2016-2017学年河南省平顶山市宝丰县九年级数学上期中试卷.doc

九年级数学上册期中考试卷(附带有答案）（满分：120分考试时间：120分钟）一．选择题（每题3分，共10小题）1．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知反比例函数的图象经过点（﹣3，2），那么这个反比例函数的解析式是（）A．y＝B．y＝﹣C．y＝D．y＝﹣3．某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度为（）A．1：2 B．1：3 C．1：D．：14．下列说法中，正确的个数为（）（1）在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等（2）优弧一定比劣弧长（3）弧相等则所对的圆心角相等（4）在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等．A．1个B．2个C．3个D．4个5．在⊙O中，弦AB等于圆的半径，则它所对应的圆心角的度数为（）A．120°B．75°C．60°D．30°6．将二次函数y＝﹣3x2的图象平移后，得到二次函数y＝﹣3（x﹣1）2的图象，平移的方法可以是（）A．向左平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度C．向上平移1个单位长度D．向下平移1个单位长度7．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k＜0）的图象大致是（）A． B C．D．8．如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方向角为北偏东80°，测得C处的方向角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方向角为北偏东20°，则C到A 的距离是（）A．15km B．15km C．15（+）km D．5（+3）km9．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，动点D从点A出发，沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，过点D作DE⊥AB于点E，图②是点D运动时，△ADE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则AB的长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm10．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设，下列结论：（1）△ABE∽△ECF（2）AE平分∠BAF（3）当k＝1时，△ABE∽△ADF（4）tan∠EAF＝k．其中结论正确的是（）A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（3）（4） C．（1）（2） D．（2）（3）二．填空题（共8小题，11--14每题3分，15--18每题4分）11．在△ABC中，（tan A﹣）2+|﹣cos B|＝0，则∠C的度数为．12．若y关于x的函数y＝（m﹣1）x|m+1|﹣4是二次函数，则m的值是．13．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为．（结果保留π）14．如图，平行四边形OABC的边OA在x轴上，顶点C在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，BC与y 轴相交于点D，且D为BC的中点，则平行四边形OABC的面积为．15．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则tan∠ADC的值为．16．如图，抛物线y＝ax2+bx+c分别交坐标轴于A（﹣2，0），B（6，0），C（0，﹣3），则﹣3＜ax2+bx+c≤0的解是．17．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t﹣t2．在飞机着陆滑行中，滑行最后的150m所用的时间是s．18．如图，A1，A2，A3，A4，…，A n在y轴上，纵坐标分别是1，2，3，4，…，n，分别过A1，A2，A3，A4，…，A n作x轴的平行线，交函数y＝﹣的图象于B1B2，B3，B4，…，B n，以A1B1，A2B2，A3B3，A4B4，…，A n B n为边向下作平行四边形，其中C1，D1在x轴上，C2，D2在直线A1B1上，C3，D3在直线A2B2上，C4，D4在直线A3B3上，…，∁n，D n，在直线A n﹣1B n﹣1上，每个平行四边形的锐角都是60°，则A n B n∁n D n的面积是（用n表示）三．解答题（共7小题，共62分）19．计算：⑴﹣2cos30°+6sin245°．⑵（π﹣1）0+4sin45°﹣+|﹣3|．20．如图，已知一次函数y1＝kx+b的图象与函数y2＝（x＞0）的图象交于A（6，﹣），B（，n）两点，与y轴交于点C．将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F．（1）求y1与y2的解析式（2）观察图象，直接写出y1＜y2时x的取值范围（3）连接AD，CD，若△ACD的面积为6，求t的值21．无人机在实际生活中应用广泛．如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼CD楼顶D处的俯角为45°，测得楼AB楼顶A处的俯角为60°．已知楼AB和楼CD之间的距离BC为100米，楼AB的高度为10米，从楼AB的A处测得楼CD的D处的仰角为30°（点A、B、C、D、P在同一平面内）．（1）填空：∠APD＝度，∠ADC＝度（2）求楼CD的高度（结果保留根号）（3）求此时无人机距离地面BC的高度．22．如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC，BC分别于点E，D两点，连接ED，BE．（1）求证：DE＝BD．（2）若BC＝12，AB＝10，求BE的长．．23．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y（桶）与每桶降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式（2）这次助力疫情防控中，该药店仅获利1760．这种消毒液每桶实际售价多少元？（3）这种消毒液每桶售价多少元时，获利最大，最大利润是多少元？24．如图，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，OB ＝OC，抛物线的对称轴为直线x＝1．（1）求抛物线的解析式（2）点P为抛物线的对称轴上一点，连接AC，CP，AP，当△ACP的周长最小时，求点P的坐标（3）在（2）的情况下，在y轴上是否存在点Q，使以A，P，Q为顶点的三角形为直角三角形，若存在，直接写出点Q的坐标若不存在，请说明理由．25．【基础巩固】（1）如图1，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ADB＝∠DCB，求证：BD2＝BA•BC【尝试应用】（2）如图2，四边形ABCD为平行四边形，F在AD边上，AB＝AF，点E在BA延长线上，连结EF，BF，CF，若∠EFB＝∠DFC，BE＝4，BF＝5，求AD的长【拓展提高】（3）如图3，在△ABC中，D是BC上一点，连结AD，点E，F分别在AD，AC上，连结BE，CE，EF，若DE＝DC，∠BEC＝∠AEF，BE＝12，EF＝5，，求的值．参考答案一．选择题（共10小题）1．D．2．D．3．A．4．B．5．C．6．B．7．D．8．D．9．C．10．C．二．填空题（共8小题）11．75°12．﹣3．13．24π．14．8．15．．16．﹣2≤x＜0或4＜x≤6．17．10．18．三．解答题（共11小题）19．原式＝﹣2×+6×（）2＝﹣+6×＝﹣1﹣+3＝2．原式＝1+4×﹣2+3＝1+2﹣2+3＝4．20．【解答】解：（1）将点A（6，﹣）代入y2＝中∴m＝﹣3∴y2＝∵B（，n）在y2＝中，可得n＝﹣6∴B（，﹣6）将点A、B代入y1＝kx+b∴解得∴y1＝x﹣（2）∵一次函数与反比例函数交点为A（6，﹣），B（，﹣6）∴＜x＜6时，y1＜y2（3）在y1＝x﹣中，令x＝0，则y＝﹣∴C（0，﹣）∵直线AB沿y轴向上平移t个单位长度∴直线DE的解析式为y＝x﹣+t∴F点坐标为（0，﹣+t）过点F作GF⊥AB于点G，连接AF直线AB与x轴交点为（，0），与y轴交点C（0，﹣）∴∠OCA＝45°∵FC＝t∴FG＝t∵A（6，﹣），C（0，﹣）∴AC＝6∵AB∥DF∴S△ACD＝S△ACF∴×6×t＝6∴t＝2故答案为：2．21．【解答】解：（1）∵∠MP A＝60°，∠NPD＝45°∴∠APD＝180°﹣∠MP A﹣∠NPD＝75°．过点A作AE⊥CD于点E．则∠DAE＝30°∴∠ADC＝180°﹣90°﹣30°＝60°．故答案为：75 60．（2）由题意可得AE＝BC＝100米，EC＝AB＝10米在Rt△AED中，∠DAE＝30°tan30°＝解得DE＝∴CD＝DE+EC＝（+10）米．∴楼CD的高度为（+10）米．（3）过点P作PG⊥BC于点G，交AE于点F则∠PF A＝∠AED＝90°，FG＝AB＝10米∴∠P AF＝∠MP A＝60°∵∠ADE＝60°∴∠P AF＝∠ADE∵∠DAE＝∠30°∴∠P AD＝30°∵∠APD＝75°∴∠ADP＝75°∴∠ADP＝∠APD则AP＝AD∴△APF≌△DAE（AAS）∴PF＝AE＝100米∴PG＝PF+FG＝100+10＝110（米）．∴此时无人机距离地面BC的高度为110米．22．【解答】（1）证明：解法一：连接AD∵AB为⊙O的直径∴AD⊥BC∵AB＝AC∴∠CAD＝∠BAD∴弧DE＝弧BD∴DE＝BD（2）解：连接AD∵BC＝12∴BD＝BC＝6∵AB＝10∴AD＝＝＝8∵S△ABC＝BC•AD＝AC•BE∴BE＝＝＝．23．【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0）将（1，110），（3，130）代入y＝kx+b得：解得：∴y与x之间的函数关系式为y＝10x+100（0＜x＜20）．（2）依题意得：（55﹣x﹣35）（10x+100）＝1760整理得：x2﹣10x﹣24＝0解得：x1＝﹣2（不符合题意，舍去），x2＝12∴55﹣x＝55﹣12＝43．答：这种消毒液每桶实际售价为43元．（3）售价为50元时，最大利润为2250元24．【解答】解：（1）令x＝0，则y＝3∴C（0，3）∴OC＝3∵OB＝OC∴B（3，0）∵抛物线的对称轴为直线x＝1∴﹣＝1∴b＝﹣2a∴y＝ax2﹣2ax+3将B（3，0）代入y＝ax2﹣2ax+3∴9a﹣6a+3＝0解得a＝﹣1∴b＝2∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2+2x+3．（2）∵A、B关于对称轴x＝1对称∴AP＝BP∴AP+CP＝BP+CP≥BC∴当B、C、P三点共线时，AP+CP的值最小，此时△ACP的周长最小连接BC交对称轴x＝1于点P设直线BC的解析式为y＝kx+b∴解得∴y＝﹣x+3∴P（1，2）（3）存在点Q，使得以A，P，Q为顶点的三角形为直角三角形，理由如下：在y＝﹣x2+2x+3中，令y＝0，则﹣x2+2x+3＝0解得x＝﹣1或x＝3∴A（﹣1，0）设Q（0，t）∴AP2＝8，AQ2＝1+t2，PQ2＝1+（t﹣2）2当∠P AQ＝90°时，1+（t﹣2）2＝8+1+t2解得t＝﹣1∴Q（0，﹣1）当∠APQ＝90°时，1+t2＝8+1+（t﹣2）2解得t＝3∴Q（0，3）当∠AQP＝90°时，8＝1+t2+1+（t﹣2）2解得t＝1+或t＝1﹣∴Q（0，1+）或（0，1﹣）综上所述：Q点坐标为（0，﹣1）或（0，3）或（0，1+）或（0，1﹣）．25．【解答】（1）证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠DBC∵∠ADB＝∠DCB∴△ABD∽△DBC∴＝∴BD2＝BA•BC（2）∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC，AD＝BC∴∠AFB＝∠FBC，∠DFC＝∠FCB∵AB＝AF∴∠AFB＝∠ABF∴∠ABF＝∠FBC∵∠DFC＝∠FCB，∠EFB＝∠DFC∴∠EFB＝∠FCB∴△EBF∽△FBC∴＝，即＝解得：BC＝∴AD＝（3）过点C作CM∥AD交EF的延长线于点M∵∠AEF+∠CEF+∠DEC＝180°，∠BEC+∠CBE+∠BCE＝180°∴∠CEF＝180°﹣∠AEF﹣∠DEC，∠CBE＝180°﹣∠BEC﹣∠BCE ∵DE＝DC∴∠DEC＝∠DCE∴∠CEF＝∠CBE∵CM∥AD∴∠DEC＝∠ECM∵∠DEC＝∠DCE∴∠ECM＝∠DCE∴△ECM∽△BCE∴＝＝∵BE＝12∴EM＝8∵EF＝5∴FM＝8﹣5＝3∵CM∥AD∴＝＝．。

2017年河南省平顶山市宝丰县等五校中考数学一模试卷（五四制）一、选择题（每小题3分，共24分）1．计算：﹣（﹣1）=（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．±12．如图，直线AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是（）A．80° B．85° C．90° D．95°3．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米 B．5.5×107千米 C．55×106千米D．0.55×108千米4．下列计算正确的是（）A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．2a2•a﹣1=2a D．（ab2）3=a2b55．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．6．某班九年级一共有1，2，3，4四个班，先从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）A．B．C．D．7．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）A．4 B．4 C．6 D．48．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：= ．10．如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0无实数根，那么k的取值范围是．11．将抛物线y=2（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为．12．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是．13．某体校要从四名射击选手中选拔一名参加体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选出一名成绩高，且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是．（环）14．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C，若∠ACB=30°，AB=，则阴影部分的面积是．15．如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为．三、解答题（8个小题，共75分）16．先化简，再求值：（1+）÷，其中a是小于3的正整数．17．某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是；（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？18．已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．19．如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）20．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？21．如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E，F，连接EF．（1）求证：PF平分∠BFD；（2）若tan∠FBC=，DF=，求EF的长．22．图形变换中的数学，问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，连接CD．探索发现：（1）如图①，BC与BD的数量关系是；猜想验证：（2）如图②，若P是线段CB上一动点（点P不与点B，C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想BF，BP，BD三者之间的数量关系，并证明你的结论；拓展延伸：（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图③中补全图象，并直接写出BF、BP、BD三者之间的数量关系．23．如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画．（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；（2）小球的落点是A，求点A的坐标；（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．2017年河南省平顶山市宝丰县红星中学等五校中考数学一模试卷（五四制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．计算：﹣（﹣1）=（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．±1【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣（﹣1）=1，故选：A．2．如图，直线AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是（）A．80° B．85° C．90° D．95°【考点】平行线的性质．【分析】根据∠1=∠D+∠C，∠D是已知的，只要求出∠C即可解决问题．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．3．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米 B．5.5×107千米 C．55×106千米D．0.55×108千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5500万=5.5×107．故选：B．4．下列计算正确的是（）A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．2a2•a﹣1=2a D．（ab2）3=a2b5【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】根据零次幂，合并同类项，负整数指数幂，积的乘方，可得答案．【解答】解：A、（﹣5）0=1，故A不符合题意；B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B不符合题意；C、底数不变指数相加，故C符合题意；D、积的乘方等于乘方的积，故D不符合题意；故选：C．5．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，据此可得出图形，从而求解．【解答】解：观察图形可知，该几何体的左视图是．故选：A．6．某班九年级一共有1，2，3，4四个班，先从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到1班和2班的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图为：∵共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到1班和2班的结果数为2，∴恰好抽到1班和2班的概率为： =．故选D．7．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）A．4 B．4 C．6 D．4【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据AD是中线，得出CD=4，再根据AA证出△CBA∽△CAD，得出=，求出AC即可．【解答】解：∵BC=8，∴CD=4，在△CBA和△CAD中，∵∠B=∠DAC，∠C=∠C，∴△CBA∽△CAD，∴=，∴AC2=CD•BC=4×8=32，∴AC=4；故选B．8．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象．【分析】根据二次函数y=ax2+bx+c的图象，可以判断a、b、c的正负情况，从而可以判断一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象分别在哪几个象限，从而可以解答本题．【解答】解：由二次函数y=ax2+bx+c的图象可知，a＞0，b＜0，c＜0，则一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y=的图象在二四象限，故选C．二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：= 12 ．【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案．【解答】解：=3×÷=3=12．故答案为：12．10．如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0无实数根，那么k的取值范围是k＜﹣．【考点】根的判别式．【分析】由方程无实数根得出△=（﹣3）2﹣4k•（﹣1）＜0且k≠0，解之即可得．【解答】解：∵一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0无实数根，∴△=（﹣3）2﹣4k•（﹣1）＜0，且k≠0，解得：k＜﹣，故答案为：k＜﹣．11．将抛物线y=2（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为y=2（x+2）2﹣2 ．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律求得即可．【解答】解：抛物线y=2（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到y=2（x ﹣1+3）2+2﹣4=2（x+2）2﹣2．故得到抛物线的解析式为y=2（x+2）2﹣2．故答案为：y=2（x+2）2﹣2．12．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是﹣3＜x＜﹣1 ．【考点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数过点（3，﹣1）结合反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值，根据k值可得出反比例函数在每个象限内的函数图象都单增，分别代入y=1、y=3求出x值，即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），∴k=3×（﹣1）=﹣3，∴反比例函数的解析式为y=．∵反比例函数y=中k=﹣3，∴该反比例函数的图象经过第二、四象限，且在每个象限内均单增．当y=1时，x==﹣3；当y=3时，x==﹣1．∴1＜y＜3时，自变量x的取值范围是﹣3＜x＜﹣1．故答案为：﹣3＜x＜﹣1．13．某体校要从四名射击选手中选拔一名参加体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选出一名成绩高，且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是乙．（环）【考点】方差．【分析】根据平均数和方差的意义解答即可．【解答】解：∵乙、丙的平均成绩高于甲和丁，且乙的方差小于丙的方差，即乙的成绩更稳定，∴应选择选手乙，故答案为：乙．14．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C，若∠ACB=30°，AB=，则阴影部分的面积是﹣．【考点】切线的性质；扇形面积的计算．【分析】首先求出∠AOB，OB，然后利用S阴=S△ABO﹣S扇形OBD计算即可．【解答】解：连接OB．∵AB是⊙O切线，∴OB⊥AB，∵OC=OB，∠C=30°，∴∠C=∠OBC=30°，∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°，在Rt△ABO中，∵∠ABO=90°，AB=，∠A=30°，∴OB=1，∴S阴=S△ABO﹣S扇形OBD=×1×﹣=﹣．故答案为=﹣．15．如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为 6 ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质求出AF=CF，根据勾股定理得出关于CF的方程，求出CF，求出BF，根据面积公式求出即可．【解答】解：∵将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG，∴FG是AC的垂直平分线，∴AF=CF，设AF=FC=x，在Rt△ABF中，有勾股定理得：AB2+BF2=AF2，42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，即CF=5，BF=8﹣5=3，∴△ABF的面积为×3×4=6，故答案为：6．三、解答题（8个小题，共75分）16．先化简，再求值：（1+）÷，其中a是小于3的正整数．【考点】分式的化简求值．【分析】先把括号内通分，再把分子分母因式分解，接着把除法运算化为乘法运算后约分得到原式=a+2，然后根据a是小于3的正整数和分式有意义的条件得到a=1，再把a的值代入计算即可．【解答】解：原式=•=a+2，∵a是小于3的正整数，∴a=1或a=2，∵a﹣2≠0，∴a=1，当a=1时，原式=1+2=3．17．某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是比较喜欢；（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？【考点】众数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数，从而可以的选B的学生数和选B和选D的学生所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（2）根据（1）中补全的条形统计图可以得到众数；（3）根据（1）中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的人数．【解答】解：（1）由题意可得，调查的学生有：30÷25%=120（人），选B的学生有：120﹣18﹣30﹣6=66（人），B所占的百分比是：66÷120×100%=55%，D所占的百分比是：6÷120×100%=5%，故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示，（2）由（1）中补全的条形统计图可知，所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，故答案为：比较喜欢；（3）由（1）中补全的扇形统计图可得，该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有：960×25%=240（人），即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人．18．已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．【考点】二次函数的性质；二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点．【分析】（1）直接利用对称轴公式代入求出即可；（2）根据（1）中所求，再将x=4代入方程求出a，b的值，进而解方程得出即可．【解答】（1）证明：∵对称轴是直线x=1=﹣，∴2a+b=0；（2）解：∵ax2+bx﹣8=0的一个根为4，∴16a+4b﹣8=0，∵2a+b=0，∴b=﹣2a，∴16a﹣8a﹣8=0，解得：a=1，则b=﹣2，∴ax2+bx﹣8=0为：x2﹣2x﹣8=0，则（x﹣4）（x+2）=0，解得：x1=4，x2=﹣2，故方程的另一个根为：﹣2．19．如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，根据直角三角形的性质和勾股定理求出DF、CF的长，根据正切的定义求出EF，得到BE的长，根据正切的定义解答即可．【解答】解：延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，∵∠BCD=150°，∴∠DCF=30°，又CD=4，∴DF=2，CF==2，由题意得∠E=30°，∴EF==2，∴BE=BC+CF+EF=6+4，∴AB=BE×tanE=（6+4）×=（2+4）米，答：电线杆的高度为（2+4）米．20．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤9，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．21．如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E，F，连接EF．（1）求证：PF平分∠BFD；（2）若tan∠FBC=，DF=，求EF的长．【考点】切线的性质；正方形的性质；解直角三角形．【分析】（1）连接OP、BF、PF．由OP∥CD，推出∠PFD=∠OPF，由OP=OF，推出∠OPF=∠OFP，即可推出∠OFP=∠PFD．（2）首先证明四边形BCFE是矩形，推出EF=BC，由tan∠FBC=，设FC=3x，则BC=4x，由BC=DC，可得方程4x=3x+，解方程即可解决问题．【解答】（1）证明：连接OP、BF、PF．∵⊙O与AD相切于点P，∴PO⊥AD，∵四边形ABCD是正方形，∴CD⊥AD，∴OP∥CD，∴∠PFD=∠OPF，∵OP=OF，∴∠OPF=∠OFP，∴∠OFP=∠PFD，∴PF平分∠BFD．（2）解：∵∠C=90°，∴BF是⊙O的直径，∴∠BEF=90°，∴四边形BCFE是矩形，∴EF=BC，∵tan∠FBC=，设FC=3x，则BC=4x，∵BC=DC，∴4x=3x+，∴x=，∴EF=BC=4．22．图形变换中的数学，问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，连接CD．探索发现：（1）如图①，BC与BD的数量关系是BC=BD ；猜想验证：（2）如图②，若P是线段CB上一动点（点P不与点B，C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想BF，BP，BD三者之间的数量关系，并证明你的结论；拓展延伸：（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图③中补全图象，并直接写出BF、BP、BD三者之间的数量关系．【考点】三角形综合题．【分析】（1）利用含30°的直角三角形的性质得出BC=AB，即可得出结论；（2）同（1）的方法得出BC=BD进而得出△BCD是等边三角形，进而判断出△DCP≌△DBF 得出CP=BF即可得出结论；（3）同（2）的方法得出结论．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠CBA=60°，BC=AB，∵点D是AB的中点，∴BC=BD，故答案为：BC=BD；（2）BF+BP=BD，理由：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠CBA=60°，BC=AB，∵点D是AB的中点，∴BC=BD，∴△DBC是等边三角形，∴∠CDB=60°，DC=DB，∵线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，∴∠PDF=60°，DP=DF，∴∠CDB﹣∠PDB=∠PDF﹣∠PDB，∴∠CDP=∠BDF，在△DCP和△DBF中，，∴△DCP≌△DBF，∴CP=BF，∵CP+BP=BC，∴BF+BP=BC，∵BC=BD，∴BF+BP=BD；（3）如图③，BF=BD+BP，理由：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠CBA=60°，BC=AB，∵点D是AB的中点，∴BC=BD，∴△DBC是等边三角形，∴∠CDB=60°，DC=DB，∵线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，∴∠PDF=60°，DP=DF，∴∠CDB+∠PDB=∠PDF+∠PDB，∴∠CDP=∠BDF，在△DCP和△DBF中，，∴△DCP≌△DBF，∴CP=BF，∵CP=BC+BP，∴BF=BC+BP，∵BC=BD，∴BF=BD+BP．23．如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画．（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；（2）小球的落点是A，求点A的坐标；（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）利用配方法抛物线的一般式化为顶点式，即可求出二次函数图象的最高点P 的坐标；（2）联立两解析式，可求出交点A的坐标；（3）作PQ⊥x轴于点Q，AB⊥x轴于点B．根据S△POA=S△POQ+S△梯形PQBA﹣S△BOA，代入数值计算即可求解；（4）过P作OA的平行线，交抛物线于点M，连结OM、AM，由于两平行线之间的距离相等，根据同底等高的两个三角形面积相等，可得△MOA的面积等于△POA的面积．设直线PM的解析式为y=x+b，将P（2，4）代入，求出直线PM的解析式为y=x+3．再与抛物线的解析式联立，得到方程组，解方程组即可求出点M的坐标．【解答】解：（1）由题意得，y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，故二次函数图象的最高点P的坐标为（2，4）；（2）联立两解析式可得：，解得：，或．故可得点A的坐标为（，）；（3）如图，作PQ⊥x轴于点Q，AB⊥x轴于点B．S△POA=S△POQ+S△梯形PQBA﹣S△BOA=×2×4+×（+4）×（﹣2）﹣××=4+﹣=；（4）过P作OA的平行线，交抛物线于点M，连结OM、AM，则△MOA的面积等于△POA的面积．设直线PM的解析式为y=x+b，∵P的坐标为（2，4），∴4=×2+b，解得b=3，∴直线PM的解析式为y=x+3．由，解得，，∴点M的坐标为（，）．。

2016-2017学年河南省平顶山市宝丰县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）等腰三角形的一边长为4，另一边长为5，则此三角形的周长为（）A．13B．14C．15D．13或14 2．（3分）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（）A．2B．C．D．3．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°4．（3分）下列条件不能判断两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边分别对应相等B．斜边和一个锐角分别对应相等C．两个锐角对应相等D．斜边和一直角边分别对应相等5．（3分）如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处6．（3分）若m是非负数，则用不等式表示正确的是（）A．m＜0B．m＞0C．m≤0D．m≥07．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式正确的是（）A．＜0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．ab＜08．（3分）使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（）A．3，4B．4，5C．3，4，5D．不存在9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，6）C．（1，3）D．（﹣2，1）10．（3分）下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）正三角形绕其中心至少旋转度能与原三角形重合．12．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=9，则AB=．13．（3分）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为．14．（3分）如图，P是∠AOB的平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，PC∥OB 交OA于点C，若∠AOB=30°，PD=2cm，则PC=cm．15．（3分）如果不等式2x﹣m≥0的负整数解是﹣1，﹣2，则m的取值范围是．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）解下列不等式或不等式组（1）3x﹣1＞6﹣2（x+4）（2）．17．（9分）已知：如图，AE=CF，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=BF．求证：AB∥CD．18．（9分）画出函数y=﹣x+3的图象，根据图象回答下列问题：（1）求方程﹣x+3=0的解；（2）求不等式﹣x+3＜0的解集；（3）当x取何值时，y≥0．19．（9分）如图，DE∥BC，CG=GB，∠1=∠2，求证：△DGE是等腰三角形．20．（10分）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形．（1）写出△OAB各顶点的坐标；（2）以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出A′，B′的坐标．21．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．22．（9分）如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．23．（11分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．2016-2017学年河南省平顶山市宝丰县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）等腰三角形的一边长为4，另一边长为5，则此三角形的周长为（）A．13B．14C．15D．13或14【考点】K6：三角形三边关系；KH：等腰三角形的性质．【解答】解：当4为等腰三角形的腰长时，5为底边，此时等腰三角形三边长分别为4，4，5，周长为4+4+5=13；当4为等腰三角形的底边时，腰长为5，此时等腰三角形三边长分别为4，5，5，周长为4+5+5=14，综上这个等腰三角形的周长为13或14．故选：D．2．（3分）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（）A．2B．C．D．【考点】KO：含30度角的直角三角形；KQ：勾股定理；KW：等腰直角三角形．【解答】解：在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，则AD=CD=1，在Rt△CDB中，∠B=30°，CD=1，则BD=，故AB=AD+BD=+1．故选：D．3．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°【考点】KN：直角三角形的性质．【解答】解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°．故选：B．4．（3分）下列条件不能判断两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边分别对应相等B．斜边和一个锐角分别对应相等C．两个锐角对应相等D．斜边和一直角边分别对应相等【考点】KC：直角三角形全等的判定．【解答】解：A、两条直角边对应相等的两个直角三角形，符合SAS，能判定全等；B、一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形，符合AAS，能判定全等；C、两锐角对应相等的两个直角三角形，是AAA，不能判定全等；D、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形，符合HL，能判定全等．故选：C．5．（3分）如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处【考点】KF：角平分线的性质．【解答】解：如图所示，加油站站的地址有四处．故选：D．6．（3分）若m是非负数，则用不等式表示正确的是（）A．m＜0B．m＞0C．m≤0D．m≥0【考点】C1：不等式的定义．【解答】解：非负数即正数或0，即＞或等于0的数，则m≥0．故选D．7．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式正确的是（）A．＜0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．ab＜0【考点】29：实数与数轴；C2：不等式的性质．【解答】解：由题意可知a＜b＜0，故a、b同号，且|a|＞|b|．∴＞0，a﹣b=a+|b|＜0；ab＞0．故选：C．8．（3分）使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（）A．3，4B．4，5C．3，4，5D．不存在【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【解答】解：根据题意得：，解得：3≤x＜5，则x的整数值是3，4；故选：A．9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，6）C．（1，3）D．（﹣2，1）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【解答】解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是﹣2+3=1，故点A′的坐标是（1，3）．故选：C．10．（3分）下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【解答】解：第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形．故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）正三角形绕其中心至少旋转120度能与原三角形重合．【考点】R3：旋转对称图形．【解答】解：∵正三角形的中心角为：=120°，∴正三角形绕其中心至少旋转120度能与原三角形重合，故答案为：120．12．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=9，则AB=18．【考点】KO：含30度角的直角三角形；KQ：勾股定理．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=9，∴AB=2BC=18．故答案为：18．13．（3分）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为28．【考点】Q2：平移的性质．【解答】解：由勾股定理，得AB==6，将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，∴五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2×（6+8）=28．故答案为：28．14．（3分）如图，P是∠AOB的平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，PC∥OB 交OA于点C，若∠AOB=30°，PD=2cm，则PC=4cm．【考点】KF：角平分线的性质；KO：含30度角的直角三角形．【解答】解：如图，过点P作PE⊥OA于点E，∵OP是∠AOB的平分线，PD=2cm，∴PE=PD=2cm，∵PC∥OB，∴∠POD=∠OPC，∴∠PCE=∠POC+∠OPC=∠POC+∠POD=∠AOB=30°，∴PC=2PE=2×2=4cm．故答案为：4．15．（3分）如果不等式2x﹣m≥0的负整数解是﹣1，﹣2，则m的取值范围是﹣6＜m≤﹣4．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【解答】解：解不等式得：x≥，∵负整数解是﹣1，﹣2，∴﹣3＜≤﹣2．∴﹣6＜m≤﹣4．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）解下列不等式或不等式组（1）3x﹣1＞6﹣2（x+4）（2）．【考点】C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：（1）去括号得，3x﹣1＞6﹣2x﹣8，移项得，3x+2x＞6﹣8+1，合并同类项得，5x＞﹣1．系数化为1得，x＞﹣．（2），由①得，x≥6，由②得，x＞，故不等式组的解集为：x≥6．17．（9分）已知：如图，AE=CF，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=BF．求证：AB∥CD．【考点】J9：平行线的判定；KD：全等三角形的判定与性质．【解答】解：如图，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BF A=90°．又∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在△AFB与△CED中，，∴△AFB≌△CED（SAS）．∴∠A=∠C．∴AB∥CD．18．（9分）画出函数y=﹣x+3的图象，根据图象回答下列问题：（1）求方程﹣x+3=0的解；（2）求不等式﹣x+3＜0的解集；（3）当x取何值时，y≥0．【考点】F3：一次函数的图象；FC：一次函数与一元一次方程；FD：一次函数与一元一次不等式．【解答】解：如图：（1）观察图象可知，方程﹣x+3=0的解为x=2；（2）观察图象可知，不等式﹣x+3＜0的解集为x＞2；（3）当x≤2时，y≥0．19．（9分）如图，DE∥BC，CG=GB，∠1=∠2，求证：△DGE是等腰三角形．【考点】KI：等腰三角形的判定．【解答】解：连接AG，∵DE∥BC，∴∠ABC=∠1，∠ACB=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠ACB．又∵G为BC中点，∴AG⊥BC．∴AG⊥DE且平分DE，∴DG=GE．∴△DGE是等腰三角形．20．（10分）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形．（1）写出△OAB各顶点的坐标；（2）以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出A′，B′的坐标．【考点】KK：等边三角形的性质；R7：坐标与图形变化﹣旋转．【解答】解：（1）如图1，过B作BC⊥OA于C，∵△AOB是等边三角形，且OA=2，∴OC=OA=1，由勾股定理得：BC==，∴A（﹣2，0），B（﹣1，），O（0，0）；（2）如图2，∵∠AOB=60°，OA=OB，∴A′与B重合，∴A′（﹣1，），由旋转得：∠BOB′=60°，OB=OB′，∵∠AOD=90°，∴∠BOD=30°，∴∠DOB′=30°，∴BB′⊥OD，DB=DB′，∴B′（1，）．21．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．【考点】KF：角平分线的性质；KQ：勾股定理．【解答】解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，∵CD=3，∴DE=3；（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10，∴△ADB的面积为S△ADB=AB•DE=×10×3=15．22．（9分）如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；R4：中心对称．【解答】证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB=OD，OA=OC，∵AF=CE，∴OF=OE，∵在△DOF和△BOE中∴△DOF≌△BOE（SAS），∴FD=BE．23．（11分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；N3：作图—复杂作图．【解答】（1）证明：在△ABC与△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS）；（2）解：设BE=x，∵∠BAC=30°，∴∠ABE=60°，∴AE=tan60°•x=x，∵△ABC≌△ADC，∴CB=CD，∠BCA=∠DCA，∵∠BCA=45°，∴∠BCA=∠DCA=45°，∴∠CBD=∠CDB=45°，∴CE=BE=x，∴x+x=4，∴x=2﹣2，∴BE=2﹣2．。

2016-2017学年河南省平顶山市宝丰县九年级（上）期中物理试卷一、填空题（每空1分，共14分）1．每一次物理学的重大发现都会影响人类社会的进步和发展，物理学家的杰出贡献功不可没．你知道或喜欢的物理学家是，他对物理学作出的主要贡献是．2．给汽车加油，会闻到汽油味，从物理的角度来看，属于现象，这个现象表明：．3．温度为0℃的物体（填“有”或“没有”）内能，停止在地面上的飞机（填“有”或“没有”）内能，5kg0℃的水的内能5kg0℃的冰的内能（填“大于”、“小于”或“等于”）．4．如图所示，若闭合开关S，电路将路（选填“开”、“短”或“通”）．要使电路中的两灯L1和L2串联，则应拆除导线．5．某同学利用如图电路，探究“导体电阻的大小与其长度的关系”，图中甲、乙、丙是镍铬合金丝，甲、乙长度相同，乙、丙粗细相同．实验中，根据判断接入M、N两点间电阻的大小，选用的电阻丝是．6．用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近泡沫颗粒，会出现泡沫颗粒被吸引又很快被弹开的现象．泡沫颗粒被吸引是因为，后又被弹开是因为，潮湿的天气时上述现象不明显是因为．二、选择题（每小题2分，满分16分）7．如图所示，把热水壶放在煤气灶上烧水的过程中，下列说法正确的是（）A．煤气的燃烧过程是内能转化为化学能B．煤气燃烧越充分，它的热值越大C．水的温度越高，水分子运动越剧烈D．烧水的过程是通过做功的方式改变水的内能8．汽车已成为现代生活中不可缺少的一部分．汽油机的四个冲程中，使汽车获得动力的是（）A．吸气冲程 B．压缩冲程 C．做功冲程 D．排气冲程9．关于验电器，下列说法错误的是（）A．验电器可以检验物体是否带电B．验电器可以直接检验物体所带的是哪种电荷C．验电器可以粗略判断物体所带电荷的多少D．验电器的工作原理是同种电荷互相排斥10．如图甲所示的电路中，电流表A1的示数为1.2A，电流表A2表盘的示数如图乙所示．下列判断正确的是（）A．通过灯泡L1的电流为0.5A B．通过灯泡L1的电流为1.2AC．通过灯泡L2的电流为1.2A D．通过灯泡L2的电流为0.5A11．如图所示，在“探究串联电路的电压规律”的实验时，闭合开关，用电压表分别测出AB、BC、AC两端的电压分别为U AB=1.5V，U BC=1.5V，U AC=3V，在表格中记录数据后，接着的实验步骤是（）A．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值B．换用电压表的另一量程，在测出一组电压值C．整理数据，结束实验D．分析数据，得出结论12．小华想用滑动变阻器控制小灯泡的亮度，设计了如图所示的4种电路，其中正确的是（）A．②③B．③④C．①③D．①②13．炎热的夏天，小磊打着赤脚在烈日当空的小河边游玩时发现：岸上的石头热得烫脚，而河水却比较凉，下列有关说法中正确的是（）A．水吸收的热量少，因此河水比岸上石头的温度低B．水的比热容比石头的大，水升高的温度少C．石头的吸热能力强，因此石头升温快D．这是小明的错觉造成的，实际上岸上石头与水的温度相同14．（双选）下列关于串、并联电路规律的说法中正确的是（）A．各用电器两端电压相等的电路就是并联电路B．并联电路总电流等于各支路电流之和C．通过各用电器电流大小相等的电路就是串联电路D．并联电路某一用电器断路不会影响其它用电器的正常工作三、作图题（共2小题，满分4分）15．小菲同学在使用电流表测量某电路中通过小灯泡的电流时，测得电流为0.3A．请你在如图中所示电流表的示意图中，用笔画线标出此时电流表的量程和指针所指的位置．16．在如图中，要求用电流表测量灯泡L2中的电流（约为0.3A），电压表测量灯泡L1的电压，L1、L2并联，变阻器调节L1的亮度（滑片P往右滑灯的亮度变暗），开关控制整个电路，将符合要求实物图连接起来．四、实验探究题（4+6+8=18分）17．在“探究影响导体电阻大小的因素”实验中，小明设计了如图电路．（1）在连接电路时发现，还缺少一个元件，他应该在电路中再接入的元件是．（2）为粗略判断a、b两点间导体电阻的大小，可观察．（3）另有甲、乙两位同学分别对小明的电路作了如下的改进：甲把灯泡更换为电流表；乙在原电路中串联接入电流表．你认为同学的改进更好一些，理由是．18．如图1所示是“探究不同物质吸热升温现象”的实验．将质量相等的沙子和水分别装在易拉罐中，并测出沙子和水的初温．然后用酒精灯加热并不断搅拌，每隔lmin记录一次温度．）实验中，加热时间实质上反映了．（2）根据实验数据，在图2中画出沙子和水的温度随时间变化的图象．（3）分析图象可知，对于质量相等的沙子和水：吸收相等热量，升温较快的是；若使两者升高相同的温度，则吸收的热量较多．通过大量类似实验，人们发现了物质的又一种物理属性，物理学将这种属性叫做．19．某小组用图所示的电路来探究并联电路的电流特点，其实验过程如下：为了防止个别偶然因素的影响，他们采用了下列两种方法之一来重复实验，完成了第二次和第三次测量．方法一：改变电源电压；方法二：更换其中一条支路中的电阻（规格不同）．请你根据他们的实验步骤和有关数据，回答下列问题：（1）在拆接电路时，开关必须；（2）他们设计的表二中存在的不足之处是：；（3）表格补充完整后通过对上面数据的分析可知：后面两次实验是采用方法来进行的，实验结论是：并联电路中干路的电流等于．（4）为了使实验结论更具有科学性，请你提出合理化建议：．五、解答题（共2小题，满分18分）20．某学习小组同学想研究酒精灯烧水时的热效率．他们用酒精灯给100g的水加热，经过一段时间测得水温升高了60℃、消耗了4.2g酒精．已知：水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），酒精的热值为3×107J/kg．求：（1）此过程中水吸收的热量；（2）4.2g酒精完全燃烧放出的热量；（3）酒精灯烧水时的热效率．21．某品牌太阳能热水器的容积为100L，其装满水后在太阳光的照射下水温从30℃升高到50℃，不计热量的损失．（1）求热水器中的水吸收的热量．[水的比热容c=4.2×103J/（kg•℃）]（2）要完全燃烧多少体积的煤气可以产生相同的热量？[煤气的热值q=4.0×107J/m3]（3）谈谈太阳能与煤气相比有什么优缺点．2016-2017学年河南省平顶山市宝丰县九年级（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空1分，共14分）1．每一次物理学的重大发现都会影响人类社会的进步和发展，物理学家的杰出贡献功不可没．你知道或喜欢的物理学家是牛顿，他对物理学作出的主要贡献是万有引力定律．【考点】物理常识．【分析】根据对科学家及其重要贡献的掌握分析答题．【解答】解：牛顿通过发现“苹果落地”而引发思考，在进一步的研究中，牛顿发现了万有引力定律，进而才有了今天的通信卫星；奥斯特发现了电流的磁效应，第一次揭示了电与磁之间的联系；法拉第发现了电磁感应现象，从此进人了电气化时代；贝尔设计并制造出了电话，使得通信技术借助现代科技飞速发展．故答案为：牛顿；万有引力定律（答案不唯一）．2．给汽车加油，会闻到汽油味，从物理的角度来看，属于扩散现象，这个现象表明：分子在永不停息的（做无规则）运动．【考点】扩散现象．【分析】两种不同的物质相互接触时，彼此进入对方的现象叫扩散现象，扩散现象表明分子不停地做无规则的运动．【解答】解：给汽车加油时，会闻到汽油味，这是因为汽油分子在不停地做无规则运动，这是扩散现象．故答案为：扩散；分子在永不停息的（做无规则）运动．3．温度为0℃的物体有（填“有”或“没有”）内能，停止在地面上的飞机有（填“有”或“没有”）内能，5kg0℃的水的内能大于5kg0℃的冰的内能（填“大于”、“小于”或“等于”）．【考点】内能的概念；温度、热量与内能的关系．【分析】任何物体都有内能；知道冰熔化成水需要吸收热量，知道物体内能的大小和温度、质量、状态等因素有关，可做出解答．【解答】解：任何物体都有内能，温度为0℃的物体有内能，停止在地面上的飞机也有内能；当质量一定的冰熔化成相同温度的水时，需要吸热，水的内能增加，所以，5kg0℃的水的内能大于5kg0℃的冰的内能，这也表明物体内能的大小和状态有关．故答案为：有；有；大于；4．如图所示，若闭合开关S，电路将短路（选填“开”、“短”或“通”）．要使电路中的两灯L1和L2串联，则应拆除导线b．【考点】电路的三种状态；串联电路和并联电路的辨别．【分析】利用电流法根据实物图分析，电源短路是指电源两极不经过用电器直接连通的电路．把用电器首尾相接连入电路的方式是串联连接．【解答】解：当闭合开关时，电流经开关，沿导线d→b→c，经电流表回负极，发生短路，会烧坏电流表和电源；若要使两灯串联，电流必须依次经开关→灯泡L1→L2→电流表，最后回负极，所以应去除b 导线．故答案为：短；b．5．某同学利用如图电路，探究“导体电阻的大小与其长度的关系”，图中甲、乙、丙是镍铬合金丝，甲、乙长度相同，乙、丙粗细相同．实验中，根据电流表示数判断接入M、N 两点间电阻的大小，选用的电阻丝是乙和丙．【考点】影响电阻大小的因素．【分析】（1）电阻是导体的一种性质，反映了导体对电流的阻碍作用大小；在电压相同的条件下，电阻越大则电流就越小；可见电流的大小间接反映了电阻的大小；（2）根据控制变量的思想，要探究“导体电阻的大小与其长度的关系”，就应让材料相同、横截面积相同，让长度不同．【解答】解：（1）将电阻的大小转换成电流表的示数，电流表示数越大则电阻就越小；（2）要探究“导体电阻的大小与其横截面积的关系”，就应选材料相同、横截面积相同，长度不同的导体乙和丙．故答案为：（1）电流表示数；（2）乙和丙．6．用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近泡沫颗粒，会出现泡沫颗粒被吸引又很快被弹开的现象．泡沫颗粒被吸引是因为带电体具有吸引轻小物体的性质，后又被弹开是因为同种电荷相互排斥，潮湿的天气时上述现象不明显是因为电荷被中和了．【考点】物体带电现象；电荷间的相互作用规律．【分析】根据对摩擦起电知识的掌握分析答题，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．【解答】解：用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近泡沫颗粒，橡胶棒带了电，带电体有吸引轻小物体的性质，会出现泡沫颗粒被吸引的现象；两者接触后，带了同种电荷，同种电荷相互排斥，泡沫颗粒会被弹开；潮湿的天气时做该实验，电荷容易被中和．故答案为：带电体具有吸引轻小物体的性质；同种电荷相互排斥；电荷被中和了．二、选择题（每小题2分，满分16分）7．如图所示，把热水壶放在煤气灶上烧水的过程中，下列说法正确的是（）A．煤气的燃烧过程是内能转化为化学能B．煤气燃烧越充分，它的热值越大C．水的温度越高，水分子运动越剧烈D．烧水的过程是通过做功的方式改变水的内能【考点】燃料的热值；能量的转化和转移；热传递改变物体内能；分子的运动．【分析】（1）燃料燃烧时，化学能转化为内能；（2）热值是燃料的一种特性，它只与燃料的种类有关，与燃料的质量、燃烧程度等均无关；（3）组成物质的分子不停地做无规则地运动，温度越高，分子运动越剧烈；（4）改变物体内能的方式有做功和热传递．【解答】解：A、煤气在燃烧过程是化学能转化为内能，故A错误；B、燃料的热值仅与燃料的种类有关，而与燃料的燃烧程度、质量都无关，故B错误；C、分子的运动快慢与温度有关，水的温度越高，水分子运动越剧烈，故C正确；D、烧水时水从火焰中吸收热量，温度升高，是利用热传递的方式改变物体内能的，故D错误．故选C．8．汽车已成为现代生活中不可缺少的一部分．汽油机的四个冲程中，使汽车获得动力的是（）A．吸气冲程 B．压缩冲程 C．做功冲程 D．排气冲程【考点】内燃机的四个冲程．【分析】在内燃机的四个冲程中有两个冲程发生能量转化，一是压缩冲程中机械能转化为内能；二是做功冲程中内能转化为机械能，在此冲程汽车获得动力．【解答】解：四冲程内燃机包括吸气、压缩、做功、排气四个冲程，其中压缩冲程将机械能转化为内能，做功冲程将内能转化为机械能，做功冲程使汽车获得动力，故C正确．故选C．9．关于验电器，下列说法错误的是（）A．验电器可以检验物体是否带电B．验电器可以直接检验物体所带的是哪种电荷C．验电器可以粗略判断物体所带电荷的多少D．验电器的工作原理是同种电荷互相排斥【考点】验电器的原理及使用．【分析】验电器的原理：同种电荷相互排斥，验电器只能检验物体是否带电，不能检验物体带哪种电荷．【解答】解：A、验电器的金属箔张开，说明与它接触的物体带电，因此可以检验物体是否带电，故A正确；B、验电器不能检验物体带电荷的种类，故B错误；C、验电器金属箔的张角越大，说明物体所带的电荷越多，因此可以粗略判断物体所带电荷的多少，故C正确；D、验电器的工作原理是同种电荷互相排斥，故D正确．故选B．10．如图甲所示的电路中，电流表A1的示数为1.2A，电流表A2表盘的示数如图乙所示．下列判断正确的是（）A．通过灯泡L1的电流为0.5A B．通过灯泡L1的电流为1.2AC．通过灯泡L2的电流为1.2A D．通过灯泡L2的电流为0.5A【考点】并联电路的电流规律．【分析】首先判断两个灯泡是串联还是并联．然后判断两个电流表各测谁的电流，再根据A1的示数，判断A2的量程和示数．最后得出正确结论．【解答】解：由图甲可知，两个灯泡是并联的，电流表A1在干路中，是测量干路中的电流即总电流，I=1.2A；电流表A2是测量支路L2中的电流，根据并联电路电流的规律I=I1+I2，故A2的示数要小于A1的示数，故A2所选量程为小量程；即I2=0.5A；所以通过支路L1的电流为I1=I﹣I2=1.2A﹣0.5A=0.7A；故ABC错误；D正确；故选D．11．如图所示，在“探究串联电路的电压规律”的实验时，闭合开关，用电压表分别测出AB、BC、AC两端的电压分别为U AB=1.5V，U BC=1.5V，U AC=3V，在表格中记录数据后，接着的实验步骤是（）A．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值B．换用电压表的另一量程，在测出一组电压值C．整理数据，结束实验D．分析数据，得出结论【考点】探究串、并联电路中的电压规律实验．【分析】研究串联和并联电路的电压和电流时为了实验结论具有普遍性，采用相同灯泡和不同灯泡进行多次实验．【解答】解：用电压表测出AB、BC、AC两端的电压分别为U AB=1.5V，U BC=1.5V，U AC=3V；U AB=U BC=1.5V，说明两个小灯泡是同一个规格的，接下来的操作是换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值，然后分析数据，这样得出的结论才具有普遍性．故选A．12．小华想用滑动变阻器控制小灯泡的亮度，设计了如图所示的4种电路，其中正确的是（）A．②③B．③④C．①③D．①②【考点】滑动变阻器的使用．【分析】滑动变阻器有四个接线柱，选择一上一下接入电路，不能选择上面两个或下面两个接线柱接入电路．【解答】解：①中两接线柱都在下面的电阻丝上，滑动变阻器不能控制小灯泡的亮度，故①错误；②③都是选择一上一下接入电路，滑动变阻器可以控制小灯泡的亮度，故②③正确；④中两接线柱都在上面的金属杆上，滑动变阻器不能控制小灯泡的亮度，故④错误．故选A．13．炎热的夏天，小磊打着赤脚在烈日当空的小河边游玩时发现：岸上的石头热得烫脚，而河水却比较凉，下列有关说法中正确的是（）A．水吸收的热量少，因此河水比岸上石头的温度低B．水的比热容比石头的大，水升高的温度少C．石头的吸热能力强，因此石头升温快D．这是小明的错觉造成的，实际上岸上石头与水的温度相同【考点】比热容解释简单的自然现象．【分析】对水的比热容大的理解：相同质量的水和其它物质比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少；升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多，据此分析．【解答】解：因为水的比热容比石头的大，相同质量的水和石头比较，吸收相同的热量（都在太阳照射下），水的温度升高的少，故河水是凉凉的，而石头的温度升高的多，热得烫脚，故B正确．故选：B．14．（双选）下列关于串、并联电路规律的说法中正确的是（）A．各用电器两端电压相等的电路就是并联电路B．并联电路总电流等于各支路电流之和C．通过各用电器电流大小相等的电路就是串联电路D．并联电路某一用电器断路不会影响其它用电器的正常工作【考点】并联电路的电压规律；串联电路的电流规律；并联电路的电流规律；串联电路的电压规律．【分析】（1）根据串联电流电流相等结合公式U=IR进行分析；（2）并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和；（3）并联电路中，各用电器可以单独工作，互不影响；（4）根据欧姆定律以及串并联电路的电流的特点进行分析．【解答】解：A、因为串联电路中各处电流相等，当用电器的阻值相同时，由U=IR可知，用电器两端电压相等，故A错误；B、并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，故B正确；C、因为并联电路两端电压相等，当各支路用电器的阻值相同时，由I=可知，通过各支路用电器的电流相同，故C错误；D、并联电路中，各用电器可以单独工作，互不影响，因此并联电路某一用电器断路不会影响其它用电器的正常工作，故D正确．故选BD．三、作图题（共2小题，满分4分）15．小菲同学在使用电流表测量某电路中通过小灯泡的电流时，测得电流为0.3A．请你在如图中所示电流表的示意图中，用笔画线标出此时电流表的量程和指针所指的位置．【考点】电流表的读数方法．【分析】电流的测量值为0.3A，应该选用0～0.6A的量程，并据此确定指针的位置．【解答】解：根据测量结果可确定其使用的量程为0～0.6A，此时的分度值为0.02A，据此可确定指针的位置，如图所示．16．在如图中，要求用电流表测量灯泡L2中的电流（约为0.3A），电压表测量灯泡L1的电压，L1、L2并联，变阻器调节L1的亮度（滑片P往右滑灯的亮度变暗），开关控制整个电路，将符合要求实物图连接起来．【考点】实物的电路连接．【分析】根据题意可知，两灯并联，电流表测量灯泡L2中的电流说明电流表与灯泡L2串联，电压表测量灯泡L1的电压说明电压表与灯泡L1并联；变阻器调节L1的亮度说明滑动变阻器与L1串联，开关控制整个电路说明开关位于干路，注意滑动变阻器按一上一下的原则接入电路，据此连接实物电路图．【解答】解：由题意可知，通过灯泡L2中的电流约0.3A，因此电流表量程选择0～0.6A；电源电压为3V，因此电压表量程选择0～3V；使L1、L2并联，电流表与灯泡L2串联，电压表与灯泡L1并联，变阻器与L1串联，且按一上一下的原则接入电路，开关位于干路，实物图如下图所示：四、实验探究题（4+6+8=18分）17．在“探究影响导体电阻大小的因素”实验中，小明设计了如图电路．（1）在连接电路时发现，还缺少一个元件，他应该在电路中再接入的元件是开关．（2）为粗略判断a、b两点间导体电阻的大小，可观察灯泡的亮度．（3）另有甲、乙两位同学分别对小明的电路作了如下的改进：甲把灯泡更换为电流表；乙在原电路中串联接入电流表．你认为乙同学的改进更好一些，理由是能保护电路．【考点】影响电阻大小的因素；电路的组成；欧姆定律的应用．【分析】（1）电路的组成包括：电源、开关、用电器和导线；（2）根据电阻是阻碍电流大小的因素，而与其串联的灯泡通过灯泡的明暗程度可以反映电流的大小进行分析；（3）电路的总电阻越大，电路中的电流会越小，电路以及电路中的各元件越安全，因此根据保护电路的思路进行分析．【解答】解：（1）缺少电路的基本组成元件：开关；（2）因为通过灯泡的电流越大，灯泡越亮，因此a、b间的电阻越大，电路中的电流越小，灯泡的越暗；反之，灯泡越亮；故根据灯泡的亮度反映a、b间电阻的大小；（3）将灯泡换为电流表，a、b间的电阻决定电路中的电流，因此，当a、b间电阻过小时，电流会过大，电路可能会被烧坏；在原电路中串联一个电流表，可以起到保护电路的作用．因此乙同学的方案更好，可以起到保护电路的作用．故答案为：（1）开关；（2）灯泡的亮度；（3）乙，能保护电路．18．如图1所示是“探究不同物质吸热升温现象”的实验．将质量相等的沙子和水分别装在易拉罐中，并测出沙子和水的初温．然后用酒精灯加热并不断搅拌，每隔lmin记录一次温度．）实验中，加热时间实质上反映了水和沙子吸收热量的多少．（2）根据实验数据，在图2中画出沙子和水的温度随时间变化的图象．（3）分析图象可知，对于质量相等的沙子和水：吸收相等热量，升温较快的是沙子；若使两者升高相同的温度，则水吸收的热量较多．通过大量类似实验，人们发现了物质的又一种物理属性，物理学将这种属性叫做比热容．【考点】控制变量法与探究性实验方案．【分析】（1）实验中通过加热时间来反映水和沙子吸收热量的多少；（2）根据表格中数据描点，并用平滑的曲线连接起来；（3）分析图象分析水和沙子的温度变化情况，得出结论．【解答】解：（1）实验中，加热时间实质上反映了水和沙子吸收热量的多少，加热时间越长，说明吸收热量越多．（2）根据实验数据，在图2中画出沙子和水的温度随时间变化的图象，如图所示：．（3）分析图象可知，对于质量相等的沙子和水：吸收相等热量，升温较快的是沙子；若使两者升高相同的温度，水加热时间较长，说明吸收的热量较多．由上可知，水吸热能力较强，物理学将这种属性叫做比热容．故答案为：（1）水和沙子吸收热量的多少；（2）见上图；（3）沙子；水；比热容．19．某小组用图所示的电路来探究并联电路的电流特点，其实验过程如下：次和第三次测量．方法一：改变电源电压；方法二：更换其中一条支路中的电阻（规格不同）．请你根据他们的实验步骤和有关数据，回答下列问题：（1）在拆接电路时，开关必须断开；（2）他们设计的表二中存在的不足之处是：表中第一行栏目中的三个物理量缺少电流的单位；（3）表格补充完整后通过对上面数据的分析可知：后面两次实验是采用方法一来进行的，实验结论是：并联电路中干路的电流等于各支路上电流之和．（4）为了使实验结论更具有科学性，请你提出合理化建议：应选用不同规格的灯泡再进行多次实验得出结论．【考点】探究串并联电路中的电流特点实验．【分析】（1）为了防止短路，在拆接电路时，开关应是断开的；（2）表格中的数据没有单位，观察数据与前一次的比例关系，可得出是通过改变什么来做实验的；（3）分析在第三次测量时，C处的电流来确定电流表的量程；最后分析表格中的数据，得到并联电路中电流的特点；（4）为了使实验结论更具科学性，普遍性，应该换用不同规格的灯泡再进行多次测量得出实验结论．【解答】解：（1）在拆接电路时，开关必须断开；上面设计的表格中各数值单位不存在，则不足之处是缺少电流单位；（2）观察表格中的数据可知，支路上的电流都同时改变，即第二次的三个数据是第一次的2倍，第三次是第一次的2.5倍，故不是更换其中一条支路中的规格不同的灯泡，而是通过改变电源电压得到的数据；。