【北师大版】数学八年级下册课件：第5章《分式的加减法》(2)ppt课件

照两边的分子，可得到关于A、B的方程组.
解：Q A B
x 1 x 1
∴
A B 0 A B 2
A x 1 B x 1
x2 1 x2 1 解得
A Bx A B
x2 1
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A1 B 1
归纳总结
分式的混合运算 （1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括
号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方， 再算乘除，后算加减； （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有 时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进 行灵活运算.
新课讲解
分式的加减法的思路
异分母 相加减
通分 同分母 分母不变 分子（整式） 转化为 相加减 转化为 相加减
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新课讲解
练一练
阅读下面题目的计算过程.
x 3 2 x 3 2 x 1 x2 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 ①
= x 32x 1
②
= x32x2
第五章 分式与分式方程
5.3 分式的加减
第3课时 异分母分式的加减（2）
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学习目标 1.复习并巩固分式的运算法则. 2.能熟练地进行分式的混合运算.（难点）
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复习引入
1.分式的乘除法法则是什么，用字母表示出来？
b gd bd a c ac
b d b gc bc a c a d ad
y( y 1) y 1 = x( y 1)( y 1)
y2 1 ; 2
xy x数学课堂教学课件设计
(2) x2 x 1; x 1
x2
原式=
(x 1) x 1
新课讲解
把整式看成分母 为“1”的分式

阅读教材78-80页，独立完成下列问题。
1．同分母分数加减法法则：
同分母分数相加减，分母 ，分子
.
（1）计算：
1 12

5 12

____,
4 1 ____； 33
（2）根据上面法则计尝试计算下面各题:
3b b _____, 3 1 _____,
xx
aa
3 2 ______； x 1 x 1
Hale Waihona Puke 3、异分母分数加减法法则： 异分母分数相加减，先 ，化为
分数，然后再加减。
（1）计算： 1 2 ____, 1 1 ____；
12 3
26
（2）你能根据上面的法则计算下面两题吗？
1 1 ____, a 2a
2 1 ____, xy yx
3、异分母分数加减法法则： 异分母分数相加减，先 ，化为
（4）
a (a b)2

b (b a)2

1 ab
（5） 2 1 y 1 y y2 2 y y2
2、计算：
（1） 1 1 2x x
(2) x2 1 1 x 1 1 x
(3) x 2 y x y 5x yx xy yx
（3）你认为她走 例3、根据题意列代数式： 从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其
3 分式的加减法
阅读教材78-80页，独立完成下列问题。
1．同分母分数加减法法则：
同分母分数相加减，分母 ，分子
.
（1）计算：
1 12

5 12

____,
4 1 ____； 33
（2）根据上面法则计尝试计算下面各题:

〔解析〕 他们的共同之处是都根据分式的基本性质将异分母分 式的加法变成同分母分式的加法;不同之处是选取的公分母有所不同, 一个是4a2,另一个是4a,后者比前者简单.
2019/11/1
3
单(击补充例此题)处通分编. 母版标题样式
(1)
1 a2b
，1 ab2
；
（2) 1 ， 1 ； xy xy
(3) 1 ， 1 ； x2 y2 x2 xy
• 单击〔此解析处〕编分辑式母的版通分文,即本要样求把式几个异分母的分式分别化为
•与第原•来二第的级三分级式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式
的公分母• ,通第四常级取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母 (叫做最简公分• 第母五)级.例如第(1)小题中的两个分式 1 和 1 ,它们
a2b ab2 的最简公分母是a2b2.
小•明第: 3二级1 •a 第三4a级
3 4a a 4a

a 4a a
12a 4a2

a 4a2

13a 4a2

13 . 4a
小亮:
• 第四级
3 • 1第五级3 4 1 12 1 13 . a 4a a 4 4a 4a 4a 4a
你对这两种做法有何评论?与同伴交流.

a 1 a(a 1)

1 a
.故选C.
2.计算
4 1 4 x2 x 2
的结果是
(D )
A.- 1
x2
1
C.- x 2
解析:
1
B. x 2
x 6
D. x2 4
4
4 x2

x
1
2

2. 计算
的结果是（ Ａ ）
3. 分式 4. 化简 5. 计算：
的最简公分母是 x(x-1)2 . 的结果是 m ．
【基础训练】 2. 下列运算中，结果错误的是（ Ｄ ）
3. 计算
的结果为（ Ａ ）
4. 某工厂储存了c天用的煤m吨，若要使储存的煤比预定的多用d天，则每天
第五章 分式与分式方程
3.分式的加减法 第2课时
1. 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为 同分母 的分式，这一过
程称为分式的通分.
2. 异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先 通分，化为同分母 的
分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.这一法则可以用式子表示为：
=
=
.
1. 下列运算中，结果正确的是（ Ｃ ）
10. 甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买了两次饲料，两次购买饲料的 价格有变化，两位采购员的购货方式也不同.其中，甲每次购买1 000 kg，乙每次 用去800元，而不管购买多少饲料.设两次购买的饲料单价分别为m元/kg和n元/kg （m，n为正数且m≠n），甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？哪一个较低？
应节约
吨煤.
【提升训练】
5. 代数式
A. 2个
B. 3个
6. 若
7. 计算：
可能的值有（ Ｂ ）
C. 4个
D. 无法确定
，则m为 x2 .
8. 先化简 入求值．
，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代
【拓展训练】
9. 已知
，其中x≠±2.下面有三个结论：①A=B；
②AB=1；③A+B=0.请指出其中正确的结论.