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数理统计
1.统计量：是指统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量，作用是把样本中有关总体的信息汇集起来。如估计值、估计量。
2.参数估计：由子样值对母体的未知参数作出估计。
3.点估计：又叫定值估计，就是用实际样本指标数值作为总体参数的估计值。
4.矩估计法：就是利用样本矩来估计总体中相应的参数。
5.极大似然估计法：选择参数P 的值使抽得的子样值出现的可能性最大，用这个值作为未知参数P 的估计值，这种求估计量的方法称为极大似然估计法。
6.参数的区间估计：由子样给出参数的估计范围，并使未知参数在其中具有指定的概率。
7.无偏估计：的无偏估计量是，则称满足：的估计量若参数θθθθθθ∧
∧∧=E 。 8.相合估计：的相合估计（量）。是则称，有
，即对任意依概率收敛到时若当θθεθθεθθ∧∧∞→∧
=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<->∞→,1lim 0P n n 9.假设检验：是指在母体上作某项假设，从母体中随机地抽取一个子样，用它检验此项假设是否成立。
10.参数假设检验：对母体中的参数作某项假设，用母体中子样检验此项假设是否成立。
11.分布假设检验：对母体分布作某项假设，用母体中子样检验此项假设是否成立。
12.当H 0为真，H 0被拒绝的错误称为第一类错误；当H 0为假，H 0被接受的错误称为第二类错误。
13.方差分析：所获得的数据按某些项目分类后，再分析各组数据之间有无差异的方法，称为方差分析。
14.回归分析：自变量是可控变量时，变量间关系的分析称为回归分析。
15.可控变量：可以在某个范围中随意地取指定值的变量，称为可控变量。
16.不可控变量：变量指标是随机的，本身的值具有一定的概率分布，称为不可控变量。
17.预测：所谓对Y 预测是当x=0时对Y 作区间估计。
随机过程
1.随机过程：设）
，（P F ,Ω是一个概率空间，T 是一个实数集。{}Ω∈∈ωω,,).(T t X t 是对应于t 和w 的实数，即定义在T 和Ω上的二元函数。若此函数对任意固定的T t ∈，）
，是（P F X t ,),(Ωω上的随机变量，则称{}Ω∈∈ωω,,),(T t X t 是随机过程。 2.马尔科夫链：设随机序列{} ,2,1,0,)(=n X n 的离散状态空间为E 。若对于任意m 个非负整数)0(,,,2121m m n n n n n n <<≤和任意自然数k 。以及任意E j i i i m ∈,,,,21 满足{}m m m i n X i n X i n X j k n X P ====+)(,,)(,)()(2211 {}m m m i n X j k n X P ==+=)()(
则称{} ,2,1,0,)(=n X n 为马尔科夫链。
3.转移矩阵：令{}{}∞=+===0
n 1n n n ik X i X j X P 称为的一步转移概率。转移概率表示已知n 时刻处于状态i ，经k 个单位时间后过程处于状态j 的概率。
{}的转移矩阵。称为∞
=∈=0,)(n n E j i ij X P P 4.马尔科夫链的遍历性：若马尔科夫链转移概率的极限E j i P n P j ij n ∈=∞
→,,)(lim 存在，且与i 无关，则称此马尔科夫链有遍历性。
5.平稳分布：若有限或无限数列{} ,2,1,=j q j 满足:1) ,2,1,0=≥j q j ;2)1=∑j
j q ,
则称它是概率分布。如果一个概率分布{} ,2,1,=j q j 满足
2,1,==∑j p q q ij i
i j 则称它是平稳分布。
6.马尔科夫过程：设时间连续状态离散的随机过程[){}∞∈,0)(,t t X 的状态空间为E ，若对于任意整数m （m ≥2），任意m 个时刻)0(,,,2121m m t t t t t t <<≤ ，任意正数s 以及任意E j i i i m ∈,,,,21 ，满足
{}m m m i t X i t X i t X j s t X P ====+)(,,)(,)()(2211
{}m m m i t X j s t X P ==+=)()(则称[){}∞∈,0,)(t X t 为马尔科夫过程。
7.时齐马尔科夫过程：{}0,0,)()(>≥==+s t i t X j s t X P 称为马尔科夫过程在t 时刻经s 时间的转移概率函数，记为),(s t t P ij +。转移概率函数),(s t t P ij +不依赖于t 的马尔科夫过程，称为时齐的马尔科夫过程。
8.马尔科夫过程的遍历性：若马尔科夫过程转移概率的极限E j i P t P j ij n ∈=∞
→,,)(lim 存在，且与i 无关，则称此马尔科夫过程具有遍历性。
9.状态有限的马尔科夫过程，如果存在N j i t P t ij ,,2,1
,0,,0)(,000 =>>使则此过程是遍历的。
10.Q 矩阵：若)(t P ij 满足标准性条件：
t t p q ij ij t ij δ-=→∆)(lim 0存在，
并且ij q 满足以下条件：
∑∑=≠==-≤=<≠≥n
j ij ii i k ik ii ij N i q q q n i q j i q 0,2,1,0,0)4;)3;2,1,0,02,0)1 ）时；
令ii i q q -=，E j i ij q Q ∈=,)(称为{}0≥t t X 的密度矩阵，也成Q 矩阵，满足1）、2）、3）
的矩阵称为Q 矩阵。
（1）如果是稳定态；则称i q i ,∞<（2）是保守态。则称如果i q q i
k ik i ,∑≠=
11.设是渐张的都成立，这时称对是一列互事件，若n n n n A n A A A A A ∀<+121,,,
12.设是渐缩的都成立，这时称对是一列互事件，若n n n n A n A A A A A ∀>+121,,,
13.如果{}i X j X P n n ==+1与n 无关，则称{}是时齐的。∞
=0n n X 14.设{}.,,0,,,0j i j i X i X j X P n E j i n →>==∈记作可达则称使得如果存在某个如
果.,j i j i i j j i ↔→→是互通的，记作
与则称 15.若是不可约的。则称，没有更小的闭子集，C E C ⊂
