309教育网
309教育资源库
《四则混合运算（二）》
本单元教材是在学生学 习了小括号的使用方法、会进行整数两步和简单三步混合运算的基础上安排的。内容包括：相遇问题和简单的三步混合运算，小括号内“有两级运算和带中括号的三步混合运算，“24点游戏“等。
本单元教材有以下特点：
（1）选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算试题，理解运算顺序，学会计算。
（2）淡化知识的训练体系，重视运算顺序的理解和简单运用。
（3）重视解决实际问题，提倡算法多样化。
【知识与能力目标】
能对问题中的数学信息作出合理解释，在解决问题的过程中进行有条理的思考；能自主探索解决问题的有效方法，体验解决问题策略的多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。
【过程与方法目标】
结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的实际问题。
【情感态度价值观目标】
感受数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。
【教学重点】
掌握相遇问题的解题方法；小括号内含有两级运算混合运算及带中括号的四则混合运算。
【教学难点】
在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。
多媒体课件、纸箱、皮球。 ◆ 教材分析
◆ 教学重难点
◆
◆ 课前准备
◆
◆ 教学过程 ◆ 教学目标 309教育网
309教育资源库
（一）相遇问题
1、问题情境。
师：我们以前解答过汽车行驶的问题，数学上叫做行程问题。现在来说一说，你知道哪些和行程问题有关的知识？
学生可能说出许多。如：
●汽车每小时行驶多少千米，叫做速度。
●速度×时间＝路程。
●已知两地距离和行驶时间，就能求出速度。
●已知汽车的速度和行驶的路程，可以求出行驶时间。
……
师：今天我们就先来解决两辆汽车行驶中的相遇问题。
第五单元 四则混合运算（二）
教材分析
本单元教材是在学生学 习了小括号的使用方法、会进行整数两步和简单三步混合运算的基础上安排的。内容包括：相遇问题和简单的三步混合运算，小括号内“有两级运算和带中括号的三步混合运算，“24点游戏“等。
本单元教材有以下特点：
1.选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算试题，理解运算顺序，学会计算。
2.淡化知识的训练体系，重视运算顺序的理解和简单运用。
3.重视解决实际问题，提倡算法多样化。
教学目标
1.结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的实际问题。
2.能对问题中的数学信息作出合理解释，在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3.能自主探索解决问题的有效方法，体验解决问题策略的多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。
4.感受数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。
重点、难点：
重点：掌握相遇问题的解题方法；小括号内含有两级运算混合运算及带中括号的四则混合运算。
难点：在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。
教学建议
教材选择了学生比较熟悉的“两辆汽车相对行驶”“去公园乘船游玩”等具体事例，贴近学生的生活。在教学时要让学生弄懂题意和问题中的数学信息，鼓励学生独立思考，自主解决问题，在交流不同解决问题方法的同时，列综合算式，理解四则混合运算的顺序。在教学“24点”游戏时，利用学生喜欢的扑克牌做游戏，给学生提供运用四则混合运算知识进行练习的机会，让学生在玩中学数学，做数学。
课时安排
本单元用4课时完成教学
课题 课时
混合运算1 相遇问题 1课时
混合运算2 带小括号的混合运算 1课时
混合运算3 带中括号的三步混合运算 1课时
24点游戏 1课时
第一课时 混合运算1 相遇问题
《相遇问题》教学设计
教学内容：冀教版小学数学五年级上册45-46页
教学目标：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题。会进行简单的混合运算，经历与他人交流各种算法的过程，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。
教学重点：掌握相遇问题的解决方法。
教学难点：在明确运算顺序的基础上，正确的进行混合运算。
教学准备：课件
教学过程：
一、 复习导入
在讲新课之前，我们首先复习一些以前学过的知识，同学们请看大屏幕
二、探究新知
1、刚才我们做的题中都是一个物体运动时的路程、时间、速度，日常生活中，还有很多两个甚至更多物体运动的相遇的情况，这节课我们就一起来研究具有这种运动关系的应用题，相遇问题应用题 板书：相遇问题
2、教学45页例1
(1)同学们请看大屏幕 课件出示例1及示意图
师：从上面的情境图中，你了解到哪些数学信息？
生：货车速度 生：客车速度 生：行驶4小时 什么叫经过4小时相遇呢？ 找生解释
师：你认为这道题中，哪些字非常关键呢？有必要和大家解释一下呢？
师：那北京与郑州相距多少千米？你能不能列出算式并解答呢？和你们小组的同学一起完成，看看你们能想出几种做法，组长负责记录，开始吧！ 找生板书两种做法
师：92×4求的是什么？ 80×4呢？ 你能到大屏幕这里来指一指客车和货车行驶的路程分别是线段图上的哪一段吗？
师：这种算法中我们用到的关系式是什么呢？
生：速度×时间=路程
师：我们来看一看另一种做法
生：(92+80) ×4=688
师：92+80求的是什么呢？ 生：求的是两辆车1小时一共行驶多少千米
师：真聪明，我们一起来看一看 课件演示
师：两辆车1小时一共行驶多少千米，我们也可以说成是两辆车的速度和， 所以：路程=速度和×时间
(2)师：我们再来看看这两个算式92×4+80×4是先算乘法再算加法，在四则混合运算中，要先乘除、后加减 (92+80) ×4道呢？带有小括号的混合运算要先算小括号里面的。
1 / 5
四则混合运算（二）
【教学内容】
四则混合运算（二）——小括号里有两级运算的三步混合运算
【教学目标】
1．结合具体事例，经历自主解决问题、交流不同解法，以及学习小括号里含有两级运算的四则混合运算顺序的过程。
2．掌握小括号里含有两级运算的四则混合运算顺序，会正确进行计算，能解答三步计算的简单实际问题。
3．经历与他人交流算法的过程，能表达自己的想法和解题的思考过程。
【教学重难点】
小括号里含有两级运算的四则混合运算顺序。
【教学过程】
教学环节 设计意图 教学预设
一、服装问题
（一）解决问题。
1．师生谈话，直接说明本节课要解决的服装加工问题。 教师谈话说明要解决服装厂加工服装的问题，使学生体会数学来源于生活，激发参与学习的兴趣。 师：同学们，在以前的数学学习中，我们解决过许多现实生活中的实际问题。今天，我们一起来解决一个服装厂加工服装的问题。
出示题目和情境图。
2．请学生读题和情境图，了解文字及对话的数学信息，以及要解决的问题。 让学生全面了解题中所蕴涵的数学信息和要解决的问题，培养读书的习惯和理解题意的能力。 师：请同学们认真读题和情境图中三个人的对话，看看你从中能了解到哪些数学信息？
学生发现的数学信息可能有：
●某服装厂接到660套西服的订单；
●约定8天完成；
●前3天平均每天加工75套；
●还剩下5天； 2 / 5
●问题是：剩下的每天至少要加工多少套？
3．教师提示解题的思考方法，鼓励学生列出分步算式解答。然后交流计算的思路和结果。让学生说一说怎样做的。 给学生创造自己解答问题与他人交流的空间，获得自主解决问题的快乐。为下面的学习积累经验。 师：要求剩下的每天至少要加工多少套，你会解答吗？想一想，要先算什么，再算什么，最后算什么？自己试着列出分步算式解答一下吧！
教师要注意巡视，以便掌握学生的解题方法。
师：谁来汇报一下你怎样做的？列出的算式是什么？
生：先算前三天加工了多少套西服？算式是：75×3＝225（套）；再算还剩下多少套没有做？算式是：660－225＝435（套）；最后算剩下的每天至少要加工多少套？算式是：435÷5＝87（套）
