09届高三数学(理科)滚动测试3
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班级 号数 姓名 成绩
(本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟。)
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.）
1． 设全集,{|(3)0},{|1},URAxxxBxx==+<=<-则
右图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{|0}xx> B．{|30}xx-<<
C．{|31}xx-<<- D．{|1}xx<-
2、下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.55yx= 与 2yx= B.lnxye=与 lnxye=
C.(1)(3)1xxyx-+=- 与 3yx=+ D. 0yx= 与01yx=
3、函数logayx=和(1)yax=-的图象只能是 ( )
A B C D
4、已知不等式lg()1,(01)xxabba-><<
A. 10ab B. 10ab-> C. 10ab D. 10ab-<
5．指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx 在同一坐标系中
图象如下图所示,
则a、b、c、d的大小顺序为( )
A. b
B. a
C. b
D. b
6．已知函数---=+=+11111()2()()()4,的反函数满足则xfxfxfafbab的最小值( )
A．1 B．31 C．21 D．41
7.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有( ) 1 1 0 1 1 0 0 0 3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ A.10个 B.9个 C.8个 D.7个
8.设f1(x)=∣x-1∣,22()65fxxx=-+-,函数g(x)是这样定义的:当³12()()fxfx时，g(x)= f1(x),当f1(x)
A.a<4 B.0
9．记满足下列条件的函数f（x）的集合为M:当|x1|≤1,|x2|≤1时, |f（x1）－f（x2）|≤4|x1－x2|．若有函数g（x）＝x2＋2x－1, 则g（x）与M的关系是( )
A．g（x） M B．g（x）M C．g（x）M D．不能确定
10. 与方程221(0)xxyeex的曲线关于直线yx对称的曲线的方程为（ ）
A.ln(1)yx B. ln(1)yx C. ln(1)yx D. ln(1)yx
11．函数()fx=244,143,1xxxxx的图像与函数()gx=2logx的图像交点个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
12． 若不等式32xax>+的解集为(4,)b，则实数b的值为（ ）.
A． 9 B．18 C．36 D．48
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）
13、设{(,)|23}Axyyx==+，{(,)|31}Bxyyx==+，则AB=
14、设函数()yfx=是最小正周期为2的偶函数，
它在区间]1,0[上是图象为右图所示的线段AB，
则在区间]2,1[上()fx=________.
15、12.已知S(x)=1,01,0xx，则g(x)=∣S(x)∣+S(∣x∣)的值域为 .
16、已知函数2()|2|()fxxaxbxR．给下列命题：①)(xf必是偶函数；②当(0)(2)ff=时，)(xf的图像必关于直线x＝1对称；③若20ab，则)(xf在区间[a，＋∞)上是增函数；④)(xf有最大值2||ab-．其中正确的序号是________．
1 2
2 1 O A(0,2)
B(1,1)
x y 3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 德化一中高三数学(理科)滚动测试(3)答题卡
班级 号数 姓名 成绩
一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
答案 C D B A A C B D B A B
C
二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）
13. 2,7 14. x
15.
2 16. ③
三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题12分）已知定义域为R的函数12()2xxbfxa是奇函数。（Ⅰ）求,ab的值；（Ⅱ）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求k的取值范围；
解：（Ⅰ）因为()fx是奇函数，所以(0)f=0，即111201()22xxbbfxaa
又由f（1）= -f（-1）知111222.41aaa
（Ⅱ）由（Ⅰ）知11211()22221xxxfx，易知()fx在(,)上
为减函数。又因()fx是奇函数，从而不等式： 22(2)(2)0fttftk
等价于222(2)(2)(2)fttftkfkt，因()fx为减函数，由上式推得：
2222ttkt．即对一切tR有：2320ttk，从而判别式14120.3kk
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3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 18．（本题12分）设函数2()|2|1,.fxxxxR
（Ⅰ）判断函数)(xf的奇偶性； （Ⅱ）求函数)(xf的最小值.
解：（1）f（x）=223,2,1,2.xxxxxxìï+-?ïíï-+
∵f（0）=1≠0，∴f（x）不是R上的奇函数.…………………………………… 4分
∵f（1）=1，f（－1）=3，f（1）≠f（－1），∴f（x）不是偶函数.
故f（x）是非奇非偶的函数. ………………………………………………………6分
（2）当x≥2时，f（x）=x2+x－3，此时f（x）min=f（2）=3. …………………9分
当x＜2时，f（x）=x2－x+1，此时f（x）min=f（21）=43.………………………11分
综上可得，f（x）min=43.……………………………………………………………12分
19．（本题12分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量x（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系为21242005Px=-，且生产x吨的成本为50000200Rx=+元，问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大利润？最大利润是多少？（利润=收入-成本）
解：设生产x吨产品，利润为y元，则
()2124200500002005yPxRxxx骣÷ç=-=--+÷ç÷ç桫
3124000500005xx=-+- ()0x> 5分
求导23'240005yx=-+ 7分
令'0y=得200x= 9分
函数只有一个极值点\当200x=时，函数取得最大值。 10分
此时max3150000y= 11分
答：生产200吨时利润最大为3150000元。 12分
20．（本题12分）已知函数()fx定义在R上，对,xyR，有()()2()fxyfxyfxfy，且(0)0f.
（1）求证：(0)1f；（2）求证：()yfx是偶函数；
(3)若存在常数c，使()02cf. 3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ ①求证：对xR，有()()fxcfx； ②求证：()yfx是周期函数.
解：（1）证明：()()2()()fxyfxyfxfy++-=? 令0xy==得
2(0)(0)2(0)fff+=，(0)0f¹ (0)1f\=…………………………3分
（2）证明：在()()2()()fxyfxyfxfy中 令0x得
()()2(0)()2()fyfyffyfy， ()()fyfy ()fx是周期函数…6分
（3）①在已知等式中把x换成2cx，把y换成2c，且由()02cf得
()()2()()0222222ccccccfxfxfxf，()()fxcfx……9分
②由①知对xR，有()()fxcfx，(2)()fxcfxc，代入得
(2)()fxcfx，()fx是以2Tc为一个周期的周期函数。…………12分
21. （本题12分）已知函数()(,,)bfxaxcabcRx满足-=(1)0f,且对任意0x>都有211()2xfxx.
(1)求)1(f的值;(2)求cba,,的值;
(3)若=-()()4xgxfxm在]2,0(上是减函数,求实数m的取值范围.
解：(1)由xxxf21)(12,令1x,得1)(1xf,∴1)1(f.
(2)由0)1(f,1)1(f,得212110baccbacba.
