第14章相对论

上帝看了一下：这是普遍的相对 可是其中有些特别的相对
於是上帝將造——弗之孫， 弗之孫就要統一起來：
他將培出一種理論，
把所有一切歸於統一，
但已是第七天了，
上帝休息了，
靜者止於靜，靜者恆靜。
§14.1 伽利略相对性原理和伽利略变换
主要内容：
1. 伽利略相对性原理 2. 伽利略变换 3. 经典力学的绝对时空观 4. 经典力学的局限性
x'2 y'2 z'2 c2t2
将(2)式与前边的(1)式联立，有
所以
a11 a21
x'
1 1u2 c2 u c2 1u2 c2
x ut 1u2 /c2
a12
u 1u2 c2
a22
1 1u2 c2
t'
t
u c2
x
1u2 c2
2. 洛仑兹变换 将四个求得的a11, a12, a21, a22系数代入设定的变换式，有
矢量式
v'x vz'
v v
x z
u
vy'vy
v v u
对伽利略速度变换式求导可得伽利略加速度变换式
矢量式
ax ay
' '
ax ay
aaz' aaz
3. 牛顿定律具有伽利略变换不变性
在牛顿力学中
•力与参考系无关 •质量与运动无关
F' m'
mFF（S系m）a
（S F
m系）a
➢ 讨论
1. 伽利略变换说明了同一事件在两个惯性系中时空坐标之间 的关系。
甲
爆发中抛射物的速度 u 1500km s1
tB tA 25 年 光速不服从经典力学的速度变换定理

S系
y
S 系
y
事件1
x
事件2
u
S系 S 系
x1, t1 x1, t1
x2, t2 , t2 x2
o
z
z
o
x
第十四章 相对论
14
第十四章 习题
u u 由洛仑兹变换： t1 t1 c 2 x1 ; t2 t2 c 2 x2
o
z
z
o
x
x1/ x1 ut1
/ 2
/ x / x2 x1/ x2 x1 u t 2 t1 x ut
x x2 ut2
第十四章 相对论
5
第十四章 习题
不同惯性系中观察者时空观念的关联
事件
s系
I ( x1 , t1 ) II ( x2 , t2 )
/ x / x2 x1/ x2 x1 u t 2 t1 x ut
若x 0，t 0，在S系中两事件同时同地发 生， 则得到：x / 0，这两个事件在 S / 系中也同地发生。 综上，在一个惯性系中 同时同地发生的两个事 件在 另一个惯性系中也是同 时同地发生的。 其余说法代进公式中讨 论都不成立，故选 C。
(2)由质量公式有： m m0
1 u 1 2 c
2
m0
2 2 m0 u 2 m0 u 2 m0 1 2 1 2 2 u c 1 2 0.999999985 c c m c m m
第十四章 相对论
18
第十四章 习题
14-24 如果将电子由静止加速到速率为0.10c，需对它 作多少功?如将电子由速率为0.8c加速到0.9c，又需对它作 多少功?

——要点深化—— 1．在电磁波中，每处的电场强度和磁感应强度方向总是
互相垂直的，并且都跟那里的电磁波的传播方向垂直．这就是
说，电场和磁场的振荡方向都跟电磁波的传播方向垂直．因此 电磁波是横波．
2．电磁波的传播速度v等于波长λ和频率f的乘积，即v＝
λf.任何频率的电磁波在真空中的传播速度都等于光在真空中的 传播速度c＝3.0×108 m/s.
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答案：BD
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——知识回顾——
1．定义：交替产生的振荡电场和振荡磁场向周围空间的
传播形成电磁波． 2．电磁波是横波．
3．它在真空中传播速度等于光速c＝3.0×108_m/s.
4．波速v、波长λ与频率f的关系：v＝λf.
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3×108 m/s. (4)从图象上确定发出电磁波到接收到反射波所需的时 间． (5)注意电磁波所走的路程是障碍物到雷达距离的2倍．
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——基础自测——
图1 雷达向远处发射无线电波，每次发射的时间是 1 μs，两次 发射的时间间隔为 100 μs，在指示器的荧光屏上呈现出的尖形波 如图 1 所示， 已知图中 ab＝bc， 则障碍物与雷达之间距离是多大？
周期性变 位移随时间和空间做 化的物理量 周期性变化 传播
传播需要媒介，波速 与媒质有关，与频率 无关，分横波和纵波 两种 由质点(波源)的振动 产生
电场E和磁感应强度B随时 间和空间做周期性变化
传播无需媒质，在真空中 波速总是c，在媒质中传播 时，波速与媒质及频率都 有关系．横波 由周期性变化的电流(电磁 振荡)激发
产生
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v x
s y
伽利略位置坐标变换公式
x ' x vt
vt
o
s' y ' v
o'
z' z
t' t
y' y
P(x, y, z) * (x', y', z' )
x'
x
z
z'
14 - 1 伽利略变换式 伽利略速度变换公式
牛顿的绝对时空观
第十四章 相对论
u' x u x v u' y u y u'z uz
14 - 1 伽利略变换式
牛顿的绝对时空观
第十四章 相对论
相对于不同的参考系 , 经典力学定律的形式是完全一样的吗 ？ 牛顿力学的回答: 对于任何惯性参照系 , 牛顿力学的规律都具有相同 的形式 . 这就是经典力学的相对性原理 . 经典力学认为： 1）空间的量度是绝对的，与参考系无关； 2）时间的量度也是绝对的，与参考系无关 .
r r '
t t '
14 - 1 伽利略变换式
牛顿的绝对时空观
第十四章 相对论
小结：
牛顿力学的相对性原理，在宏观、低速的 范围内，是与实验结果相一致的 .
经典力学的绝对时空观
相对于不同的参考系 , 长度和时间的测量结果是一样的吗? 绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无关 , 长度 和时间的测量是绝对的. 牛顿的绝对时空观 牛顿力学的相对性原理
前言：麦克斯韦电磁理论在经典牛顿力学中遇到的困难：
c 1
1
( 0 0 ) 是一个与参照系无关的物理量，即经典

力学的相对性原理（伽利略变换式）不能用于麦克斯韦的电 磁场理论。如何解决这一问题？ 当初的想法是在真空中建立 一个绝对参照系来解决这一问题。因为从机械波的理论可知， 波的传播需要介质，那么光在真空中的传播的介质是什么呢？ 许多科学家提出“真空不空”，即认为即使在真空中也存在 一种绝对静止的物质——以太，且以太可以渗透到一切物质 中去。在相对于以太静止的惯性系中光在各个方向的传播速 度是相同的。如果能够找到“以太”，则以上问题就可以解 决。但是实验的事实是：绝对参照系是不存在的——那么问 题如何解决呢？——相对论的产生。