通过修正拉伸位移曲线修正获得真应力真应变曲线
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在不加引伸计的拉伸试验中，下面的修正方法可近似作为一种获得真应力—真应变曲线的
方法。
修正的关键是要扣除夹头变形对位移的贡献，获得样品变形对位移的贡献。
在拉伸试验中若不加引伸计，可获得的数据是力F和拉伸机夹头的位移L，夹头位移包括
弹性变形产生的位移L弹与塑性变形产生的位移L塑。L弹包括两个部分，一个是样品的弹
性位移L样弹，一个是夹具等的弹性位移L夹弹。在拉伸过程中，夹具横截面积大，只发生弹
性变形，不会发生塑性变形（即使是高温），否则拉伸试验无法进行，因此L塑中只包含
样品的塑性变形的贡献，即L样塑。因此：
L=L弹+L塑= （L夹弹+L样弹）+L样塑 (1)
同时，毫无疑问，在拉伸过程的颈缩以前，L与L弹将始终保持线性关系，如下图斜直线的
实线部分（弹性变形阶段）与虚线部分（塑性变形阶段）所示，即：
F=k L弹 (2)
下面来获得L样塑：
例如图中A点，力为F1，总位移为L1，根据（1），（2），可得L样塑：
L样塑= L1-L弹=L-F1/k (3)
若得到了L样塑，再根据样品的弹性模量（弹性模量G可查资料或者测试得到，对于同一种
材料，G与组织关系不大，主要受温度影响），可得到L样弹，便可得：
L样=L样弹+L
样塑
（4）
L
样
是样品的总变形，除以样品平行段部分得工程应变 εe。
工程应力σe可用力F除以样品平行段横截面积得到。工程应变εe上面已经求得，根据熟
知的转换公式（体积不变原理）
εt=ln(1+εe)，σt=σe(1+εe)
可得真应力与真应变 σt，εt。
用excel或者Origin，拟合出直线部分斜率K， 便可得试验中采集的所有数据点的σ
t
，
ε
t
，绘制真应力-真应变曲线。根据真应力-真应变曲线还可以进一步求得硬化指数和加工
硬化率。
在实际拉伸过程中，所获得的直线的起点一般不在原点，但思路是一样的。
