开关磁阻电动机非线性建模与系统仿真_苏建强

2009年第3期车辆与动力技术V eh icle &Pow er T echno l ogy总第115期文章编号:1009-4687(2009)03-0018-04开关磁阻电动机非线性建模与系统仿真苏建强, 李长兵, 冯 亮(装甲兵工程学院控制工程系,北京 100072)摘 要:开关磁阻电动机转矩是绕组电流和转子位置的非线性函数,用传统的性能分析方法无法得到简单、统一的模型。

为此,利用有限元分析软件Anso ft ,对一12/8三相开关磁阻电动机进行分析计算得到此电动机的静态磁链和转矩数据,通过M atl ab 软件形成关于角度、磁链的二维电流数组和关于角度、电流的二维转矩数组,利用S i m u li nk 软件的二维查找表功能,建立电动机模型,然后在S i m uli nk 中建立系统模型.用电压P WM 控制进行了仿真分析,得到的电流波形与试验波形相符.通过此模型可以进一步优化控制,提高调速性能.关键词:开关磁阻电动机;磁链;模型;仿真中图分类号:TM 352;TP273;T J811 文献标识码:ASwitched ReluctanceM otor Nonli nearM odeling andSyste m Si m ulati onSU Jian -q i a ng , LI Chang -bing , FE NG L iang(Depart m ent of Con tro lEng ineeri n g of the A cade m y Force Engineeri n g ,Beiji n g 100072,China)Abst ract :Torque o f Sw itched ReluctanceM o tor is the non li n ear function aboutw i n d i n g current and ro tor position ,and un ified m odel of the m otor can no t be found w ith trad iti o na lm ethods .In th is paper ,the m oto r flux and torque static data of a 12/8three -phase s w itched reluctance m otor are calcu lated by fi n ite ele m ent analysis soft w are Anso f.t Tw o -d i m ensional arrays of curren t about rotor positi o n and fl u x -li n kage ,t w o -d i m ensional arrays of torque aboutw i n di n g current and rotor position are respecti v ely for m ed inM a-t lab .The m otor m ode l is set up thr ough t w o -d i m ensi o na l lookup table i n S i m ulink .The syste m m odel is set up in S i m u li n k .The current curve is accorded w ith experi m en tal by vo ltage P WM contr o.l This mode l can opti m ize the contro l strategy and i m prove the speed perf o r m ance .K ey w ords :s w itched re l u ctance m oto r ;flux -linkage ;m ode;l si m ulation修稿日期:2009-06-01作者简介:苏建强(1983-),男,硕士研究生,主要研究方向:电力传动控制技术研究.开关磁阻电动机(Sw itched R eluctance M o tor 简称SR 电动机)因结构简单、成本低、起动转矩大、系统可靠性高,且在调速范围内效率较高等优点,近年来已广泛应用于电动车和其他行业领域如煤矿、油井、航空工业等[1].但SR 电动机的理论研究、优化设计和控制策略等尚处于发展阶段,尤其是SR 电动机采用双凸极结构的特点,磁路和电路的非线性、开关性,使得SR 电动机的各个物理量随转子位置作周期变化,定子绕组电流、磁链波形及转矩波形极不规则,传统电机建模和性能分析方第3期苏建强等:开关磁阻电动机非线性建模与系统仿真法难以简单地应用到SR 电动机计算中[2-3].为了对SR 电动机进行理论分析,必须要建立准确的数学模型.而建立SR 电动机数学模型的关键之处在于准确建立反应SR 电动机非线性磁链模型和转矩模型.本文利用有限元分析软件Ansoft 根据已知电机参数,通过计算得到SR 电动机的磁链和转矩曲线,再利用M atlab 软件形成关于角度、电流的磁链二维磁链数组和转矩数组,并对磁链数组用三次样条插值法得到不同角度、磁链的电流数组,利用S i m ulink 软件的二维查找表功能,即可实现实时的SR 电动机系统性能仿真.1 S R 电动机基本方程以SR 电动机一相为例,电压回路方程为[4]:?U j =d W jd t+i j R j .(1)式中:U j 为加到j 相绕组电压;W j 为j 相绕组磁链;i j 为j 相绕组电流;R j 为j 相绕组电阻;+U j 表示绕组与电源接通阶段,-U j 表示续流阶段,电能回馈到电源.考虑到SR 电动机的相间耦合比较弱,即各相之间的互感比较小,所以忽略互感的影响,则W j 就是绕组电流i j 和转子位置角H 的函数,即:W j =W j (i j ,H).(2)磁链可由电感和电流的乘积表示:W j =L j (i j ,H)i j .(3) 按照力学定理可列出在电动机电磁转矩T e 和负载转矩T L 作用下的转子机械运动方程:T e =J d 2H d t2+D d H d t +T L .(4)式中:J 为转子转动惯量;D 为摩擦系数.2 S R 电动机非线性模型在建立SR 电动机系统仿真模型之前,首先运用Ansoft 软件对SR 电动机进行有限元计算分析,以此来得到静态磁链曲线W (i ,H )和转矩曲线T (i ,H ).忽略SR 电动机轴向的端部效应,不计涡流的影响,其内部磁场可以视为二维静磁场问题[5].计算磁矢位A z 的二维静态电磁场可表示为:55x v(B )5A z 5x +55y v(B )5A z5y=-J z .(5)式中:v (B )为磁通密度的磁阻函数;J z 为绕组区域电流源密度.通过变分原理求解式(5)可得到任意一点的磁矢位A .通过有限元离散后得到每相绕组的磁链:W (i ,H )=N lS E mk =1A k S k .(6)式中:N 为每相绕组匝数,l 为电机铁心的长度,S为相绕组区域面积,m 为求解域内有限元数量.当电流为常值时,相电磁转矩T (i ,H )可表示为:T (i ,H )=5W c (i ,H )5Hi=con st,(7)其中:绕组磁共能W c (i ,H )=Q i0W(i ,H )d i H =const.本文所用电动机为12/8三相SR 电动机,其主要参数见表1.对于12/8极三相SR 电动机,磁链的变化周期为45b ,而磁链是以定、转子凸极对齐位置(即转子位置角H =22.5b )对称的.所以,只需求得半个周期(0~22.5b )的磁链数据和转矩数据即可.表1 SR 电动机参数参数参数值参数参数值定子外径/mm 260转子极高/mm 22转子外径/mm 157定子极弧/(b )15铁心长度/mm 91转子极弧/(b )16每相绕组匝数120定子轭高/mm 22.5气隙/mm0.55转子轭高/mm22.5图1、图2分别为经过有限元计算得到的该SR 电动机磁链曲线W (i ,H )和转矩曲线T (i ,H ),其中取转子凹槽与定子凸极对齐为零位置H =0b .利用三次样条插值法将磁链曲线W (i ,H )通过式(1)转换为电流特性曲线i(W ,H )[4].根据式(1)~(3)建立的SR 电动机A 相绕组模型如图3所示(其他各相绕组之间相差15b ).Lookup Tab le (2-D )是电流关于转子位置角和磁链的二维查找模块,Lookup Tab le(2-D )1是转矩关于转子位置角和电流二维查找模块,该模块中的i 和T 分别由上面有限元分析得到的i (W ,H )和T (i ,H )数据导入.R 为电机相绕组阻值,室温下实测得R =0112758,V 为电压表测量绕组两端实时电压.电机在工作状态时,电流是随着电机的转子转动瞬时变化,通过受控电流源I ,使模型在仿真过程中得到实时的电流值,同时把控制信号转化为电气信号.#19#车辆与动力技术2009年图1 磁链曲线图图2转矩曲线图图3 SR 电机A 相绕组模型3 S R 电动机系统仿真模型[6-7]SR 电动机系统仿真模型如图4所示,La 、Lb 、Lc 分别为SR 电动机绕组模型;c ircuit 为功率变换器模型;PI 和P WM 为控制器模型;angle 为角度转化模型;m achine 为负载模型;po wer 为电源模型.图4 SR 电机系统非线性仿真模型系统采用电流和转速双闭环控制,速度外环采用PI 控制器.P WM 模块通过M atlab 中的M 函数编写,低速时采用定角度电压P WM 控制,中速时采用变角度电压P WM 控制,高速时采用角度位置控制.ang le 模型将转子角度H 归算为SR 电动机相绕组一个电周期内相对于其参考零角度的值,对12/8三相电动机而言,转子周期为45b ,angle 模块由M atlab 函数re m (H ,45b )实现,其作用是取转#20#第3期苏建强等:开关磁阻电动机非线性建模与系统仿真子角度H 被45b 整除后的余数,各相之间相差15b .负载模型由式(4)得到,可参考文献[8].功率电路拓扑结构采用三相不对称半桥电路结构,如图5所示.图5 功率变换主电路由于功率电路三相桥臂对称,图6仅给出其中的A 相模型.模型中的晶体管(M ofset)和普通三极管从S i m u li n k 的S i m Po w er Syste m 库中选用.图6 功率变换电路A 相仿真模型4 仿真与分析仿真参数选取如下J =0115kg #m 2,摩擦系数D =0102Nm /rad ,相电阻R =0112758,电源电压E =270V,电压斩波频率K =4H z ,PI 控制器比例系数K p =9、积分系数K i =013,开通角H on =0b ,关断角H off =2115b .图7为A 相电流仿真波形,图8为由示波器测得的A 相电流实验波形.从图7、图8可看出仿真波形与实验波形基本吻合,说明了所建非线性模型的正确性和有效性,仿真结果如实反映了SR 电动机实际的工作状况.模型可很方便地实现系统动态性能分析.图9为双闭环下仿真曲线,稳态转速n =700r/m,负载转矩T L =25Nm,可看出速度响应无超调,系统动态响应快速平稳.图7 A 相电流仿真波形图8 A 相电流实验波形(纵坐标每格为10A )图9 转速响应(下转第52页)#21#车辆与动力技术2009年改类构造函数,与A ltia的文件建立联系,并为相关激励操作建立回调函数.在Rhapsody中编译连接后运行,最终实现了电子信息系统人机界面显示信息的动态仿真.3结论利用A ltia软件实现了电子信息系统显示界面的界面仿真与界面显示信息的动态仿真.在系统设计方案阶段,通过显示界面的仿真,全面检查了系统界面设计的合理性和逻辑性.该仿真系统具有较好的开放性,通过程序的进一步改进,可以与其它硬件设备和输入设备连接,以更真实的人机交互方式实现仿真环境.这种显控系统显示界面的仿真方法不仅可以应用在车辆电子信息仿真系统中,而且可以广泛地应用在各种车辆信息仿真系统中.参考文献:[1]顾文艳.人机界面虚拟设计中三维人体模型的构造[J].中国农业大学学报,2001,6(6):85-88. [2]李皖玲,周林.多功能仪表显示设备软件的开发[J].航天器工程,2006,15(4):27-31.[3]董大勇,袁修干,王黎静,等.基于飞行任务的驾驶舱显示人机界面仿真[J].系统仿真学报,2007,19(3):678-680.(上接第21页)5结论建立准确而简单的反映SR电动机非线性磁链和转矩模型是建立SR电动机模型的关键之一.因此,在利用有限元软件Anso ft分析得到SR电动机磁链和转矩静态数据的基础上,对开关磁阻电动机调速系统在M atlab和S i m u li n k环境下进行了建模,并用电压P WM控制对模型进行了仿真,仿真结果与实验结果基本吻合.实验结果证明了本模型具有很好的仿真精度,建立的模型参数修改容易,适合对SR电动机系统性能进行仿真分析,SR电动机模型的建立为实现系统参数优化和控制策略研究提供了依据.参考文献:[1]Ho racio V asquez,Joey K.Parker.A ne w sm i p lifi edm at he-m aticalm ode l f o r a s w itched re l uctance m o t o r i n a var i ablespeed pu mp i ng app licati on[J].M echatron ics,2004,(14):1055-1068.[2]杨先有,易灵芝,段斌,彭寒梅.开关磁阻电机调速系统BP神经网络建模[J].电机与控制学报,2008,12(4):447-450.[3]梁得亮,丁文,鱼振民.基于自适应网络模糊推理系统的开关磁阻电机建模方法[J].中国电机工程学报,2008,28(9):86-92.[4]王宏华.开关磁阻电动机调速控制技术[M].北京:机械工业出版社,1995.[5]詹琼华.开关磁阻电动机[M].武汉:华中理工大学出版社,1992.[6]D av i d Ca j ander,hoang L e-H uy.Des i gn and opti m i zati ono f a torque contro ll e r for a s w itched re l uctance m oto r dri v ef o r electr ic veh i c l es by si m ulation[J].M athe m atics andComputers i n S i m u l ation,2006,(71):333-344. [7]宋受俊,刘卫国.开关磁阻发电系统非线性建模及故障仿真研究[J].系统仿真学报,2008,20(6):1434-1440.[8]蔡燕.开关磁阻电动机非线性建模及其高性能研究[D].天津:天津大学,2006.# 52 #。