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最新3学而思-小升初第12讲-方程解应用题

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小升初名校真题专项测试-----方程解应用题 测试时间：15分钟 姓名 _________ 测试成绩 ___________ 1、10名同学参加数学竞赛， 前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比 10人的平均分少20分, 这10名同学的平均分是 _________ 分. (06年清华附中入学测试题) 【解】：设10人的平均分为a分，这样后6名同学的平均分为 a-20分，所以列方程： [10a-6X( a-20 ) ] - 4=150 解得：a=120。 2、 某商店想进饼干和巧克力共 444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了 20千克，巧克力减少 5% , 结果总数增加了 7千克。那么实际进饼干多少千克？ (02年人大附中入学测试题) 【解】：设饼干为a,则巧克力为444-a，列方程： a+20+ (444-a )X( 1+5% ) -444=7 解得：a=184。 3、 某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。每本的单价是：甲种 4元，乙种3元，丙种2元，丁 种1 . 4元。如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了 _________ 本。 (06年试验中学入学测试题)

【解】：设甲、丙数目各为 a，那么乙、丁数目为

6400 2a

，所以列方程

2

【解】：因为是填空题，所以我们直接设这个班有 16人，计算比较快。所以题目变成了： 1个学生年龄为 13岁，有12个学生年龄为12岁，3个学生学生年龄为11岁，求平均年龄？ (13 X 1+12X 12+11 X 3) - 16 = 11.875，即平均年龄为 11.875 岁。

如果是需要写过程的解答题，则可以设这个班的人数为 a,则平均年龄为:

11-—--\a^11

16 4 i 16 4丿

5、 某个五位数加上 20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字 2的得数相等，这个 五位数是 __________ 。 (06年西城某重点中学入学测试题) 【解】：设这个五位数为 x,则由条件(x+200000) X 3 = 10x+2，解得x= 85714。 6、 大小酒桶共80个，每个大桶可装酒 25千克，每个小桶可装酒 15千克，大桶比小桶共多装 600千克, 则大酒桶有 __________ 个。 (02台湾数学竞赛试题) 解：方法一：设有大桶 x个，于是25x — 15(80 — x) = 600,解得x = 45个。 方法二：鸡兔同笼，假设全是大桶，这样就是 0个小桶，这样大桶比小桶多装 80X 25=2000千克，而 现在只有多装了 600千克，所以多 2000-600=1400千克，每个大桶变成小桶大桶比小桶多装的就减少 25+15=40千克，所以有1400- 40=35个小桶，所以大桶的数目为 45个。 7、 某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过 5立方米，则每立方米收费 1.5元，若每户 每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用， 1月份，张家用水量是李家用水量的 2 一 一 一

，张家当月水费是17.5元，李家当月水费 27.5元，超出5立方米的部分每立方米收费多少元？ 3

(06年某中学入学测试题)

【解】：设出5立方米的部分每立方米收费 X, (17.5- 5X 1.5 )- X+5=[ ( 27.5- 5X 1.5 )- X+5] X( 2/3 ) 解得：X=2。

精品文档 6400 —2a 4a+3 X +2a+1 . 2

6400 - 2a

2 =16000 解得：a=1200。

1 4、六年级某班学生中有一的学生年龄为 16 班学生的平均年龄是 ___________ 岁。 3 13岁，有-的学生年龄为 4

12岁，其余学生年龄为 11岁，这个

(03年圆明杯试题)

=11.875。 第十二讲 小升初名校真题专项测试-----列方程解应用题 引言：应用题是数学和实际联系最密切的问题，它的内容丰富，形式多样，是培养学生分析能力和解决问 题能力的重要内容。列方程解应用题就是常用的方法之一。 列方程解应用题的一般步骤是： 1） 审题 2） 设未知数，一般“问啥设啥” 3） 找出相等关系，列方程 4） 解方程，检验作答。 其中列方程是关键的一步，其实本质是将同一个量或等量用两种方式表达出来， 而要建立这种相等关系必 须对题目作细致分析，有些相等关系比较隐蔽，必要时要应用图表或图形进行直观分析。 【典型题目解析】： 【例1】：（★★）商店在销售二种售价一样的商品时，其中一件盈利 25%另一件亏损 25%卖这两件商 品总的是盈利还是亏损 【解】：设这两件商品售价都为 x元 因为进价为，x/（1+25%）+x/（1-25%）=4/5x+4/3x=32/15x 售价为，x+x=2x 32/15x>2x即进价 >售价 所以亏损

高、初中的毕业生离校后，高、初中留下的人数都是 520。那么，高、初毕业生共有多少人？ ［思 路］:要想求出高、初中毕业生共有的人数， 可以先分别求出高中毕业生与初中毕业生各是多少. 已 知条件中高中毕业生是初中毕业生人数的 12/17，又知高、初中毕业生离校后都留下 520人•如果设初中 毕业生为x人，则原初中生有（x+520）人，高中毕业生为（12/17 ） x人，原高中生有（12/17X + 520 ） 人。根据高中学生人数是初中学生人数的 5/6找出等量关系. 【解】：设初中毕业生有 x人，依题意，有

高、初中毕业生共有： 680+480=1160（人）. 100%的利润（即利润是成本的 100%定价出售，由于定价 过高，无人购买，后来不得不按 38%的利润重新定价，这样售出了其中的 40%此时，因害怕剩余水果腐 烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的 第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？ ［方法一］:列方程 ［思 路］:根据“实际获得的总利润是原定利润的 30.2%”列方程。 解：设成本为单位1。原定价是按100%的利润定价的，则原定价是 200% 第一次降价是按38%的利润定价的，则第一次降价后的定价是 138% 设第二次降价是按 x%的利润定价的，则第二次降价后的定价是 x%+1 .

精品文档 【例2】：（★★★）高中学生的人数是初中学生人数的 5/6，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的 12/17。 x +520)= 17

13 x = 102

x = 680

5 (x + 520) 6

520 6

高中毕业生共有 12 x = 17

X 680 = 480(

17

【例3】、（★★）某商店原来将一批苹果按 30.2%。那么, 根据题意列方程： 38%X 40%+x% （1-40%）=30.2% X 1 精品文档 解得：x%=25% 则第二次降价后的定价是 25%+1=125% 125% - 200%=62.5% 所以第二次降价后的价格是原定价的 62.5%。 ［方法二］: ［思 路］:设份数，通过利润关系求解。 解：设成本为100，总共有货物100。 第一次降价后卖出： 40 X 138=5520, 最后总利润：100 X 100 X 130.2%=13020 第二次降价后价格：(13020-5520 )- 60=125 所以第二次降价后的价格是原定价： 125 - (100+100)=62.5% ［总 结］:此题也可以通过设未知数来求解，经济问题可以大胆的设未知数，一般到最后跟未知数都没有 关系。 【例4】.(★★★)参加迎春杯数学竞赛的人数共有 2000多人。其中光明区占1/3，中心区占2/7，朝 阳区占1/5，剩下的全是远郊区的学生。比赛结果，光明区有 1/24的学生得奖，中心区有 1/16的学生得 奖，朝阳区有1/18的学生得奖，全部获奖者的 1/7是远郊区的学生。那么参赛学生有多少名？获奖学生 有多少名？ ［思路］:通过整除性质和估算求解

朝阳区(1/5 )X( 1/18 )=— 5汉2汉9 人数是整数，总数就是 9X 8、7X 8、5X 2X 9的公倍数，最小公倍数是 1 1 1 获奖人数=2525X( + + ) / ( 1-1/7 ) =126 (名) 9^8 7^8 5汇2><9 答：参赛学生有2520名，获奖学生有126名。

［拓展］:某中学初中共780人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有 二学生。那么该校初中学生中，没有进奥校学习的有多少人？ 【例5】、(★★★)某商品 76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买 2件降价10%买3件降价20%最后结算，平均每件恰好按原定价的 85%出售。那么买3件的顾客有多少 人？ ［方法一］:不定方程 ［思 路］:通过已知条件我们可以求出原定的总价，而后来时总价的 85%这样减少的就是打折减少的。 解：不妨设每件原价 100元，全部都是买 1件的，共计100X 76=7600元，实际是7600X 85%=6460元， 少1140元；买2件少200 X 10%=20元，买3件少300X 20%=60元； 设买2件的M人，买3件的N人， 有：20M+60N=1140 得：M+3N=57根据倍数原理，3N是3的倍数，这样 M也为3的倍数，N最大为19 人) N=19时，M=0,这样买1件的14人，共有19X 3+14X 1=71件， 比76少5件； N=18时，M=3,这样买1件的12人，共有18X 3+3X 2+12X 1=72件，比76少4件； N=17时，M=6,这样买1件的10人，共有17X 3+6X 2+10X 1=73件，比76少3件；

这样当N=14时，符合条件。答：买 3件的有14人。

解：获奖人数占总人数的比例是：光明区( 1/3 )X( 1/24 )= 中心区(2/7 )X( 1/16 )=

2520，符合人数2000多人。

8/17是初一学生，有 9/23是初 3件。如果买1件按原定价，买

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12第十二讲 分数百分数比综合应用(二)

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第十二讲分数、百分数和比的综合应用（二）一、知识梳理分数乘除法和百分数的综合应用题：（1）单位“1”的量和数量关系:（2）解答“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”的应用题；（3）解答一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的应用题；百分数应用题：（1）纳税和利率；（2）折扣和利润；比的应用：按比例分配二、方法归纳分数和百分数的应用题（1）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）的应用题一个数÷另一个数=分率一个数÷另一个数×100%=百分之几（2）求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的应用题 一个数×分率=多少 一个数×百分之几=多少（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）是多少的应用题 另一个数×（1+分率）=一个数 或者 另一个数×（1-分率）=一个数 另一个数×（1+百分之几）=一个数 或者 另一个数×（1-百分之几）=一个数 （4）已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数的应用题 多少÷几分之几=这个数 多少÷百分之几=这个数（5）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）是多少，求另一个数的应用题一个数÷（1+分率）=另一个数 或 一个数÷（1-分率）=另一个数 一个数÷（1+百分之几）=另一个数 或 一个数÷（1-百分之几）=另一个数按比例按分配的应用题：总量÷总份数=每一份的数三、课堂精讲例1. 一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。

原 来这桶油有多少千克？【规律方法】画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来85【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A1．修路队修一段铁路，修了一天后，已修和未修的比是1:4。

第二天修了3200千米，这时已修的是全长95。

小升初数学解方程练习题

小升初数学解方程练习题

小升初数学解方程练习题近年来，中国的小升初考试变得日益竞争激烈，对于学生来说，数学是其中最为重要的科目之一。

而数学中最常见的解题方法之一就是解方程。

下面，我们来看一些小升初数学解方程的练习题。

第一题：有一个数字，如果加上30之后的结果是123，那么这个数字是多少？解答：设这个数字为x。

根据题目所述，我们可以得到一个方程式：x + 30 = 123。

我们只需要将30减去123，即可求出这个数字的值。

计算过程如下：123 - 30 = 93所以，这个数字为93。

第二题：小明去商店买了一些饼干，他花了35元。

如果每个饼干的价格都是3元，那么小明一共买了多少个饼干？解答：设小明买了x个饼干。

根据题目所述，我们可以得到一个方程式：3x = 35。

我们只需要将35除以3，即可求出小明一共买了多少个饼干的值。

计算过程如下：35 ÷ 3 = 11余2所以，小明一共买了11个饼干。

第三题：甲、乙、丙三个人的年龄之和为70岁。

如果甲的年龄比乙多5岁，乙的年龄比丙多10岁，那么甲、乙、丙的年龄各是多少岁？解答：设甲的年龄为x岁。

根据题目所述，我们可以得到一个方程式：x + (x - 5) + (x - 5 - 10) = 70。

我们只需要将70减去x之后的结果，即可求出甲、乙、丙的年龄。

计算过程如下：3x - 20 = 703x = 90x = 30所以，甲的年龄为30岁，乙的年龄为25岁，丙的年龄为20岁。

通过以上解方程练习题，我们可以看到，在小升初的数学考试中，解方程是一项重要的技能。

掌握了解方程的方法，不仅可以帮助我们解决实际生活中的问题，也可以在考试中拿到更高的分数。

因此，我们需要不断练习，提高解方程的能力。

除了以上的练习题，我们可以自己编写一些解方程的问题，并进行求解。

这样可以更加巩固解方程的知识，并帮助我们更好地理解解方程的原理和方法。

同时，也可以向老师和同学请教，交流解方程的技巧和经验。

总结起来，小升初数学解方程是一个需要长期练习和掌握的技能。

2023年小升初数学衔接班列方程解应用题

2023年小升初数学衔接班列方程解应用题

小升初数学衔接班——列方程解应用题（二）一、学习目旳1.通过学习用一元一次方程处理比例问题、增长率问题、年龄问题和数字问题等几种常见问题, 继续巩固列方程解应用题旳措施。

2.通过例题旳讲解，使学生理解怎样检查方程与否对旳，学会运用图形和表格等工具分析复杂数量关系，理解特殊旳设元措施。

二、学习重点掌握多种数量关系旳分析措施。

三、课程精讲1.知识回忆上一讲我们学习了列方程解应用题旳环节, 懂得理解题旳关键在于列代数式和找等量关系。

2.新知探秘【经典例题】知识点一与比和比例有关旳设元例1.有两个矩形, 第一种矩形旳长、宽和第二个矩形旳长、宽, 顺次成5: 4: 3: 2旳比。

第一种矩形旳周长比第二个矩形旳周长大72厘米。

求这两个矩形旳面积。

思绪导航: 此题直接设元不利于列方程, 应间接设元。

需要注意到这是一种与比和比列有关旳题目, 因此可以根据比和比例旳特点来设元。

解答：设第一种矩形旳长、宽和第二个矩形旳长、宽依次为厘米、厘米、厘米和厘米, 则第一种矩形旳周长为厘米, 第二个矩形旳周长为厘米, 根据题意, 得k=解得9k k⨯=⨯=（平方厘米）5445361620⨯=⨯=（平方厘米）k k322718486答: 第一种矩形旳面积为1620平方厘米, 第二个矩形旳面积为486平方厘米。

点津：已知条件中有比和比例旳, 可以考虑将一份量设为未知数, 这样常可以很以便地表达出多种量, 使得解答过程比较简便。

知识点二运用表格分析数量关系例2.一种三位数, 它旳百位上旳数比十位上旳数旳2倍大1, 个位上旳数比十位上旳数旳3倍小1。

假如将这个三位数旳百位上旳数字和个位上旳数字对调, 那么得到旳三位数比本来旳三位数大99, 求本来旳数。

原数等于x=解得3x x x+++-=100(21)10(31)738答: 本来旳数为738。

点津: 有旳数量及其关系适合用文字论述, 而有旳数量及其关系适合用表格表达, 尚有旳数量及其关系适合用图形来体现。

小升初奥数：列方程解应用题及答案

小升初奥数：列方程解应用题及答案

【导语】奥数能够有效地培养学⽣⽤数学观点看待和处理实际问题的能⼒，提⾼学⽣⽤数学语⾔和模型解决实际问题的意识和能⼒，提⾼学⽣揭⽰实际问题中隐含的数学概念及其关系的能⼒等等。

使学⽣能够在创造性思维过程中，看到数学的实际作⽤，感受到数学的魅⼒，增强学⽣对数学美的感受⼒。

以下是为您整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇⼀】 【篇⼀】 1、⼀把直尺和⼀把⼩⼑共1．9元，4把直尺和6把⼩⼑共9元，每把直尺和每把⼩⼑各多少元? 解：设直尺每把x元，⼩⼑每把就是(1．9—x)元 4X+6×(1．9—X)=9 2、甲、⼄两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从⼄仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是⼄粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨? 解：设原来每个粮仓各存粮X吨 X-130=（X-230）×3 3、师徒俩要加⼯同样多的零件，师傅每⼩时加⼯50个，⽐徒弟每⼩时多加⼯10个．⼯作中师傅停⼯5⼩时，因此徒弟⽐师傅提前1⼩时完成任务．求两⼈各加⼯多少个零件． 解：设两⼈各加⼯X个零件 X／（50-40）=X／50+5-1 4、买2．5千克苹果和2千克橘⼦共⽤去13．6元，已知每千克苹果⽐每千克橘⼦贵2．2元，这两种⽔果的单价各是每千克多少元? 解：设橘⼦每千克X元，则苹果每千克（X+2.2）元2.5×(X+2.2)+2X=13.6 5、买4⽀钢笔和9⽀圆珠笔共付24元，已知买2⽀钢笔的钱可买3⽀圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元? 解：设钢笔每⽀X元,则圆珠笔每⽀2X／3 4X+9×2X／3=24 6、⼀个两位数，个位上的数字是⼗位上数字的2倍，如果把⼗位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数⽐原两位数⼤36．求原两位数． 解：设⼗位上数字为X,则个位上的数字为2X,这个原两位数为(10X+2X) 10×2X+X=(10X+2X)+36 7、⼀个两位数，⼗位上的数字⽐个位上的数字⼩1，⼗位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0．2倍．求这个两位数． 解：设个位数字为X,则⼗位数字为(X-1) X+(X-1)=[X+10×(X-1)]×0.2【篇⼆】 【篇⼆】 1、有四只盒⼦，共装了45个⼩球．如变动⼀下，第⼀盒减少2个；第⼆盒增加2个；第三盒增加⼀倍；第四盒减少⼀半，那么这四只盒⼦⾥的球就⼀样多了．原来每只盒⼦中各有⼏个球? 解：设现在每只盒⼦中各有x个球，原来各盒中球的个数分别为(x—2)个、(x+2)个、(x÷2)个、2x个 (x—2)+(x+2)+(x÷2)+2x=45 2、25除以⼀个数的2倍，商是3余1，求这个数． 解：设这个数为X (25-1)÷2X=3 3、甲、⼄分别从相距18千⽶的A、B两地同时同向⽽⾏，⼄在前甲在后．当甲追上⼄时⾏了1．5⼩时．⼄车每⼩时⾏48千⽶，求甲车速度． 解：设甲车速度为X⼩时／⼩时 (X-48)×1.5=18 4、甲、⼄两车同时由A地到B地，甲车每⼩时⾏30千⽶，⼄车每⼩时⾏45千⽶，甲车先出发2⼩时后⼄车才出发，两车同时到达B地．求A、B两地的距离． 解：设A、B两地的距离为X千⽶ (X-30×2)／30=X／45 5、师徒俩加⼯同⼀种零件，徒弟每⼩时加⼯12个，⼯作了3⼩时后，师傅开始⼯作，6⼩时后，两⼈加⼯的零件同样多，师傅每⼩时加⼯多少个零件． 解：设师傅每⼩时加⼯X个零件 6X=12×(3+6) 6、有甲、⼄两桶油，甲桶油再注⼊15升后，两桶油质量相等；如⼄桶油再注⼈145升，则⼄桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升． 解：设甲桶原来有X升油,则⼄桶原来有(X-15)升油 X+15+145=3X 7、⼀个⼯程队由6个粗⽊⼯和1个细⽊⼯组成．完成某项任务后，粗⽊⼯每⼈得200元，细⽊⼯每⼈⼯资⽐全队的平均⼯资多30元．求细⽊⼯每⼈得多少元． 解：设细⽊⼯每⼈得X元 (200×6+X)／(6+1)=X-30。