2015-2016年广东省汕头市潮南区两英镇七年级下学期期中数学试卷及解析PDF
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2015-2016学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（下）期中数
学试卷
一、（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）49的平方根是（ ）
A．7 B．﹣7 C．±7 D
．
2．（3分）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，
可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A
． B
． C
． D
．
3．（3分）在下列各数：3.1415926
、、0.2
、
、
、
、中无理
数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是
（ ）
A．∠1=∠2 B．∠D+∠ACD=180° C．∠D=∠DCE D．∠3=∠4
5．（3分）下列运算正确的是（ ）
A
． B．（﹣3）3=27 C
．=2 D
．=3
6．（3分）点A
（，1）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．
（﹣，﹣1） B．
（﹣，1） C．
（，﹣1） D．
（，1）
7．（3分）如果∠α=30°，那么∠α的余角是（ ）
A．30° B．150° C．60° D．70°
8．（3分）若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A．（3，0） B．（0，3） C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）
9．（3分）下列命题中正确的有（ ）
①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣
1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）
二、填空题（每小题4分，共24分）（请将正确答案填在每题后面的横线上）
11．（4分）（1
）计算= ；
（2）如果x=，那么x2= ．
12．（4分）如果式子有意义，则x的取值范围是 ．
13．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．
14．（4分）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=
度．
15．（4分）1﹣的相反数是 ；﹣64的立方根是 ．
16．（4分）如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠
1+∠2+∠3= °．
三、解答题（每小题6分，共18分）
17．（6分）计算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2016．
18．（6分）求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．
19．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（ ）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（ ）
∴∠ =∠BFD（ ）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（等量代换）
∴AB∥CD（ ）
四、解答题（每小题7分，共21分）
20．（7分）如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．
21．（7分）已知+|2x﹣3|=0．（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根．
22．（7分）已知的整数部分为a，小数部分为b．
求：（1）a、b的值；
（2）式子a2﹣a﹣b的值．
五、解答题(每小题9分，共27分)
23．（9分）在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣
2，0），B（﹣4，4），C（3，﹣3）．
（1）画出△ABC；
（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的△
A
1B
1C
1，并求出平移后图形的面积．
24．（9分）已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．
（1）求证：CD∥EF；
（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也
请说明理由．
25．（9分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？
若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2015-2016学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（下）
期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）49的平方根是（ ）
A．7 B．﹣7 C．±7 D
．
【解答】解：∵（±7）2=49，
∴±=±7，
故选：C．
2．（3分）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，
可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A
． B
． C
． D
．
【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．
故选：B．
3．（3分）在下列各数：3.1415926
、、0.2
、
、
、
、中无理
数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：在下列各数：3.1415926
、、0.2
、
、
、
、中，
根据无理数的定义可得，无理数有
、两个．
故选：A．
4．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是
（ ）
A．∠1=∠2 B．∠D+∠ACD=180° C．∠D=∠DCE D．∠3=∠4
【解答】解：A、根据∠1=∠2不能推出BD∥AE，故本选项正确；
B、∵∠D+∠ACD=180°，
∴BD∥AE，故本选项错误；
C、∵∠D=∠DCE，
∴BD∥AE，故本选项错误；
D、∵∠3=∠4，
∴BD∥AE，故本选项错误；
故选：A．
5．（3分）下列运算正确的是（ ）
A
． B．（﹣3）3=27 C
．=2 D
．=3
【解答】解：A
、，错误；
B、（﹣3）3=﹣27，错误；
C
、，正确；
D
、，错误；
故选：C．
6．（3分）点A
（，1）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．
（﹣，﹣1） B．
（﹣，1） C．
（，﹣1） D．
（，1）
【解答】解：A
（，1）关于y
轴对称的点的坐标是（﹣，1），
故选：B．
7．（3分）如果∠α=30°，那么∠α的余角是（ ）
A．30° B．150° C．60° D．70°
【解答】解：∵∠α=30°，
∴∠α的余角=90°﹣30°=60°．
故选：C．
8．（3分）若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A．（3，0） B．（0，3） C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）
【解答】解：∵y轴上的点P，
∴P点的横坐标为0，
又∵点P到x轴的距离为3，
∴P点的纵坐标为±3，
所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．
故选：D．
9．（3分）下列命题中正确的有（ ）
①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；
在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；
同旁内角不一定互补，③错误；
互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，
故选：C．
10．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣
1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）
【解答】解：如图可知第四个顶点为：
