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河北省张家口市张北一中2017年高考预测卷(数学理)(含答案)word版

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第1页 共9页 张北一中高考模拟试卷

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷

一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）

1、设z为复数，221)1(zzzM，那么 （ ）

A 纯虚数M B 实数M C 复数实数M D 虚数M

2、设全集116xzxU，2,1NM，0)(NMCU，

5,4NMCU）（，则M （ ）

A 3,2,1 B 3,2,1,1 C 2,1 D 2,1,1

3、若54cos，是第三象限角，则2tan12tan1 （ ）

A 21 B 21 C 2 D 2

4、如图是某同学为求1006个偶数：2,4,6，…，2012的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是 （ ）

A 1006?1006xxi

B 2012?1006xxi

C 1006?1006xxi

D 2012?1006xxi

5.512xxxax的展开式中各项系数的和为2，

则该展开式中常数项为（ ）

A-40 B -20 C 20 D 40

6.若数列na满足：)(lg1lg*1Nnaann，10321aaa，则)lg(654aaa的值为（ ） 是

否 开始

1,0ixixx21ii

输出x

结束 第2页 共9页 A 4 B 3 C 2 D 1

7.下列命题是假命题的个数是

（1）若函数1)(2axxxf在区间),1(上单调递增，则2a；

（2）),1,0(x都有1sin0xx；

（3）垂直于同一个平面的两条直线互相平行；

（4）在ABC中，若ba，则BA2cos2cos

A 0 B1 C 2 D 3

8.若一个正三棱柱的主视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）

A 3164 B 319 C 1219 D 34

9. 在ABC中，FEACABBAC,,1,2,60为边

BC的三等分点，则AFAE( )

A 35 B45 C 910 D 815

10.点P在双曲线)0,0(12222babyax上，21,FF是这条双曲线的两个焦点，9021PFF ,且21PFF的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率为（ ）

A 2 B3 C 4 D 5

11、已知函数)(xfy的周期为2，当1,1x时，2)(xxf，那么函数)(xfy的图象与函数xylg的图象的交点共有 （ ）

A 10个 B 9个 C 8个 D 1个

12、已知0,230,2)(2xxxxxf，若axxf)(在1,1x上恒成立，则实数a的取值范围是 （ ）

A ,01, B0,1 C 1,0 D 0,1

第Ⅱ卷

二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）

13、设实数yx,满足kxyxyx0002若yx的最大值为12，则yx的最小值为

14、某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有

15、设等差数列na的前n项和为nS，已知240,189nSS，且)9(304nan，则n 1

1 1 第3页 共9页 16、由抛物线12xy，直线2x及x轴所围成的图形面积为

三、解答题（共70分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（本题12分）在ABC中，CABBCsincos,322cos,1，求Asin及AC的值

18、（本题12分）某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下的则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如图：

（1）求获得参赛资格的人数

（2）根据频率分布直方图，估算这500名学生测试的平均成绩

（3）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一道题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率是91，求在初赛中答题个数的分布列及数学期望

19、（本题12分）在四棱锥ABCDP中，PA平面ABCD，ADPC。底面ABCD为梯形，BCABDCAB,//。BCABPA,点E在棱PB上，且PE=2EB。

（1）求证：EAC//平面PD;

(2)求二面角A-EC-P的余弦值的大小。

0.0050

0.0032 0.0140

0.0170

o 频率/组距

50 70 110 130 30 90 0.0065

0.0043

150

分数

A

D P

E

C B 第4页 共9页 20、（本题12分）已知平面内的动点P到定点0,1F和定直线2x的距离之比为常数22.

（1）求动点P的轨迹C的方程

（2）设直线mkxyl:与轨迹C交于M,N两点，直线FNFM与的倾斜角分别为

,，且.证明：直线l过定点，并求出该定点的坐标.

21、（本题12分）已知exxaxxf,0,ln)(，xxxgln)(，Ra

（1）讨论1a时，)(xf的单调性和极值

（2）求证：在（1）的条件下，21)()(xgxf

（3）是否存在实数a，使)(xf的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。

选作部分：请考生从以下三题任选一题作答，多做按所做的第一题计分。

22、（10分）四边形ABCP中，AP与BC的延长线交于点D，已知AB=AC且A,B,C,P四点共圆

（1）求证：BDPDACPC

（2）若AC=4，求ADAP的值

23、（10分）已知圆的方程为08cos7cos8sin6222xxyy

（1）求圆心的轨迹的普通方程C

（2）点P在曲线C上，)0,2(A，求PA的取值范围

24、（10分）已知函数2)(xxf，mxxg3)(

（1）解不等式)(01)(Raaxf

（2）若函数)(xf的图象恒在函数)(xg图象的上方，求m的取值范围 A

D C P

B 第5页 共9页 张北一中高考模拟试卷答案

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷

一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）

答案：BAAADA,BBADAB

第Ⅱ卷

二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）

答案：（13）6 （14）60 （15）15n （16）38

三、解答题（共70分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、解：由CAsincos，得CA2coscos，因为0sinC，所以2,0A

)2,2(2C，所以CA2或2CA

若CA2，则2,2BCA这与322cosB矛盾

所以2CA，则BA22

所以31cos1sin2cos2BBA，即31sin212A

因为0sinA，所以33sinA

由正弦定理得33sinsinABBCAC

18、

解：（1）由频率分布直方图得，获得参赛资格的人数为

125)0032.00043.00050.0(500人

（2）设500名学生的平均成绩为x，则

48.7820)0032.021501300043.021301100050.02110900170.0290700140.0270500065.025030(x

（3）设学生甲每道题答对的概率为)(AP，则91)(12AP，所以32)(AP 第6页 共9页 学生甲答题个数X的可能值为3,4,5，则

31)31()32()3(33XP

2710)31)(32()32)(31()4(313313CCXP

278)32()31()5(2224CXP

所以X服从分布列

X 3 4 5

P 31 2710 278

19、

解：（1）以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系.

不妨设PA=AB=BC=3，则0,0,0A,0,3,0B,0,3,3C,3,0,0P,1,2,0E.

设0,,3yD,则3,3,3CP,0,,3yAD

因为ADCP所以039yADCP，解得3y.

故0,3,3D，3,3,3PD.

设zyxn,,1为平面EAC的一个法向量，则ACn1,

AEn1,而0,3,3AC,1,2,0AE,

所以02033zyyx，取2z，可得2,1,11n

所以02313131nPD，故1nPD，

又因为AECPDAECPD平面，所以平面//.

（2）设BEnBCnEBCwvun222,,,的一个法向量，则为平面,

又1,1,0,0,0,3BEBC所以1,1,0,1,0032nvwvu可得取，

所以63110211121101,cos222222212121nnnnnn

所以二面角PECA的余弦值为63 A

D P

E

C B

x y z

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河北省张家口市第一中学2017-2018学年高一下学期周测(一)数学(文)试题Word版含答案

河北省张家口市第一中学2017-2018学年高一下学期周测(一)数学(文)试题Word版含答案

张家口市第一中学2017-2018学年高一年级第二学期文科数学周练卷一

出题人： 班级：______________姓名：_____________ 分数:______________

一、选择题（5分×10）

1、(2014重庆文) 在等差数列{}na中，12a，3510aa，则7a（ ）

A. 5 B. 8 C . 10 D. 14 选B.

2．设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝( )

A．－6 B．－4 C．－2 D．2 A

3、等差数列{an}中，a3+a11=40，则a6+a7+a8等于（ C ）

A.40 B.50 C.60 D.70

4、设数列{an}、{bn}都是等差数列，且a1=25,b1=75,a2+b2=100，那么由an+bn所组成的数列的第37项的值为（ C ）

A.0 B.37 C.100 D.-37

5．数列23，45，67，89，…的第10项是( )

A.1617 B.1819 C.2021 D.2223答案 C

6、等差数列{an}的首项为70，公差是-9，则这个数列中绝对值最小的一项是（ B ）

A.a8 B.a9 C.a10 D.a11

7、已知数列na满足naaann2,011，那么2003a（ B ）

A.2002×2001 B. .2003×2002

C.20032 D.2003×2004

8、已知△ABC三边a,b,c成等差数列,a,b,c也成等差数列,则△ABC的形状为 （A）

A等边三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

9、已知数列{an}中,a3=2,a7=1,若数列{11na}为等差数列,则a11等于( B )

2017年高考全国1卷理科数学及答案 (1)

2017年高考全国1卷理科数学及答案 (1)

- 1 - - 2 - 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 全国I卷 （全卷共10页） (适用地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建) 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={x|x<1}，B={x|31x}，则 A．{|0}ABxx= B．AB=R C．{|1}ABxx= D．AB= 2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A．14 B．π8 C．12 D．π4 3．设有下面四个命题 1p：若复数z满足1zR，则zR； 2p：若复数z满足2zR，则zR； 3p：若复数12,zz满足12zzR，则12zz=； 4p：若复数zR，则zR. 其中的真命题为 A．13,pp B．14,pp C．23,pp D．24,pp 4．记nS为等差数列{}na的前n项和．若4524aa+=，648S=，则{}na的公差为 A．1 B．2 C．4 D．8 5．函数()fx在(,)−+单调递减，且为奇函数．若(11)f=−，则满足21()1xf−−的x的取值范围是 A．[2,2]− B．[1,1]− C．[0,4] D．[1,3] 6．621(1)(1)xx++展开式中2x的系数为 A．15 B．20 C．30 D．35 - 3 - - 4 - 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A．10 B．12 C．14 D．16 8．右面程序框图是为了求出满足3n−2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入 A．A>1 000和n=n+1 B．A>1 000和n=n+2 C．A1 000和n=n+1 D．A1 000和n=n+2 9．已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+2π3)，则下面结论正确的是 A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C2 B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C2 C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C2 D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C2 10．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为 A．16 B．14 C．12 D．10 11．设xyz为正数，且235xyz==，则 A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z 12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案： - 5 - - 6 - 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是 A．440 B．330 C．220 D．110 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则| a +2 b |= . 14．设x，y满足约束条件21210xyxyxy++−−，则32zxy=−的最小值为 . 15．已知双曲线C：22221xyab−=（a>0，b>0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若∠MAN=60°，则C的离心率为________。 16．如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥。当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_______。 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 - 7 - - 8 - 17．（12分） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为23sinaA （1）求sinBsinC; （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长. 18.（12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且90BAPCDP==. （1）证明：平面PAB⊥平面PAD； （2）若PA=PD=AB=DC，90APD=，求二面角A-PB-C的余弦值. - 9 - - 10 - 19．（12分） 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布2(,)N． （1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(3,3)−+之外的零件数，求(1)PX及X的数学期望； （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3,3)−+之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查． （ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性； （ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸： 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得16119.9716iixx===，161622221111()(16)0.2121616iiiisxxxx===−=−，其中ix为抽取的第i个零件的尺寸，1,2,,16i=． 用样本平均数x作为的估计值ˆ，用样本标准差s作为的估计值ˆ，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除ˆˆˆˆ(3,3)−+之外的数据，用剩下的数据估计和（精确到0.01）． 附：若随机变量Z服从正态分布2(,)N，则(33)0.997 4PZ−+=， 160.997 40.959 2=，0.0080.09． - 11 - - 12 - 20.（12分） 已知椭圆C：2222=1xyab+（a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，32），P4（1，32）中恰有三点在椭圆C上. （1）求C的方程； （2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点. - 13 - - 14 - 21.（12分） 已知函数)fx=（ae2x+(a﹣2) ex﹣x. （1）讨论()fx的单调性； （2）若()fx有两个零点，求a的取值范围. （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分） - 15 - - 16 - 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为3cos,sin,xy==（θ为参数），直线l的参数方程为 . （1）若a=−1，求C与l的交点坐标； （2）若C上的点到l的距离的最大值为17，求a. 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分） 已知函数f（x）=–x2+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│. （1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集； （2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围. 4,1,xattyt=+=−（为参数） - 17 - - 18 - 参考答案： 1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.D 9.D 10.A 11.D 12.A 13. 23 14. 5− 5. 233 16. 415 17.解：（1）由题设得21sin23sinaacBA=，即1sin23sinacBA=. 由正弦定理得1sinsinsin23sinACBA=. 故2sinsin3BC=. （2）由题设及（1）得1coscossinsin,2BCBC−=−，即1cos()2BC+=−. 所以2π3BC+=，故π3A=. 由题设得21sin23sinabcAA=，即8bc=. 由余弦定理得229bcbc+−=，即2()39bcbc+−=，得33bc+=. 故ABC△的周长为333+. 18.解：（1）由已知90BAPCDP==，得AB⊥AP，CD⊥PD. 由于AB∥CD，故AB⊥PD，从而AB⊥平面PAD. 又AB 平面PAB，所以平面PAB⊥平面PAD. （2）在平面PAD内做PFAD⊥，垂足为F， 由（1）可知，AB⊥平面PAD，故ABPF⊥，可得PF⊥平面ABCD. 以F为坐标原点，FA的方向为x轴正方向，||AB为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系Fxyz−. - 19 - - 20 -

2017年数学真题及解析_2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标ⅰ）

2017年数学真题及解析_2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标ⅰ）

2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标I）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. （5 分）巳知集合

A= （x∣

x

3×

A. A∩B={x∣

x<0} B. AUB=R C. AUB={x∣

x>l} D. AEB=0

2. （5分）如图，正方形

ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆

中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一

点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）

B

C

A. ɪ B. ɪ C. ɪ D.—

4 8 2 4

3.（

5分）设有下面四个命题

Pi:若复数

Z满足

1∈

R,则

z∈

R;

Z

P2：若复数

Z满足

z2∈

R,则

z∈

R;

P3：若复数

Zl, Z2满足

Z1Z2任

R,则

ZI=&

P4：若复数

z∈

R,则三

WR.

其中的真命题为（ ）

A. Pl, p3 B. Pl, p4 C. P2, P3 D. P2, P4

4. （5分）记

Sn为等差数列

｛atl｝的前

n项和.若

a4+a5=24, S6=48,则

｛a∏｝的公差

为（ ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

5. （

5分）函数

f （x）在（

-8, +8）单调递减，且为奇函数.若

f （I） = - 1,

则满足-

l≤f （X - 2） ≤1的

X的取值范围是（ ）

A. [ - 2, 2] B. [ - 1, 1] C. [0, 4] D. [1,

3]6. （5分）（

1+工）

（l+x） 6展开式中

χ2的系数为（ ）

2

X

A. 15 B. 20 C. 30 D. 35

7. （

5分）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰

直角三角形组成，正方形的边长为

2,俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各

个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

8. （5分）如图程序框图是为了求出满足

3n-2n>1000的最小偶数

【全国百强校】河北省衡水中学2017年高考猜题卷(一)数学(理)试题(原卷版)

【全国百强校】河北省衡水中学2017年高考猜题卷(一)数学(理)试题(原卷版)

2017年高考衡水猜题卷

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设全集，且，则满足条件的集合的个数是（ ）

A. B. C. D.

2. 已知是虚数单位，复数的虚部为（ ）

A. B. C. D.

3. 某样本中共有个个体，其中四个值分别为，第五个值丢失，但该样本的平均数为，则样本方差为（ ）

A. B. C. D.

4. 双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于（ ）

A. B. C. D.

5. 若不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该直角三角形的面积是（ ）

A. B. C. D. 或

6. 已知，则（ ）

A. B. C. D.

7. 《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的值为（ ）

A. B. C. D. 8. 如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线方程为（ ）

A. B. C. D.

9. 已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图的是（ ）

A. B. C. D.

10. 在中，，则的值所在区间为（ ）

A. B. C. D.

11. 已知符号函数那么的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

12. 已知函数，对于任意的，且恒成立，则实数的取值范围是（ ）...

A. B. C. D.