细介绍了《通信原理》的教案内容，包括通信系统的基本概念、模拟通信系统、数字通信系统、信息论基础、现代通信技术等多个方面。
微弱信号检测的基本理论和技术微弱信号检测技术是采用电子学、信息论、计算机和物理学的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特点和相关性，检测被噪声淹没的微弱有用信号。
微弱信号检测的宗旨是研究如何从强噪声中提取有用信号，任务是研究微弱信号检测的理论、探索新方法和新技术，从而将其应用于各个学科领域当中。
在微弱信号检测中，总是伴随着噪声，噪声属于电路中的随机扰动，它可能来自电路中元器件中的电子热运动，或者是半导体器件中载流子的不规则运动。
噪声是限制信号检测系统性能的决定性因素，因此它是信号检测中的不利因素。
对于微弱信号检测来说，如能有效克服噪声，就可以提高信号检测的灵敏度。
电路中噪声是一种连续型随机变量，即它在某一时刻可能出现各种可能数值。
电路处于稳定状态时，噪声的方差和数学期望一般不再随时间变化，这时噪声电压称为广义平稳随机过程。
若噪声的概率分布密度不随时间变化，则称为狭义平稳随机过程(或严格平稳随机过程>。
显然，一个严格平稳随机过程一定为广义平稳随机过程，反之则不然。
1.滤波器被噪声污染的信号波形恢复称为滤波。
这是信号处理中经常采用的主要方法之一，具有十分重要的应用价值。
现在，在各种信号检测仪器中均离不开各种滤波器，它起到了排除干扰，分出信号的功能。
常用的滤波器是采用电感、电容等分立元件构成(例如，RC低通滤波器、LC谐振回路等>，它对于滤去某些干扰谱线(例如，电源50Mz滤波，收音机、电视机中干扰的滤波>，有较好的效果。
对于混在随机信号中的噪声滤波，这种简单的滤波器就不是最佳的滤波电路。
这是因为信号与噪声均可能具有连续的功率谱。
因此需要寻找一种使误差最小的最佳滤波方法，有称为最小最佳滤波准则。
维纳线性滤波理论就是一种在最小均方误差准则下的最佳线性滤波方法。
出于维纳滤波器电路实现上的困难，在维纳滤波基础上发展了一种基于状态空间方法的最佳线性递推滤波方法，称为卡尔曼滤波。
这种滤波器特别适用于对离散时间序列的实时滤波。
微弱信号检测技术的原理及应用2018年1月一、微弱信号检测的基本原理、方法及技术在自然现象和规律的科学研究和工程实践中，经常会遇到需要检测诸如地震的波形和波速、材料分析时测定荧光光强、卫星信号的接收、红外探测以及生物电信号测量等。
这些测量量被强背景噪声或检测电路的噪声所淹没，无法用传统的测量方法检测出来。
微弱信号，为了检测被背景噪声淹没的微弱信号，人们进行了长期的研究工作，分析背景噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特点、相关性以及噪声的统计特性，以寻找出从背景噪声中检测出目标信号的方法。
微弱信号检测技术的首要任务是提高信噪比，这就需要采用电子学、信息论和物理学的方法，以便从强噪声中检测出有用的微弱信号。
微弱信号检测技术不同于一般的检测技术，主要是考虑如何抑制噪声和提高信嗓比，因此可以说，微弱信号检测是一门专门抑制噪声的技术。
抑制噪声的现代信号处理手段的理论基础是概率论、数理统计和非线性科学。
1、经典检测与估计理论时期这一时期检测理论主要是建立在统计学家工作的基础上的。
美国科学家WienerN .将随机过程和数理统计的观点引入到通信和控制系统中，提出了信息传输和处理过程的统计本质，建立了最佳线性滤波理论，即维纳滤波理论。
NorthD.O.于1943年提出以输出最大信噪比为准则的匹配滤波器理论；1946年卡切尼科夫(BA.K)提出了错误判决概率为最小的理想接收机理论，证明了理想接收机应在其输出端重现出后验概率为最大的信号，即是将最大后验概率准则作为一个最佳准则。
1950年在仙农信息理论的基础上，WoodwardP.M.把信息量的概念用于雷达信号的检测中，提出了理想接收机应能从接收到的信号加噪声的混合波形中提取尽可能多的有用信息。
但要知道后验概率分布。
所以，理想接收机应该是一个计算后验概率分布的装里。
1953年以后，人们直接利用统计推断中的判决和统计理论来研究雷达信号检测和参盘估计。
密德尔顿(Middleton D)等用贝叶斯准则(最小风险准则)来处理最佳接收问题，并使各种最佳准则统一于风险理论。
12第2部分教学内容1.1 信号检测与估计的研究对象及应用1．信号检测与估计的概念（1）信息传输的重要性：在信息时代，信息已经成为人类社会赖以生存和发展的重要资源，信息传输已经成为人类社会对信息资源开发和利用的手段。
（2）信息：是客观事物状态的反映，是意义和符号的统一体，以语言、文字或图象的形式表现出来。
（3）信息传输系统：传输信息的全部设备和传输媒介所构成的总体。
（4）信号：是携带或表现信息的物理量，是信息的载体。
（5）信息传输：是信息传输系统通过传输载有信息的信号的过程。
（6）信号检测与估计产生的原因：信号作为信息的载体，在产生和传输过程中，受到各种噪声的影响而产生畸变，信息接收者无法直接使用，需要接收设备对所接收的信号加以处理，才能提供给信息接收者使用。
对受噪声影响的接收信号加以处理就产生了信号检测与估计。
信号检测与估计所要解决的问题是信息传输系统的基本问题。
（7）信号检测与估计：是研究从噪声环境中检测出信号，并估计信号参量或信号波形的理论，是现代信息理论的一个重要分支，广泛应用于电子信息系统、自动控制、模式识别、射电天文学、气象学、地震学、生物医学工程及航空航天系统工程等领域。
2．信号检测与估计的研究对象1）信息传输系统的一般模型（组成）信息传输系统的一般模型如图1.1.1所示。
它通常由信息源、发送设备、信道、接收设备、终端设备以及噪声源组成。
信息源和发送设备统称为发送端。
接收设备和终端设备统称为接收端。
图1.1.1 信息传输系统（1）信息源，简称信源：是指向信息传输系统提供信息的人或设备，简单地说就是信息的发出者。
信源发出的信息可以归纳为两类：一类是离散信息；另一类是连续信息。
信源也就可分为模拟信源和数字信源。
（2）发送设备：将信源产生的信息变换为适合于信道传输（频段、带宽、功率）的信号，送往信道。
（3）信道，又称为传输媒介（质）：将来自发送设备的信号传送到接收设备的物理媒介3（质），是介于发送设备和接收设备之间的信号传输通道。
一、简答题注释简答题（每题5分，共20分）或（每题4分，共20分）二、第1章简答题1．从系统和信号的角度看，简述信号检测与估计的研究对象。
答：从系统的角度看，信号检测与估计的研究对象是加性噪声情况信息传输系统中的接收设备。
从信号的角度看，信号检测与估计的研究对象是随机信号或随机过程。
2．简述信号检测与估计的基本任务和所依赖的数学基础。
答：解决信息传输系统接收端信号与数据处理中信息恢复与获取问题，或从被噪声及其他干扰污染的信号中提取、恢复所需的信息。
信号检测与估计所依赖的数学基础是数理统计中贝叶斯统计的贝叶斯统计决策理论和方法。
3．概述信号在传输过程中与噪声混叠在一起的类型。
答：信号在传输过程中，噪声与信号混杂在一起的类型有3种：噪声与信号相加，噪声与信号相乘（衰落效应），噪声与信号卷积（多径效应）。
与信号相加的噪声称为加性噪声，与信号相乘的噪声称为乘性噪声，与信号卷积的噪声称为卷积噪声。
加性噪声是最常见的干扰类型，也是最基本的，因为乘性噪声和卷积噪声的情况均可转换为加性噪声的情况。
三、第2章简答题1．简述匹配滤波器概念及其作用。
答：匹配滤波器是在输入为确定信号加平稳噪声的情况下，使输出信噪比达到最大的线性系统。
匹配滤波器的作用：一是使滤波器输出有用信号成分尽可能强；二是抑制噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减小噪声对信号处理的影响。
2．根据匹配滤波器传输函数与输入确定信号及噪声的关系，简述匹配滤波器的原理。
答：匹配滤波器传输函数等于输入确定信号频谱的复共轭除以输入平稳噪声的功率谱密度，再附加相位项T ω-，其中T 为输入确定信号的持续时间或观测时间。
由于匹配滤波器传输函数的幅频特性与输入确定信号的幅频特性成正比，与输入噪声的功率谱密度成反比；对于某个频率点，信号越强，该频率点的加权系数越大，噪声越强，加权越小。
从而起到加强信号，抑制噪声的作用。
对于信号，匹配滤波器的相频特性与输入信号的相位谱互补，使输入信号经过匹配滤波器以后，相位谱将全部被补偿掉。
《信号检测与估计》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称（中）：信号检测与估计课程名称（英）：Signal Detection and Estimation课程编号：××××××学时：48学时学分：2－3学分考核方式：闭卷笔试适用学科及专业：信息与通信工程、信号与信息处理、电子信息工程、通信工程、电子信息科学与技术、电子科学与技术适用对象：硕士、高年级本科生先修课程：概率论与数理统计，信号与系统，随机过程，数字信号处理二、课程的性质和任务本课程是“信息与通信工程”学科硕士研究生的重要基础课，是电子信息工程、通信工程、电子信息科学与技术等专业本科生的专业基础选修课。
本课程以信息传输系统为研究对象，主要研究随机信号统计处理的理论和方法，包括匹配滤波、信号检测及信号估计三个方面的内容。
它采用数理统计的方法，研究从噪声环境中检测出信号，并估计信号参量或信号波形的理论，是现代信息理论的一个重要分支，广泛应用于电子信息系统、自动控制、模式识别、射电天文学、气象学、地震学、生物医学工程及航空航天系统工程等领域。
三、课程的教学目的和要求通过本课程学习，使学生了解信号检测与估计的统计处理方法的特点，掌握信号检测与估计的基本概念、理论和方法，建立随机信号统计处理的观念和思维方法，提高用统计处理方法解决问题的能力，能对工程实际中应用的系统建立数学模型，并对数学模型进行统计求解，为今后的学习和工作打下良好基础。
四、教学内容及要求第一章绪论（1学时）教学内容：1.1 随机过程信号检测与估计的研究对象及应用1.2 信号检测与估计的内容及研究方法11.3 信号检测与估计课程与其他相关课程的关系1.4 内容编排和学习建议教学要求：深刻理解信号检测与估计的研究对象，了解信号检测与估计的应用，掌握信号检测与估计的基本概念、任务、内容及研究方法，熟悉信号检测与估计课程与其他相关课程的关系。
生物医学信号处理作业指导书第一章生物医学信号处理基础 (2)1.1 生物医学信号概述 (2)1.2 信号处理基本概念 (3)第二章信号采样与量化 (3)2.1 采样定理 (3)2.2 量化误差分析 (4)2.3 数字信号处理的优势 (4)第三章滤波器设计与应用 (5)3.1 滤波器分类 (5)3.2 滤波器设计方法 (5)3.3 滤波器功能评估 (6)第四章信号频域分析 (6)4.1 傅里叶变换 (6)4.2 离散傅里叶变换 (6)4.3 快速傅里叶变换 (7)第五章信号时频分析 (7)5.1 短时傅里叶变换 (7)5.1.1 基本概念 (7)5.1.2 短时傅里叶变换的数学表达式 (8)5.1.3 短时傅里叶变换的应用 (8)5.2 小波变换 (8)5.2.1 基本概念 (8)5.2.2 小波变换的数学表达式 (8)5.2.3 小波变换的应用 (9)5.3 时频分析方法比较 (9)5.3.1 短时傅里叶变换与小波变换的优缺点比较 (9)5.3.2 时频分析方法的选择 (9)第六章信号检测与估计 (9)6.1 信号检测原理 (9)6.1.1 概述 (9)6.1.2 匹配滤波 (9)6.1.3 能量检测 (10)6.1.4 相关检测 (10)6.2 信号估计方法 (10)6.2.1 概述 (10)6.2.2 最小二乘法 (10)6.2.3 最大似然法 (10)6.2.4 卡尔曼滤波 (10)6.3 误差分析 (10)6.3.1 概述 (10)6.3.2 估计误差 (11)6.3.3 检测误差 (11)6.3.4 均方误差 (11)第七章生物医学信号特征提取 (11)7.1 特征提取方法 (11)7.2 特征选择与优化 (12)7.3 特征评价 (12)第八章信号模式识别 (12)8.1 模式识别原理 (12)8.2 分类器设计 (13)8.3 识别算法评估 (13)第九章生物医学信号处理在实际应用 (14)9.1 心电图信号处理 (14)9.1.1 心电图信号的采集 (14)9.1.2 心电图信号的预处理 (14)9.1.3 心电图信号的特征提取 (14)9.1.4 心电图信号的分类 (15)9.2 脑电图信号处理 (15)9.2.1 脑电图信号的采集 (15)9.2.2 脑电图信号的预处理 (15)9.2.3 脑电图信号的特征提取 (15)9.2.4 脑电图信号的分类 (15)9.3 其他生物医学信号处理 (16)9.3.1 肌电图信号处理 (16)9.3.2 脉搏波信号处理 (16)9.3.3 其他生物医学信号处理 (16)第十章信号处理技术在生物医学研究中的应用 (16)10.1 生物医学信号处理在疾病诊断中的应用 (16)10.2 生物医学信号处理在生物信息学中的应用 (16)10.3 生物医学信号处理在生物医学工程中的应用 (17)第一章生物医学信号处理基础1.1 生物医学信号概述生物医学信号是指生物体内各种生理和病理过程中的信息载体，通常以电信号、声信号、光信号等形式存在。
信号检测与估计考试题库 考试内容： 1.随机信号分析 平稳随机信号与非平稳随机信号，随机信号的数字特征，平稳随机过程，复随机过程，随机信号通过线性系统。 2.信号检测 信号检测的基本概念，确知信号的检测（包括匹配滤波原理、高斯白噪声中已知信号检测、简单二元检测） 3.信号估计 信号参数（包括贝叶斯估计、最大似然估计、线性均方估计和最小二乘估计），信号波形估计（主要指卡尔曼滤波）。 一、填空（1x15=15） 1.可以逐一列举的随机变量称为（离散型随机变量）随机变量；可能的取值占满一个连续区间的随机变量称为（连续型随机变量）随机变量。（P3） 2.服从正态分布的调幅噪声经过包络检波之后服从（瑞丽分布）分布。（P5） 3.（方差）就是描述随机变量的在其均值周围发散程度的度量。（P6） 4.全体观测结果构成的函数族称为（随机过程）。（P9） 5.一维分布函数只能反映随机过程在某一时刻的统计规律，随机过程在不同时刻的相互联系需要用（多位分布函数）来描述。 6.有一类随机过程的统计特征（不随时间变化），称为平稳随机过程。（P12） 7.线性时不变（LTI）系统的特性在时域用冲击响应（h(t)）来描述，在频域用频率响应函数（H(W)）来描述。（P15） 8.高斯分布的随机过程通过LTI系统后是（高斯过程）过程。(P16) 9.高斯过程是随机过程的概率密度函数为__________，白噪声是指具有均匀（功率谱密度恒为常数）的随机信号。（P17） 10.在信号传输和处理过程中，经常会受到各种干扰，使信号产生失真或受到污染，这些干扰信号通常称为（噪声）。（P18） 11.白噪声的均值为（零）。（P18） 12.功率谱密度恒为常数的随机信号称为（白噪声）。（P18） 13.限带白噪声的相关函数比理想白噪声的相关函数宽，（既噪声的相关时间加长）。（P20） 14.在雷达系统中要根据观测（回波信号）来判断目标是否存在。（P49） 15.为了寻找未知先验概率情况下的最佳判决准则，首先研究（风险）与先验概率之间的关系。（P58） 16.高斯白噪声是指功率谱密度为（功率谱密度为常数），服从正态分布的噪声。（P74） 17.非白噪声背景匹配滤波器的关键是（白化滤波器）的设计。（P90） 18.所谓均匀代价函数是指当误差超过某一门限值时，代价是（相同），而当误差小于该门限时，代价（为零）。（P106） 19.估计量的性质有（无偏性）、（有效性）_和（一致性）（P109） 20.加权最小二乘法利用了观测噪声的统计特性，并且主要是针对（非平稳噪声）。（P132） 二、选择（2x15=30） 1.标准正态分布的期望和方差分别为（A）（P4） A.0,1 B.1,0 C.1,1 D.0,0 2.对于方差的性质，下列表达不正确的是（D）（P7） A.常数的方差为零
B.若C为常数，则2()DCCD
C.设12,为任意两个随机变量，有 D.对于任意的12,，则有1212DDD 3.若两个随机变量的协方差为0，则可知它们彼此（B）（P7） A.独立 B.不相关 C.完全没有关系 D.期望相等 4.（1）两个随机变量不相关，则可知它们彼此（C）（P10） A.独立 B.不独立 C.未必独立 D.以上说法都不正确 （2）下列关于两个随机变量之间不相关与独立的说法正确的是（C）（P10） A.两个随机变量不相关表明完全没有关系 B.不独立的随机变量（或过程）一定是相关的 C.相关的随机变量（或过程）一定不是统计独立的 D.不相关的随机变量（或过程）一定是统计独立的
5.平稳过程的二维概率密度与两个时刻1t和2t的绝对值无关，只与（A）有关。（P12）
A.时间间隔21tt B.时间比值21/tt C.时间乘积21tt D.时间和值21tt 6.根据功率谱密度的定义（或帕色伐尔定理）可知白噪声的功率为（A）（P19） A.无穷大 B无穷小 C.0 D.某个特定的非零常数 7.余弦信号的希尔伯特变化为（B）（P22） A.恒值信号 B.正弦信号 C.正切信号 D.无法判断 *8.蒙特卡洛方法的理论基础是（D）（P36） A.大数定理 B.实际推断原理 C.中心极限定理 D.维纳—辛钦定理 9. 重要采样技术是雷达系统中估计虚警概率以及通信系统中估计错误概率等事件的计算机仿真实验中常用的一种（B）修正方法。（P44） A.期望 B.方差 C.协方差 D.一致性 10. 下列使得在信号传输过程中接收到的波形具有随机干扰成分的因素有（D）（P49） A.外来干扰 B.信号的衰减 C.接收机内部噪声 D.以上均是 11.似然比是一个重要的概念，关于似然比的性质，下列说法中不正确的是（B）（P53） A.无论x的值是正还是负，x的值永远是正的 B.x是x的函数，其维数根据x的维数不同而不同 C.x也是随机变量 D.x与观测值有关，且不应包括任何未知参量 12.在先验概率已知的情况下，显然最大似然函数准则的性能比后验概率准则的性能（A）（P63） A.好 B.差 C.没有明显的差别 D.无法判断 13.2PSK调制方式输出的是两个相位相差（A）度的正（余）弦信号（P78） A.180 B.135 C.90 D.60
121211222DDDE14.最佳二元通信系统接收机和实际接收机相比，可知（C）（P79） A.前者是模拟形式，后者是离散形式 B.前者是离散形式，后者是模拟形式 C.两者都是模拟形式 D.两者都是离散形式 15.由于自相关接收机没有利用信号的相位和频率信息，因此只能用来检测（C）信号。（P85） A.2PSK B.2FSK C.2ASK D上述都不适用
16.按照滤波输出波形gt和st的关系，下列不属于波形估计的分类为（D）（P133） A.滤波 B.平滑 C.预测 D.稳压 17.因果维纳预测器和因果维纳滤波器的冲激响应只相差一个幅度项（A）（P147）
A. e B. 2e C. 2e D. e 18.Tretter方法只使用于频率很低或信噪比（A）的情况。（P221） A.很高 B.很低 C.恒定 D.任何情况都可以 19.直接利用瞬时相位估计信号频率和初相的主要问题是当相位变化超过（B ）时需要进行相位展开。（P222） A.π B.2π C.3π D. π/2 20.Kay的WPA方法与Tretter方法在（A）（P226） A.无噪声、无模糊条件下等效 B.在无噪声、无模糊条件下不等效 C.在噪声背静中性能相同 D.在噪声、模糊条件下等效 三、简答（6x5=30） 1.寻找在某种意义上的最佳判决准则是信号检测理论要解决的问题，试画出检测问题的一般模型。（P49） 信源 信号转移机构 观测空间 判决结果 （看书上面） 2.贝叶斯意义下的最佳判决系统包括哪几部分？（P52） 答：首先计算似然比，然后将其与门限进行比较，根据比较结果做出判决。 3.（1）连续波形的似然比判决可以用相关接收机实现。试画出简化的二元通信系统最佳接收机。（P75）
（2）试画出2PSK信号的最佳接收机原理框图（P79） 4.比较相干接收机和最佳接收机的输出与判决的抽样时间的区别（P79） 答：相干接收机的低通滤波器输出的基本是直流信号，判决的抽样时间没有严格的要求，只要是在码元之内就可以了，而最佳接收机积分器的输出随时间近似线性增长，在码元结束时幅度达到最大，因此对判决的抽样时间要求比较严格，在码元结束前抽样判决性能最好 *5.指出匹配滤波器具有的性质。（P89） 答：（1）匹配滤波器输出最大信噪比与信号波形无关 （2）对于持续时间有限信号，匹配滤波器输出信噪比最大的时刻t在信号结束之后 （3）若信号持续时间无限，理论上t在无穷远点，或者价格t选在一个有限时间值内，但对应的匹配滤波器是非因果。因此，在实际当中通常忽略信号幅度很小的部分，截取s(t –t)有小的范围作为h(t)以保证系统是物理可实现的 （4）匹配滤波器对信号的幅度和延时具有适应性 *6.什么是线性观测模型？其含义是什么？（P126） 答：线性观测模型通常指观测方程具有下面的形式x=H 含义：1 观测矢量是参数矢量的线性函数；2 观测噪声是加性的 7.试指出参数估计和波形估计的区别。（P133）
8.最小二乘法的思想是什么？（P130） 9.离散卡尔曼滤波器具有哪些特点？（P168） 10.信号检测系统的基本组成有哪些？ 11.卡尔曼滤波方程与实际观测值和滤波误差有无关系？在滤波过程中如果状态方程发生变化，会有什么结果？ 答：与实际观测和滤波器误差无关。若状态方程发生变化，则实际系统和所用模型不符，滤波性能将变差。 四、计算（10+15=25） 1. P41 例1.9.1 2. P60 例2.2.5 3. P113 例4.4.1
4. 给定2sxn，n是零均值、方差为1的随即变量
（1） 求s的最大似然估计ˆmls。 （2） 对下列()ps求最大后验概率估计ˆmaps 104400exp()()sspss
解： （1） 根据题意，~(/2,1)xNs，所以21(/2)(|)exp()22xspxs 21(/2)ln((|))ln()22xspxs
ln((|))1()22pxssxs
