《结构力学》课后习题答案

习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1〜2-14 试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，指出多余则应联系的数目。

题2-2图题2-3图题2-5图题2-6图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。

3-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。

习题(a)1.5m 1 2m I2.5m | 1.5m l 4.5m题3-1(b)3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。

4m40kN(a) 5kN/mM(b )4-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。

2kN /m2kN • m (a)2kN 题3-2习题4(b ) (c )4-3 4-4 4-54m(a)(d)作图示三铰刚架的M图。

M=4Pa2a(b)4kN4m 4m(c)珂10kN/m4m(e)题4-2图CE0.5m ]m2J 0.5m7mB7m(a)题4-3作图示刚架的M图。

(a)I 盒lUlUUW已知结构的M图，试绘出荷载。

10kN/m1.5m题4-4图urm*~ G3mC7.35m 7.35m(b)m6Nn m220kN40kN/m4m(b)C_PaPaPaa4-6 检查下列刚架的M图，并予以改正。

5-15-2 题4-5图(b)P(d)(e) (f)(c)题4-6图习题5图示抛物线三铰拱轴线方程4 f1kN/mx)x，(h)试求D截面的内力。

20kN10m题5-1图K15m j 5ml=30m带拉杆拱，拱轴线方程 y ，求截面的弯矩。

题5-3图习题66-1 判定图示桁架中的零杆。

6-2 6-3 6-4 6-5 用结点法计算图示桁架中各杆内力。

(b) (c)m题6-2用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。

3m [ 3m3m I 3m题6-3试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的用适宜方法求桁架中指定杆内力。

结构力学力法习题答案结构力学力法习题答案结构力学是一门研究物体在受力作用下的变形和破坏规律的学科。

在学习结构力学的过程中，习题是必不可少的一部分。

通过解答习题，我们可以更好地理解和应用力学原理，提高解决实际问题的能力。

下面，我将为大家提供一些结构力学力法习题的详细解答，希望对大家的学习有所帮助。

习题一：一根悬臂梁的长度为L，截面为矩形，宽度为b，高度为h，材料的弹性模量为E。

在悬臂梁的自重和外力作用下，求悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。

解答：首先，我们需要根据悬臂梁的几何形状和受力情况，绘制出受力图。

在这个问题中，悬臂梁受到自重和外力的作用，自重作用在悬臂梁的重心处，外力作用在悬臂梁的端点处。

根据受力图，我们可以得到悬臂梁在端点处的反力和弯矩分布。

接下来，我们可以根据结构力学的基本原理，利用力平衡和力矩平衡的方程，求解出悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。

在这个问题中，我们可以利用弯矩-曲率关系，得到最大弯矩的表达式。

然后，我们可以利用悬臂梁的边界条件，求解出最大挠度的表达式。

习题二：一根悬臂梁的长度为L，截面为圆形，直径为d，材料的弹性模量为E。

在悬臂梁的自重和外力作用下，求悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。

解答：与习题一类似，我们需要绘制出悬臂梁的受力图，根据受力图求解出悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。

在这个问题中，悬臂梁的截面为圆形，因此我们需要利用圆形截面的惯性矩和弯矩-曲率关系，求解出最大弯矩的表达式。

习题三：一根梁的长度为L，截面为矩形，宽度为b，高度为h，材料的弹性模量为E。

梁的两端固定，受到均布载荷q的作用，求梁的最大弯矩和最大挠度。

解答：在这个问题中，梁的两端固定，因此我们需要考虑边界条件对梁的受力和变形的影响。

首先，我们需要绘制出梁的受力图，根据受力图求解出梁的最大弯矩。

然后，我们可以利用梁的边界条件，求解出最大挠度的表达式。

通过以上三个习题的解答，我们可以看到，在结构力学的学习中，我们需要灵活运用力学原理，结合具体的问题，综合考虑几何形状、材料性质和边界条件等因素，才能得到准确的解答。

习 题8-1 试说出单元刚度矩阵的物理意义及其性质与特点。

8-2 试说出空间桁架和刚架单元刚度矩阵的阶数。

8-3 试分别采用后处理法和先处理法列出图示梁的结构刚度矩阵。

(a)解：（a ）用后处理法计算 （1）结构标识（2）建立结点位移向量，结点力向量[]T44332211 θνθνθνθν=∆[]Ty M F M F M F M F F 4y43y32y211 =θ（3）计算单元刚度矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=2222322211211462661261226466126122EI 21 l l -l l l -l -l l -l l l l - l k k k k k ①①①①①⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=222233332232223 33 6 3632336 362EI 21 l l - l l l - l -l l -l l l -l l k k k k k ②②②②②lll⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=222234443343323 33 6 3632336 362EI 2 1 l l - l l l - l -l l -l l l -l l k k k k k ③③③③③（4）总刚度矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++=222222222234443343333322322222112112 3300003 6 3 6 000 03403003601236000 0 3632600 363186120000 26460 0 0 06126122EI 0 0 00 0 0 4 3 2 1 4 3 2 1 l l -l l l - l - - l l -l l l l - l - - l l -l l -l l l l - -l -- l l -l l l l - l k k k k k k k k k k k k k ③③③③②②②②①①①①θ （5）建立结构刚度矩阵支座位移边界条件[][]00004311 θ θ θν=将总刚度矩阵中对应上述边界位移行列删除，得刚度结构矩阵。

结构力学课后习题答案问题1：悬臂梁的挠曲分析问题描述一个长度为L的悬臂梁，截面形状为矩形，宽度为b，高度为h。

悬臂梁上受到一个分布载荷q(x)。

求悬臂梁在某一点x处的弯矩和挠度。

解答根据结构力学的基本原理，可以使用弯曲方程和挠度方程来求解该问题。

首先，我们通过积分来求得悬臂梁上任意一点x处的弯矩M(x)：M(x) = \\int_{0}^{x} q(x')dx'其中，q(x’)表示分布载荷。

这个积分可以通过数值方法或者解析方法来求解。

然后，根据挠度方程，我们可以得到悬臂梁上任意一点x 处的挠度v(x)的微分方程：\\frac{d^2v(x)}{dx^2} = \\frac{M(x)}{EI}其中，E表示悬臂梁的弹性模量，I表示悬臂梁的惯性矩。

这个微分方程可以通过常微分方程的求解方法来求解。

最后，我们可以得到悬臂梁在某一点x处的挠度v(x)：v(x) = \\int_{0}^{x} \\int_{0}^{x'} \\frac{M(x '')}{EI} dx''dx'问题2：钢梁的热膨胀应力分析问题描述一个长度为L的钢梁固定在一端，另一端自由伸张。

当温度升高时，钢梁会因为热膨胀而产生应力。

假设钢梁的热膨胀系数为α，温度升高ΔT。

求钢梁上某一点x处的应力。

解答根据热膨胀原理，钢梁上某一点x处的应力可以通过以下公式计算：\\sigma(x) = E \\cdot \\alpha \\cdot \\Delta T \\cdot x其中，E表示钢梁的弹性模量。

这个公式说明了应力与距离x成正比。

需要注意的是，这里假设钢梁在温度变化时没有发生塑性变形，即没有超过材料的屈服强度。

问题3：钢筋混凝土梁的抗弯分析问题描述一个长度为L的钢筋混凝土梁，截面形状为矩形，宽度为b，高度为h。

在梁的底部布置了一定数量的钢筋，用于增加梁的抗弯强度。

求梁在某一点x处的最大弯矩和最大应力。