西师大版-数学-五年级上册-《积的近似值解决问题》知识精解1

第3节 积的近似值解决问题
知识精解1 积的近似值
问题(1)：奶奶应缴水费多少元?
讲解：根据“单价×数量＝总价”，可列式为1．75×8．5。

1.75
8.5875
1400
14.875
⨯ 14．875保留两位小数，用“四舍五入”的方法是看14．875的千分位上的数，千分位上满5则向百分位进1，没有满5则去掉。

1．75×8．5＝14．875≈14．88(元)
答：奶奶应缴水费14．88元。

问题(2)：榨油。

(得数保留整数)
讲解：求3286千克油菜籽大约可以榨多少千克油，就是求3286个0．47是多少，列式为0．47×3286。

3286
0.4723002
13144
1544.42
⨯ 1544．42要求保留整数，用“四舍五入”的方法就是看1544．42的十分位，十分位上的数是4，应该去掉，得到近似值是1544。

0．47×3286＝1544．42≈1544(千克)
答：3286千克油菜籽大约可以榨油1544千克。

总结：求积的近似值的方法：先按照小数乘小数的运算法则算出积，然后看需要保留数位的下一位，再按照“四舍五入”法求出结果。

我家这个月
用水8.5吨。

每吨水1.75元。

每千克油菜籽
可以榨0.47千
克油。

这里有3286千 克油菜籽，大约
可以榨多少油?
辅导要领
★理解求近似值的实际意义，掌握求积的近似值的方法，并能用以解决实际问题。

★辅导时首先要让学生知道生活中的许多小数数据并不都是准确值，所以需要用近似数来表示。

求积的近似数需要先算出准确值，再根据题目要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。

在取积的近似数时，关键是看要保留数位的下一位数字。

★对于问题(1)，引导学生算出积后，考虑实际情况，人民币的最小单位是“分”，在进行人民币的交易时，通常要保留两位小数。

★对于问题(2)，让学生独立算出积后，题目中要求保留整数，就是看小数的十分位。

★引导学生回忆问题(1)、问题(2)的思路，总结求积的近似值的方法。

“四舍五入”的历史
在求积的近似值时，用得最多的就是四舍五入法。

其实，四舍五入法在我国很早就开始运用了。

公元前2世纪的《淮南子》一书采用了四舍五入的方法来写成整数。

公元237年三国时期魏国的杨伟在编写“景初历”时，也对这种四舍五入法作了明确的记载。

公元604年的“皇极历”出现后，四舍五入的表示法更
加精确，完全和现在的相同。