有趣的“找朋友”
——《合并同类项》教学案例及评析
一、背景分析
《合并同类项（2）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第二个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第一课时学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。本课时旨在通过学生想办法解决生活中碰到的困难，感受分类整理在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会生活中处处有数学。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢带着这个问题，师生一起走进了课堂。在课堂教学中确定完成的教学目标、教学重难点如下：
教学目标：1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能确定合并同类项；3、经历得出合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；4、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。
教学重点：识别同类项，合并同类项。
教学难点：让学生领会合并同类项的法则。
鉴于学生对代数式已有一定的认识和了解，在教学过程设计上我从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦。从而引出本节课的学习内容。为了达到本节课的学习目的，我从以下五个步骤组织教学活动：实例引入同类项、合并同类项的概念→识别同类项→探求合并同类项法则→利用法则合并同类项→利用合并同类项简化运算。
二、教学过程
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（一）创设情境，认识同类项
师：今天老师给大家带来了一些礼物（教师出示一些摆放凌乱的鲜花）……鲜花。漂亮吗
生：漂亮！
师：不过，由于老师准备比较匆忙，还没有来得及整理，有谁能帮老师把鲜花整理好后插在三个简易的花瓶里吗（教师出示三个准备好的花瓶并指名学生完成）
师：谢谢你。你为什么这样整理呀
生：因为这些鲜花一共有三种颜色，我按颜色将它们进行了分类，把同一种颜色的鲜花插在了一个花瓶里。
师：哦，原来是这样。其实啊，在我们的日常生活中，经常会碰到需要我们整理分类的问题。比如：我们每天进教室的第一件事就是整理课桌，把课本放在一起，练习本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我们这节课要解决的第一个问题就是会把代数式或代数式的项按照一定标准进行分类。
点评：给鲜花分类，以趣导入，暗伏本节课主题，亦体现数学贴近生活的思想。
师：老师总有这样一个感觉：这样分类后，这三束鲜花的颜色似乎太单一。（有学生在下面响应）那么，老师把这三束鲜花随意组合成两束鲜花。（教师动手组合）怎么样生：漂亮多了。
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师：大家可别只顾着欣赏鲜花，请看大屏幕。（电脑演示：若一枝橙黄色大理菊的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝紫色大理菊的价格是z元。根据这些已知条件及实物，你可以知道些什么）
生1：我可以知道每种花的价格是多少
生2：我知道这束花的总价是多少
生3：根据这些条件及实物，我可以知道这两束鲜花中三种不同颜色的鲜花的总价分别是多少
师：很好。我们就来研究这个问题——这两束鲜花中橙黄色大理菊的总价是多少哪个同
学能用代数式把它表示出来
生1：我认为橙黄色大理菊的总价是7x元。
生2：我认为也可以用4x+3x表示。
生3：也可以用（4+3）x表示。
师：[根据学生的回答教师及时板书4x+3x=（4+3）x=7x]不错，同学们很善于开动脑筋思考问题，望继续发扬。由第一个代数式得到第二个代数式，你能从中发现什么吗生：用到了乘法分配律。
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点评：师生互动，在“玩“中提出数学问题。由同一问题中代数式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事实，处理相当精彩，既是已学知识——代数式的表示的复习巩固，又为新知——同类项的合并作事实铺垫。
师：很好，能用到前面学过的知识。有了这里的经验，请大家注意：准备竞赛了。（电脑演示速算竞赛一：当a=－1时，求代数式4a+6－3a+5a的值。）看谁算得最快。（教师深入学生之间进行巡视，了解情况）
师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解。）有谁还有其它的方法吗
生：我的计算思路是这样的：先把相同的项：4a，－3a，5a结合起来相加，得到6a，于是，原来的代数式就是6a+6，然后再把a=－1代入求值。
师：我把这位同学的思路调整如下，请看大屏幕（电脑演示其过程）并思考：这样做行吗若行，根据又是什么
生：根据前面的经验，我认为行，根据是乘法分配律。
师：大家同意这位同学的观点吗
（生齐声回答：同意）
师：你认为哪种方法简单些呢
生：第二种。
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点评：学生尝试解答——展示思维过程——自主比较方法。学生自主探究充分，教师评价组织恰当。
师：大家既然都认为第二种方法简单，那么，有了这一题的启示，大家还想试一道吗生：想。
师：准备，开始。（电脑演示：速算竞赛二当a=－1，b=3时，求代数式4a+2 a²b－3a +a²b的值）看谁最先算出来。（教师深入学生之间进行辽视，了解情况）
师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解）大家同意这位同学的算法吗
生：同意。
师：老师和大家的意见一样。我也把这位同学的过程做了整理，请看大屏幕（教师用电脑分步演示计算过程）
师：在解题过程中，我们两次用到了加法结合律。请大家结合我们的作法分组讨论：哪些项可以这样结合在一起有结果后，请以击掌的形式表示你们的成功。（教师参与学生讨论）生1：我们组认为：可以把字母相同的项结合在一起。
生2：我们小组还补充一点：字母的指数也要相同。
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师：同学们真棒。经过大家的讨论，已经归纳得很准确了。也就是说，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。（教师电脑演示同类项的概念）请大家自由读两遍。
点评：学生在潜移默化中理解了同类项的意义，可谓水到渠成。
师：我们知道了什么是同类项。现在来做个游戏好不好
生：好。
师：有同学自愿上台帮老师完成这个游戏吗（11名学生上台后，教师分发卡片a²，mn，xy，ac，－3pq³，a³，xy/2，－8pq³，－nm，3q³p，abc，并电脑出示游戏名称——找朋友）。请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。（课堂气氛达到最高湖）
