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2010年部分省市中考数学试题分类汇编(共28专题)8.一元二次方程(包含应用题)

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一元二次方程

1 １。体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．

（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长。

２．已知x1=-1是方程052mxx的一个根，求m的值及方程的另一根x2。

3．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为

．

4.一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于 （ ）

A. 5 B. 6 C. -5 D. -6

5．一元二次方程2340xx的解是 （ ）．

A．11x，24x B．11x，24x

C．11x，24x D．11x，24x

6．方程2310xx的解是 ．

7. 已知关于x的一元二次方程01)12xxm（有实数根，则m的取值范围是 ．

8．（2010年长沙）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？

9．如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是_____．

10． 平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90得到OA，则点A的坐标是

A．（4，3） B．（3，4） C．（3，4） D．（4，3）

11. 若关于x的一元二次方程2420xxk有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值.

12．设1x，2x是一元二次方程2320xx的两个实数根，则2211223xxxx的值为__________________． 一元二次方程

2 A

B C D 16米

草坪

第21题图 13．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．

（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

14. 已知关于x的一元二次方程x24xm1=0有两个相等的实数根，求m

的值及方程的根。

15. 已知关于x的一元二次方程22(21)0xmxm有两个实数根1x和2x．

（1）求实数m的取值范围；

（2）当22120xx时，求m的值．

16 解方程23123xx的结果是 ．

17 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．

18．已知x = 1是一元二次方程02nmxx的一个根，则 222nmnm的值为

．

19．在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/2m下降到5月分的12600元/2m

⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：95.09.0）

⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2m？请说明理由。

20.解方程组：4330222yyxyx

一元二次方程

3 21.（2010山东烟台）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？

22．下列四个说法中，正确的是

A．一元二次方程22452xx有实数根；

B．一元二次方程23452xx有实数根；

C．一元二次方程25453xx有实数根；

D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根．

23．一元二次方程)0(02acbxax有两个不相等．．．的实数根，则acb42满足的条件是

Ａ．acb42＝0 Ｂ．acb42＞0

Ｃ．acb42＜0 Ｄ．acb42≥0

24. 某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为____万元．

25．已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2．

（1）求m的取值范围；

（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

26. 关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（ ）

A． a≥ 1 B．a＞1且a≠ 5 C．a≥1且 D．a≠5

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2010年全国各地数学中考试题分类汇编06 二元一次方程(组)

2010年全国各地数学中考试题分类汇编06 二元一次方程(组)

2010年全国各地数学中考试题分类汇编

二元一次方程（组）

一、选择题

1．（2010江苏苏州）方程组125xyxy，的解是

A．12.xy， B．23.xy， C．21.xy， D．21.xy，

【答案】B

2．（2010辽宁丹东市）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）

A．65,240xyxy B．65,240xyxy C．56,240xyxy D．56,240xyxy

【答案】D

3．（2010台湾）解二元一次联立方程式546368yxyx，得y=？ (A) 211 (B)

172

(C) 342 (D) 3411。

【答案】D

4．（2010山东潍坊）二元一次方程组10240xyxy的解是（ ）． A．28xy B．143163xy C．82xy D．73xy

【答案】A

5．（2010 重庆江津）方程组51xyxy的解是（ ）

A．23xy B．32xy

C．14xy D．41xy

【答案】B

6．（2010 福建泉州南安）方程组13yxyx的解是（ ）．

A．2,1yx B．2,1yx C．1,2yx D．1,0yx

(免费)2010年部分省市中考数学试题分类汇编 操作探究(含答案)

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GBCADEF 2010年部分省市中考数学试题分类汇编

操作探究

(2010年安徽省B卷)10．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能．．．是下列数中的（ ）

A．5

B．4 C．3 D．1

【关键词】图形的变换

【答案】D．

23（2010年浙江省东阳县）如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸。A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。

探究1：如果木板边长为2米，FC＝1米，则一块木板用墙纸的费用需 元；

探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；

探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形

EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这

样的多块木板贴一堵墙（7×3平方米）进行装饰，

要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量

不浪费材料，则需要这样的木板 块。

【关键词】操作探究

【答案】（1）220

（2）y=20x2—20x+60

当x=21时，y小=55元。

（3）y=20x2—20ax+60a2 图（1） 图（2）

当x=21a时，21块

23．（2010年山东省青岛市）

问题再现

现实生活中，镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见．在八年级课题学习“平面图形的镶嵌”中，对于单种多边形的镶嵌，主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问题．今天我们把正多边形．．．．的镶嵌作为研究问题的切入点，提出其中几个问题，共同来探究.

我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．如右图中，用正方形镶嵌平面，可以发现在一个顶点O周围围绕着4个正方形的内角.

2010年中考数学分类(含答案)二次根式

2010年中考数学分类(含答案)二次根式

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2010年中考数学分类（含答案）

二次根式

一、选择题

1．（2010安徽芜湖）要使式子a＋2a有意义，a的取值范围是（）

A．a≠0 B．a＞－2且a≠0 C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0

【答案】D

2．（2010广东广州，9，3分）若a＜1，化简2(1)1a＝（ ）

A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a

【答案】D

3．（2010江苏南京）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是

A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根

【答案】C

4．（2010江苏南通）9的算术平方根是

A．3 B．－3 C．81 D．－81

【答案】A

5．（2010江苏南通） 若36x在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．2x≥ B．2x C．2x≥ D．2x

【答案】C

6．（2010江苏盐城）使2x有意义的x的取值范围是 ▲ ．

【答案】x≥2

7．（2010山东济宁） 4的算术平方根是

A. 2 B. －2 C. ±2 D. 4

【答案】A

8．（2010四川眉山）计算2(3)的结果是

A．3 B．3 C．3 D． 9

【答案】A

9．（2010台湾）计算169136254之值为何？ (A) 2125 (B) 3125 (C) 4127 (D) 5127。

【答案】B

10．（2010浙江杭州）4的平方根是

A. 2 B.  2 C. 16 D. 16

【答案】B 第 2 页 共 17 页

11．（2010浙江嘉兴）设0a、0b，则下列运算中错误．．的是（ ▲ ）

2010中考数学试题分类汇编(共28专题)28.动态几何

2010中考数学试题分类汇编(共28专题)28.动态几何

（2010龙岩市）如图①，将直角边长为2的等腰直角三角形ABC绕其直角顶点C顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），得△A1B1C，A1C交AB于点D，A1B1分别交于BC、AB于点E、F，连接AB1．

（1）求证：△ADC∽△A1DF；

（2）若α=30°，求∠AB1A1的度数；

（3）如图②，当α=45°时，将△A1B1C沿C→A方向平移得△A2B2C2，A2C2交AB于点G，B2C2交BC于点H，设CC2=x（0＜x＜2），△ABC与△A2B2C2的重叠部分面积为S，试求S与x的函数关系式．

答案：

（1）证明：如图①，根据旋转变换的性质易知

∠CAD=∠FA1D

∵ ∠1=∠2

∴ △ADC∽△A1DF

（2）解：

（法一） ∵ CA=CA1=CB=CB1=2

∵ 点A、A1、B、B1均在以C为圆心 半径为2的圆上，

∴ ∠AB1A1=12130152

（法二） 如图①，

∵ AC=B1C

∴ ∠4=∠3

∵ 30，∠A1CB1=90°

∴ ∠ACB1=120°

∴ ∠4=11802ACB=30°

∴ ∠AB1A1=∠CB1A1∠4=45°30°=15°

（法三）如图①，

∵ AC=B1C 图① 图② 备用图 ∴ ∠4=∠3

∵ ∠CAB=∠CB1A1

∴ ∠CAB∠3=∠CB1A1∠4

即 ∠B1AB=∠AB1A1

∵ ∠5=∠B1AB+∠AB1A1