应用FFT进行电力系统谐波分析的改进算法

测算电网频率和谐波的新方法摘要：提出一种测量电网实际频率的新方法，其特点是：设定一个接近被测频率的假定值，按此进行采样，所获得数据序列经处理后，可较准确地测算出实际频率值。

介绍一种电网谐波的近似算法。

与离散Fourier变换(DFT)不同的是，在非同步采样时，该算法采用的旋转因子的频率能始终与第k次谐波的频率一致，从而可有效地消除采样不同步引起的误差。

这些方法在PC卡式仪器上实现，并利用仿真信号进行了验证。

结果表明，上述方法可有效地改进电网频率和谐波的测量准确度，具有工程应用价值。

关键词：电网频率；电网谐波；同步采样；测量New method for measuring actualfrequency and harmonic contents of power systemsCHEN Jun ZHAO Wei CHU Renxin(Department of Electrical Engineering,Tsinghua University, Beijing 100084, China) Abstract：A novel method for measuring the actual power frequency is described. This method assumes that the approximate frequency of the measured signal is known and the actual frequency can be deduced from sampled data. An algorithm for analyzing the approximate power harmonics is also presented. The algorithm differs from discrete Fourier transform (DFT), in that, when sampling is a synchronous, the frequency of the factor in the algorithm is always coincident with the k th harmonic, so the error caused by asynchronous sampling can be effectively reduced. The algorithm has been tested on a PC-card type virtual instrument. The simulated results show that the proposed method and the approximate algorithm can be readily put into practice. Key words：power frequency; power harmonics; synchronous sampling; measurement▲在工程上，对电网实际频率的准确测定具有重要意义。

傅里叶变换在电力系统谐波分析中的作用在电力系统中，谐波是一种常见的问题，它会引起电网中的各种异常现象，如发热、振动和设备损坏等。

因此，对于电力系统中的谐波分析非常重要。

傅里叶变换是一种经典的数学工具，被广泛应用于电力系统中的谐波分析。

本文将介绍傅里叶变换在电力系统谐波分析中的作用，并探讨其应用。

傅里叶变换是一种将一个信号分解为一系列正弦和余弦函数的数学工具。

其原理是将信号表示为不同频率分量之和，这样可以更好地理解信号的频谱特性。

在电力系统中，一般会使用傅里叶级数或傅里叶变换来对电压与电流信号进行分析。

傅里叶变换在电力系统谐波分析中的主要作用是分离和识别谐波成分。

通过对电压与电流信号进行傅里叶变换，可以将原始信号分解为不同频率的谐波成分。

这样，可以清晰地看到每个谐波成分的幅值和相位信息。

通过分析这些谐波成分，可以确定谐波的频率、幅值以及观察其在系统中的传播和衰减情况。

傅里叶变换的另一个重要作用是提供基于频率的谐波分析。

通过将信号转换为频域表示，可以得到频率和幅度之间的关系。

这对于分析电力系统中出现的谐波问题非常重要。

例如，在变电站中，傅里叶变换可以帮助我们确定故障电流中的谐波频率和幅值，并选择适当的滤波器来减少谐波对系统的影响。

此外，傅里叶变换还能帮助我们理解谐波的产生机理。

通过观察谐波信号的频谱特性，我们可以分析引起谐波的原因，例如非线性负载或电力设备的故障。

这样可以及时采取相应的措施来改善电力系统的谐波问题。

纵观电力系统谐波分析的发展，傅里叶变换在其中起到了至关重要的作用。

它为我们提供了一个更清晰的视角来理解和解决电力系统中的谐波问题。

通过将谐波分析与傅里叶变换相结合，我们能够更好地识别谐波成分，提供基于频率的谐波分析，并深入了解谐波的产生机理。

总的来说，傅里叶变换在电力系统谐波分析中发挥着重要作用。

它不仅能够分解信号，确定谐波成分，还能提供基于频率的谐波分析，并帮助我们理解谐波的产生机理。

有鉴于此，傅里叶变换成为了电力系统谐波分析不可或缺的数学工具。

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Ｎ／ — １ ２
一
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系 统 中 主 要 的 谐 波 源 是 各 种 整 流设 备 、 直 交 流 换 流设 备 、 电子 电压 调 整设 备 、 电弧炉 、 应 炉 、 感
２ 快速傅 立叶变 换
电 力 仪 表 ３ ２ ＡＣ 提 供 了 １ ７Ｏ Ｍ ５次 谐 波 分 析 功 能 ， 位机 软 件 可 以从该 仪 表 获得 实 时 谐 波 。 上 但 ３ ２ ＡＣ 对 每 周 波 电 压 或 电 流 的 采 样 则 是 以 ７０ Ｍ
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《 安徽 电力 》０ ２ ２０ 年筮
３ ７
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１ 引 言
在 我 国近 年来 由于 电气铁 道 的大量 发 展 以及 化工、 金、 铁、 色金属、 冶 钢 有 煤炭 和 交通 等 戒严 部 门大 量 引进 了国外 设 备和 应 用 了 电力 整流 和换 流 技 术 ， 波 问题 在有 些 电力 系统 中已经 日趋 严 重 。 谐 对 电 力 系 统 和 用 电设 备 已产 生 了严 重 危 害 和 影 响 ， 须 认 真 加 以研 究 和 采 取 相 应 限制 及 管 理 措 必

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（ ｅ ａｔ ｎ ｆ ｑ ｉｍ ｎ ｅｈ ｏ ｇ ， ｎｇｍｅ ｔ ｎｔｕｅｏ ｕｏ ｏ ｉ ， ｅｇ ｕ２ ３ １ ， ｈｎ ） Ｄ ｐ ｒ ｔ ｕｐ ｅ ｔ ｃ ｎｌ ｙ Ｍａ ａｅ ｎ ｓｔｔ ｆ ｔｍ ｂｌ Ｂ ｎ ｂ ３ ０ Ｃ ｉａ ｍｅ ｏ Ｅ Ｔ ｏ Ｉ ｉ Ａ ｅ １
式 中 ： 凡 一六 项余 弦窗 函数 。 Ｗ（ ）
１ 六 项余 弦 窗 函数 的特 点
余 弦窗 函数 时域 表达 式 的一般 形式 为 ¨ ：
Ｍ —ｌ
余 弦窗 函数 的离 散 时 间傅 立 叶 变换 （ Ｔ Ｔ） Ｄ Ｆ 表达
式为 ：
（） ｎ ＝∑ （ １ 口ｃ （ ｒ・／ ） 一 ） ｏ ２ｎ ｍＮ ｓ ￣
Ｂａｋ ｎＨａ ｉ窗 的 分析 精 度 高 ， 它 的插 值 修 正 公 ｌｃｍａ— ｒｓ ｒ 但
快速傅 里 叶变 换 （ ｒ ） 电力 系统 谐 波分 析 的有 Ｆ ｒ是 力 工具 ， 在 非 同步采 样和 非整 周期 截断 时 ， 但 频谱 泄漏
式计算复杂。因此 ， 选择合适的窗函数能够减小算法 的计算复杂度和提高算法的谐波分析精度。
易于硬件实现。仿真和实验结果都表 明， 所提算法 的 谐波参数估计精度高， 适合 以六项余弦窗函数对其
进 行 Ⅳ点 截 断 ， 到离 散序列 （ ） ： 得 ｎ为
（ ） ＝ （ ）・ （ ）； ０ １ … ， ｎ ｎ Ｗ ｎ ｎ＝ ， ， Ｎ一１ （ ） ３
ｄ ｃ ｅ ｙ Ｍａｌ ｉ ｌ ｔ ｎ ｈ ｅｒ ｓ ｌ ｖ ｒｆ ｓ ｔｅ ｈ ｇ ｅ ｎ ｙ ｉ ａ ｃ ｒｃ ｆ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ａｇ ｒ ｍ．Ｔ ｅａ ａｙ ｉ ｅ ｕ ｔ ｔ ｓｉｇ ｄ ｔ ｆ ｕ ｔｄ ｂ ｔ ｓｍｕ ａｉ ．Ｔ ｅ ｕ ｔ ｅ ｉ ｉｈ ｒａ ａ ｓ ｃ ｕ ａ ｙ ｏ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｏ ｉ ｂ ａ ｏ ｉ ｅ ｈ ｌ ｓ ｔ ｌ ｈ ｔ ｈ ｎ ｓｓｒ ｓ ｌ ｏ ｔ ｔ ａａ ｏ ｌ ｓ ｅ ｎ