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Value Engineering0引言谐波分析在控制系统、电能质量监控、精密机械、电子产品生产检验、输电线路设备监控等领域被广泛应用；而准确、快速、有效的谐波分析方法是进行相关检测、监控、分析的技术基础。
目前，信号谐波分析存在的运算量大、计算时间长、实时性差等技术瓶颈。
信号频谱和信号本身同样是现实可以观测的，可以通过频谱分析仪来观测信号的频谱。
比如图像颜色不同是由于频率的差异，声音音调不同，也是因为频率的差异。
而用正交函数集表示任意信号可以得到比较简单而又足够精确的表示式，因此，把信号表示为一组不同频率的复指数函数或正弦信号的加权和，对信号进行频谱分析，为基于MATLAB 仿真的FFT （快速傅里叶变换）提供理论依据。
1周期信号傅里叶级数与傅里叶变换把信号表示为一组不同频率的复指数函数或正弦信号的加权和，称为信号的频谱分析或傅里叶分析，简称信号的谱分析。
用频谱分析的观点分析系统，称为系统的傅里叶分析。
如果一个信号x （t ）是周期性的，那么对一切t 有一个非零正值T 使得下式成立：（1）x （t ）的基波周期T 0就是满足T 中的最小非零正值，而基波角频率（2）正弦函数cos ω0t 和复指数函数ej ω0t都是周期信号，其角频率为ω0，周期为（3）呈谐波关系的复指数函数集（4）也是周期信号，其中每个分量的角频率是ω0的整数倍。
用这些函数加权组合而成的信号（5）也是以T 0为周期的周期信号。
其中n=0的项c 0为常数项或者直流分量；n=+1或者n=-1这两项的周期都是基波周期T 0，两者合在一起称为基波分量或者一次谐波分量；n=+2或者n=-2这两项的周期是基波周期的一半，频率是基波周期的两倍，称为二次谐波分量，以此类推n=+N ，或者n=-N 的分量称为N 次谐波分量。
将周期信号表示成式（5）的形式，即一组成谐波关系的复指数函数的加权和，即为傅里叶级数表示。
对于周期性矩脉冲，（6）周期性函数的傅里叶级数等效于把函数分解成它的各频率正（余）弦分量，简称为频率分量。
基于MATLAB的SVPWM高次谐波分析彭润泽14721429（上海大学机电工程与自动化学院，上海200072）摘要：从空间矢量脉宽（SVPWM）调制产生的机理出发,推导了空间矢量电压的公式，简介了SVPWM的实现方式，指出了五段式和七段式两种主要逼近方法下。
在MA TLAB/Simulink的软件环境下对两种合成方式搭建了仿真模型，分析了两种方式产生的SVPWM谱的谐波分布和相应逆变器产生电压的谐波分布情况,并总结出了两者的优缺点。
得到了七段SVPWM的正弦度高和五段SVPWM开关损耗少的结论。
关键词：空间矢量调制技术；高次谐波分析；傅里叶变换；MA TLAB/SimulinkStudy on harmonics of SVPWM based on MATLABPeng Runze(School of Engineering-Mechatronics and automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China) Abstract: Starting off with the principle of space vector pulse width modulation(SVPWM), this paper deduces formulas of the voltage space and points out two main approximation methods. In software MATLAB / Simulink , simulation models are built to analyze the harmonics generated by the distribution of two ways SVPWM harmonic spectrum distribution and the corresponding voltage generated by the inverter. Finally, the paper sums up the advantages and disadvantages of two methods and hence draw conclusions that seven-step SVPWM possesses better sine waveform while five-step one reduces switching loss.Key words: SVPWM; Fourier transform; harmonic; MATLAB/Simulink0 引言在全数字高性能交流调速系统中,通常采用数字脉宽调制来代替传统的模拟脉宽调制。
FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。
有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。
这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。
另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。
虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用多少点来做FFT。
现在就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。
一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。
采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就不在此罗嗦了。
采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。
N个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。
为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。
假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。
那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。
每一个点就对应着一个频率点。
这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。
具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。
而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。
而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。
第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率依次增加。
例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。
由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果采样频率Fs 为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。
1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。
谐波状态空间matlab摘要：1.谐波状态空间的概念和应用2.matlab 在谐波状态空间中的作用和应用3.如何利用matlab 进行谐波状态空间的分析和计算4.谐波状态空间在电力系统中的重要性和应用实例正文：一、谐波状态空间的概念和应用谐波状态空间是一种用于描述电力系统中谐波现象的数学模型，它是状态空间的一种特殊形式。
谐波状态空间主要包括状态变量、输入变量和输出变量三部分，其中状态变量是描述电力系统状态的变量，输入变量是描述电力系统受到的外部作用的变量，输出变量是描述电力系统输出的变量。
谐波状态空间广泛应用于电力系统的稳定性分析、动态分析和控制策略研究等方面。
二、matlab 在谐波状态空间中的作用和应用matlab 是一种强大的科学计算软件，它可以用于进行谐波状态空间的分析和计算。
matlab 提供了丰富的函数和工具箱，可以方便地对电力系统进行建模和仿真。
利用matlab 进行谐波状态空间的分析和计算，可以更加准确地预测电力系统的运行状态，为电力系统的运行和管理提供科学依据。
三、如何利用matlab 进行谐波状态空间的分析和计算利用matlab 进行谐波状态空间的分析和计算，主要包括以下几个步骤：1.建立电力系统的数学模型，包括状态变量、输入变量和输出变量。
2.利用matlab 的函数和工具箱，对电力系统进行仿真和计算。
3.分析计算结果，得出电力系统的运行状态和性能指标。
4.根据分析结果，提出改进电力系统运行和管理的策略和措施。
四、谐波状态空间在电力系统中的重要性和应用实例谐波状态空间在电力系统中的应用，可以有效地预测和控制电力系统的谐波现象，提高电力系统的稳定性和运行效率。
FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。
有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。
这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。
另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。
虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用多少点来做FFT。
现在就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。
一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。
采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就不在此罗嗦了。
采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。
N个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。
为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。
假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。
那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。
每一个点就对应着一个频率点。
这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。
具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。
而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。
而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。
第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率依次增加。
例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。
由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果采样频率Fs为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。
1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。
利用matlab仿真对电力系统谐波治理摘要：随着国民经济和科学技术的蓬勃发展，冶金、化学等现代化大工业和电气化铁路的发展，电网负荷加大，电力系统中的非线性负荷(硅整流设备、电解设备、电力机车)及冲击性、波动性负荷(电弧炉、轧钢机、电力机车运行)使得电网发生波形畸变(谐波)、电压波动、闪变、三相不平衡，非对称性(负序)和负荷波动性日趋严重。
电能质量的下降严重地影响了供用电设备的安全、经济运行，降低了人民的生活质量。
所以在世界各国都十分重视电能质量的管理。
引言新兴负荷的出现对电能质量的要求更高电能质量问题逐渐引起普遍重视，主要原因如下：（1）大量基于计算机的控制设备和电子装置投入使用，其性能对电压质量非常敏感。
（2）调速电机和无功补偿装置，导致系统谐波水平不断上升，从而对电力系统的容量和安全运行产生影响。
（3）电力用户不断增长的电能质量意识迫使电力公司提高供电质量，设法解决诸如电压中断，电压跌落和开关暂态等电能质量问题。
衡量电能质量的主要指标是电网频率和电压质量。
频率质量指标为频率允许偏差；电压质量指标包括允许电压偏差、允许波形畸变率(谐波)、三相电压允许不平衡度以及允许电压波动和闪变。
国家技术监督局已公布了上述电能质量的五个国家标准。
电能质量的具体指标。
1．电网频率我国电力系统的标称频率为50Hz，GB／T15945-1995《电能质量一电力系统频率允许偏差》中规定：电力系统正常频率偏差允许值为±0.2Hz，当系统容量较小时，偏差值可放宽到±0.5Hz，标准中没有说明系统容量大小的界限。
在《全国供用电规则》中规定"供电局供电频率的允许偏差：电网容量在300万千瓦及以上者为±0.2HZ；电网容量在300万千瓦以下者，为±0.5HZ。
实际运行中，从全国各大电力系统运行看都保持在不大于±0.1HZ范围内。
2．电压偏差GBl2325－90《电能质量一供电电压允许偏差》中规定：35kV及以上供电电压正负偏差的绝对值之和不超过额定电压的10％；10kV及以下三相供电电压允许偏差为额定电压的土7％；220V单相供电电压允许偏差为额定电压的7％～10％。
matlab谐波分析总结一基本思路为直观分析显示整流装置的谐波特性，使用matlab的simulink搭建整流电路，利用matlab的fft函数分析其电压与电流波形的谐波特性，并利用matlab的绘图工具，直观的显示谐波的相关参数。
输出详细参数到文件。
包括以下想法：1：用simulink搭建一个由多个不同幅值及相位的正弦波，输出到workspace的simout参数，主要是为了验证算法的正确性。
２：算出THD%二算法及验证1：Sine叠加输出sine.mdl文件其中含4个Sine Wave，其参数如下表所示。
Sinewave Amplitude bias Frequency(rad/sec)Phase(rad) SampleTime1 2 0.7 2*pi*50 0 -12 0.5 0 2*pi*50*5 Pi/180*90 -13 1 0 2*pi*50*9 pi/180*45 -14 0.3 0 2*pi*50*26 Pi/180/(-135) -1表达的波形为f(t)=2*sin(2*pi*50*t) +0.5*sin(2*pi*50*5*t+pi/2)+1*sin(2*pi*50*9*t+pi/4) +0.3*sin(2*pi*50*26*t-pi*3/4)为不同幅值与相位的50Hz的基波，5次、9次、26谐波的叠加。
含基波、奇次、偶次、高次谐波。
在基波上加了0.7的偏置，模拟直流分量。
示波器输出到workspace的参数名仿真参数10个周波，每周波采样点2048个使用1/50/2048的采样频率，是为了每个周波采2048个点，便于准确的FFT分析。
理论上可以分析1024次以内的谐波。
simulink的scope的输出simulink的workspace的输出ScopeData.signals.values共10*2048个点。
之所以采10个周波，是为了保证可以避开初始的过渡状态，虽然当前的仿真没有过渡状态，但六脉动整流如果负载有电容的话会有。
基于Matlab 的三相电压不对称时谐波和无功功率检测1.主要内容1.1 谐波的产生电力系统中的谐波主要是由于电网系统相连的非线性负载产生的。
当基波电压施加于非线性负载两端时，负载吸收的电流与施加的电压波形不同，故电流会发生改变，由于负载与电网相连，因而谐波电流加入到电网中就成了电力系统的谐波之源。
所以系统中的主要谐波源可分为电流源型和电压源型两类。
各种整流设备，交流电弧炉，电压器等，都是典型的非线性负载，这些非线性负载可以当做谐波电流源分析，那么典型的谐波电压源有发电机，逆变器等。
随着这些其应用量增大，它们对电网所产生的谐波污染会越来越引起研究人员的高度关注及热情。
1.2 谐波检测的主要方法及评价最早的谐波检测是应用模拟滤波器来实现的。
即采用滤波器将基波分量滤除，得到谐波分量，或采用带通滤波器得出基波分量，再与被检测电路相减得到谐波分量。
由于模拟滤波器检测的优点是电路结构简单，价格便宜，输出阻抗低，品质因数较易掌握。
但该方法也有一些不足处，如滤波器的基准频率对元件参数反应较灵敏，受外界干扰较大，所以难以获得理想的特性结果。
当电网频率发生改变时，不仅会改变检测结果，而且其所得谐波中含有其他的分量。
傅里叶变换的谐波检测是当今应用最多的一种方法。
它是将含有谐波的基本模拟量经采样和离散化等流程后，经快速傅氏变换，得到各次谐波的特性。
对其进行一般性处理后，可获得其他的特性量，如谐波功率，谐波阻抗等统计和处理。
故使用此方法测量谐波时，精度较高，功能较多，使用方便简洁。
基于瞬时无功功率理论的电流检测法是近10多年发展起来的，以此理论为基础的谐波电流的检测方法有p-q 法和p i -q i 法等。
当电网电压波形不发生畸变时，p-q 法和p i -q i 方法均能准确快速方便得出结果，当电网电压波形发生畸变时，而不论三相电压，电流是否对称，按p-q 运算方式检测的结果都有误差；而按p i -q i 运算方式检测时，均能够得出准确结果，当然实时性也比较好。
基于 MATLAB 对 AC/DC/AC 电源的死区效应的谐波分
析及仿真
0 引言
目前,各种逆变电源的控制方法及 SPWM 信号调制方式分析中,大多基于假定
功率开关器件为理想开关器件,即不考虑开关器件的上升、下降和存贮时间。但
实际上任何开关器件均具有开关延迟,特别是关断过程。因此,在电压型逆变器
中,为了防止逆变桥同一桥臂上下开关管发生直通现象,在上下管控制信号之间
必须插入一个固定的延迟时间(即死区时间)。死区时间的引入会使逆变器输出
的波形品质变坏,谐波分量增加,系统的动态性能下降,并且随着开关频率的提高,
死区加入而产生的各种影响(简称死区效应)增大。
1 对 SPWM 系统的谐波数学分析
在 SPWM 系统中，除了死区效应产生的谐波外,而 SPWM 信号调制方式本身
固有原因而产生谐波,称为固有谐波。
1. 1 固有谐波分析
单极型 SPWM 波形产生的原理图如图 1 所示
图 1 SPWM 生成原理图
SPWM 控制时输出交流波形(载波频率比为 2N,调制参数为 M),用傅氏级数可
表示为
(1)
(k=1,2,3,)
分析图的波形特征,可以看出该输出是奇四分之一波对称的单位幅值波形。因
此,可证明式(1)中
(2)
基于MATLAB小波分析的电力系统谐波分析作者：姚志荣来源：《中国科技纵横》2016年第13期【摘要】电力电子设备在日常生活中起到了越来越重要的作用，但是在设备使用的过程中产生了大量的谐波，谐波的产生严重影响了设备的性能，尤其对一些精密的仪器对供电的性能具有严格的要求，所以需要对谐波进行检测和抑制。
本文提出基于MATLAB小波变换的谐波检测方法。
【关键词】谐波小波分析阈值电力电子设备在人们的日常生活中应用越来越广泛，电子设备的不断精密化发展使得其对电能质量的要求也越来越高。
谐波主要的产生原因是在负载上的电压和电流之间的某种关系所引起的，这种关系是非线性的。
电网中的谐波污染的主要威胁体现在：谐波的产生会加剧线路的损耗，降低输发电的效率；谐波会产生过高的电压，从而影响机械的正常运行，产生噪声或者是机械振动；谐波可能造成继电保护器或自动装置的误操作，谐波还可能对邻近的通信线路造成干扰。
1 基于小波变换的谐波检测方法采用小波变换方法将电力系统内产生的高次谐波变换投影到不同的尺度上进行分析，得出高频、奇异高次谐波信号的特征，通过对频域空间内进行精细化的分析，为谐波分量的分析提供可靠的依据。
小波变换的分析方法在谐波检测中波动谐波、快速变化谐波的检测具有很高的检测优势。
采用正交小波变化对含有谐波的电流信号进行研究，降低频信号看作是没有谐波的基波分量，通过采用基于小波变换的谐波分量检测能够快速跟踪谐波的变化。
2 谐波检测评价指标2.1 收敛速度算法的收敛速度反应的是该算法在稳定的环境下自适应的速度，谐波检测的过程中，算法的收敛速度直接影响着信号的恢复质量。
算法的收敛速度的定义是函数得到全局最优解所用的迭代的诶次数，收敛速度是衡量算法优越性的主要指标之一。
2.2 稳态误差稳态误差是指算法收敛后结果的稳态输出值同实际的稳态输出值之间的差值，如果系统的稳态误差值越小则表示该系统的精度就越高，在进行系统的设计过程中，稳态误差的影响因素很多，为了保持平衡的系统，需要兼顾其他的性能质变，尽可能使得稳态误差较小，或者使稳态误差的值低于某一个值。
**师范学院2012届本科毕业论文 0 目录 摘 要 ................................................................................................................................................ 2 Abstract ............................................................................................................................................ 2 1：绪论............................................................................................................................................. 2 1.1课题背景 ............................................................................................................................ 2 1.2谐波的产生 ........................................................................................................................ 3 1.3电网中谐波的危害 ............................................................................................................ 5 1.4研究谐波的重要性 ............................................................................................................ 5 2：谐波的限制标准和常用措施 ..................................................................................................... 7 2.1国外谐波的标准和规定 .................................................................................................... 8 2.1.1谐波电压标准 ........................................................................................................ 8 2.1.2谐波电流的限制 .................................................................................................... 9 2.2我国谐波的标准和规定 .................................................................................................... 9 2.2.1谐波电压标准 ...................................................................................................... 10 2.2.2谐波电流的限制 .................................................................................................. 11 2.3谐波的限制措施 .............................................................................................................. 12 3：谐波的检测与分析 ................................................................................................................... 15 3.1电力系统谐波检测的基本要求 ...................................................................................... 15 3.2国内外电力谐波检测与分析方法研究现状 .................................................................. 15 3.3谐波的分析 ...................................................................................................................... 18 3.3.1电力系统电压（或电流）的傅立叶分析 .......................................................... 19 3.3.2基于连续信号傅立叶级数的谐波分析 .............................................................. 19 4：电力谐波基于FFT的访真 ....................................................................................................... 21 4.1快速傅立叶变换的简要和计算方法 .............................................................................. 21 4.1.1快速傅立叶变换的简要 ...................................................................................... 21 4.1.2快速傅立叶变换的计算方法 .............................................................................. 21 4.2 FFT应用举例 .................................................................................................................. 22 5：结论........................................................................................................................................... 28 附录： ............................................................................................................................................ 28 参考文献：..................................................................................................................................... 30 致谢： ............................................................................................................................................ 30 **师范学院2012届本科毕业论文
1 基于MATLAB的电力谐波分析
学生： 指导老师： 电气信息工程学院
摘 要：电力系统的谐波问题早在20世纪20年代就引起人们的注意，到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关换流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分的关注。 本文首先对目前国内外电力谐波检测与分析方法进行了综述与展望，并对电力谐波的基本概念、性质和特征参数进行了详细的分析，给出了谐波抑制的措施。并得出基于连续信号傅立叶级数的各次谐波系数的计算公式，推导了该计算公式与MATLAB函数FFT计算出的谐波系数的关系。实例证明：准确测量各次谐波参数，对电力系统谐波分析和抑制具有很大意义，可确保系统安全、可靠、经济地运行。同时实验结果表明，该法对设备要求不高，易于实现。 关键字：MATLAB 电力谐波分析 Harmonic Analysis of Electric Power System Based
On Matlab
Student: Teacher: Electrical and Information Engineering
Abstract:The harmonic problem of electric power system has caused the attention of people in1920s and 1930s.Until 1950s,owing to the development of high voltage direct current transportation electricity technology,people published a large number of theses about the electricity power system harmonic problem,which caused by the current transform device.Since 1970s,because of the speedly development of eletricity power electronics technology,the various electric power electronics devices were applied extensively in the electric power system,industry,traffic and family,but the harm which the harmonic creates was serious more and more.Many country of the world all pay attention to the harmonic problem. Summary and Prospects of the first domestic and international power harmonics detection and analysis methods, and power harmonics of the basic concepts of the nature and characteristic parameters of a detailed analysis, given a harmonic suppression measures. Obtained based on the
