2020年高考物理二轮复习专题练习卷---磁场、带电粒子在磁场中的运动(解析版)

1 2020年高考物理二轮复习专题练习卷----

磁场、带电粒子在磁场中的运动

一、选择题

1.如图所示，A、B、C三根平行通电直导线均为m，通入的电流大小均相等，其中C中的电流方向与A、B中的电流方向反向，A、B放置在粗糙的水平面上，C静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g，则A导线受到B导线的作用力大小和方向为

A.33mg，方向由A指向B B.33mg，方向由B指向A

C.3mg，方向由A指向B D.3mg，方向由B指向A

解析 三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，通入的电流大小均相等，则FBC＝FAC＝FAB，又反向电流相互排斥，对电流C受力分析如图。由平衡条件可得：2FACcos

30°＝mg，解得：FAC＝33mg，则FAB＝33mg，同向电流相互吸引，A导线受到B导线的作用力方向由A指向B。综上答案为A。

答案 A

2.如图所示，两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环P、Q中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板上，当P、Q中同时通有图示方向的恒定电流时，关于两线圈的转动(从上向下看)以及细线中张力的变化，下列说法正确的是

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A．P顺时针转动，Q逆时针转动，转动时P与天花板连接的细线张力不变

B．P逆时针转动，Q顺时针转动，转动时两细线张力均不变

C．P、Q均不动，P与天花板连接的细线和与Q连接的细线张力均增大

D．P不动，Q逆时针转动，转动时P、Q间细线张力不变

解析 根据安培定则，P产生的磁场方向垂直于纸面向外，Q产生的磁场水平向右，根据同名磁极相互排斥的特点，从上往下看，P将顺时针转动，Q逆时针转动；转动后P、Q两环的电流的方向相反，两环靠近部分的电流方向相同，所以两个线圈相互吸引，细线张力减小。由整体法可知，P与天花板连接的细线张力总等于两环的重力之和，大小不变；故A正确，BCD错误。故选A。

答案 A

3.(多选)3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I，电流方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是

A．B1＝B2＜B3

B．B1＝B2＝B3

C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里

D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里

解析 本题要明确三条导线中的电流在a、b、c三点各自产生的磁场的分布情况，要充

3 分利用对称性进行矢量合成。对于a点，由安培定则可知，两倾斜导线在此处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，水平导线在此处产生的磁场方向向外；对于b点，斜向右上方的导线与水平导线在此处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，斜向左上方的导线在此处产生的磁场方向向外；对于c点，水平导线在此处产生的磁场方向向里，斜向左上方和斜向右上方的导线在此处产生的磁场方向也向里，则c处合磁场方向向里，且有B3＞B1＝B2。综上可知选项A、C正确。

答案 AC

4.如图所示，半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的收集板。从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场向圆形区域内射入大量带正电的粒子，粒子所带电荷量均为q、质量均为m。不考虑粒子间的相互作用和粒子的重力，关于这些粒子的运动，以下说法正确的是

A．只要对着圆心入射，出磁场后就可垂直打在MN上

B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心

C．只要速度满足v＝qBRm，沿不同方向入射的粒子出磁场后均可垂直打在MN上

D．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，运动的时间也越长

解析 只要对着圆心入射，其出射方向的反向延长线就一定过圆心，而且只有运动轨迹半径等于圆形磁场区域半径的粒子出磁场后才能垂直打在MN上，选项AB错误；由qvB＝mv2r可得，v＝qBrm，所以只要速度满足v＝qBRm，沿不同方向入射的粒子出磁场后均可垂直打在MN上，选项C正确；对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中的轨迹半径越大，通过的弧长越长，轨迹所对的圆心角越小，由T＝2πmqB可知，周期相等，由t＝θ2πT可知，圆心角越小，运动时间越短，选项D错误。

答案 C

4 5.(多选)如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x。当两导体棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是

A．方向竖直向上

B．大小为2mg2LI

C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移

D．若使b下移，a将不能保持静止

解析 由安培定则可知，通电导体棒b周围的磁感应线方向为顺时针方向，所以在a处的磁场方向竖直向上，如图(a)所示，所以选项A正确；以导线a为研究对象进行受力分析如图(b)所示，故有mg＝BIL，解得a点处的磁感应强度大小为B＝mgIL，所以选项B错误；欲减小b在a处的磁感应强度，可增大两导线间的距离，将b上移或下移都可以，当b上移时，a受到的安培力方向逆时针转动，此时能保持a受力平衡，所以选项C正确；若b下移，a受到的安培力顺时针转动，只有大小变大才能保持平衡，但安培力在减小，导体棒受力不平衡，故选项D正确。

答案 ACD

6.(多选)如图所示，MN是垂直于纸面向里的匀强磁场的边界，在边界上P点有甲、乙两粒子同时沿与PN分别成60°角、30°角垂直磁场方向射入磁场，经磁场偏转后均从Q点射出磁场，不计粒子的重力以及粒子间的相互作用，则下列判断正确的是

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A．若甲、乙两粒子完全相同，则甲、乙两粒子的速度之比为1∶3

B．若甲、乙两粒子完全相同，则甲、乙两粒子在磁场中运动的时间之比为2∶1

C．若甲、乙两粒子同时到达Q点，则甲、乙两粒子的速度之比为3∶2

D．若甲、乙两粒子同时到达Q点，则甲、乙两粒子的比荷之比为2∶1

解析 设P、Q间的距离为L，则由几何关系可得甲、乙粒子在磁场中做圆周运动轨迹的半径分别为：r甲＝L2cos 30°＝L3，r乙＝L2cos 60°＝L，如果两粒子完全相同，由r＝mvqB，得v＝qBrm，则甲、乙两粒子的速度之比为v甲∶v乙＝r甲∶r乙＝1∶3，A正确；如果甲、乙两粒子完全相同，由T＝2πmqB可知粒子做圆周运动的周期相同，则两粒子在磁场中运动的时间之比等于两粒子在磁场中运动的轨迹所对的圆心角之比，t甲∶t乙＝2π3∶π3＝2∶1，B正确；若甲、乙两粒子同时到达Q点，则两粒子在磁场中运动的时间相同，则两粒子的速度之比等于轨迹的弧长之比，v甲∶v乙＝2πr甲3∶2πr乙6＝2∶3，由r＝mvqB，可得qm＝vrB，则甲、乙两粒子的比荷之比为q甲m甲∶q乙m乙＝v甲r甲B∶v乙r乙B＝2∶1，C错误，D正确。

答案 ABD

7.如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现只改变带电粒子的速度大小，仍从A点沿原方向射入原磁场，不计重力，测出粒子在磁场中的运动时间变为2Δt、则粒子的速度大小变为

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A.12v B．2v C.13v D．3v

解析 设圆形磁场区域的半径是R，以速度v射入时，半径r1＝mvqB，根据几何关系可知，tan 60°＝r1R，解得r1＝3R，运动时间Δt＝16T；设第二次射入时的圆心角为θ，根据分析可知θ＝120°，则tan θ2＝Rr2＝3，半径r2＝3R3，又r2＝mv′qB，解得v′＝13v，故C正确，A、B、D错误。

答案 C

8.如图所示，正方形虚线框ABCD边长为a，内有垂直于线框平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一带电荷量为q、质量为m的带正电粒子从AB边中点P垂直AB边以初速度v0射入匀强磁场，不计粒子重力，则下列判断正确的是

A．若v0的大小合适，粒子能从CD边中点F射出磁场

B．当v0＝qBam时，粒子正好从AD边中点E射出磁场

7 C．当v0＞5qBa4m时，粒子将从CD边射出磁场

D．粒子在磁场中运动的最长时间为2πmqB

解析 带正电的粒子进入磁场后，受到向上的洛伦兹力，则粒子不可能从CD边中点F射出磁场，选项A错误；粒子正好从AD边中点E射出磁场时，此时r＝12a，根据qBv＝mv2r可知，v0＝qBa2m，选项B错误；当粒子恰好从D点射出时，解得r＝54a，则此时v0＝5qBa4m，则当v0＞5qBa4m时，粒子将从CD边射出磁场，选项C正确；粒子从PA间射出磁场时，运动的时间最长，此时t＝12T＝πmqB，选项D错误；故选C。

答案 C

9.(多选)如图所示，直角三角形AOC中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，∠A＝60°，AO＝L，在O点放置一个粒子源，可以沿各个方向发射某种带负电粒子。已知粒子的比荷为qm，发射速度大小都为v0＝qBLm，设粒子发射方向与OC边的夹角为θ，不计粒子重力及它们之间的相互作用。对于粒子进入磁场后的运动，下列判断正确的是

A．粒子在磁场中的运动半径R＝L

B．当θ＝0°时，粒子射出磁场时的速度方向与AC边垂直

C．当θ＝0°时，粒子在磁场中运动的时间为πmqB

D．当θ＝60°时，粒子在磁场中运动的时间为πm3qB

解析 带电粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，有qv0B＝mv02R，解得R＝L，选项A正确；当粒子入射方向与OC边的夹角θ＝0°时，根据洛伦兹力方向和半径可知，粒子射出磁场时的速度方向垂直于AC边，此过程粒子在磁场中转过的角度为60°，故粒子在

8 磁场中运动的时间为t＝60°360°T＝16×2πmqB＝πm3qB，选项B正确，C错误；当粒子入射方向与OC边的夹角θ＝60°时，由几何关系可知，粒子在磁场中转过的角度也为60°，故粒子在磁场中运动的时间也为t＝60°360°T＝πm3qB，选项D正确。

答案 ABD

10.(多选)如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子(重力忽略不计)若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向(如图中虚线所示)，以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是

A．该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场

B．若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是23t0

C．若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0

D．若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是43t0

解析 带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为T＝2t0。作出粒子恰好从各边射出的轨迹，发现粒子不可能经过正方形的某顶点，故A正确；作出粒子恰好从ab边射出的轨迹，由几何关系知圆心角不大于150°，在磁场中经历的时间不大于512个周期，即5t06。圆心角不小于60°，在磁场中经历的时间不小于16个周期，即t03，故B正确；作出粒子恰好从bc边射出的轨迹，由几何关系知圆心角不大于240°，在磁场中经历的时间不大于23个周期，即4t03。圆心角不小于150°，在磁场中经历的时间不小于512个周期，即5t06，故C正确；所有从cd边射出的粒子圆心角都是300°，所用时间为5t03，故D错误。