全国名校2013年中考数学模拟试卷分类汇编12 一元一次不等式组

定义
解一元一 次不等式 的一般步
骤
只含有一个未知数，且未知数的 次数是1的不等式，叫做一元一次 不等式，其一般形式为ax＋b>0
或ax＋b<0(a≠0)
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)系数化为1
第9讲┃ 考点聚焦
考点3 一元一次不等式组
一元一次不等 式组的概念
含有相同未知数的若干个一元一次不等 式所组成的不等式组叫做一元一次不等
A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
[解析] 依题意得 b＝2c，a＞b.所以 a＞b＞c.故选A.
第9讲┃ 归类示例
(1)运用不等式的性质时，应注意不等式的 两边同时乘或者除以一个负数，不等式的方向 要改变；
(2)生活中的跷跷板、天平等问题，常借助 不等式(组)来求解，注意数与形的有机结合．
同小取 小
大小小 大中间
找 大大小 小解不
了
第9讲┃ 考点聚焦 考点4 利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题
目的
通过不等式(组)对代数式进行比较，以确定最 佳方案，获取最大收益，考查对数学的应用能
力
这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目， 然后建立数学模型，即用列不等式(组)的方法 方法 求解，解决这类问题的关键是正确地设未知数， 找出不等关系，从不等式(组)的解集中寻求正
由2x－ 3 1≥12x－23，<92.
失魂落魄的杜鹃花心想：唉!为何我当初要嘲笑小树，不好好努力呢?早知今日，何必当初啊! 有个临江人，打猎时意外地捉到一只小鹿，便抱回去喂养。我看还是请工匠来修座石桥，那才经久耐用。 很显然，这个建议遭到举国鼠类们的强烈反对，大家异口同声地表示：没有了尾巴还算是老鼠吗?况且尾巴还大有妙用呢，偷油时把尾巴往瓶子里一伸一蘸，油就到嘴了，多方便呀! “诸位请安静，听我解释，”鼠王满脸严肃：“除去尾巴，这是大是大非的原则问题，关系到我们鼠族荣誉和生死存亡头等大事，是我长期苦思冥想总结出来放之四海而皆准的真理。

中考数学总复习《一元一次不等式(组)》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.x≤2在数轴上表示正确的是( )2.(2024·广州)若a<b,则( )A.a+3>b+3B.a-2>b-2C.-a<-bD.2a<2b3.(2024·雅安)不等式组{3x−2≥42x<x+6的解集在数轴上表示为( )4.(2024·南宁模拟)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为( )A.52+15n>70+12nB.52+15n<70+12nC.52+12n>70+15nD.52+12n<70+15n5.(2024·广东)关于x的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是.6.(2024·青海)请你写出一个解集为x >√7的一元一次不等式 .7.(2024·龙东)关于x 的不等式组{4−2x ≥012x −a >0恰有3个整数解,则a 的取值范围是 . 8.解不等式组:{2x +1>0x+13>x −1.B 层·能力提升9.实数a ,b ,c 在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是( )A .c (b -a )<0B .b (c -a )<0C .a (b -c )>0D .a (c +b )>010.(2024·包头)若2m -1,m ,4-m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则m 的取值范围是( ) A .m <2B .m <1C .1<m <2D .1<m <5311.某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.五一期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价 元.12.(2024·雅安)某市为治理污水,保护环境,需铺设一段全长为3 000米的污水排放管道,为了减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前15天完成铺设任务.(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米?(2)负责该工程的施工单位,按原计划对工人的工资进行了初步的预算,工人每天人均工资为300元,所有工人的工资总金额不超过18万元.该公司原计划最多应安排多少名工人施工?13.(2024·桂林模拟)某学校为美化学校环境,打造绿色校园,决定用篱笆围成一个一面靠墙(墙足够长)的矩形花园,用一道篱笆把花园分为A,B两块(如图所示),花园里种满牡丹和芍药.学校已定购篱笆120米.(1)设计一个使花园面积最大的方案,并求出其最大面积;(2)在花园面积最大的条件下,A,B两块区域分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,已知牡丹每株售价25元,芍药每株售价15元,学校计划购买鲜花费用不超过5万元,求最多可以购买多少株牡丹?C 层·挑战冲A +14.(2024·深圳)背景【缤纷618,优惠送大家】今年618各大电商平台促销火热,线下购物中心也亮出大招,年中大促进入“白热化”.深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动,进入6月更是持续加码,如图,某商场为迎接即将到来的618优惠节,采购了若干辆购物车.素材如图为购物车叠放在一起的示意图,若一辆购物车车身长1 m,每增加一辆购物车,车身增加0.2 m .问题解决任务1若某商场采购了n 辆购物车,求车身总长L 与购物车辆数n 的解析式; 任务2若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼,已知该商场的直立电梯长为2.6 m,且一次可以运输两列购物车,求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车?任务3若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车,若要运输100辆购物车,且最多只能使用电梯5次,求:共有多少种运输方案?参考答案A层·基础过关1.x≤2在数轴上表示正确的是(C)2.(2024·广州)若a<b,则(D)A.a+3>b+3B.a-2>b-2C.-a<-bD.2a<2b3.(2024·雅安)不等式组{3x−2≥42x<x+6的解集在数轴上表示为(C)4.(2024·南宁模拟)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为(A)A.52+15n>70+12nB.52+15n<70+12nC.52+12n>70+15nD.52+12n<70+15n5.(2024·广东)关于x的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是x≥3.6.(2024·青海)请你写出一个解集为x >√7的一元一次不等式 x -√7>0(答案不唯一) .7.(2024·龙东)关于x 的不等式组{4−2x ≥012x −a >0恰有3个整数解,则a 的取值范围是-12≤a <0.8.解不等式组:{2x +1>0x+13>x −1.【解析】解不等式2x +1>0得x >-12解不等式x+13>x -1得x <2.∴不等式组的解集是-12<x <2.B 层·能力提升9.实数a ,b ,c 在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是(C)A .c (b -a )<0B .b (c -a )<0C .a (b -c )>0D .a (c +b )>010.(2024·包头)若2m -1,m ,4-m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则m 的取值范围是(B) A .m <2B .m <1C .1<m <2D .1<m <5311.某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.五一期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价 32 元.12.(2024·雅安)某市为治理污水,保护环境,需铺设一段全长为3 000米的污水排放管道,为了减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前15天完成铺设任务.(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米?【解析】(1)设原计划每天铺设管道x米,则实际施工每天铺设管道(1+25%)x=1.25x(米)根据题意得:3 0001.25x +15=3 000x解得x=40经检验x=40是分式方程的解,且符合题意∴1.25x=50,则原计划与实际每天铺设管道各为40米,50米;(2)负责该工程的施工单位,按原计划对工人的工资进行了初步的预算,工人每天人均工资为300元,所有工人的工资总金额不超过18万元.该公司原计划最多应安排多少名工人施工?【解析】(2)设该公司原计划应安排y名工人施工3000÷40=75(天)根据题意得:300×75y≤180 000解得y≤8∴不等式的最大整数解为8则该公司原计划最多应安排8名工人施工.13.(2024·桂林模拟)某学校为美化学校环境,打造绿色校园,决定用篱笆围成一个一面靠墙(墙足够长)的矩形花园,用一道篱笆把花园分为A,B两块(如图所示),花园里种满牡丹和芍药.学校已定购篱笆120米.(1)设计一个使花园面积最大的方案,并求出其最大面积;【解析】(1)设垂直于墙的边为x米,围成的矩形面积为S平方米,则平行于墙的边为(120-3x)米根据题意得:S=x(120-3x)=-3x2+120x=-3(x-20)2+1 200∵-3<0,∴当x=20时,S取最大值1 200∴120-3x=120-3×20=60∴垂直于墙的边为20米,平行于墙的边为60米,花园面积最大为1 200平方米;(2)在花园面积最大的条件下,A,B两块区域分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,已知牡丹每株售价25元,芍药每株售价15元,学校计划购买鲜花费用不超过5万元,求最多可以购买多少株牡丹?【解析】(2)设购买牡丹m株,则购买芍药1 200×2-m=(2 400-m)株∵学校计划购买鲜花费用不超过5万元∴25m+15(2 400-m)≤50 000,解得m≤1 400,∴最多可以购买1 400株牡丹.C层·挑战冲A+14.(2024·深圳)背景【缤纷618,优惠送大家】今年618各大电商平台促销火热,线下购物中心也亮出大招,年中大促进入“白热化”.深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动,进入6月更是持续加码,如图,某商场为迎接即将到来的618优惠节,采购了若干辆购物车.素材如图为购物车叠放在一起的示意图,若一辆购物车车身长1 m,每增加一辆购物车,车身增加0.2 m .问题解决任务1若某商场采购了n 辆购物车,求车身总长L 与购物车辆数n 的解析式; 任务2若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼,已知该商场的直立电梯长为2.6 m,且一次可以运输两列购物车,求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车?任务3若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车,若要运输100辆购物车,且最多只能使用电梯5次,求:共有多少种运输方案?【解析】任务1:根据题意得:L =0.2(n -1)+1=0.2n +0.8∴车身总长L 与购物车辆数n 的解析式为L =0.2n +0.8; 任务2:当L =2.6时,0.2n +0.8=2.6 解得n =92×9=18(辆)答:直立电梯一次性最多可以运输18辆购物车;任务3:设用扶手电梯运输m次,直立电梯运输n次∵100÷24=416根据题意得:{m+n=524m+18n≥100解得m≥53∵m为正整数,且m≤5,∴m=2,3,4,5∴共有4种运输方案.。

16．（2010
甘肃
）若不等式组
x 4
−
a, 2x
0
的解集是
−1
x 2 ，则 a
=
．
【答案】-1
17．（2010 山东荷泽）若关于 x 的不等式 3m－2＜5 的解集是 x＞2，则实数 m 的值
为
．
【答案】3
18．（2010
宁夏回族自治区）若关于
x
的不等式组
x x
2 的解集是 x m
2 ，则
m
18．（2010 四川乐山）下列不等式变形正确的是（ ）
(A)由 a＞b，得 a－2＜b－2
(B)由 a＞b，得－2a＜－2b
(C)由 a＞b，得 a ＞ b
(D)由 a＞b，得 a2＞b2
【答案】B
19．（2010
陕西西安）不等式组
1
−
1 2
x
0
的解集是
3x + 2 −1
A． −1 x 2 C． x −1或x 2
B．x＞－1， x＜2
Ｃ．x＜－1， x＜2
Ｄ．x＜－1， x＞2
【答案】B
15．（2010 湖南株洲）一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组
的解集是
A． −1 x 3
【答案】A
B． −1 x 3
C． x −1
D． x 3
16．（2010湖北恩施自治州）不等式组
【答案】D 4．（2010 浙江杭州） 已知 a，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2 的不等式组是
ax 1 A. bx 1
ax 1 B. bx 1
ax 1 C. bx 1
ax 1 D. bx 1

山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题03 方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2013年山东滨州3分）对于任意实数k ，关于x 的方程()22x 2k 1x k 2k 10-+-+-=的根的情况为【 】A ．有两个相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法确定2. （2013年山东滨州3分）若把不等式组2x 3x 12-≥-⎧⎨-≥-⎩的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为【 】A ．长方形B ．线段C ．射线D ．直线不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线3. （2013年山东东营3分）已知1O ⊙的半径1r =2，2O ⊙的半径2r 是方程32x x 1=-的根，1O ⊙与1O ⊙的圆心距为1，那么两圆的位置关系为【 】A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切4. （2013年山东东营3分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是【 】A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个5. （2013年山东济宁3分）已知ab=4，若﹣2≤b≤－1，则a 的取值范围是【 】A ．a≥－4B ．a≥－2C ．－4≤a≤－1D ．－4≤a ≤－26. （2013年山东济宁3分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多【 】A ．60元B ．80元C ．120元D ．180元7. （2013年山东莱芜3分）方程2x 40x 2-=-的解为【 】 A ．2- B ．2 C ．2± D ．12-8. （2013年山东聊城3分）不等式组3x 1>242x 0-⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上表示为【 】A ．B ．C ．D ．10. （2013年山东临沂3分）不等式组x2>0x1x32-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩的解集是【】A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤811. （2013年山东青岛3分）一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有【 】个A 、45B 、48C 、50D 、5512. （2013年山东日照3分）已知一元二次方程2x x 30--=的较小根为x 1，则下面对x 1的估计正确的是【 】A.12<x <1--B. 13<x <2--C. 12<x <3D. 11<x <0-13. （2013年山东日照4分） 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是【 】A.8B.7C.6D.5【答案】A 。