2014-2015学年高二物理教科版选修3-1学案：第三章 学案2 磁场对通电导线的作用——安培力 Word版含解析

学案2 磁场对通电导线的作用——安培力

[学习目标定位] 1.知道安培力的定义，会用F＝ILB计算B与I垂直情况下的安培力.2.会用左手定则判断安培力的方向.3.知道电动机的工作原理.4.体会控制变量法在科学研究中的作用．

一、安培力

1．磁场对通电导线的作用力称为安培力．

(1)当通电导线与磁场方向平行时，导线不受力．

(2)当通电导线与磁场方向垂直时，磁场对通电导线的安培力的大小与导线长度和电流大小都成正比，比例系数用B表示(B与导线所在位置的磁场强弱有关)，公式F＝ILB.

2．左手定则：伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向沿电流方向，则大拇指所指方向就是通电导线所受安培力的方向(如图1所示)．

图1

二、电动机—安培力的重要应用

1．安培力的一个最重要应用是为电动机的发明提供了理论支持．

2．直流电动机由磁场(磁体)、转动线圈、滑环、电刷及电源组成．当通电后，线圈受到安培力作用就在磁场中旋转起来．

一、安培力

[问题设计]

如图2所示的实验电路图中，当开关断开时弹簧测力计的读数为F0.

图2

(1)接通电路，调节滑动变阻器使电流表读数为I1.观察并记录弹簧测力计此时的读数F1.想一想，F1－F0的物理意义是什么？

(2)继续调节滑动变阻器使电流表读数为I2，I3，…，In，且逐渐增大，记录下弹簧测力计相应的读数F2，F3，…，Fn，并计算F2－F0，F3－F0，…，Fn－F0，你发现了什么？

(3)紧挨着蹄形磁体再并排放上一个相同的蹄形磁体．(相同的极性在同一侧)仍保持线框的竖直边在磁场区外，重复过程(2)你从中又会发现什么？

答案 (1)F1－F0是通电导线受到的磁场的作用力．

(2)发现随着电流的增大，F2－F0，F3－F0，…，Fn－F0也逐渐增大．

(3) 加了一块磁铁相当于在磁场中的导线长度增加了．在电流In相同的情况下Fn－F0也增加．

综合来看：通电导线与磁场垂直时，磁场对电流的作用力大小与导线的长度及电流都成正比．

[要点提炼]

1．安培力的大小

(1)当通电导线与磁场方向垂直时，安培力大小F＝BIL，其中B为比例系数(即下一节要学到的磁感应强度)，与导线所在位置的磁场强弱有关．

(2)当通电导线与磁场方向平行时，安培力F＝0.

2．安培力的方向

(1)安培力方向、磁场方向、电流方向三者之间满足左手定则．

F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面．

(2)磁场方向和电流方向不一定垂直．用左手定则判断安培力方向时，磁感线只要从掌心进入即可，不一定垂直穿过掌心．

[延伸思考] 将通电直导线放入磁场，磁场就会对通电直导线有安培力的作用．如果有两条相互平行、距离很近的通电直导线，如图3所示，观察、分析所发生的现象，并在图4中标出导线所受安培力的方向．

图3 图4

答案 若两直导线通入异向电流则相互排斥，通入同向电流则相互吸引．在(a)图中，由安培定则判断，I1电流产生的磁场在I2位置的方向向上，再由左手定则判断I2受到的安培力方向水平向右，同理可判断I2产生的磁场对I1的安培力水平向左，故两导线相互排斥，受力如图所示．

同理可判断(b)中I1、I2相互吸引，受力如图所示．

二、电动机——安培力的重要应用

[问题设计]

如图5是一个直流电动机的工作模型，它由磁场(磁体)、转动线圈、滑环、电刷及电源组成．

图5

(1)甲图中线圈所在位置各边受力方向如何？乙图中呢？

(2)滑环的作用是什么？

答案 (1)由左手定则可判断，甲图中与滑环A连接的一边受安培力向下，与滑环B连接的一边受安培力向上，这两个力的作用使线圈在磁场中顺时针转动(从滑环向里看)．同理可判断，乙图中与滑环A连接的一边受安培力向上，与滑环B连接的一边受安培力向下，两个力的效果仍然是使线圈在磁场中顺时针转动．

(2)滑环起到了一个换向器的作用，这样就可保证线圈受到的安培力使线圈向一个方向旋转．

[要点提炼]

1．电动机由磁场(磁体)、转动线圈、滑环、电刷及电源组成．

2．当给电动机通电后，线圈受到安培力作用，线圈在磁场中旋转起来．

3．电动机有直流电动机和交流电动机．

一、对安培力方向的判定

例1 画出图6中通电导体棒ab所受的安培力的方向(图中箭头方向为磁感线的方向)．

图6

解析 题目所给的图是立体图，如果直接把ab棒受到的安培力画在立体图上则较为抽象．为了直观，一般画成平面图，图中的各个图从外向内看的正视平面图如图所示(此时导体ab是一个横截面图，○×表示电流向里，○·表示电流向外)，题图甲中，I与B决定的平面是与纸面垂直的竖直面，安培力方向与这个平面垂直，由左手定则知，安培力的方向为水平向右；题图乙中，I与B决定的平面是与水平方向成θ角的垂直纸面的平面，安培力方向与这个平面垂直，指向右下方；题图丙中，I和B决定的平面是垂直斜面的平面，安培力方向与斜面平行，指向右上方．

甲 乙 丙

答案 见解析

规律总结 1.判断安培力的方向，要先明确磁场的方向和电流的方向，用左手定则判断，不要“习惯性”地用错右手．实际上左手定则揭示了磁感应强度、电流、安培力这三个物理量方向之间的关系，知道其中任意两个方向，可以由安培定则判断第三个方向．

2．分析安培力方向时，左手定则和安培定则往往同时使用，要特别注意它们的不同：安培定则用来判断电流的磁场方向，用右手；左手定则用来判断电流的受力方向，用左手．

二、安培力作用下的物体运动方向问题

例2 如图7所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)( )

图7

A．顺时针转动，同时下降

B．顺时针转动，同时上升

C．逆时针转动，同时下降

D．逆时针转动，同时上升

解析 画出蹄形磁铁的两条磁感线，在磁感线与电流相交处分别取一小段电流，如图中的BC、AD两段，由左手定则可知，AD段受的安培力垂直纸面向外，BC段受的安培力垂直纸面向里，故导线将绕轴线OO′顺时针旋转(俯视)，当导线转动90°时(特殊位置法)，由左手定则可知，导线受向下的安培力作用，所以导线在顺时针转动的同时还向下运动，即答案为A.

答案 A

方法总结 判定安培力作用下物体的运动方向有以下几种方法：

(1)电流元法

即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向．

(2)特殊位置法

把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力的方向，从而确定运动方向．

(3)等效法

环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．

(4)利用结论法

①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；

②两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势．利用这些结论分析，可事半功倍．

三、安培力作用下的受力分析问题

例3 质量为m的金属细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的A、B、C、D四个选项中，杆与导轨的摩擦力一定不为零的是( )

解析 选项A中，通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零．当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生．

选项B中，通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零．当安培力减小时，细杆受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态．

选项C和D中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零．

答案 CD 方法点拨 对通电导线进行受力分析，根据平衡条件判断摩擦力是否存在．弹力与摩擦力是被动力，其是否存在和大小随其他力的变化而变化．

安培力— —方向：左手定则—大小：F＝BIL—应用：电动机—在安培力作用下导体运动情况的判断

1．(对安培力方向的判定)把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是( )

A．安培力的方向一定跟磁场的方向相同

B．安培力的方向一定跟磁场的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直

C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁场方向垂直

D．安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直

答案 D

解析 安培力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，即垂直于磁场与电流所决定的平面．

2．(对安培力方向的判定)下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )

答案 C

3. (安培力作用下的物体运动方向问题)如图8所示，在水平放置的光滑绝缘杆ab上，挂有两个相同的金属环M和N.当两环均通以图示方向的电流时，下列说法中正确的是( )

图8

A．两环静止不动

B．两环互相靠近

C．两环互相远离

D．两环同时向左运动

答案 B

解析 两环通以同向电流，所以它们受到的安培力的效果是相互吸引，故两环互相靠近．

题组一 对安培力方向的判定

1．关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( )

A．F、B、I三者必须保持相互垂直

B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直

C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直

D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直

答案 B

解析 安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场及导线都是垂直的，故A、C、D均错，B正确．

2.有一通电直导线与xOy平面垂直，导线中电流方向如图1所示．该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Ox轴的正方向相同．该磁场的方向可能是( )

图1

A．沿x轴正方向 B．沿y轴负方向

C．沿z轴正方向 D．沿z轴负方向